u246044

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CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES CON ALTA 
VELOCIDAD DE PUNTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mark Kabierschke Colonia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA 
BOGOTÁ D.C. 
Diciembre de 2003 
 
 
 
CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES CON ALTA 
VELOCIDAD DE PUNTA 
 
 
Mark Kabierschke Colonia 
 
 
 
Trabajo de Grado presentado a la Universidad de Los Andes 
como requisito parcial de grado 
Programa de Pregrado en Ingeniería Mecánica 
 
 
 
Asesor 
Ing. Álvaro Pinilla, PhD, MsC. 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA 
BOGOTÁ D.C. 
Enero de 2004
 
Nota de aceptación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Asesor 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bogotá D.C., Enero 2004 
IM-2003-II-21 
 II 
 
 
 
Carta de Presentación 
 
 
Bogotá, Febrero 9 de 2004 
 
 
Doctor 
ÁLVARO PINILLA 
Director 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Universidad de Los Andes 
 
 
Estimado Doctor Pinilla: 
 
Por medio de la presente me permito poner en consideración el Proyecto de 
Grado titulado: Caracterización y diseño de hélices y rotores con alta velocidad de 
punta como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en Ingeniería 
Mecánica. 
 
Agradezco su amable atención y me suscribo de usted, 
 
Atentamente, 
 
 
 
Mark Kabierschke Colonia 
IM-2003-II-21 
 III 
 
Agradecimientos 
 
Deseo agradecer al Ing. Álvaro Pinilla por sus valiosos aportes al desarrollo de 
este proyecto de grado. Al Ing. Juan Pablo Casas por su colaboración, a mis 
amigos por el apoyo brindado y a mi familia, amigos y allegados por creer y apoyar 
este proyecto de grado. 
 
IM-2003-II-21 
 IV 
 
 
Tabla de Contenido 
 
CARTA DE PRESENTACIÓN II 
AGRADECIMIENTOS III 
TABLA DE CONTENIDO IV 
LISTA DE TABLAS VI 
LISTA DE FIGURAS VII 
LISTADO DE VARIABLES IX 
1. INTRODUCCIÓN 1 
2. TRABAJO PREVIO EN EL TEMA DE HÉLICES Y ROTORES DE ALTA 
VELOCIDAD 2 
3. TEORÍAS EN DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES 6 
3.1. Nociones básicas 6 
3.2. Teoría de Rankine – Froude 7 
3.3. Teoría del elemento de aspa 9 
4. AERODINÁMICA EN VELOCIDADES TRANSÓNICAS 11 
4.1. Transición sónica sobre el perfil – Numero Mach crítico 11 
4.2. Divergencia en el arrastre 14 
5. ESTRATEGIAS PARA CONTRARRESTAR EFECTOS AERODINÁMICOS 15 
5.1. Perfil más esbelto 15 
5.2. Angulo de flecha 16 
5.3. Perfil Súper Crítico 19 
6. DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE HÉLICE PARA ALTA VELOCIDAD 21 
6.1. Características del diseño 21 
6.2. Selección del perfil 21 
6.3. Diseño del aspa 22 
6.4. Ángulo de flecha aplicado al aspa 24 
6.5. Análisis de Esfuerzos 26 
IM-2003-II-21 
 V 
6.6. Denominación del diseño 29 
6.7. Aspa modificada 29 
6.8. Ensamble final de la hélice 30 
7. MANUFACTURA DE LA HÉLICE 32 
7.1. Manufactura del Aspa 32 
7.2. Ensamble final de las hélices 36 
7.3. Denominación de las hélices 36 
8. EXPERIMENTACIÓN 37 
8.1. Parámetros de medición 37 
8.2. Montaje del experimento 37 
8.3. Instrumentos de medición 39 
8.4. Hélices de prueba 40 
8.5. Ruptura 40 
8.6. Mediciones de Caudal vs. Velocidad angular 42 
8.7. Caracterización de eficiencia 43 
8.8. Medición de ruido 44 
8.9. Experimento con modificación de borde de fuga 46 
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 49 
10. BIBLIOGRAFÍA 53 
ANEXO A: PLANOS 54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 VI 
 
