ÁREA DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN (II)

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ÁREA DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN (II)
· FUENTES DE FINANCIACIÓN DE LA EMPRESA
· Recursos propios o financiación propia
Los recursos propios o neto patrimonial de la empresa están formados por capital y reservas:
· Capital. Está formado por las aportaciones de los socios o accionistas al constituirse la sociedad y, además, por las sucesivas ampliaciones de capital que se puedan producir. Es financiación propia y externa.
· Reservas. Provienen de los beneficios no distribuidos por la empresa. Los beneficios se obtienen a partir del resultado, el cual se consigue como consecuencia del desarrollo de su actividad. Las reservas pueden ser de diferentes tipos: legales, estatutarias y voluntarias. Las reservas también reciben el nombre de autofinanciación de enriquecimiento. Son financiación propia o interna debido a que se generan al llevarse a cabo la actividad empresarial.
· Aclaraciones relativas a las amortizaciones y a las provisiones: financiación de mantenimiento
A la hora de calcular el neto patrimonial de una empresa exclusivamente vamos a tener en cuenta el capital y las reservas, es decir se sumaría.
En cuanto a las amortizaciones y provisiones se refiere, si bien muchos autores las considera como parte de la financiación propia, sin embargo ni se sumarán ni se restarán nunca para ver la cuantía del neto patrimonial.
· Amortización: es el desgaste que sufre un elemento del inmovilizado material o inmaterial debido al paso del tiempo, a la utilización del mismo, etc., con carácter anual. Si la empresa compra una máquina con la finalidad de utilizarla en el proceso productivo, el plan general contable no va a permitir que dicha máquina sea un gasto de un solo año.
La amortización siempre recoge la pérdida del valor de un elemento del inmovilizado material o inmaterial cuando tiene carácter irreversible debido al uso, al paso del tiempo, etc.
· Provisiones: recogen las pérdidas de valor que sufren los elementos del inmovilizado siempre y cuando éstas sean de carácter reversible.
*Aclaración relativa al valor residual: va a ser siempre aquella cantidad de dinero que la empresa recupera al final de la vida útil de un elemento del inmovilizado material en concepto de chatarra.
Ejemplo: La empresa A compró el día 1 de Enero del año 2000 una máquina que le costó 10.000€. La vida útil de la máquina se estimó en 20 años. Dicho elemento se sometió a un examen pericial y determinó que el valor residual de la misma era de 100€. Se pide:
a) Determinar cuál es el valor por el que se puede amortizar dicha máquina en cada uno de los años
Cuantía de Precio de adquisición del inmovilizado – valor residual
amortización =
anual número de años de vida útil
Ejercicio (10.000 – 100) / 20 = 9.900 / 20 = 495 €/año
b) Determinar cuál sería el valor por el que la máquina se amortiza cada año si el valor residual fuese igual a 0. ¿Y si al terminar la vida útil la empresa tiene que pagar 200€ por la máquina para que se la lleve?
b)
Si el valor residual = 0 
Cuantía de amortización anual = 10.000 / 20 = 500 €/año
b2)
Damos dinero incluso para retirar el elemento del inmovilizado
Cuantía de amortización anual = (10.000 + 200) / 20 = 10200 / 20 = 510 €/año
* Matemáticamente sí se admite, contablemente no. Contablemente se consideraría un valor residual = 0
c) Determinar cuál será la amortización acumulada de la máquina el día 31 de Diciembre de 2007.
Amortización acumulada 31/12/2007
Si la amortización anual es 495 €/año 
Amortización acumulada a 31/12/2007 = 495 · 8 = 3960 € (indica el desgaste acumulado hasta la fecha)
* La amortización anual es SIEMPRE un gasto, sin embargo la compra de la máquina no es un gasto, se consideraría activo fijo y en concreto inmovilizado material.
	
d) Calcular cuál sería la anotación contable que hay que realizar si de repente la empresa se da cuenta de que su máquina ha pasado de moda aunque siga funcionando perfectamente.- No es un gasto. Irá por lo tanto en el balance
 Máquina Su amortización anual		Amortización acumulada
- Es inmovilizado y, por tanto, ACTIVO FIJO
- Figura siempre en el balance
- Nunca va a ser un gasto ni una compra
 El importe en este caso es 10.000€
(En el balance nunca se descuenta el valor residual)
- Su importe = 495 €
- Sí, es un gasto no figura en el balance de forma directa sino que ira a la cuenta de pérdidas y ganancias al ser un gasto
Dotamos una provisión debido a que se trata de una pérdida que no viene ocasionada por la utilización de dicho elemento sino por circunstancias ajenas al funcionamiento de la misma.
A ---------------------------------------------------------------------- B
- Capital
- Reservas
Recursos propios o neto patrimonial
Exigible a largo plazo
Inmovilizado
10.000 máquina
<3960> 
<Amortización acumulada>
Pasivo fijo
Activo fijo
* La amortización acumulada irá siempre en el balance con un signo negativo debajo de la cuenta de inmovilizado a la que afecta. Cuando la vida útil del inmovilizado acabe, si no hay valor residual coincidirá el valor de la cuenta del inmovilizado y su amortización acumulada. Esto indicará que la empresa tiene todavía en su poder una máquina que sigue funcionando a pesar de que su vida útil haya finalizado ya.
· RECURSOS FINANCIEROS AJENOS A MEDIO Y LARGO PLAZO
Es el exigible a largo plazo. En el plan general de contabilidad actual no existe diferencia entre el medio y el largo plazo. Se considera todo largo plazo.
· Préstamos a medio y largo plazo: préstamos que nos da un banco o cualquier empresa que no esté relacionada con la nuestra. Lo normal es que exista siempre el pago de unos intereses (comisiones, etc.). El plan general de contabilidad utiliza la cuenta de “deudas a largo plazo con entidades de crédito”.
· Empréstitos: es lo mismo que un préstamo pero el empréstito está dividido en pequeños préstamos llamados obligaciones o bonos.
· Leasing o arrendamiento financiero: en ocasiones una empresa se da cuenta de que es más rentable alquilar que comprar un elemento o bien varios del inmovilizado. Como ejemplos podemos señalar fotocopiadoras, ordenadores, etc., debido a que se trata de bienes que pasan muy fácilmente de moda. La empresa que alquila el bien pagará una serie de cuotas periódicas que le dan el derecho de uso sobre ese bien, y en realidad en estas cuotas habrá intereses incluidos, por eso se dice que el leasing o arrendamiento financiero es una forma de financiación ajena. Al final del contrato del leasing vamos a tener la opción de comprar ese bien.
· Cuentas que recogen una operación de leasing
a) Hay un derecho de utilización sobre un bien
· Derechos sobre bienes en régimen de arrendamiento financiero activo fijo inmovilizado material (al ser un derecho)
Sólo es gasto la amortización relativa a ese año
	Gasto 	
b) Genera obligaciones de pago
· Acreedores por operaciones en régimen de arrendamiento financiero (deuda) a largo plazo pasivo fijo exigible a largo plazo
· Acreedores por operaciones en régimen de arrendamiento financiero (deuda) a largo plazo pasivo circulante exigible a corto plazo
· Renting: es parecido al leasing pero no genera la posibilidad de comprar el elemento del inmovilizado material al final del contrato porque el renting no se materializa en un derecho de uso, es decir no es un inmovilizado inmaterial sino que será un gasto.
· Cuentas aplicables
a) No hay un derecho de utilización sobre un bien de carácter consolidado
· Va a ser simplemente un gasto no es un inmovilizado
· Se suele recoger en la cuenta “Arrendamientos y cánones”
b) Genera una obligación de pago que hasta que no se haga efectiva se recogerá en la cuenta “Acreedores por prestaciones de servicios” esta cuenta recoge las deudas que puede tener una empresa debido a los servicios que le presta y que todavía no ha pagado. En principio en el plan general de contabilidad está pensada como una cuenta que aparece y desaparece en el corto plazo; sin embargo a veces las empresas contratan serviciosque tardan mucho en pagar o incluso aunque tardasen poco puede transcurrir el cierre de cuentas de tal manera que la deuda pasaría de un ejercicio económico a otro.
· RECURSOS AJENOS A CORTO PLAZO (pasivo circulante)
Es el pasivo circulante exigible a corto plazo. Existen muchas fuentes de financiación ajena a corto plazo, nosotros solo veremos alguna.
