Radio Hidraulico par

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5. PÉRDIDAS DE CARGA 
 1 
5. PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS 
 
5.1 Perfiles de Velocidad: Laminar y Turbulento 
5.2 Radio Hidráulico para Secciones no Circulares 
5.3 Pérdidas Primarias y Secundarias 
5.4 Ecuación de Darcy 
5.5 Pérdidas por Fricción en Flujo Laminar 
5.6 Pérdidas por Fricción en Flujo Turbulento 
5.7 Diagrama de Moody 
5.8 Pérdidas Secundarias
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.2 
5.1 Perfiles de Velocidad: Laminar y Turbulento 
El término velocidad indica la velocidad promedio del flujo, que se calcula a partir de la 
ecuación de continuidad: 
 
A
Q
V = 
Sin embargo, en algunos casos, se debe determinar la velocidad en un punto dentro de la 
corriente de flujo. Esto se debe a que la magnitud de velocidad no es uniforme a través de la 
sección del conducto, y la forma en que la velocidad varía depende del tipo de flujo. 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.3 
 
La velocidad en un punto en contacto con el sólido (paredes de la tubería) es cero (por la 
teoría de capa límite. La velocidad máxima, independientemente del tipo de flujo, se presenta en 
el centro del conducto. 
 
Esta diferencia en perfiles se debe al movimiento caótico de las moléculas en el flujo 
turbulento, lo cual produce choques violentos entre las mismas y una transferencia de momento 
elevada entre moléculas, lo que deriva en una distribución de velocidad más uniforme que en el 
caso laminar. 
 
Sin embargo, en el flujo turbulento siempre existe una delgada capa cerca de las superficies, 
donde la velocidad es pequeña, y en la cual el flujo puede considerarse laminar (zona de capa 
límite). El grueso real de dicha capa límite influye de forma importante en el perfil de velocidades, 
así como en la pérdida de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.4 
 
Perfil de Velocidad Laminar 
 
Debido a la regularidad del perfil de velocidades en flujo laminar, se puede definir una 
ecuación que permite determinar la velocidad en cualquier punto de la trayectoria: 
 














−⋅⋅=
2
0
12
r
r
VU
 
 
Donde: 
 
U � Velocidad local en un radio r 
r0 � Radio máximo del conducto 
V � Velocidad promedio del flujo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.5 
Perfil de Velocidad Turbulento: 
 
El perfil en flujo turbulento es bastante diferente al de la distribución parabólica de flujo laminar. 
La velocidad del flujo cerca de la pared cambia de cero, en la pared, a una casi uniforme 
distribución de velocidad en el resto de la sección transversal. 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.6 
La forma real del perfil depende del factor de fricción, f , que depende a su vez del número de 
Reynolds y de la rugosidad relativa del conducto. 
La ecuación que define la forma del perfil turbulento en conductos es: 
 














−⋅⋅+⋅+⋅=
0
1log15.243.11
r
r
ffVU
 
También se puede expresar en función de la distancia a la pared del conducto, pudiéndose definir 
esa distancia como, ( )0rry −= , y por tanto: 
 














⋅⋅+⋅+⋅=
=
−
=−
0
00
0
0
log15.243.11
1
r
y
ffVU
r
y
r
rr
r
r
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.7 
Hay que recordar que el logaritmo de 0 no está definido, y por lo tanto se puede hacer que “r” se 
aproxime a “r0”, o que “y” se aproxime a 0, pero no que lleguen a ese valor exacto. 
La máxima velocidad en el centro del conducto se expresa como: 
( )fVU ⋅+⋅= 43.11 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.8 
5.2 Radio Hidráulico para Secciones no Circulares 
 
Siempre que se ha determinado el Número de Reynolds, se ha hecho referencia a una longitud 
característica. En el caso de conductos circulares, esa longitud característica es el diámetro 
interior del conducto. 
Sin embargo, existen multitud de problemas prácticos de mecánica de fluidos, donde las 
secciones no son circulares. 
 
La dimensión característica de secciones transversales no circulares se conoce como “radio 
hidráulico”, R, definido como el cociente entre el área neta de la sección transversal y el perímetro 
mojado (PM) de dicha sección 
 
[ ] ..ISenmR
PM
A
R == 
 
En el cálculo de R, el área neta de la sección transversal se calcula a partir de la geometría de la 
sección, y el perímetro mojado se define cómo la suma de los límites de la sección que realmente 
están en contacto con el fluido. 
 