Lista de Tablas 
 
Tabla 6-1: Características de diseño .....................................................................21 
Tabla 6-2: Característica perfil NASA/Langley Whitcomb......................................22 
Tabla 6-3: Caracteristicas del aspa........................................................................23 
Tabla 6-4: Variación de la cuarta cuerda para generar ángulo de flecha...............24 
Tabla 6-5: Propiedades del ABS............................................................................26 
Tabla 6-6: Cuerda para Aspa modificada ..............................................................29 
Tabla 8-1: Características motor OS......................................................................38 
Tabla 8-2: Caracteristicas de instrumentos de medición .......................................39 
Tabla 8-3: Características de las hélices ...............................................................40 
Tabla 8-4: Comparación de ruptura .......................................................................41 
Tabla 8-5: Medición de eficiencia...........................................................................43 
Tabla 8-6: Frecuencias medidas a 10000 RPM.....................................................44 
Tabla 8-7: Intensidad de ruido a distintas velocidades ..........................................44 
Tabla 8-8: Rango de intensidad de ruido ...............................................................46 
Tabla 8-9: Mediciones de ruido con aspa modificada ............................................47 
IM-2003-II-21 
 VII 
 
Lista de Figuras 
Figura 2-1: Hélice de alta velocidad para el X-88 ....................................................2 
Figura 2-2: Hélice Hamilton en forma scimitar utilizada en el ATR-42 .....................4 
Figura 3-1: Pasos en una hélice ..............................................................................7 
Figura 3-2: Disco actuador.......................................................................................7 
Figura 3-3: Elemento de aspa..................................................................................9 
Figura 4-1: Numero Mach Crítico, burbuja supersónica.........................................12 
Figura 4-2: Estimación grafica del Mcr....................................................................13 
Figura 4-3: Divergencia en el arrastre. CD vs. M∞ ..................................................14 
Figura 5-1: Diferencia de Mcr .................................................................................15 
Figura 5-2: Efectos del Ángulo de Flecha ..............................................................17 
Figura 5-3: Coeficiente de arrastre vs. Mach .........................................................18 
Figura 5-4: Perfil Súper Critico Withcomb..............................................................19 
Figura 5-5: Curva de arrastre de un perfil Súper crítico .........................................20 
Figura 6-1: Perfil NASA/Langley Whitcomb integral supercritical...........................22 
Figura 6-2: Diagrama distribución de cuerda .........................................................23 
Figura 6-3: Diagrama de Aspa con ángulo de flecha significativo de 60° ..............25 
Figura 6-4: Isométrico del Aspa para alta velocidad ..............................................26 
Figura 6-5: Enmallado del Aspa.............................................................................27 
Figura 6-6: Esfuerzos principales Von Misses a sotavento....................................27 
Figura 6-7: Esfuerzos Von Misses Barlovento .......................................................28 
Figura 6-8: Esfuerzos Von Misses borde de ataque ..............................................28 
Figura 6-9: Aspa modificada ..................................................................................30 
Figura 6-10 Ensamble y Explosión de la hélice .....................................................31 
Figura 7-1: Molde y aspa de resina epóxica ..........................................................32 
Figura 7-2: Maquina Stratasys...............................................................................33 
Figura 7-3: Aspas terminadas................................................................................34 
Figura 7-4: Aspa terminada ...................................................................................34 
Figura 7-5: Corte
transversal del Aspa ..................................................................35 
IM-2003-II-21 
 VIII 
Figura 7-6: ensamble final de la hélice de Alta velocidad ......................................36 
Figura 8-1: Motor OS 61 ........................................................................................38 
Figura 8-2: Montaje del experimento .....................................................................39 
Figura 8-3: Instrumentos de medición....................................................................39 
Figura 8-4: Hélices de prueba................................................................................40 
Figura 8-5: Comparación de ruptura ......................................................................42 
Figura 8-6: Curvas de caudal para las hélices.......................................................42 
Figura 8-7: Intensidad de ruido ..............................................................................45 
Figura 8-8: Comparación modificación de aspas...................................................47 
Figura 8-9: Grafica de comparación de ruido.........................................................48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 IX 
Listado de variables 
 
 
A continuación un listado de variables utilizado en este proyecto: 
 
V∞ Velocidad libre del fluido. 
 
r Densidad del fluido 
 
A Área 
 
M∞ Numero Mach del flujo libre 
 
MA Numero Mach sobre el perfil 
 
Cp Coeficiente de presión 
 
Cpcr Coeficiente de presión critico 
 
γ Coeficiente isentrópico 
 
CL Coeficiente de sustentación 
 
B Número de Aspas 
 
c Cuerda del perfil 
 
r Radio 
 
D Diámetro 
 
HP Horse Power Caballos de fuerza 
 
 
1. Introducción 
 
El uso de las hélices como mecanismo de propulsión, impulso en gran medida el 
desarrollo mundial. Sin ser una manera eficiente de trasmitir o extraer potencia de 
un fluido, las hélices y los rotores han logrado “sobrevivir” por mas de 140 años sin 
muchas modificaciones y utilizando la teoría desarrollada en esa época para crear 
la primera hélice para barcos. 
 
Las hélices fueron en la primera mitad del siglo XX de primordial importancia para 
el desarrollo de la aviación. En 1903 los hermanos Wright utilizaron una hélice 
para poder mantener un nivel de vuelo constante, y aunque no tenían mucha 
información sobre como diseñar e implementar una hélice, fueron los pioneros en 
el vuelo a motor. La aviación en las dos guerras mundiales logro un salto 
impresionante con la creación de aviones más grandes, más rápidos que volaban 
más alto. Las hélices hicieron parte de este proceso hasta que alcanzaron su 
límite aerodinámico. Justo cuando se comenzaron a estudiar los efectos de la 
aerodinámica de alta velocidad en las hélices, entro en uso el motor a reacción y 
esto hizo a un lado la investigación en el campo de las hélices de alta velocidad. 
 
Hoy en día surgen nuevas aplicaciones en las que es necesario utilizar hélices o 
rotores y lo mas importante es poder entender su comportamiento a altas 
velocidades para poder ser implementadas. Hélices de alta velocidad pueden 
llegara ser bastante eficientes y en el caso de aeronaves disminuir el consumo de 
combustible con respecto a los motores de reacción. En aerogeneradores, rotores 
de alta velocidad podrían lograr generación de energía eléctrica sin el uso de cajas 
mecánicas. 
 
La idea de este proyecto de grado es poder entender y caracterizar los efectos 
aerodinámicos que suceden en una hélice o un rotor que gira a gran velocidad. 
IM-2003-II-21 
 2 
 
2. Trabajo previo en el tema de hélices y rotores de alta velocidad 
 
El desarrollo de hélices de alta velocidad comenzó a ser tangible durante la 
segunda guerra mundial, cuando la necesidad por aviones mas veloces obligo a 
los diseñadores a encontrar la forma de impulsar los aviones a velocidades por 
encima de los 500 km/h. Los aviones caza alemanes como el Messerschmitt 109, el 
estadounidense PD-51 Mustang o el ingles Supermarine Spitfire V, lograron 
superar la barrera de los 500 km/h utilizando motores grandes e implementando 
diseños de hélice apropiados, sin embargo estas hélices estaban alcanzando sus 
limites aerodinámicos ya que aunque el avión no superaba la barrera del sonido, la 
hélice en sus puntas lograba esta velocidad fácilmente. En la punta del aspa se 
forma una “burbuja” de flujo supersónico que va acompañada de una onda que no 
solo reduce la eficiencia de la hélice drásticamente sino también genera excesivos 
esfuerzos que pueden llegar a destruir una hélice completamente. 
 
Figura 2-1: Hélice de alta velocidad para el X-88 
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 3 
Concientes de este problema la NACA (hoy en día NASA) implemento su 
programa de hélices de alta velocidad o High-Speed Propeller Program de su 
nombre en ingles. Los experimentos buscaban obtener información precisa sobre 
el funcionamiento de hélices a alta velocidad. Con algo de entendimiento del 
problema, los ingenieros de la NACA utilizaron una familia de hélices 
implementando las características esperadas para favorecer el funcionamiento a 
altas velocidades. Para este programa se utilizaron túneles de viento de hasta 500 
millas por hora en los cuales se pudieron desarrollar hasta 1945 velocidades de 
hasta Mach 1.04. 
 
Los programas de la NACA para el desarrollo de hélices de alta velocidad 
perdieron fuerza con el rápido desarrollo del motor a reacción. En 1949 el 
programa fue abandonado. 
 
Posteriormente se desarrollaron hélices para cumplir con los requerimientos de la 
nueva generación de motores turbohélice, los cuales no iban a ser exigidos a altas 
velocidades. Todo el desarrollo se enfoco en poder minimizar el ruido generado 
por las aspas, ya que los gobiernos comenzaron a regular los niveles máximos de 
ruido en los aeropuertos. A lo largo de los últimos veinte años la Unión Europea ha 
venido implementando una serie de programas todos destinados a investigar 
como se genera el ruido en aspas. Todos estos estudios han contribuido al 
entendimiento del fenómeno aeroacustico, se han desarrollado métodos para 
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 4 
 SNAAP: Estudio de ruido y aerodinámica de hélices avanzadas, contratista 
principal AELENIA Aerospazio en compañía de empresas europeas. Se 
instrumentaron un par de hélices y se probaron en túneles de viento bajo 
dos condiciones de vuelo, en el despeje y en vuelo crucero. Las hélices 
estaban diseñadas para ser operadas a velocidades transonicas hasta 
Mach 1.1. Se desarrollaron códigos de computador para predecir el 
comportamiento de aspas en alta velocidad. 
 
