Tema_Proposiciones_Categoricas_e_Inferencias_____

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Tema No. 6 
 
Proposiciones Categóricas e Inferencias 
Mediatas / Inmediatas 
 
Una proposición categórica se produce como resultado de combinar palabras que 
gramaticalmente forman una oración. 
Ejemplo: Los perros ladran. 
Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, 
muestran sus propiedades de forma discreta, necesitando utilizar la abstracción para lograr 
entender las unidades que componen el problema, creando un punto axiomático o 
circunstancial, que nos permitirá trazar una línea lógica de causa-efecto, entre los diferentes 
puntos inferidos en la resolución del problema. 
Las inferencias inmediatas son aquellas que tienen dos juicios, una premisa e 
inmediatamente de esa premisa se saca la conclusión. 
Hay 3 tipos de inferencia inmediata: 
 Oposición: por oposición se pasa de la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la 
veracidad. 
 Subalteración: Por subalteración se pasa de lo universal a lo particular <<Lo que vale 
para el todo vale para cada una de sus partes>>. 
 Conversión: Por conversión se cambia el sujeto de la premisa por el predicado de la 
conclusión y el predicado de la premisa por el sujeto de la conclusión. 
Ejemplo: P= Los feos son marcianos. 
 C= Los marcianos son feos. 
El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un sujeto, S, y un predicado, P. 
Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los miembros a 
los cuales representa el concepto. O en su extensión particular; cuando solo se refiere a 
algunos. 
Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, 
pueden ser: 
 Universales: todo S es P. 
 Particulares: algunos S son P. 
Nota: los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como el único, equivale 
a todos. 
La relación entre los términos puede ser así mismo: 
 Afirmativos: de unión, S es P. 
 Negativos: de separación, S es-no P. 
El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una 
negación esta tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, 
esta tomado en toda su extensión se dice que esta distribuido; cuando no, se dice que esta no 
distribuido. 
Los cuatro juicios estudiados en lógica son: 
a) Universal Afirmativo 
b) Universal Negativo 
c) Particular Afirmativo 
d) Particular Negativo 
Estas vocales surgen de los vocablos latinos y son llamados Modos. 
Afirmo: A = I representan los juicios afirmativos. 
Negar: E = O representan los juicios negativos. 
MODO PROPOSICIÓN DENOMINACIÓN FORMULA 
A Todos los hombres son mortales. Universal Afirmativo Todos S es P 
E Ningún hombre es mortal. Universal Negativo Ningún S es P 
I Algún hombre es mortal. Particular Afirmativo Algunos S son P 
O Algún hombre es no-mortal Particular Negativo Algunos S no son P 
 
Al relacionar los juicios en lógica podemos postular leyes y reglas para el desarrollo de la 
Teoría de inferencias mediatas e inmediatas. 
1. Contrarios: son universales, unos afirman, otros niegan al mismo tiempo y en el 
mismo sentido. 
Ej: Todo metal es buen conductor eléctrico (A) es un juicio universal afirmativo. 
 Ningún metal es buen conductor eléctrico (E) es un juicio universal negativo. 
Los modos de estos juicios son (A – E) su opuesto es (E – A) 
2. Juicio subcontrario: son particulares, difieren en la cualidad. 
Ej: Algunos animales son racionales (I) es un juicio particular afirmativo. 
 Algunos animales no son racionales (O) es un juicio particular negativo. 
Los modos de estos juicios son: (I – O) su opuesto es (O – I) 
3. Juicios subalternos: tienen la misma cualidad, pero difieren en cantidad. 
Ej: Todo doctor es eficiente (A) 
 Algún doctor es eficiente (I) 
Los modos de estos juicos son (A – I), (E – O) 
4. Contradictorios: difieren en cantidad y en calidad. 
Ej: Todo mentiroso es peligroso (A) 
 Algún mentiroso no es peligroso (O) 
Los modos de estos juicios son (A – O), (E – I) 
Un silogismo es un argumento compuesto por tres proposiciones, la ultima de las cuales se 
deduce de las otras dos. Al conjunto que forman estas proposiciones se les llama inferencias 
mediatas. Este tipo de razonamiento se encuentra formado por dos o más premisas, la 
primera es la premisa mayor general, la segunda es la premisa menor, y de ambas se infiere 
una tercera que se llama conclusión. Este tipo de inferencias mediatas son regulares, 
compuestas e irregulares. 
Reglas del silogismo 
El silogismo no puede tener más de tres términos. Esta ley se limita a cumplir la estructura 
misma del silogismo. La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es 
clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. 
Consideremos el siguiente silogismo: 
Ejemplo: Todos los hombres nacen libres 
 Ninguna mujer es un hombre 
 Por tanto, ninguna mujer nació libre 
En la primera premisa estamos hablando de hombres como especie del género homo, y en la 
segunda estamos hablando de hombre como varón. Este silogismo es de todo punto inválido, 
aunque siga una forma aparentemente. 
 Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las 
premisas. 
Por la misma estructura del silogismo, únicamente podremos obtener conclusiones acerca 
que lo que hemos comparado en las premisas. 
 El término medio no puede entrar en la conclusión. 
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de 
intermediario, como termino de la comparación. 
 El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una 
de las premisas. 
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término sea comparado en su totalidad. 
De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra. 
Constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos. 
Ejemplo: Todos los andaluces son españoles. 
 Algunos españoles son gallegos. 
 Por tanto, algunos gallegos son andaluces. 
Lo que evidentemente no es un modo valido, puesto que “españoles” en la premisa mayor al 
ser predicado de una afirmativa, esta tomado en su extensión particular. 
Reglas de las premisas 
 De dos premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna. 
Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de 
M, y P de M, no sabemos que relación puede haber entre S y P. para establecer la relación, 
por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos 
premisas tiene que ser afirmativa. 
 De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa. 
En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer 
una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa. 
 La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la 
negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal. 
Veamos los dos casos separadamente: 
a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa: 
Si se afirma una relación entre dos términos (X,M), pero se niega la de una de ellos 
con otro (Y,M), siendo M el termino medio, no puede haber mas conclusión que negar 
la relación que pueda haber entre el primero (X) y el ultimo (Y) siendo uno sujeto y el 
otro predicado de la conclusión. 
b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta 
que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente). 
Pueden darse dos casos: que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las dos sean 
afirmativas. 
1. Dos afirmativas: tenemos que recordar que el predicado de una afirmativa esta 
tomado en su extensión particular,y el predicado de una negativo en su extensión 
universal. 
Al ser las dos afirmativas, sus predicados son particulares. El término de la universal 
tiene necesariamente que ser el término medio, la conclusión debe tener un sujeto 
particular. 
2. Una afirmativa y otra negativa: tiene que haber dos términos universales. Uno de ellos 
tiene que ser el término medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusión, 
pues la conclusión tendrá que ser negativa, (caso A de esta misma regla). Por tanto el 
término que queda será el sujeto de la conclusión con extensión particular. 
 De dos premisas particulares no se saca conclusión. 
También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos 
sean afirmativas. 
1. Afirmativa y negativa: algún A es B – algún A no es C. 
Solo hay un termino universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene 
que ser el termino medio. La conclusión tendrá que ser negativa (caso A de la regla 
anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el termino 
medio, por tanto no puede haber conclusión. 
2. Dos afirmativas: algún A es B – algún A es C. 
Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber termino medio con 
extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible.