Métodos de Cálculo Matricial

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ANALISIS MATRICIALES
AMILKAR GUTIERREZ
NATALIA GUTIERREZ
SANTIAGO ALVAREZ
SARETH ERAZO
YANINA RIOS
GENERALIDADES
Los métodos de calculo matricial (CM) de estructuras son un conjunto de métodos que tienen en común organizar toda la información en forma de matrices. En estos métodos, todas las relaciones entre las distintas partes de una estructura dan lugar a sistemas de ecuaciones con un alto numero de variables pero donde no se han realizado suposiciones o simplificaciones en las que se pierda información relevante. Esta generalidad, junto a la estructura de la información en matrices, permite que su planteamiento y resolución pueda ser ejecutada de manera automática por medio de programas de ordenador, lo que ha hecho que en la actualidad sean la practica habitual en la ingeniería. 
presentar. En CM, el proceso de modelado y discretizacion, aunque siempre esta presente en los otros m´todos de calculo de estructuras, en este caso es mucho mas explıcito y repercute de manera muy directa en los resultados que podemos extraer. El concepto de discretizacion debe ser establecido de manera precisa. Consiste en la representacion del comportamiento de un medio continuo (la estructura) por medio de un conjunto finito de variables, en nuestro caso fuerzas aplicadas sobre el solido y desplazamientos. Este numero finito de variables son los desplazamientos en cada uno de los grados de libertad (gdl) de un sistema.
ESTADOS DE SERVICIO
ESTADO LIMITE: cualquier etapa del comportamiento de la estructura a partir del cual su respuesta se considera inaceptable.
Los estamos limites relacionados con la seguridad se denominan ESTADOS LIMITES DE FALLA.
Algunos estados limites de falla son:
Colapso
Inestabilidad
Daño irreversible
Otros de los estados limites que se relacionan con situaciones que sin poner en juego la seguridad de la estructura afectan su correcto funcionamiento, estos son:
Flechas
Derivas
Grietas
Vibraciones
Daños en muros
ACCIONES A LAS QUE ES SOMETIDA UNA ESTRUCTURA
SISTEMAS ESTRUCTURALES
LAMINARES:
Tanques
Muros de contención, etc.
RETICULARES:
Edificios
Puentes
Torres de energía, etc.
Numerar los nodos y elementos
Definir el sistema de coordenadas local para cada elemento y global para la estructura, para elegir el sistema local no importa el orden con el cual se seleccionen los nodos inicial y final de cada barra
Definir los grados de libertad de la estructura y numerarlos, es conveniente para cálculos manuales numerar primero los grados libres y dejar por ultimo los grados restringidos o lo contrario, lo que no debe hacerse es mezcla su numeración
Ensamblar las matrices de rigidez de todos los elementos en coordenadas globales e identificar en ellas el numero de grados de libertad a que corresponden cada uno de sus términos.
Ensamblar la matriz de rigidez total trasladando uno a uno los términos de las matrices de rigidez de los elementos.
MUCHAS GRACIAS
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