En los últimos años se han venido desarrollando hélices para operar a mas alta 
velocidad de lo normal, aviones de pasajeros de tipo regional están 
implementando este tipo de hélices, aviones como el ATR-72 utiliza hélices de 
Hamilton-Standard que tiene una forma especialmente diseñada para aumentar el 
rendimiento en alto numero de vueltas. La forma curvada se llama Scimitar y es 
ampliamente usada en aeromodelos. Aviones de transporte de nueva generación 
como el nuevo Airbus A400M tendrá aspas con diseños apropiados para aumentar 
el rendimiento con altas velocidades. 
 
Figura 2-2: Hélice Hamilton en forma scimitar utilizada en el ATR-42 
 
En el campo de la energía eólica se quieren implementar rotores capaces de girar 
a un alto número de vueltas para poder eliminar una caja mecánica. Una gran 
preocupación fue siempre la generación de ruido en las granjas eólicas, sin 
IM-2003-II-21 
 5 
embargo se ha podido establecer que el ruido generado actualmente no es 
significativo y que el entorno de las granjas eólicas lo pueden absorber. Se espera 
que el desarrollo de este tipo de rotores se de en el futuro cercano. 
 
El trabajo previo realizado en aspas de alta velocidad no es muy detallado y podría 
decirse que no se ha implementado en su total
capacidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 6 
3. Teorías en diseño de hélices y rotores 
La idea general de este proyecto de grado es presentar un diseño apropiado para 
una hélice de alta velocidad, es por eso que utilizar las teorías de diseño en 
hélices se hace imperativo. Este capítulo pretende ilustrar de una manera breve 
las dos teorías que se utilizan para el diseño de hélices y rotores. Para ambos 
casos se aplican las mismas teorías ya sea para generar movimiento en el caso 
de una hélice tractora o para generar energía en el caso de rotores en molinos. 
Las dos teorías fueron desarrolladas hace bastante tiempo y fueron utilizadas con 
gran éxito hasta la segunda guerra mundial, a pesar que no son las más recientes 
si brindan un alto grado de exactitud y son adecuadas para el tipo de diseño que 
se hará en este proyecto de grado. Existen métodos computacionales como el de 
Linea de sustentación o el método de áreas que requieren el uso de 
computadores y no proveen un grado significativo de exactitud para el uso en este 
proyecto de grado. 
 
3.1. Nociones básicas 
 
Las hélices se componen generalmente de un cubo al que van acopladas las 
aspas. Estas al interactuar con el fluido generan mediante sustentación una fuerza 
tractora que hace que la hélice se mueva en el fluido en alguna dirección. En el 
caso de las hélices se requiere de un par de torsión en el cubo que haga girar las 
hélices, en el caso de molinos se puede generar un par de torsión a partir de la 
interacción de los rotores con el fluido. 
Al girar la punta de las aspas sigue una trayectoria helicoidal y lo que avanza en 
una revolución se le conoce como paso efectivo. Si el giro de una hélice tuviera 
lugar en un medio rígido (gelatina en una buena aproximación), la hélice avanzaría 
un paso geométrico y la línea de sustentación nula del perfil seguiría la trayectoria 
del paso aerodinámico. La figura 3-1 ilustra los distintos tipos de pasos. 
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 7 
 
Figura 3-1: Pasos en una hélice 
 
3.2. Teoría de Rankine – Froude 
 
La teoría de Rankine – Froude, o del disco actuador como también se le conoce, 
da la capacidad de calcular la potencia y por ende la eficiencia lograda por un 
disco teórico de aspas infinitas en un medio incompresible mediante el cambio de 
momento del aire que pasa por el disco. 
 