· Préstamos a corto plazo: el plan general de contabilidad español sintetiza esta operación en una cuenta llamada “deudas a corto plazo con entidades de crédito”
· 
Créditos bancarios a corto plazo
· Cuenta de crédito: sólo pagas intereses por las cantidades que vayas necesitando. 
La cuenta de crédito también es una deuda que tiene la empresa a corto plazo. A la hora de identificar en un balance cuál sería la cuenta utilizada, la cuenta utilizada, la situación se complica debido a la utilización de las denominadas cuentas de orden que no aparecen en el plan general de contabilidad sino que el empresario se los inventa. En ocasiones la utilización de la cuenta “deudas a corto plazo con entidades de crédito” también sirve para identificar la existencia de una cuenta de crédito.
· Aclaración relativa a la denominación que el plan general contable da a situaciones en las que la empresa debe dinero a un banco o a otras empresas o bien otras se lo deben a ella.
En el plan general de contabilidad cuando aparece en una cuenta la palabra “crédito” seguida de otras, se hace referencia siempre a situaciones en las que la empresa ha prestado dinero a otras y por lo tanto éstas tienen una deuda con ellas. Van a ser siempre cuentas de activo fijo o circulante según se trate del corto o largo plazo y además esta denominación de crédito sirve tanto para un crédito o para un préstamo que ha dado la empresa a otras.
Por otra parte cuando aparece la palabra “deuda” o “deudas” estamos haciendo referencia a situaciones en las que ha sido la empresa la que ha pedido el dinero prestado bien sea en forma de préstamo o de crédito.
· Crédito comercial: se refleja en las cuentas “proveedores” o bien “proveedores efectos comerciales a pagar” si nuestra empresa se ha comprometido por escrito y ha firmado una letra de esa deuda
· Descuento de efectos: procede de situaciones en las que un cliente de nuestra empresa ha firmado una letra con nosotros y por lo tanto nos debe dinero, debido a múltiples circunstancias nosotros no queremos esperar a que la letra venza para cobrarla y la llevamos a un banco que nos adelanta el dinero menos los intereses desde el día en que se produce el adelanto y el vencimiento de la misma. Esto genera una situación en la que nosotros debemos dinero al banco si el que firma la letra no la paga. El descuento de efectos se recoge en la cuenta “deudas por efectos comerciales descontados” (ejercicio cara nº 10)
*Ejercicio: La empresa C ha vendido mercancías a sus clientes y se encuentra con una situación en la que estos deciden no pagarle en efectivo sino firmar una letra que pagarán el día 30/06 por importe de 3.000€, la letra se ha firmado el 11/04 y el 15/05 la empresa se da cuenta de que tiene problemas de liquidez y por tanto decide descontar esta letra en el banco; tiene que pagar por ello una comisión bancaria del 3 por mil sobre el nominal y además unos intereses del 14% anual sobre la misma. Determinar cuál será el importe efectivamente percibido por la empresa C.
 
 11/04
 Aquí se firma
 15/05 
 Efectivo = nominal – intereses (relativos al número de días) – comisión sobre el valor nominal 
 30/06
(vencimiento de la letra: día inicialmente previsto para cobrar la letra)
Importe de la letra = 3.000€ = valor nominal importe previsto en el vencimiento 
 45
Efectivo = 3.000 – 14% · - 3 por mil de 3.000 = 2995,27
 365
Se ha tomado un año natural
· Factoring: es una fuente de financiación a corto plazo, que consiste en que la empresa entrega sus facturas e incluso las letras de cambio que han firmado los clientes a una tercera empresa llamada factor para que ésta se encargue del cobro de las mismas, en este momento la empresa que da las facturas o las letras al factor para su cobro recibe el importe correspondiente a las mismas menos una comisión que le cobra el factor. Se diferencia del descuento en que una vez decididas facturas y letras, si el cliente no paga la empresa no se hace responsable. Esta situación se refleja mediante cuentas de orden en el balance.
· COSTE DE UNA FUENTE DE FINANCIACIÓN
Aclaraciones relativas a cada fuente de financiación:
· Aclaración muy importante: cuando hablamos del coste de una fuente de financiación no nos referimos exclusivamente a los desembolsos que de forma explícita tenemos que realizar para poder llevar a cabo la financiación con unos recursos o bien con otros sino que además habría que hacer referencia al coste de oportunidad, es decir a lo que se deja de ganar por tener invertidos los recursos en una opción en vez de en otra.
