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Taller #7 - Fundamentación en Astronomı́a Profesores: Fabio Cardona Jaramillo, Carolina Garćıa Carmona Astronomı́a - Universidad de Antioquia. Semestre 2020-1. Fecha de entrega: Lunes 18 de mayo. 1. La naturaleza de la luz a. El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomı́a. Se lo define como la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Exprese un año luz en km. b. Calcule el tiempo que tarda la luz del sol en llegar a la tierra. Repita pero para el caso de alfa centauri. c. La luz que llega a la tierra durante el d́ıa, se puede decir es enteramente debido al sol. Como vimos, el sol emite luz principalmente en el visible. Explique por qué durante el d́ıa vemos el cielo azul, y por qué los atardeceres son rojos. ¿Qué le pasa a la luz que proviene del sol en esas dos circunstancias? ¿Cambia el pico de radiación del sol? ¿Se puede afirmar que en el atardecer nos llega luz con mayor longitud de onda y por tanto menos energética? ¿Por qué? d. Suponga que tiene dos ases de luz, con longitudes de onda λ1 = 618 nm y λ2 = 497 nm. Calcule las frecuencias f1 y f2. ¿Cuál de ambas ondas es más energética? ¿Por qué? Usando la Ley de Wien (ecuación 1), ¿qué temperatura tendŕıa una estrella cuyo pico de radiación esté en λ1? ¿Y si en cambio fuera λ2 el pico? λmax = 0.0028976 m K T (1) 2. Diagrama de Hertzprung-Russell a. Explique el diagrama mostrado en la Fig. 1. b. Si se tienen dos estrellas, A y B, a la misma temperatura, T= 10000K, pero con diferentes radios, RA = 3R⊙ y RB = 1R⊙. ¿Cuál es el flujo estelar y la luminosidad de cada estrella?, ¿de qué factores depende esta luminosidad?, ¿quién será más luminosa, A o B?. Explique desde la temperatura por qué una estrella puede o no, ser más luminosa que otra. Hint. σ = 5.670400x10−8Wm−2K−4 es la constante de Stefan-Boltzmann. c. Para dos estrellas con luminosidades L1 = 101L⊙ y L2 = 104L⊙, según la Fig. 1, hacer una aproximación de su radio y cacular su longitud de onda máxima según la Ley de desplazamiento de Wine. 3. Evolución Estelar a. Usando la ecuación L∗ = L⊙ ( M∗ M⊙ )3.5 Halle la masa, M∗ de una estrella con longitud de onda máxima λmax = 387 nm y radio R∗ = 2R⊙. ¿Cuál será su magnitud absoluta, M? 1 Figure 1: Diagrama de Hertzprung-Russell. Fuente: Germán Chaparro. b. Halle el tiempo de vida media de una estrella que tiene M = 3M⊙ y una L = 14L⊙, y compárelo con el tiempo de vida media de nuestro sol ¿cuál es mayor?, ¿de qué depende que una estrella viva más o menos?. c. Usando el valor de la vida media del sol y sabiendo que cada 100 My la luminosidad del sol aumenta en un 0.7% ¿cuánto tiempo tendrá que pasar para que aumente un 10% y se extinga la vida en la tierra?, además ¿qué edad tendrá nuestro sol para entonces?. 4. Efecto Doppler, Espectro electromagnético a. Una ĺınea de emisión particular de hidrógeno se emite originalmente con una longitud de onda de 656.3 nm desde una nube de gas. En nuestro telescopio, observamos que la longitud de onda de la ĺınea de emisión es de 656.6 nm. ¿Qué tan rápido se mueve esta nube de gas hacia o desde la Tierra? Hint. Use la ecuación de corrimiento Doppler v = c·∆λ/λ, donde v es la velocidad de la fuente, c la velocidad de la luz y λ la frecuencia de la fuente. b. ¿En dónde se presenta la absorción de rayos Gamma, X, UV, IR y Sub-mm? Explique por qué se dá. d. Usando la información del espectro electromagnético, longitud de onda o frecuencia, explique hasta dónde puede penetrar cada tipo de rayo en nuestra atmósfera y por qué. Puede realizar un diagrama para ilustrar. 2
