Problemas de Razonamiento Matemático

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RAZONAMIENTO 
MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS DE CLASE 
 
 
1. El ayer del anteayer del día siguiente de dentro de cinco días será el pasado mañana de hace 
tres días de mañana del día siguiente del miércoles. Si hace cuatro días fue el 15 de 
noviembre, ¿qué día de la semana comenzará el año siguiente? 
 
A) martes 
B) lunes 
C) jueves 
D) sábado 
 
2. En cierto año, uno de los meses trajo cinco domingos y los demás días se repite exactamente 
cuatro veces. Si Dorita cumplió 1 año de nacida el 5 de dicho mes, ¿qué día de la semana 
cumplirá sus 3 años de nacida? 
 
A) lunes 
B) domingo 
C) sábado 
D) viernes 
 
3. En un año bisiesto se cuentan los días de la semana y se observa que hay más jueves y 
viernes que los demás días. ¿Qué día de la semana es el 13 de julio de ese año? 
 
A) sábado 
B) jueves 
C) martes 
D) viernes 
 
4. Tilsa nació el 19 de agosto de 1993, en Lima. ¿Qué día de la semana nació Tilsa? 
 
A) jueves 
B) martes 
C) miércoles 
D) lunes 
 
5. En cierto año, Yazury encontró el calendario del año pasado y observó que, en todo ese año, 
había más miércoles y jueves que los demás días de la semana. Si Yazury cumple años el 25 
de abril, ¿qué día de la semana celebrará su cumpleaños Yazury, en el año mencionado? 
 
A) lunes 
B) domingo 
C) sábado 
D) viernes 
 
6. Nicolás nació en el año 19𝑥𝑦̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ . Si el sábado 17 de octubre del 2015 cumplirá tantos años como 
la suma de los dígitos del año de su nacimiento, más catorce años, ¿en qué día de la semana 
Nicolás cumple 2 años? 
 
A) domingo 
B) miércoles 
C) martes 
D) lunes 
 
7. Ubique en cada casillero los números del 1 al 8 con la condición de que la diferencia entre dos 
números vecinos no sea menor de 4. Dé como respuesta la diferencia positiva de los números 
ubicados en las casillas sombreadas. 
 
 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
 
 
8. Ubique en los círculos del gráfico mostrado los 6 primeros números primos sin repetirlos, de 
tal manera que la suma de los 3 números ubicados en cada lado del triángulo sea 21; 22 y 23. 
Halle la suma de los números que están en los vértices del triángulo. 
 
 
A) 18 
B) 25 
C) 10 
D) 12 
 
9. Coloque en cada casilla uno de los 8 primeros números primos (sin repetir números), de tal 
modo que dos números primos consecutivos no sean adyacentes por un lado o por el vértice. 
Halle la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados. 
 
A) 24 
B) 29 
C) 16 
D) 21 
 
10. ¿Cuántos números del gráfico por lo menos deben ser cambiados de ubicación para que la 
suma de tres números contenidos en círculos unidos por una línea recta sea la misma y la 
máxima posible? 
 
A) 3 
B) 4 
C) 2 
D) 5
 
11. La cabeza de un pescado mide 40 cm. la cola mide tanto como la cabeza más un tercio del 
cuerpo y el cuerpo mide tanto como la cabeza y la cola juntos. ¿Cuál es la longitud del 
pescado? 
 
A) 180 cm 
B) 200 cm 
C) 240 cm 
D) 250 cm 
 
 
 
 
 
 
 
12. Un excursionista que se extravió en la selva escucha una conversación entre dos lugareños 
con los que se encontró. 
Carlos: Hoy es domingo. 
Ana: Ayer fue domingo. 
Carlos: Es verano. 
Si se sabe que el varón siempre miente los lunes, miércoles y viernes, y dice la verdad los 
demás días; mientras que la mujer miente los martes, jueves y sábados, y dice la verdad los 
demás días, entonces sobre el día en que se realizó dicha conversación qué se puede 
concluir. 
 
A) Es un domingo de verano. 
B) Es un lunes de verano. 
C) Es un lunes, pero no es verano. 
D) Falta información. 
 
13. Tres ciclistas parten a un mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada 
vuelta tardaron respectivamente 1 min 12 s; 1 min 30 s y 1 min 45 s. ¿Cuántas vueltas habrá 
dado cada ciclista cuando hayan pasado nuevamente y a la vez por la línea de partida? 
 
