-Tercer-Nivel-Soluciones-47

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SOLUCIONES OMÑ – NIVEL 3 
 
47 
- 1440 - 1740 - 1140 
- 1446 - 1746 - 1146 
- 1449 - 1749 - 1149 
- 1461 - 1761 - 1161 
- 1464 - 1764 - 1164 
- 1467 - 1767 - 1167 
- 1470 - 1770 - 1170 
- 1476 - 1776 - 1176 
- 1479 - 1779 - 1179 
- 1491 - 1791 - 1191 
- 1494 - 1794 - 1194 
- 1497 - 1797 - 1197 
73. En el gimnasio hay 210 personas. La mitad de las mujeres y la tercera parte de los varones hacen 
bicicleta. 
Si hay 85 bicicletas ocupadas, ¿cuántas mujeres y cuántos varones hay en el gimnasio? 
SOLUCIÓN 
g −→ 210p ∧ 85b 
1
2
 m + 
1
3
 v = 85 
m + v = 210 
De aquí: 
m = 210 - v 
1
2
 (210 – v) + 
1
3
 v = 85 ⇒ 105 . 
1
2
 v + 
1
3
 v = 85 
105 – 85 = (
1
2
 - 
1
3
 ) v ⇒ 20 = 
1
6
 (3 – 2) v 
Entonces queda: 
m = 90 ∧ v = 120 
74. La figura, de 306 cm2 de área, está partida en un cuadrado, un rectángulo y un triángulo. 
El área del triángulo DEF es las tres octavas partes del área del cuadrado ABCG. 
El área del rectángulo CDFG es el doble del área del triángulo DEF. 
Cuánto miden los lados del rectángulo ABDF?