Figura 3-2: Disco actuador. 
IM-2003-II-21 
 8 
Según la figura 3-2 la velocidad antes del disco en V y después de pasar por el 
disco es V+∆V de donde podemos determinar el cambio de momento aplicado al 
fluido en el tiempo es al fluido es: 
 
V
t
xA
t
xVAVVxAM ∆
∆
∆
=
∆
∆−∆+∆
=
IM-2003-II-21 
 9 
 
Esta teoría nos brinda lo que pueden ser los límites de la propulsión por medio de 
hélices, cabe notar que si ∆V tiende a cero, es decir el cambio en velocidad es 
nulo, la eficiencia tiende a uno. Y si la velocidad tiende a cero, la eficiencia tiende 
a cero. 
 
3.3. Teoría del elemento de aspa 
Esta teoría ilustra como un elemento diferencial de aspa aporta empuje a la hélice. 
Cada elemento es tratado por separado como un diagrama de cuerpo libre. 
 
 
 
Figura 3-3: Elemento de aspa 
Cada elemento tiene una envergadura dr y cuerda c y se encuentran bajo la 
influencia de la fuerza de sustentación generada y de la fuerza de arrastre que se 
opone al movimiento. Componentes de estas fuerzas van a contribuir 
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 10 
respectivamente al empuje generado y al torque necesario para vencer las 
componentes. Cada elemento de aspa contribuye a las fuerzas de empuje y al 
torque a vencer, si se suman estas fuerzas es posible conocer el empuje total y el 
torque total necesario para mover la hélice. Si se optimiza la selección de un perfil 
con alta relación de sustentación contra arrastre es posible mejorar la eficiencia 
general de la hélice al hacer que el arrastre inducido sea mínimo. 
Utilizando un manejo matemático apropiado, es posible manipular las ecuaciones 
para obtener ecuaciones de diseño. Ya que solo se ilustrara el método de una 
manera breve, no se hará la deducción matemática que puede ser consultada bajo 
las referencias 2 y 3. 
εϕ
π
tansin1
8 0
.optlCr
Bc
−
= [ec 3-6] 
 
r
u
u
r
ω
ωη
ηε
∞
∞
+
−
=
1tan [ec. 3-7] 
La ecuación 3-6 relaciona el tamaño de la cuerda para una determinada posición 
radial, tiene en cuenta el numero de aspas B y el coeficiente de sustentación 
optimo Cl-opt para el perfil seleccionado, al igual que el ángulo φ0 que relaciona la 
posición radial con la velocidad en esa posición para dar un aproximado del 
ángulo de incidencia de la velocidad del fluido. 
 
La ecuación 3-7 que a su vez es parte de la 3-6 relaciona la eficiencia con la 
velocidad en la posición radial, todas pueden ser relacionadas con la relación de 
velocidad de punta del Aspa. 
 
La ecuación 3-6 da la capacidad de diseñar el aspa que va a ser utilizada bajo la 
condición específica del diseño 
 
 
IM-2003-II-21 
 11 
4. Aerodinámica en velocidades transónicas 
Una vez discutida la teoría básica para el diseño de hélices, es necesario entender 
el fenómeno aerodinámico al que se enfrentaran las hélices de alta velocidad una 
vez entran a la región transónica. La idea de este capitulo es ilustrar cuales son 
los efectos aerodinámicos y cuales son las soluciones planteadas para 
contrarrestar ese efecto. 
Primeros investigadores en aerodinámica en los años 30 encontraron que entre 
mas se acercaban a la velocidad del sonido, mayor era el aumento en el arrastre 
de los perfiles aerodinámicos, de ahí nace la expresión “barrera del sonido”. Hoy 
en día sabemos que tal “barrera” no existe y que es posible volar mas rápido que 
el sonido, sin embargo el costo es alto, ya que el aumento en arrastre debe ser 
contrarestado con potencia. 
Aviones que vuelan a velocidades transónicas utilizan ciertas modificaciones que 
hacen que su vuelo a estas velocidades sea mucho mas eficiente, de igual forma 
se quiere encontrar que tanto pueden ayudar estas modificaciones a mejorar las 
características de hélices girando a altas velocidades. 
 
4.1. Transición sónica sobre el perfil – Numero Mach crítico 
Es posible identificar tres tipos de flujo sobre un perfil a medida que va 
aumentando la velocidad libre del flujo. El primer es flujo incompresible que se 
presenta entre 0 < M∞ < 0.3, en este régimen el fluido es casi ideal y los factores 
de compresibilidad y cambios en temperatura y densidad son despreciables. La 
segunda región comprende 0.3 < M∞ < 0.8 donde la compresibilidad y los 
cambios en densidad deben ser tenidos en cuenta. Y por ultimo la región 
transónica 0.8 < M∞ < 1.2 donde el flujo es no-lineal y donde la teoría 
aerodinámica es bastante compleja. 
 