En este caso siempre nos referiremos a conductos cerrados y completamente llenos, ya que es la 
situación más general en el análisis de conductos. 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.9 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.10 
Número de Reynolds: 
 
Cuando el fluido llena totalmente el conducto, la velocidad promedio se determina utilizando el 
caudal que circula por el conducto, y la sección de paso del mismo, usando la ecuación de 
continuidad 
A
Q
V = 
 
El número de Reynolds en secciones no circulares se calcula utilizando la misma fórmula del Re 
en conductos circulares, excepto que en la longitud característica se sustituye el diámetro D, por 
4R (cuatro veces el radio hidráulico) 
 
( )
µ
ρ RV ⋅⋅⋅
=
4
Re 
 
Esta expresión será tanto más exacta, cuanto más parecida sea la sección transversal no circular, 
a una sección circular. 
 
En casos en los que, por ejemplo, la sección sea rectangular con una longitud superior a 4 veces 
la altura, o sea anular con poca sección de paso, la expresión producirá errores importantes, y en 
muchos casos será necesario acudir a medidas experimentales. 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.11 
5.3 Pérdidas Primarias y Secundarias 
 
Las pérdidas de carga (o pérdidas de energía) en tuberías son de dos tipos, primarias y 
secundarias: 
 
� Las pérdidas primarias son las “pérdidas de superficie” en el contacto del fluido con la 
superficie (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o 
las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme y por lo 
tanto, principalmente se producen en tramos de tuberías de sección constante. 
 
� Las pérdidas secundarias son las “pérdidas de forma” que tienen lugar en las transiciones 
(estrechamiento o expansiones), en codos, válvulas y en toda clase de accesorios de 
tuberías. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.12 
5.4 Pérdidas Primarias: Ecuación de Darcy 
 
Si se supone una tubería horizontal de diámetro constate, D, por la que circula un fluido cualquiera 
entre dospuntos 1 y 2, se cumple la ecuación de Bernoulli con pérdidas: 
 






+
⋅
+
⋅
=−





+
⋅
+
⋅
− 2
2
22
211
2
11
22
z
g
V
g
P
Hz
g
V
g
P
r
ρρ 
 
Al ser la tubería de sección constante y horizontal � V1 = V2 y z1 = z2 
 
g
PP
H r
⋅
−
=−
ρ
21
21 
 
A finales del siglo XIX, se demostró que la pérdida de carga era proporcional al cuadrado de la 
velocidad media en la tubería y a la longitud de la misma, e inversamente proporcional al diámetro 
de la tubería. La relación anterior se expresa según la ecuación de Darcy 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.13 
 
g
V
D
L
fH r
⋅
⋅⋅=
2
2
 
Donde: 
 
� Hr � Pérdida de carga por fricción (m) 
� L � Longitud de la tubería (m) 
� D � Diámetro del conducto (m) 
� V � Velocidad promedio en la sección del conducto (m/s) 
� f � Factor de fricción (Adimensional) 
 
Esta fórmula es de uso universal para el cálculo de pérdidas de carga en conductos rectos y 
largos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre ambos tipos de flujo está en la 
definición y evaluación del factor de fricción. 
 
Existen multitud de tablas, curvas, ecuaciones etc. para obtener el valor del factor de fricción ( f ). 
Sin embargo, a partir de 1940, se ha venido usando cada vez más un ábaco denominado 
“Diagrama de Moody”. 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.14 
Factor de Fricción f 
 
El factor de fricción es un parámetro adimensional que depende de la velocidad, el diámetro de 
tubería, las propiedades del fluido (densidad y viscosidad) y de la rugosidad de la superficie del 
conducto (la cual depende del tipo de material y del acabado del mismo). 
),,,,( kDVFf µρ= 
 
Al ser un parámetro adimensional, se puede expresar en función de variables adimensionales 
(Número de Reynolds y rugosidad relativa): 
 





 ⋅⋅
=
D
kDV
Ff ,
µ
ρ
 
 
Si el número de Reynolds es muy bajo (Flujo Laminar) � (Re)Ff = 
 
Si el número de Reynolds es muy alto (Altamente Turbulento) � 





=
D
k
Ff 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.15 
5.5 Pérdidas por Fricción en Flujo Laminar 
 
El efecto de la rugosidad de la superficie es favorecer el desprendimiento y la turbulencia del flujo. 
Sin embargo, si el flujo es laminar, la corriente es “relativamente” lenta, la viscosidad 
“relativamente” alta y la corriente por tanto no sufre perturbaciones debidas a las perturbaciones 
del contorno, y si se iniciase alguna perturbación, sería amortiguada por la viscosidad del fluido. 
 