· Coste de los recursos financieros propios
Por recursos financieros propios entendemos capital social y reservas; como ya sabemos se trata de cantidades que han sido aportadas por los accionistas en el caso del capital social o bien que no les han sido repartidas al pagar los dividendos o beneficios repartidos que por lo tanto han quedado acumuladas en la empresa en forma de reservas.
Tanto el capital social como las reservas no generan la obligación de pagar con carácter periódico a los accionistas de forma obligatoria un tipo de interés aunque se les pague cada cierto tiempo una parte de los beneficios en forma de dividendos; sin embargo esto no quiere decir que el coste de los recursos financieros propios sea igual a cero puesto que ese dinero que nos han dado los accionistas lo hemos terminado invirtiendo en el interior de la empresa y se supone que esto ha de generar una rentabilidad superior a la que se conseguiría si utilizáramos estos recursos para invertir en el exterior.
Por lo tanto el coste de las fuentes de financiación propias sería precisamente el dinero que se deja de ganar si estos recursos se invirtieran fuera de la empresa en vez de mantenerlos dentro.
· Coste de los recursos ajenos a medio y largo plazo
Es el interés pagado por estos recursos
· Coste de los recursos ajenos a corto plazo
Si se trata de préstamos que pedimos a los bancos el coste será el interés, sin embargo si es dinero que debemos a proveedores, trabajadores, seguridad social o hacienda el coste será 0.
· Coste medio ponderado de los recursos financieros
¿A qué se llama coste medio ponderado de los recursos financieros? Debido a que en una empresa existen muchas fuentes de financiación, no todas ellas presentan necesariamente el mismo coste, además cada una de ellas va a tener distinto peso específico.
*Ejercicio: La empresa H tiene una estructura de financiación cuya composición es la siguiente: recursos propios o neto patrimonial 57%, exigible a largo plazo 32% y el 11% restante es exigible a corto plazo.
							Coste asociado a cada fuente de financiación
Recursos propios 57% …………………………………………. 15%
Exigible a largo plazo 32% …………………………………………. 7%
Exigible a corto plazo 11% …………………………………………. 10%
Se pide determinar el coste medio ponderado.
15% + 7% + 10%
= 10’6% es el coste medio pero no es correcto porque se 
 3 trata de una media aritmética
	
Coste medio ponderado = 15 · 0,57 + 7 · 0,32 + 10 · 0,11 = 11,89%
· Las ponderaciones se toman en tanto por uno y los costes asociados a cada fuente de financiación NO se pone en %. 
*Ejercicio (2): La empresa B quiere llevar a cabo una inversión. Sabe que la rentabilidad de la mima se sitúa en torno al 10,6% porque ha hecho las correspondientes estimaciones. Además mediante los cálculos necesarios ha determinado que el coste medio ponderado de los recursos financieros para llevara cabo la inversión se sitúa en el 15%. Determinar de forma razonada si la empresa debe llevar a cabo la inversión o no
- No porque es más caro el coste medio ponderado que la rentabilidad
15% > 10,6%
· Antes de llevar a cabo la inversión hay que trabajar con rentabilidades esperadas relativas a la misma que serán reguladas por expertos aunque esto no quiere decir que tengan que ser rentabilidades ciertas o reales. Por otra parte el coste medio ponderado también es una estimación, por lo tanto tampoco sería un dato fiable del todo. Sin embargo esta es la información de que dispone la empresa y debido a que tiene que tomar una decisión la lleva a cabo según estos datos.
· CARACTERÍSTICAS DE UNA INVERSIÓN (la inversión se sitúa en el activo del balance)
Las características financieras de una inversión son las siguientes:
a) Desembolso inicial. Do
b) Duración temporal de la inversión
c) Flujos netos de caja o cuasirrentas. Se representan con Fi y suponen la diferencia entre los cobros (Ci) y los pagos (Pi). El cobro no coincide necesariamente con el ingreso ni el pago con el gasto.
d) Valor residual. Es el valor del bien al final de la vida de la inversión
· Representación gráfica de las características financieras de una inversión
Es el dinero desembolsado en el momento inicial
Do	F1	F2 ………					Fn = Cn + R - Pn
0	1	2 ………						 n
En el último momento se puede recuperar un cierto valor residual de la inversión
Rendimientos de cada año
*Actividades.