Para contrarrestar la perdida de eficiencia sobre un perfil debido al aumento de la 
velocidad del flujo es necesario entender el fenómeno que sucede sobre el perfil. 
IM-2003-II-21 
 12 
En un aspa que gira a gran velocidad se encontraran los mismos fenómenos, el 
mas significativo es la generación de una burbuja supersónica en la parte superior 
e inferior del perfil, esta burbuja se genera mucho antes de que el flujo libre 
alcance M∞=1 y se debe básicamente a que el fluido debe aumentar su velocidad 
para pasar alrededor del perfil. 
 
Figura 4-1: Numero Mach Crítico, burbuja supersónica. 
 
Como muestra la figura 4-1, a distintos números Mach de flujo, el numero Mach 
sobre el perfil es mayor y aumenta hasta alcanzar MA=1 cuando el flujo todavía se 
encuentra en M∞=0.61, este numero mach se denomina Numero Mach critico y es 
donde comienza a generarse esa burbuja supersónica sobre el perfil. Cada perfil 
tiene un numero Mach crítico distinto y establecerlo es algo difícil, pero necesario 
para evitar la perdida en eficiencia. 
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics. P. 604
IM-2003-II-21 
 13 
Calcular
el numero Mach critico requiere conocer el menor coeficiente de presión 
(Cp) a lo largo de la superficie del perfil, el cual se corregirá utilizando ecuaciones 
desarrolladas para esto1, la mas sencilla: 
2
0
1 ∞−
=
M
C
C p
p eq. 11-51 referencia 1. [eq. 4.1] 
Esta ecuación proporciona el valor de Cp mínimo para el perfil. De igual forma es 
necesaria una ecuación que relacione el numero Mach critico con Cp 








−





−+
−+
=
−
1
2/)1(1
]2/)1[(12
)1/(2
2,
γγ
γ
γ
γ
cr
cr
crp
M
M
C eq. 11-60 referencia1. [eq. 4.2] 
Utilizando estas dos ecuaciones es posible establecer gráficamente el Valor de Mcr 
para cualquier perfil del cual se conozca el valor mínimo de Cp. 
 
Figura 4-2: Estimación grafica del Mcr 
 
La grafica muestra las curvas características, una del flujo que determina el Cp 
para cualquier número Mach crítico, y la otra característica del perfil. La 
intersección de las dos da el valor del Mach crítico. Cabe indicar que pueden 
existir un sin numero de Mach críticos dependiendo del ángulo de ataque del 
 
1 Es posible utilizar correcciones mas desarrolladas como la Karman-Tsien o la regla de Laitone. Ref. 1 
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics. 
IM-2003-II-21 
 14 
Perfil. Un desarrollo mas detallado de estas ecuaciones esta disponible en el 
capitulo 11 de la referencia 1. 
 
4.2. Divergencia en el arrastre 
Se ilustro anteriormente la formación de una burbuja supersónica sobre un perfil a 
partir del número Mach crítico. Esta burbuja, a ella asociada su onda de choque, 
comienza a generar un aumento significativo en el arrastre. Este aumento 
comienza a partir del número critico Mach y se hace mas evidente cuando se 
sobrepasa el Número Mach de divergencia del arrastre. 
 
Figura 4-3: Divergencia en el arrastre. CD vs. M∞ 
 
La figura 4-3 muestra como en números Mach inferiores al Mach critico se 
mantiene el coeficiente de arrastre constante, cuando se pasa Mcr el coeficiente de 
arrastre comienza a aumentar, y a partir del Mach de divergencia el valor del 
arrastre aumenta de forma dramática, llegando a tomar valores 10 veces mayores 
al inicial, alcanzando su máximo en M∞=1 la “Barrera del sonido”. 
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics. 
IM-2003-II-21 
 15 
 
5. Estrategias para contrarrestar efectos aerodinámicos 
Sin factores nombrados en el capitulo anterior hicieron el desarrollo de hélices de 
alta velocidad algo difíciles. Similares condiciones encontraron los diseñadores de 
aeronaves en los años 30, cuando buscaban más velocidad para sus aviones. 
Para ayudar a sus naves a lograr más eficiencia, encontraron métodos para 
contrarrestar el aumento del arrastre. Este capitulo describirá algunos de esos 
métodos, para poder ser implementados en el diseño de hélices y se espera el 
mismo efecto. 
 