Por tanto, en régimen laminar, el factor de fricción no es función de la rugosidad. 
 
Puesto que el flujo laminar se produce a altas viscosidades y/o bajas velocidades, las mayores 
pérdidas de carga se deben a fricciones entre las “capas de fluido”. Se puede encontrar una 
relación entre la pérdida de carga y las características del fluido, a esa ecuación se la denominar 
ecuación de Hagen-Poiseville: 
 
2
32
Dg
VL
hL
⋅⋅
⋅⋅⋅
=
ρ
µ
 
 
Se observa que la pérdida de carga no depende de las condiciones de la superficie, únicamente a 
pérdidas debidas a fricción viscosa en el interior del fluido. 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.16 
 
La ecuación de Darcy también puede utilizarse para el cálculo de las pérdidas de carga en 
régimen laminar. Si se igualan ambas expresiones: 
 
Re
646432
2 2
2
=
⋅⋅
⋅
=⇒
⋅⋅
⋅⋅⋅
=
⋅
⋅⋅
VD
f
Dg
VL
g
V
D
L
f
ρ
µ
ρ
µ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.17 
5.6 Pérdidas por Fricción en Flujo Turbulento 
 
Para el cálculo de pérdidas de carga en flujos turbulentos resulta conveniente el uso de la 
ecuación de Darcy. 
Para determinar el factor de fricción ( f ) existen diferentes opciones: 
� Utilización del Diagrama de Moody 
� Uso de correlaciones 
Para flujos turbulentos (no altamente turbulentos), el factor de fricción depende del número de 
Reynolds y de la rugosidad relativa del conducto. En la siguiente tabla se muestran rugosidades 
tipo utilizadas en función del material del conducto: 
Tipo de Tubería Rugosidad absoluta 
k (mm) 
Tipo de Tubería Rugosidad absoluta 
k (mm) 
Vidrio, cobre o latón estirado < 0.001 (o lisa) Hierro galvanizado 0.15 a 0.20 
Latón industrial 0.025 Fundición corriente nueva 0.25 
Acero laminado nuevo 0.05 Fundición corriente oxidada 1 a 1.5 
Acero laminado oxidad 0.15 a 0.25 Fundición asfaltada 0.1 
Acero laminado con incrustaciones 1.5 a 3 Cemento alisado 0.3 a 0.8 
Acero asfaltado 0.015 Cemento bruto Hasta 3 
Acero roblonado 0.03 a 0.1 Acero roblonado 0.9 a 9 
Acero soldado, oxidado 0.4 Duelas de madera 0.183 a 0.91 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.18 
� Si el conducto analizado es liso 





≅ 0
D
k
y el flujo es turbulento (2000 < Re < 100000), se 
puede aplicar la ecuación de Blasius 
 
41Re
316.0
=f 
 
� Si el conducto es liso 





≅ 0
D
k
 y el flujo es muy turbulento (Re > 100000), se puede usar 
la 1ª ecuación de Karman.Prandtl 
 
( )8.0Relog2
1
−⋅⋅= f
f
 
 
µ
ρ DVm ⋅⋅
=Re 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.19 
� Si el conducto es rugoso y el flujo es turbulento (2000<Re<100000), se puede aplicar la 
ecuación de Colebrook-White 
 








⋅
+⋅−=
f
Dk
f Re
51.2
7.3
log2
1
 
 
 
� En conductos con flujo altamente turbulento (Re>100000), donde el coeficiente de fricción 
únicamente depende de la rugosidad relativa de la pared, se puede aplicar la 2ª ecuación 
de Karman-Prandtl 
 
74.1
2
log2
1
+





⋅
⋅=
k
D
f
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.20 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.21 
5.7 Diagrama de Moody 
 
Normalmente, con el uso de las ecuaciones de Poiseville y la de Colebrook-White, se puede 
realizar el cálculo del coeficiente de fricción ( f ). 
Sin embargo, este tipo de ecuaciones requieren de una herramienta de cálculo donde se puedan 
programar, o de complejos métodos de resolución, por lo que uno de los métodos más extendidos 
para el cálculo rápido del coeficiente de fricción es el uso del Diagrama de Moody. 
 
Dicho diagrama es la representación (en escala logarítmica), de las dos ecuaciones anteriores, y 
permite determinar el valor de f en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa. 
 