1) Determinar el efectivo de una letra de cambio cuyo valor nominal es de 20.000€, que se firma el día 14/04; el vencimiento de la misma es el 20/07 y se descuenta en el banco el 31/05. Sabemos además los siguientes datos:
> Tipo de interés aplicado = 0,25% (cada año comercial trimestral) supongo que el tipo de interés es el tipo de descuento
> Comisión aplicada = 0,45 por mil
Efectivo = nominal – interés - comisiones
50 días
14/04		31/05			20/07
(firma) (se descuenta)	 (vencimiento)
I = 20.000/0,25% = 50/90 = 27’77 = 27’78 €
C = (20.000 · 0,45) / 100 = 9 €
Efectivo = 20.000 – 27,78 – 9 = 19.963,22 €
2) Determinación gráfica de la siguiente inversión: 
> Empresa compra terreno por 10.000 €
> Durante 4 años obtiene cobros por valor de 7.000 € y realiza pagos de 2.500 €
> No tiene valor residual
> Desembolso inicial de 2.500 €
-2.500		+4.500		+4.500		+4.500		+4.500
0		1		2		3		4
Valor residual = 0 
*Aclaraciones: los terrenos nunca tienen valor residual debido a que no se amortizan aunque sí pueden sufrir pérdidas de valor de carácter reversible
Esta es la fórmula correcta
Flujos de caja (cash-flow) = Cobros - Pagos
Pago = Gasto
Flujos de caja = I – Cobros (a veces el problema no nos da cobros y pagos sino ingresos y gastos)
*Comentario: en este problema todos los flujos de caja son constantes pero habrá ocasiones en las que puedan diferir
· 
MÉTODOS DE SELECCIÓN Y VALORACIÓN DE INVERSIONES
A la hora de seleccionar una inversión existen muchos métodos pero básicamente los podemos resumir en dos grandes grupos:
2) Método estático: dentro de él se utiliza básicamente el pay-back
3) Método dinámico: en el que se usan el TIR (tasa interna rendimiento) y el VAN (valor actualizado neto)
La diferencia básica entre los dos métodos es que en los primeros el dinero no siempre tiene el mismo valor y por lo tanto habrá que tener en cuenta la inflación y el interés.
· Métodos de selección estáticos. Pay-backDesembolso inicial
Flujos de caja
Inversión A = -400 / 200 / 200 / 200 se recupera al 2º año
Inversión B = -500 / 100 / 150 / 200 no se recupera
Inversión C = -700 / 300 / 350 / 300 se recupera entre el 2º y el 3º año
*Apunte: 
- Caso A vemos que transcurridos dos años se ha recuperado completamente, por lo tanto el pay-back son dos años.
- Caso B la inversión no se llega a recuperar nunca
- Caso C transcurridos dos años no se ha recuperado la inversión, sin embargo al llegar al tercer año habríamos sobrepasado el desembolso inicial, por lo tanto habrá que realizar unos cálculos para ver exactamente cuál es el pay-back:
Transcurrido el segundo año nos falta por recuperar 50 unidades monetarias
12 · 50
	 = 2 meses Pay-back en el caso C = 2 años y 2 meses
 300
12 meses ---------- 300
x meses ---------- 50
*Ejercicio: Determinar el pay-back de una inversión cuyo desembolso inicial ha sido 10.000 unidades monetarias teniendo en cuanta que origina unos flujos de caja de 200 unidades monetarias cada año.
10.000/200 = 50 años
· Métodos de selección dinámicos. VAN y TIR
Existen varios métodos de carácter dinámico de las inversiones. Nosotros vamos a ver exclusivamente los que tienen relación directa con el tipo de interés a lo largo del tiempo. Los más importantes son VAN y TIR.
