Operações com Números Fracionários

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AREA: MATEMATICAS TALLER N.6 GRADO: 5° 
Docentes: Jesús Camargo y Jesús Vera 
UNIDAD: Teoría de números. 
DBA: Plantea y soluciona operaciones y problemas con números fraccionarios. 
ESTANDAR DE COMPETENCIA: Interpreta las fracciones en diferentes contextos 
TEMA: Las fracciones 
LOGRO: Identifica y representa diferentes tipos de fracciones y encuentra fracciones equivalentes usando diferentes 
procedimientos. 
FRACCIONARIOS 
 
LAS FRACCIONES Y SUS TÉRMINOS 
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. Denominador: Indica el número de partes 
iguales en que se divide la unidad. Numerador: Indica el número de partes que se toman de la unidad. 
 
 2 NUMERADOR 
 6 DENOMINADOR 
 
 
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES Para representar una fracción elegimos una unidad (círculo, cuadrado, 
hexágono….), la dividimos en tantas partes como indica el denominador y marcamos en ella las partes que 
indica el numerador. 
 
 
 
 
LECTURA Y ESCRITURA Para leer una fracción, se nombra primero el número que ocupa el numerador, y 
luego se expresa el denominador. Cuando el denominador es mayor que 10, se añade la terminación –avo al 
número del denominador. 
𝟏
𝟐
 Un medio 
𝟐
𝟑
 Dos tercios 
𝟑
𝟒
 Tres cuarto 
𝟒
𝟓
 Cuatro quintos 
𝟓
𝟔
 Cinco Sextos 
 
𝟔
𝟕
 Seis séptimos 
𝟕
𝟖
 Siete octavos 
𝟖
𝟗
 Ocho novenos 
𝟗
𝟏𝟎
 Nueve décimos 
𝟐
𝟏𝟐
 Dos doceavos 
 
 
TIPOS DE FRACCIONES Las fracciones se pueden clasificar en propias e impropias. 
 
Fracciones Propias: Son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador, es decir, son 
menores que la unidad. 
Fracciones Impropias: Son aquellas que tienen el numerador mayor que el denominador, es decir, son 
mayores que la unidad. 
 
 Fracción Propia 
 
 2
 3
 < 1 
 
 
NUMEROS MIXTOS 
Es aquel que está formado por una parte entera y una parte fraccionaria, la parte fraccionaria es una fracción 
propia. 
 Se lee: dos enteros y un tercio Se lee: un entero y tres cuartos 
 
 
 
 
Conversión de número mixto a fracción impropia: Para convertir un número mixto en una fracción 
impropia se multiplica el entero por el denominador de la fracción y a este producto se le suma el numerador. 
Por denominador se deja el mismo de la fracción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 COLEGIO PROVINCIAL SAN JOSÉ PAMPLONA 
SEDE PRIMARIA 
 
LAS FRACCIONES 
 Número Fracción Número Fracción Número Fracción 
 Mixto Impropia Mixto Impropia Mixto Impropia 
 
 57
3 = 
 
 
Conversión de fracción impropia a número mixto: Las fracciones impropias se pueden expresar como 
números mixtos, así: 
 Se divide el numerador entre el denominador. 
 El cociente de la división representa los enteros. 
 El residuo de la división corresponde al numerador de la fracción propia. 
 El dividendo corresponde al denominador de la fracción 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRACCIONES EQUIVALENTES Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte 
de una unidad o conjunto. 
Las fracciones 
1
2
 , 
2
4
 y 
4
8
 , representan la misma parte 
de la unidad. 
 
 
1
 2
 = 
2
4
 = 
4
8
 
 
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican sus términos “en cruz”. Si el resultado es el 
mismo, las fracciones son equivalentes. 
 
 
4
 6
 y 
8
 12
 
 
Para obtener fracciones equivalentes se utiliza la amplificación y la simplificación 
 Una fracción se amplifica multiplicando el numerador y denominador por el mismo número 
 
 
Fracción amplificada 
 
 
 
 Una fracción se simplifica dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número 
 
 
 Fracción simplificada 
 
 
 
COMPARACION ENTRE FRACCIONES 
 
 Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tiene el numerador mayor. 
 
 
5
𝟔
>
2
𝟔
 
4
𝟗
<
7
𝟗
 
9
𝟏𝟎
>
5
𝟏𝟎
 
4
𝟕
,
2
𝟕
 , 
6
𝟕
 De estas fracciones la menor es 
2
7
 y la mayor 
6
7
 
 
 Cuando dos o más fracciones tienen igual numerador es mayor la que tiene el denominador menor. 
 
 
𝟏
𝟐
>
𝟏
𝟒
 
𝟑
𝟕
<
𝟑
𝟓
 
𝟕
𝟖
>
𝟕
𝟗
 
𝟔
𝟓
,
𝟔
𝟐
 , 
𝟔
𝟒
 De estas fracciones la menor es 
6
5
 y la mayor 
6
2
 
 
 
 
 
 Para comprar dos fracciones con distinto denominador se puede realizar de dos maneras, así: 
 
1. Multiplicando en cruz: Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda 
y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. Luego se comparan los resultados. El 
numerador con el que se obtuvo el producto menor corresponde a la fracción. 
 