La utilización de este diagrama permite: 
� Determinar el valor del factor de fricción ( f ) para ser utilizado en la ecuación de Darcy. 
� Resolver todos los problemas de pérdidas de carga primarias en conductos de cualquier 
diámetro, cualquier material, y para cualquier caudal. 
� Puede utilizarse en conductos de sección no circular, sustituyendo el diámetro (D) por el 
radio hidráulico (4Rh). 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS5.22 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.23 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.24 
EJEMPLO 1: En una planta de procesamiento químico debe transmitirse benceno a 50ºC 
(ρ= 860 Kg/m3 µ=4.2x10-4 Kg/m-s) al punto B, con una presión de 550 kPa. En el punto A está 
colocada una bomba a 21m por debajo del punto B, y los dos puntos están conectados por 240 m 
de conducto plástico cuyo diámetro interior es de 50 mm. Si el caudal del flujo es de 110 L/min, 
calcular la presión requerida en la salida de la bomba. 
Determinar la velocidad que se estará midiendo si se coloca un sensor de velocidad en un punto 
situado a 10 mm de la superficie del tubo (suponer que el flujo está totalmente desarrollado). 
 
 
EJEMPLO 2: Determinar la caída de presión 
para una longitud de 50m de un conducto cuya 
sección transversal se muestra en la siguiente figura. 
Por el conducto circula un flujo de etilenglicol a 25ºC 
(ρ= 1100 Kg/m3 µ=1.62x10-2 Kg/m-s) con un caudal 
de 0.16 m3/s. La dimensión interna del cuadrado es 
de 250mm y el diámetro exterior del tubo es de 
150mm. El material tiene una rugosidad de 3x10-5 
m. 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.25 
5.8 Pérdidas Secundarias 
La ecuación fundamental de las pérdidas secundarias, análoga a la ecuación de Darcy para 
pérdidas primarias, es la siguiente: 
g
V
H rs
⋅
⋅=
2
2
ζ
 
Donde: 
rsH � Pérdida de carga secundaria 
ζ � Coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria 
V � Velocidad media en la tubería si se trata de codos, válvulas etc. Si se trata de un 
cambio de sección como contracciones o ensanchamiento, suele tomarse la velocidad en la 
sección menor. 
El coeficiente ζ depende del tipo de accesorio, del número de Reynolds, de la rugosidad y hasta 
de la configuración de la corriente antes del accesorio. 
En general, es necesario disponer de un tramo recto de tubería de 4 a 5D antes y después del 
accesorio en que se produce la pérdida de carga para poder aplicar con precisión las 
correlaciones que se van a presentar a continuación. 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.26 
5.8.1 Salida suave y brusca de un depósito 
Salida brusca 
El valor de ζ puede tomarse de la siguiente imagen. Depende del diámetro (d) y la longitud del 
trozo de tubería que se introduce en el depósito (l), y del espesor de la tubería (δ ). 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.27 
Salida suave 
En este caso la pérdida es mucho menor que para salidas bruscas. 
El valor de ζ se puede obtener de la tabla a partir de la relación de 
D
r que se muestra en la 
figura. 
 
D
r 0 0,02 0,04 0,08 0,12 0,16 >0,2 
ζ 0,5 0,37 0,26 0,15 0,09 0,06 <0,03 
 
r 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.28 
 
5.8.2 Ensanchamientos bruscos y suaves 
 
La transición de un conducto de sección circular de un diámetro d a otro diámetro mayor D puede 
realizarse de forma brusca o suavemente mediante un difusor cónico de ángulo α . 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.29 
En este caso la pérdida se calcula a partir de la fórmula 
( )
g
V
D
d
m
g
VV
mH rs
⋅
⋅














−⋅=
⋅
−
⋅=
2
1
2
2
1
2
22
21
 
2
2
1














−⋅=
D
d
mζ
 
 
El valor de m se toma de la siguiente tabla: 
 
α (º) 2.5 5 7.5 10 15 20 25 30 
m 0,18 0,13 0,14 0,16 0,27 0,43 0,62 0,81 
 
 
Si el ensanchamiento es brusco (α =180º), el valor de m es aproximadamente igual a la unidad 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.30 
5.8.3 Contracciones bruscas y suaves 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.31 
5.8.4 Codos 
En un codo se originan dos tipos de pérdidas: 
 
� Las producidas por la fuerza centrífuga que origina 
un flujo secundario que se superpone al flujo 
principal e intensifica el rozamiento (Figura b) 
� La producida por las separaciones que pueden 
producirse en las zonas r y s (Figura a) 
 