· 
VAN
Es la abreviatura de Valor Actualizado Neto de una inversión. Se llama así porque pretenden saber cuál es, en el momento cero, el valor actualizado de todos los flujos de caja que se van a obtener a lo largo del periodo de vida de la citada inversión. Existen tres posibles valores del VAN, una vez que los tenemos decidiremos si es rentable o no elegir una inversión:
a) Si el VAN nos da un valor negativo no es aconsejable llevar a cabo la inversión
b) Si el VAN es igual a cero es indiferente llevarla a cabo o no
c) Si el VAN es positivo sí se llevará a cabo la citada inversión, eso si habrá que tener en cuenta si existen varios proyectos de inversión cuál es el que tiene un VAN más alto, éste será el elegido
¿Cómo se calcula el VAN?
		 F1	 F2		 Fn
VAN = - D0 + 	+	 + …………………… + 		 n
 1
2
		 (1+i)	 (1+i)			 (1+i)
D0 = Desembolso inicial
F1, F2, … , Fn = Sucesivos flujos de caja
i = Tipo de interés expresado en tanto por uno
*Ejemplo (1): La empresa H quiere llevar a cabo tres proyectos de inversión a, b y c. Determinar cuál de ellos va a elegir sabiendo lo siguiente:
VAN (a) = 0€		VAN (b) = 60.000 €		VAN (c) = 61.500€
Elegirá el proyecto C porque es el más alto
*Ejemplo (2): Dados dos proyectos A y B determinar cuál de ellos es más rentable según el método VAN conociendo la siguiente información:
A = -500 / 1.000 / 2.300 B = -750 / 50 / -10.500 i = 17%
VAN (A) = 500 + 854’8 + 1.680’18 = 3.034’88€
VAN (B) = 750 + 42’74 + 7.670’39 = 8.463’13€
Elige el B
*Ejemplo (3): Dos proyectos de inversión tienen las siguientes características:
P (A) = 2.500 / 500 / 1.000 / 1.500
P (B) = 3.000 / 1.500 / 1.700 / 1.500
i = 16% = 0’16
a) Calcula el plazo de recuperación o pay-back para cada proyecto
P(A) = 2 años y 8 meses
P (B) = 1 año, 10 meses y 17 días
b) Calcular el VAN de cada proyecto
VAN (A) = -364,82€
VAN (B) = -344,6€
c) Cuál eliges según cada criterio
Según el criterio pay-back P(B) porque recupero antes y según el criterio VAN (mirar conclusión)
· Conclusión: Según el criterio VAN no se llevará a cabo las inversiones puesto que ambos valores nos salen negativos.
Financieramente, cuando yo quiero calcular el valor de un determinado flujo de caja en un momento anterior al que se produce divido entre (1+i) elevado al número de años que retrocede; sin embargo, si yo quiero calcular el valor de un flujo de caja en un momento posterior al que este se produce lo multiplicaría por (1+i) elevado al número de años que lo traslado hacia delante.
· TIR
Consiste en calcular en este caso el valor del tipo de interés. La fórmula es igual que la del VAN pero hemos de suponer que este es igual a cerro y de ahí determinaríamos cuál es el valor de i. A partir de ese cálculo podemos tener tres posibles resultados:
a) i superior al tipo de interés del coste de la financiación: en este caso sí llevaríamos a cabo la inversión porque significa que la contabilidad es superior al coste financiero
b) i igual al coste de financiación: en este caso es indiferente llevar a cabo o no la inversión. 
c) i inferior al coste de la financiación no llevaríamos a cabo la inversión porque no es rentable
No obstante dados dos proyectos de inversióncon el mismo coste financiero elegimos aquel cuyo TIR sea mayor. Aquí vamos a resolver problemas de TIR con una proyección temporal de dos años para poder aplicar la ecuación de segundo grado. Si no fuese así tendríamos que acudir al método del tanteo y por lo tanto también se podría realizar por la regla de Ruffini. 
*Ejemplo (1): Determinar por el método TIR si esta inversión es rentable sabiendo que el coste de financiación de la misma es del 10%. 