 
 
 
 
 
2. Amplificando: Se multiplica la primera fracción por el denominador de la segunda y luego se multiplica la 
segunda fracción por el denominador de la primera. Se comparan las fracciones resultantes con igual 
denominador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
TALLER DE APLICACIÓN 
 
 
1. Represente gráficamente las siguientes fracciones: 
 
 a. 
𝟐
𝟓
 b. 
𝟕
𝟑
 c. 
𝟒
𝟒
 d. 
𝟑
𝟕
 e. 
𝟗
𝟔
 
 
 
2. Encierre en un círculo las fracciones propias y en un triángulo las fracciones impropias. 
 
 a. 
𝟕
𝟔
 b. 
𝟐
𝟗
 c. 
𝟓
6
 d. 
𝟏𝟓
𝟏𝟎
 e. 
𝟖
𝟕
 
 
 
3. Convierta a fracción impropia los siguientes números mixtos. 
 
 a. 87
3 b. 48
5 c. 99
4 d. 511
7 e. 2317
12
 
 
 
4. Convierta a número mixto las siguientes fracciones impropias: 
 
 a. 
𝟏𝟕
𝟓
 b. 
𝟒𝟏
𝟖
 c. 
𝟕𝟑
35
 d. 
𝟏𝟐𝟓
𝟒𝟓
 e. 
𝟑𝟕
𝟕
 
 
 
5. Multiplica en cruz y señala cuáles de las siguientes parejas de fracciones son equivalentes. 
 
 a. 
𝟒
𝟔
 y 
𝟐
𝟑
 b. 
𝟐
𝟖
 y 
𝟖
𝟐
 c. 
𝟏
𝟑
 y 
𝟑
𝟗
 d. 
𝟐
𝟓
 y 
𝟒
𝟗
 e. 
𝟑
𝟒
 y 
𝟏𝟖
𝟐𝟒
 
 
 
6. Amplifica las fracciones por el número que se indica. 
 
a.
 𝟕 
 𝟐
 Amplificado por 3= b.
𝟏𝟐
𝟏𝟑
 Amplificado por 9= c.
𝟓
𝟐𝟑
 Amplificado por 13= d.
𝟏𝟓
𝟗
 Amplificado por 7= 
 
 
 
7. Simplifica las fracciones por el número indicado. 
 
a.
 𝟏𝟓 
 𝟐𝟕
Simplificado por 3= b.
𝟑𝟓
𝟔𝟑
Simplificado por 7= c.
𝟑𝟔
𝟕𝟐
 Simplificado por 4= d.
𝟒𝟖
𝟖𝟒
 Simplificado por 6= 
 
 
 
 
 
 
 
TALLER EVALUATIVO N.6 
Nombre________________________________________ Fecha______________ GRADO 5º 
 
1. Represente gráficamente las siguientes fracciones: 
 a. 
𝟑
𝟓
 b. 
𝟕
𝟑
 
 
2. Determine la pareja de fracciones que son equivalentes: (Encierre una sola respuesta) 
 a. 
𝟒
𝟓
 y 
𝟗
𝟐𝟓
 b. 
𝟐
𝟕
 y 
𝟖
𝟗
 c. 
𝟗
𝟏𝟓
 y 
𝟔
𝟏𝟎
 d. 
𝟓
𝟔
 y 
𝟔
𝟓
 
 
3. Compare cada pareja de fracciones y escriba el signo < o > dentro del recuadro según corresponda. 
 a. 
7
𝟑
 
𝟖
𝟑
 b. 
𝟑
𝟕
 
𝟏𝟓
𝟒
 c. 
𝟔
𝟗
 
𝟓
𝟗
 d. 
𝟐
𝟓
 
𝟐
𝟑
 
 
4. La fracción impropia que corresponde al número mixto 87
5 es: 
 a. 
𝟒𝟕
𝟕
 b. 
𝟔𝟏
𝟓c. 
𝟓𝟔
𝟕
 d. 
𝟔𝟏
𝟕
 
 
Responda las preguntas 5, 6 y 7 basada en la siguiente información sobre el recorrido que hace una tortuga. 
 
 
 
 
 
5. Los días que la tortuga recorrió menos de un metro son: 
 a. Lunes y Miércoles b. Martes y Viernes c. Martes y Miércoles d. Lunes y Jueves 
 
6. El día que recorrió exactamente un metro fue: 
 a. Jueves b. Martes c. Miércoles d. Lunes 
 
7. Los días que recorrió más de un metro fueron: 
 a. Miércoles y Viernes b. Martes y Miércoles c. Lunes y Viernes d. Miércoles y Jueves 
 
8. La fracción Impropia 
𝟐𝟑
𝟒
 corresponde al número mixto 
 a. 34
5 b. 53
4 c. 45
3 d. 54
3 
 
9. Escriba Verdadero o Falso según corresponda: 
 a. El numerador indica las partes iguales en que se divide la unidad ______________ ( ) 
 b. Las fracciones propias tienen el denominador menor que el numerador __________ ( ) 
 c. Al amplificar una fracción se obtienen dos fracciones equivalentes ______________ ( ) 
 d. Las fracciones impropias tienen el numerador mayor que el denominador ________ ( ) 
 e. La fracción 
𝟐
𝟑
 es mayor que la fracción 
𝟏
𝟒
 __________________________________ ( ) 
 
10. Amplifique y simplifique la fracción por el número indicado 
 
 a. 
𝟕
𝟗
 amplificada por 8 = b. 
𝟏𝟖
𝟑𝟗
 simplificada por 3 = 
 
 
 
 
 
OBSERVACION 
Resuelva todo el taller en el cuaderno de matemáticas con letra clara y en orden. 
Solamente el TALLER EVALUATIVO es el que se debe enviar para su calificación al WhatsApp, correo o subirlos a la 
plataforma Web colegios. Fecha límite de entrega del TALLER EVALUATIVO 17 Julio 
 
 
 
 
 
 
COLEGIO PROVINCIAL SAN JOSÉ PAMPLONA 
SEDE PRIMARIA 
 
FRACCIONARIOS