5.1. Perfil más esbelto 
Como se ilustro en la sección 4.1. el número Mach crítico se establece con la 
intersección de dos curvas, una describe el comportamiento del CP debido al flujo 
y al fluido y otra representa el CP a lo largo del perfil. Para lograr un aumento 
significativo en el número Mach crítico es necesario modificar el CP mínimo del 
perfil. Esto se logra al utilizar un perfil más esbelto, donde el flujo que pasa sobre 
el perfil no necesite aumentar demasiado su velocidad. 
 
Figura 5-1: Diferencia de Mcr 
La figura 5-1 muestra la diferencia en Mcr entre un perfil grueso y uno esbelto. 
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 16 
 
5.2. Angulo de flecha 
El concepto del ala con ángulo de flecha, fue concebido por separado por dos 
científicos, el ingeniero alemán Adolf Busemann en 1935 y por el Norteamericano 
R.T. Jones en 1945. Hoy en día vemos el concepto de ángulo de flecha en 
aviones a reacción modernos que sobrepasan Mach 0.8 como el Boeing 747 que 
tiene un ángulo de flecha de 37°, a comparación de aviones turbo-hélice más 
pequeños que tienen ala recta. 
 
El concepto básico tras el ángulo de flecha es nuevamente aumentar Mcr, esto se 
logra al hacer que el flujo pase de forma perpendicular sobre el ala. Como el 
camino perpendicular es mas largo, el flujo debe recorrer mas distancia sobre el 
ala, hace que el perfil sea mas esbelto con relación a la longitud del mismo. Alas 
con ángulo de flecha hacen que la relación entre el ancho y la cuerda sea mucho 
menor, a esta relación se le conoce como relación de esbeltez. 
 
La figura 5-2 muestra la diferencia entre dos alas a) ala recta sin ángulo de flecha 
y una relación de esbeltez de 0.15 y b) ala con ángulo de flecha de 45° con el 
mismo perfil pero una relación de esbeltez de 0.106. El flujo que paso sobre el ala 
con ángulo de flecha tiene para este caso un recorrido 41% mas largo ya que su 
recorrido es diagonal en 45° a la cuerda original del perfil. Como muestra la figura 
5-1 es posible aumentar el Mcr con un perfil más esbelto, el ala con ángulo de 
flecha logra esto al hacer el recorrido sobre el ala mas largo, sin necesidad de 
hacer mas delgado el perfil. 
La figura 5-3 muestra cuatro curvas distintas para cuatro alas con diferentes 
ángulos de flecha. La figura muestra como entre mayor sea el ángulo de flecha, 
menor es el aumento en el coeficiente de arrastre del ala. 
 
IM-2003-II-21 
 17 
 
Figura 5-2: Efectos del Ángulo de Flecha 
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics. 
IM-2003-II-21 
 18 
 
Figura 5-3: Coeficiente de arrastre vs. Mach 
 
Alas con ángulo de flecha son bastante populares, al modificar el Mcr aumentan la 
eficiencia misma del ala. Saber a ciencia cierta en cuanto aumenta el valor de Mcr 
es difícil, sin embargo existe una formula empírica que puede dar una idea 
aproximada del nuevo valor de Mcr: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
©Dubs Hochgeschw. Aerodynamik P.56
ϕ
ϕ
ϕ cos
0== crit
crit
M
M
IM-2003-II-21 
 19 
5.3. Perfil Súper Crítico 
Otra estrategia valida para mejorar el desempeño de alas que vuelan a gran 
velocidad es desarrollar perfiles adecuados para operar a esas velocidades. Son 
llamados perfiles Súper críticos y fueron desarrollados en 1965 por Richard 
Whitcomb. Estos perfiles son utilizados actualmente en aviones comerciales como 
el Boeing 767 que generalmente alcanza velocidades de crucero de Mach 0.80 
con un muy buen desempeño aerodinámico. El perfil Súper crítico como lo 
muestra la figura 5-4 tiene una superficie relativamente plana en la parte superior, 
con poca combadura. El aspecto del perfil no modifica el valor de Mcr pero si 
modifica el valor del número Mach de divergencia del arrastre. 
 