Inversión = -5 / 10 / 7
0 = -5 + [10/(1+i)] + [7/(1+i) 2
i mayor o igual que el coste de financiación (i = rentabilidad)
Quito denominadores: 2
 2
 2
[-5(1+i) + 10 (1+i) + 7] / (1+i) = 0 / (1+i) (1+i) = x
(1+i) = x 
 2
 2
 2
0 = -5 (1+i) + 10 (1+i) + 7 Hago un cambio de variable sea 
 2
0 = -5x + 10x + 7 x = 2,5 y x = -0,54
(1) Sé (1+i) = x = 2,5 1+i = 2,5 ; i = 1,5 i en % = 150% Sí se lleva a cabo
(2) Sé (1+i) = x = -0,54 1+i = -0,54 ; i = -1,54 i en % = -154% Solución no viable
· Solución: llevo a cabo el proyecto porque la rentabilidad del 150% es mayor al coste de financiación (10%). Despreciamos el resultado negativo debido a que nos va a dar una rentabilidad negativa cuyo carácter es totalmente contradictorio al obtenido en la primera solución
*Ejemplo (2): La empresa “m” decide llevar a cabo un proyecto de inversión. Para ello ha decidido realizar un estudio del que se ha obtenido la siguiente información: 
Do = 1.000 u.m F (1,2,3) = 2.000 / 1.500 / 750
Si el coste de financiación es del 13,7%, se pide razonar la conveniencia de llevar a cabo dicho proyecto de inversión. 3
 2
0 = -1.000 + [2.000/(1+i)] + [1.500/(1+i) ] + [750/(1+i) ] 3
 2
 3
3
0/(1+i) = [-1.000 (1+i) + 2.000 (1+i) + 1.500 (1+i) + 750] / (1+i) 2
 3
0 = -1.000 (1+i) + 2.000 (1+i) + 1.500 (1+i) + 750 2
 3
0 = -1.000 x + 2.000 x + 1.500 x + 750
- Sale una ecuación de tercer grado Ruffini sí se puede hacer
- Se soluciona por el método del tanteo
- Solucionarlo con calculadora financiera PAU no se puede
* Si a la hora de resolverlo por cualquiera de estos métodos:
i mayor al coste de financiación sí se lleva a cabo
i igual al coste de financiación será indiferente
i menor al cote de financiación no se lleva a cabo
· LAS INVERSIONES Y EL RIESGO
A la hora de seleccionar una inversión tendríamos que ser capaces de valorar (hasta cierto punto) el riesgo que conlleva la realización de la misma. Cuanto más arriesgada sea una inversión más alta tendrá que ser la rentabilidad asociada a la misma; de esta forma conseguiremos hacerla más atractiva y viceversa. Además cuánto más fácil sea recuperar el dinero de una inversión, es decir cuánto más alto sea el grado de liquidez de la misma, menos rentabilidad llevará asociada y viceversa.
+ Riesgo + Rentabilidad
- Riesgo - Rentabilidad
+ Liquidez - Rentabilidad
- Liquidez + Rentabilidad
· CICLOS DE LA EMPRESA
En toda actividad empresarial vamos a encontrarnos con dos tipos de ciclos:
· Ciclo a largo plazo: periodo de tiempo durante el cual se va a producir la degradación de cualquier elemento del inmovilizado material como por ejemplo una máquina. Normalmente estos ciclos largos tienen una duración superior a un año.
· Ciclo a corto plazo: también denominado ciclo de explotación, ciclo comercial o ciclo dinero-mercancía-dinero. Es el número de días que transcurren desde que sale una unidad monetaria de la empresa para comprar mercancías hasta que se recupera debido a la venta de estas mercancías bien hayan sido transformadas o no por la empresa.
· PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN
Para calcular el periodo medio de maduración:
· Se puede trabajar con años naturales o comerciales
· Habrá que distinguir entre empresas comerciales e industriales
· Habrá que estar atento al enunciado para ver si nos hablan de un periodo medio de maduración económico o bien financiero
*Año natural o civil = 365 días
*Año comercial = 360 días
* Periodo medio de maduración tanto económico como financiero viene expresado en número de días está formado a su vez por subperiodos.