El flujo secundario se puede evitar casi por completo con 
la instalación de álabes directrices, aunque es una 
solución cara y utilizada de forma escasa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.32 
Los coeficientes ζ para distintas geometrías de codos se obtienen como se indica a 
continuación: 
 
Codo de sección circular y radio r (Figura a) 
 
 
 
 
r/D 0 0,25 0,5 1 
ζ 0,8 0,4 0,25 0,16 
 
 
ζ 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.33 
 
Codo de sección rectangular y radio r (Figura b) 
 
 
 
 
 b/a 
r/a 1 2 3 4 
0 1,0 0,9 0,8 0,73 
0,25 0,4 0,4 0,39 0,32 
0,5 0,2 0,2 0,19 0,16 
1 0,13 0,13 0,13 0,10 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.34 
5.8.5 Válvulas 
Válvula de compuerta 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.35 
Válvula de mariposa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.36 
Válvula de macho 
 
α 
 
α (º) 5 10 15 20 25 30 40 45 50 60 65 70 90 
ζ 0,05 0,29 0,75 1,56 3,10 5,47 17,3 31,2 52,6 206 486 --- ∞ 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.37 
5.8.6 Coeficiente total de pérdidas 
La ecuación fundamental de las pérdidas secundarias tiene la misma forma que la de las pérdidas 
primarias, teniendo en cuenta que: 
D
L
f ⋅=ζ 
En una conducción con múltiples elementos (tramos rectos, codos, válvulas etc.), las pérdidas 
primarias y secundarias se suceden unas con otras. Es conveniente en ese caso definir un 
coeficiente total de pérdidas. 
Las pérdidas primarias tienen lugar en tramos rectos de tubería, y se definen mediante la 
ecuación: 
g
V
D
L
fH rp
⋅
⋅⋅=
2
2
 
Las pérdidas secundarias dependen del tipo de elemento en que se produzcan (codo, difusor 
válvula etc), pero todas tendrán la forma: 
g
V
H rs
⋅
⋅=
2
2
ζ
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.38 
 
Si la conducción es de sección constante: 
 
g
V
D
L
fHHH nrsrpr
2
2
21 ⋅





⋅++++=+=∑ ∑ ζζζ K
 
 
Siendo: 
� rH � Pérdida de carga total 
� nζζζ ,,,21 K � Coeficientes de los distintos accesorios 
� V � Velocidad media del conducto de sección constante 
 
Por lo tanto, se define el coeficiente total de pérdidas como: 
D
L
f
g
V
H
nt
tr
⋅++++=
⋅=
ζζζζ
ζ
K21
2
2
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.39 
 
Si la conducción no es de sección constante, se produce de forma análoga, pero utilizando la 
ecuación de continuidad: 
 
2
2
1
1
2
1
122211 





⋅=⋅=⇒⋅=⋅==
D
D
V
A
A
VVAVAVcteQ
 
 
Por tanto 
 
g
V
D
D
D
L
f
D
D
D
L
f
D
L
f
nn
n
nnt
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
22
1
1
11 ⋅














⋅





⋅+++





⋅





⋅++





⋅+= ζζζζ K
 
Donde nζ y nf son los coeficientes de pérdidas secundarias y primarias en los conductos de 
diámetro Dn. 
 
 
 
 5. PÉRDIDAS DE CARGA 
INGENIERÍA DE FLUIDOS Y EQUIPOS TÉRMICOS 5.40 
EJEMPLO 3: ¿Cuál es el coeficiente de un tipo de válvula de 100mm de diámetro, sabiendo 
que su pérdida de carga es igual que la que se produce en 8m de tubería de hierro galvanizado 
del mismo diámetro, para una misma velocidad de agua de 4m/s a una temperatura de 20 ºC) 
(ρ= 1000 Kg/m3 µ=1.0x10-3 Kg/m-s) 
 
EJEMPLO 4: La conducción de la figura presenta 38m de conducto de diámetro 50mm, 23m 
de diámetro 150mm y 46m de diámetro 75mm, todos de fundición corriente nueva. Hay 2 codos a 
90º (r=D), y una válvula de mariposa cerrada 30º. Determinar la altura útil aprovechada por la 
turbina para un caudal de 100 L/min de agua a 20ºC (ρ= 1000 Kg/m3 µ=1.0x10-3 Kg/m-s) 
 
Elevación 30m 
50 mm 
150 mm 
75 mm 
Válvula de 
mariposa 
 
 
Elevación 300m