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3.1. Máquinas térmicas y refrigeradores Una máquina térmica se puede definir como un dispositivo que funciona en un ciclo termodinámico y que se realiza cierta cantidad de trabajo neto positivo a través de la transferencia de calor desde un cuerpo a temperatura hacia un cuerpo a baja temperatura. Figura 3.A. La sustancia a la cual y desde la cual se transfiere el calor se conoce como sustancia de trabajo o fluido de trabajo. Figura 3.B. Figura 3.C. La eficiencia térmica es la relación entre la salida, energía que se busca obtener (trabajo), y la entrada, energía que cuesta o se invierte (combustible). Ec. (1) Un refrigerador o bomba de calor tiene un dispositivo que funciona en un ciclo, que requiere trabajo o que cumple el objetivo de transferir calor desde un cuerpo a baja temperatura a un cuerpo a temperatura elevada. Figura 3.D. Figura 3.E. La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de rendimiento (COP), donde la energía que se busca es QL (calor que se transfiere al refrigerante desde el espacio refrigerado); y la energía que cuesta es el trabajo W. Ec.(2) Un depósito térmico es un cuerpo al cual se puede transferir calor indefinidamente, y también desde él, sin que cambie la temperatura del depósito (por ejemplo, el mar y la atmósfera). En ocasiones un depósito desde el cual se transfiere calor se conoce como fuente térmica y el depósito al cual se transfiere calor se denomina pozo. 3.2. Segunda Ley de la Termodinámica Enunciado de Kelvin-Plank: es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que elevan un peso e intercambiar calor con un solo depósito. Figura 3.F. Enunciado de Clausius: es imposible construir un depósito que funcione en un ciclo y no produzca otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo más frío a otro más caliente. Es imposible construir un refrigerador o bomba de calor que funcione sin suministrarle trabajo. Ec. (3) · Ambos enunciados son negativos · Son enunciados equivalentes · Imposibilidad del movimiento perpetuo. 3.3. Proceso Reversible e Irreversible Un proceso reversible (proceso ideal) para un sistema se define como un proceso que una vez que se realiza se puede invertir sin dejar cambio en el sistema ni en el entorno. Por lo tanto, se dice que todos los procesos reales son irreversibles. 3.4.Factores de Irreversibilidad · Fricción · Expansión Irrestricta · Transferencia de calor a través de una diferencia finita · Mezcla de dos sustancias diferentes · Otros factores 3.5. Ciclo de Carnot En honor a un ingeniero francés, Nicolas Leonard Sadi Carnot (), consiste en un ciclo termodinámico basado en 4 procesos fundamentales: 1. Un proceso isotérmico reversible en donde se transfiere calor hacia una fuente de alta temperatura o desde ella. 2. Un proceso adiabático reversible en donde la temperatura del fluido de trabajo disminuye desde la temperatura alta hasta la temperatura baja. 3. Un proceso isotérmico reversible donde el calor se transfiere hacia o desde la fuente de baja temperatura. 4. Un proceso adiabático reversible donde la temperatura del fluido de trabajo se incrementa desde la temperatura baja hasta la temperatura baja. Existen dos proposiciones importantes que se refieren a la eficiencia de un ciclo de Carnot: 1. Es imposible construir una máquina que opere entre dos fuentes dadas y sea más eficaz que una máquina reversible que trabaje entre las mismas dos fuentes. 2. Todas las máquinas que funcionan en el ciclo de Carnot entre dos fuentes dadas de temperatura constante tienen la misma eficiencia. 3.5.1. La salida de potencia y el ciclo de Carnot Considerando, una máquina térmica externamente irreversible e internamente reversible, por la primera ley, la potencia neta (rapidez del trabajo) que se obtiene es: Y la eficiencia térmica, viene dada: 3.6. Escala Termodinámica de Temperaturas Se basa en el hecho de que la eficiencia de Carnot es independiente de la sustancia de trabajo y que depende únicamente de la temperatura (Ley Cero de la Termodinámica), por lo tanto se puede escribir: Esto significa que si se conoce la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que funcione entre dos fuentes de temperatura constante, también se conoce la relación de las dos temperaturas absolutas. * Entalpía (H [J]) Es una magnitud termodinámica cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema intercambia con su entorno. En palabras más concretas, es una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica. Aplicando