A) 105; 90 y 72 
B) 35; 28 y 24 
C) 72; 36 y 18 
D) 24; 20 y 26 
 
14. Miguel, Marco, Fernando y David son sospechosos de haber robado una billetera en una 
reunión a la cual los cuatro habían asistido. 
Cuando se les interrogó acerca del robo, ellos 
afirmaron lo siguiente: 
Miguel: Yo no fui. 
Fernando: Marco fue. 
Marco: Fernando miente al decir que fui yo. 
David: Yo la robé. 
Si se sabe que solo uno robó la billetera y que tres mienten, ¿quién dice la verdad? 
 
A) Miguel 
B) Marco 
C) David 
D) Fernando 
 
15. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas diferentes se puede leer la palabra NARANJA 
uniendo letras contiguas? 
 
A) 128 
B) 64 
C) 288 
D) 256 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Se tienen 4 frascos cerrados y etiquetados que contienen bolitas: uno contiene solo bolitas de 
color rojo, dos de ellos contienen solo bolitas de color verde y el cuarto, solo bolitas de color 
azul. 
 
Si todos los frascos han sido etiquetados de manera equivocada, ¿cuántos y qué frascos se 
tendrían que abrir, como mínimo, para averiguar el contenido de cada uno y reetiquetarlos 
correctamente? 
 
A) un frasco, A 
B) un frasco, B o C 
C) un frasco, D 
D) dos frascos, B y C 
 
17. Halle el valor de 
 
 
A) 1 
B) 2/3 
C) 3 
D) 2 
 
18. Tres ladrones ingresan a una agencia bancaria a las 3 p.m.; a los 3 minutos un 
empleado acciona la alarma que emite 8 “bips” cada 5 segundos; esto permite que la 
policía los capture. Si el total de “bips” emitidos hasta la captura fueron 1261, y el 
tiempo entre bip y bip siempre es el mismo, ¿a qué hora exactamente, como mínimo, 
fueron capturados? 
A) 3:08 p.m. 
B) 3:11 p.m. 
C) 3:15 p.m. 
D) 3:18 p.m. 
 
19. Según el gráfico, ¿qué hora es? 
 
 
a) 2h37'30" 
b) 2h35' 
c) 3h35' 
d) 1h37'42" 
 
 
 
 
 
 
 
20. Complete el cuadrado mágico aditivo mostrado y dé como respuesta la suma de cifras de la 
suma de los números de las casillas sombreadas. 
 
A) 9 
B) 7 
C) 4 
D) 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAREA 
 
1. Se desea colocar una placa en la puerta de la oficina administrativa del CEPUMS como 
muestra el dibujo, para ellos se entrega al carpintero una tabla de madera pintada con algunas 
letras. ¿Cuántos cortes rectos debe realizar como mínimo para poder armar la placa? 
 
 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
 
2. Se tiene una lámina de cartulina de 54 cm x 12 cm. Usando una guillotina que realiza cortes 
rectos y que puede cortar hasta 50 cm de largo y a lo más dos capas de cartulina, se debe 
obtener 18 cuadrados de áreas 36 cm². Si casa corte recto cuesta 2 soles y se tiene 20 soles, 
¿Cuál es el vuelto máximo en soles que se puede recibir? 
A) 14 
B) 10 
C) 8 
D) 16 
 
3. Se tiene un pedazo de cartulina formando 18 cuadrados de 10 cm de lado, de los cuales 12 
llevan las letras de 3 nombres. Si se tiene una tijera que puede hacer un corte máximo de 20 
cm de longitud y solo puede cortar a lo más dos capas de cartulina, ¿Cuántos cortes rectos 
como mínimo serán necesarios hace para poder obtener los cuadraditos con las letras? 
 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
 
4. ¿Cuántos cuadrados, como máximo se pueden formar con 20 cerillos? La longitud del lado de 
cada cuadrado es del mismo tamaño de un cerillo. 
 
A) 11 
B) 9 
C) 20 
D) 8 
 
5. Kelly construye una ruma con seis dados convencionales sobre una mesa transparente, 
calcule la suma máxima de puntos no visibles por Kelly de todas las caras de los seis dados. 
 
A) 50 
B) 52 
C) 51 
D) 40 
 
6. Las siguientes figuras representan a laminas transparentes y congruentes, que han sido 
divididas en sectores circulares congruentes. ¿Qué figura resulta luego de trasladar la figura 
52 sobre la figura 66? 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
7. En la figura se representa a una lámina cuadrada la cual debe rotar en el sentido horario, 
siempre apoyando un vértice en la recta, hasta que el vértice A toque por primera vez la recta 
horizontal. Calcule el perímetro de la región generada porel segmento OA en centímetros. 
 
 
A) 
B) 
C) 
D)