*Las “r” son siempre anotaciones, nunca vienen expresados en unidades
 AÑO COMERCIAL 
	Cálculo del subperiodo de aprovisionamiento
	ra = Consumo anual de mat. primas / Stock medio de mat. primas
	
PMA = 360 / ra
(nº cuyas unidades son días)
	Cálculo del subperiodo de fabricación
	rf = Consumo anual de productos fabricados / Stock medio de productos en curso de fabricación
	
PMF = 360 / rf
(nº cuyas unidades son días)
	Cálculo del subperiodo de venta
	rv = Consumo anual de las ventas / Stock medio de productos terminados
	
PMV = 360/ rv
(nº cuyas unidades son días)
	Cálculo del subperiodo de cobro a los clientes
	rc = Ventas valoradas al precio de venta / Saldo medio de las cuentas de clientes
	
PMC = 360/ rf 
(nº cuyas unidades son días)
	Cálculo del subperiodo de pago a los proveedores
	rp = Compras realizadas en ese año / Saldo medio de las cuentas de proveedores
	
PMP = 360 / rp
(nº cuyas unidades son días)
Para calcular el periodo medio de maduración tenemos dos opciones:
a) Punto de vista económico
PMM = PMA + PMF + PMV + PMC (unidades /días)
b) Punto de vista financiero
PMM = PMA + PMF + PMV + PMC – PMP (días)
*Aclaraciones:
- No es lo mismo consumo anual de materias primas que compras anuales de materias primas (recuérdese que para calcular el coste de producción solo considerábamos las materias primas consumidas no las compradas; si el problema solo nos da las materias primas compradas hemos de suponer que coinciden con las consumidas)
- No es lo mismo el coste anual de los productos fabricados que el coste anual de los productos vendidos.
- No es lo mismo el coste anual de las ventas que las ventas valoradas al precio de venta debido a que en el segundo caso va a existir un margen
*Ejercicio: Calcular el precio medio de maduración económico y financiero de una empresa sabiendo lo siguiente:
- Consumo anual de materias primas = 10.000 u.m
- Stock medio de materias primas = 25.000 u.m
- Coste anual de productos fabricados = 14.000 u.m
- Stock medio de productos en curso = 35.000 u.m
- Coste anual de ventas = 12.000 u.m
- Stock medio de productos terminados = 5.000 u.m
- Ventas valoradas al precio de venta = 13.000 u.m
- Saldo medio de cuentas de clientes = 5.000 u.m
- Compras realizadas ese año = 11.000 u.m
- Saldo medio de cuentas de proveedores = 1.100 u.m
ra = 10.000 / 25.000 = 0,04		PMA = 90 días
rf = 14.000 / 35.000 = 0,04		PMF = 90 días
rv = 12.000 / 5.000 = 2,4		PMV = 150 días
rc = 13.000 / 5.000 = 2,6		PMC = 138’46 días
rp = 11.000 / 1.100 = 10		PMP = 36 días
a) Punto de vista económico = 468’46 unidades/día
b) Punto de vista financiero = 432’46 días
*Comentario: aunque el periodo medio de maduración está pensado para que sea un ciclo a corto plazo, es decir un periodo de tiempo inferior a un año, en este caso nos sale más de 365 días, esto no quiere decir que esté mal sino que la gestión de la empresa no es muy buena
· Aclaraciones relativas de los datos que nos pueden dar los problemas
En determinados problemas no nos da el consumo de materias primas, en su lugar nos da la compra de materias primas así que supondremos que todas las materias primas se consumen, e incluso a veces nos lo dice
 Consumo mat. primas
Ra = 
 Stock medio mat. primas
En teorías son compras de todos los productos.
Si el enunciado solo nos da la compra de materias primas, exclusivamente utilizaremos este dato en “compras realizadas ese año”
 Compras totales en ese año
Ra = 
 Saldo medio proveedores
Ejemplo:
Compra mp = 10
Compras totales = 23 (aquí están incluidas las compras de todo tipo. No sumar si no estuviese, pondríamos la compra de materias primas)
*Ponemos: “suponemos que compra materias primas son las totales, porque no pone más”
¿Cómo se puede calcular el fondo de maniobra a partir de los datos que nos dan para hallar el periodo medio de maduración?
AC – PC
PF- AF
PM
Existencias
Realizables
Disponible
AC
ACTIVO CIRCULANTE
FM STOCK MEDIO DE MAT. PRIMAS + STOCK MEDIO PRODUCTOS EN CURSO + 
STOCK MEDIO PROD. TERMINADOS + SALDO MEDIO CLIENTES + CAJA Y BANCOS (TESORERÍA)
 – SALDO MEDIO PROVEEDORES
disponible
realizable
existencias
Pasivo circulante