la primera Ley de la Termodinámica: El trabajo se puede calcular a partir de la relación: Por lo tanto: Se encuentra que, la transferencia de calor durante el proceso está dada en términos del cambio en la cantidad entre los estados inicial y final. Como todas, estas cantidades son propiedades termodinámicas, es decir, funciones sólo del estado del sistema. Por lo tanto, se encuentra conveniente definir la nueva propiedad extensiva, la entalpía como: , o por unidad de masa: Para un estado de saturación, la entalpía se puede calcular por medio de una de las siguientes relaciones: 3.7. Entropía (S [J/K]) En termodinámica, la entropía es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo, en otras palabras, la entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. 3.7.1. Desigualdad de Clausius Es una consecuencia de la segunda Ley de la Termodinámica, la cual establece: Máquina Térmica CICLO REVERSIBLE CICLO IRREVERSIBLE Transferencia de calor: Desigualdad de Clausius: Trabajo y calor: , Transferencia de calor: Desigualdad de Clausius: Refrigerador o Bomba de Calor Transferencia de calor: Desigualdad de Clausius: Trabajo y calor: , Transferencia de calor: Desigualdad de Clausius: Problema 3.1. En una termoeléctrica se agrega a en la caldera, se extraen a en el condensador y el trabajo de la bomba es de . Determine la eficiencia térmica de la planta. Si se supone que se suministra la misma cantidad de trabajo en la bomba y se conoce la transferencia de calor a la caldera, ¿cuánta energía podría producir la turbina si la planta funcionara en un ciclo de Carnot? Además, verifique que el ciclo mostrado, cumple con la desigualdad de Clausius. Ejercicio 3.2. Una máquina cíclica, que se muestra en la figura, recibe de una fuente de energía a . Rechaza a una fuente de energía a y el ciclo produce de trabajo. ¿Es este ciclo reversible, irreversible o imposible? Además, verifique que el ciclo, cumple con la desigualdad de Clausius. 3.7.2. Entropía. Propiedad de un Sistema Como es constante para todos los procesos reversibles, se concluye que esa cantidad es una función apenas de dos estados inicial y final; por lo tanto, es una propiedad denominada entropía (). La entropía es una propiedad extensiva, y la entropía por unidad de masa (entropía específica), es denotada por . La variación de entropía de un sistema para un cambio de estado, puede ser obtenida por: 3.7.3. Entropía de las Sustancias Puras En un estado de saturación, la entropía puede ser calculada utilizando la calidad. Las relaciones son análogas a las de volumen específico y entalpía específica. 3.7.4. Cambio de entropía en procesos reversibles Consideramos como sistema un fluido de trabajo de un motor térmico que opera en un ciclo de Carnot. El primer proceso es una transferencia de calor isotérmica desde la fuente de alta temperatura hacia el fluido de trabajo. El segundo proceso de un ciclo de Carnot es adiabático reversible,donde es evidente que la entropía permanece constante (isentrópico). El tercer proceso es isotérmico reversible, en el cual el calor es transferido del fluido de trabajo a una fuente de baja temperatura. Para este proceso: Consideremos la transferencia de calor en procesos (internamente) reversibles para un cambio de estado de líquido saturado a vapor saturado a presión constante; entonces, el calor transferido, por unidad de masa, es igual a la entalpía del líquido evaporado () en función de la temperatura. Para dos estados inicial y final, la entropía viene dada por: Ése es el valor de representado en las tablas. 3.7.5. Cambio de entropía en procesos reversibles Establece que, si durante una transferencia de una cierta cantidad de calor para un sistema a temperatura ocurren efectos irreversibles, la variación de entropía será mayor que en un proceso reversible. Así mismo, podemos escribir: 3.7.6. Generación de entropía Una de las principales conclusiones que se tienen, de estudiar los puntos anteriores, es que la variación de entropía en un proceso irreversible es mayor que aquella comparada con un proceso reversible que presente la misma y . Entonces podemos escribir la versión diferencial de la ecuación de variación de la entropía como: Donde el término representa la generación de entropía en un proceso debido a la presencia de irreversibilidades en el sistema. Considerando un proceso irreversible, donde la generación de entropía es positiva, la transferencia de calor puede ser calculada: Si consideramos el mismo cambio de estado, la transferencia de calor y el trabajo en un proceso irreversible será menor que en un proceso reversible. Es decir, utilizando la primera ley de la termodinámica: Utilizando las relaciones entre las propiedades termodinámicas: Esta ecuación demuestra que el trabajo realizado en un proceso irreversible es menor en comparación a un proceso reversible y que es esta diferencia es proporcional a la generación de entropía. Por esta razón, el término es muchas veces denominado “trabajo perdido”, más este trabajo no es un trabajo real sino una cantidad de energía perdida. 3.8. La Segunda Ley de la Termodinámica para un Volumen de Control Se parte de la ecuación de la variación de la entropía tomando en cuenta los procesos irreversibles. Si tomamos en cuenta el sistema mostrado en la figura, y las variaciones de entropía en función del tiempo: 3.8.1. Procesos a régimen permanente con flujo estable Se considera una aplicación de la ecuación de la segunda ley para volúmenes de control, para un proceso a régimen permanente, donde se establece que la entropía, en cualquier punto del volumen de control, no varía con el tiempo: Si el flujo es estable y para un proceso adiabático reversible , por lo tanto: 3.8.2. Procesos en régimen uniforme con flujo estable Para un proceso a régimen permanente, la segunda ley de la termodinámica para un volumen de control, puede ser escrita de la siguiente forma: Integrando la ecuación en un intervalo de tiempo y teniendo en cuenta que la temperatura es uniforme en el volumen de control, la segunda ley de la termodinámica para un proceso a régimen uniforme puede ser reescrita: Introduciendo el concepto de generación de entropía interna, se puede escribir esa ecuación en forma de una igualdad: 3.8.3. Principio de aumento de entropía para un volumen de control Se considera un volumen de control, donde existen transferencias de calor y masa con el ambiente. La temperatura del ambiente a la que ocurre la transferencia de calor, ocurre a . Utilizando, la ecuación de la segunda ley para este proceso: Ya hemos visto que el primer término representa la variación de entropía dentro del volumen de control, y los términos siguientes se refieren al flujo de fluido líquido de entropía para afuera del volumen de control. De este modo, podemos escribir para el ambiente: Entonces, la segunda ley de la termodinámica, puede ser reescrita como: Como cuando y cuando , tenemos que: Este resultado puede ser llamado el enunciado general del principio de aumento de la entropía. 3.8.4. Eficiencia Se considera la eficiencia térmica de un motor cíclico térmico: Donde es el trabajo líquido del ciclo y es el calor transferido desde cuerpo de alta temperatura hacia el ciclo. Ejercicio 3.3. Un conjunto cilindro-pistón mostrado en la figura contiene agua. Un sistema hidráulico mantiene la presión constante en la cara superior del pistón e igual a . Inicialmente, el volumen interno del conjunto es de y la temperatura del agua es de . El agua es ahora enfriada hasta que se alcanza el estado de líquido saturado. El calor envuelto en este proceso es transferido a una máquina térmica cíclica mostrado en la figura. La máquina, rechaza calor al ambiente que puede ser considerado como un pozo térmico a temperatura de . Admitiendo que el proceso en general es reversible, determine el calor líquido realizado por la máquina térmica. Ejercicio 3.4. Una turbina con potencia de opera de modo adiabático y reversible. La turbina es alimentada con vapor de agua a y que luego sale de la turbina y es enviado a un intercambiador de calor que opera a . El agua sale desde el intercambiador como líquido saturado. Determine el trabajo específico de la turbina y el calor transferido en el intercambiador de calor. Asignación A.1. Un conjunto cilindro-pistón contiene amoniaco. Inicialmente, el amoniaco está a , y . El amoniaco es ahora, expandido isotérmicamente hasta que no existe más líquido en la cámara. Determine el trabajo realizado y el calor transferido en este proceso (personas cuya cédula termine desde el hasta el ). Asignación A.2. Un conjunto cilindro-pistón aislado térmicamente, contiene amoniaco a y . El pistón se mueve y el amoniaco se expande en un proceso adiabático reversible hasta que la temperatura alcanza los . El trabajo realizado durante el proceso fue medido y verificado que era igual a . ¿Cuál era el volumen inicial de la cámara? (personas cuya cédula termine desde el hasta el ). image4.png image5.png image6.png image7.png image8.png image9.png image1.png image2.png image3.png