 
Figura 5-4: Perfil Súper Critico Withcomb 
Si nos referimos a la figura 4-3 divergencia del arrastre existe una región de la 
curva entre los puntos c y d donde una vez sobrepasado el número mach critico el 
aumento en el arrastre no es tan drástico como después del punto marcado como 
e. La superficie plana del perfil súper crítico hace que la formación de la burbuja 
supersónica no sea tan drástica y los valores Mach en ella sean relativamente 
bajos, haciendo que la onda de choque supersónica sea relativamente débil 
comparada a la de un perfil normal. El perfil súper critico al no tener combadura en 
el 70% inicial de su cuerda tiene valore bajos de sustentación, el ultimo 30% 
posee combadura para intentar compensar la deficiencia en sustentación. 
IM-2003-II-21 
 20 
Experimentos entre perfiles convencionales y perfiles súper críticos han 
demostrado curvas más estables de Coeficiente de arrastre una vez sobrepasado 
el valor de Mcr y una vez alcanzan el valor de Mach de divergencia, el arrastre en 
el perfil aumenta notoriamente. 
 
Figura 5-5: Curva de arrastre de un perfil Súper crítico 
 
En las últimas páginas se ha hecho un breve recuento de los métodos existentes 
para modificar los efectos aerodinámicos que suceden en el vuelo a gran 
velocidad. Incorporar estos métodos en el diseño de hélices de alta velocidad
se 
hace necesario para comprobar si mejoran su eficiencia. 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 21 
6. Diseño de un prototipo de hélice para alta velocidad 
Una vez estudiados los distintos métodos para contrarrestar los efectos 
aerodinámicos de alta velocidad, se pretenden incorporar al diseño de una hélice 
para alta velocidad. El diseño se llevara a cabo utilizando las ecuaciones descritas 
en el capitulo 3. Se pretende que el diseño de la hélice alcance una velocidad 
Mach en la punta cercana al régimen de Mcr para poder identificar si los efectos 
aerodinámicos inciden en esta hélice en la misma forma en que lo hacen en una 
hélice convencional. Para el diseño se tendrán en cuenta los siguientes factores: 
 Se buscara lograr un numero Mach cercano a 0.75 en la punta. 
 Se implementara el método de ángulo de flecha para modificar las 
características aerodinámicas del perfil. 
 Se utilizara un perfil Súper crítico para mitigar el arrastre generado debido a 
ondas de choque supersónicas. 
 
6.1. Características del diseño 
Los siguientes son los parámetros básicos a seguir en el diseño de la hélice 
 
Numero de aspas 2 
Diámetro del equipo 0,350 m 
Vel Infinito del aire 15, m/s 
Lamda de diseño l 15,88 
Vel Angular Helice 13000 RPM 
Vel Angular Helice 1361,36 rad/sec 
Vel Tang en la Punta 238,24 m/s 
Numero Mach en la Punta 0,69 
IM-2003-II-21 
 22 
El perfil es el NASA/Langley Whitcomb integral supercritical 
Perfil Nasa Withcom
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Sup
Inf
 
Figura 6-1: Perfil NASA/Langley Whitcomb integral supercritical 
El perfil tiene las siguientes características relevantes para el diseño: 
 
Cl-opt 0.15 
Ángulo optimo α= 3° 
Maxima combadura 0.0238 
Grosor maximo 0.109% de c 
Mcr 0.67 
Mdiv-arr 0.78 
Tabla 6-2: Característica perfil NASA/Langley Whitcomb 
Según las características del diseño, se espera que en la punta se alcance un 
número Mach de 0.69, ligeramente superior al Mcr del perfil, es de esperarse que 
este pueda contrarrestar los efectos aerodinámicos una vez superado Mach 0.67 
 
6.3. Diseño del aspa 
 
El aspa se diseñara utilizando las ecuaciones de diseño 
εϕ
π
tansin1
8 0
.optlCr
Bc
−
= [ec 3-6] 
 
IM-2003-II-21 
 23 
r
u
u
r
ω
ωη
ηε
∞
∞
+
−
=
1tan [ec. 3-7] 
El diseño preliminar del aspa se hará para las características especificadas en 
diez intervalos a lo largo del aspa, inicialmente no se tendrá en cuenta la 
corrección de ángulo de flecha. Para el aspa se tienen los siguientes valores: 
Pos. 
Radial r/R Cuerda Angulo de ataque Beta Mach 
0, mm 0% 0, mm 87,0° 0,00 
17,5 mm 10% 89,22 mm 34,86° 0,07 
35, mm 20% 69,89 mm 18,24° 0,14 
52,5 mm 30% 51,51 mm 11,53° 0,21 
70, mm 40% 40,08 mm 8,0° 0,28 
87,5 mm 50% 32,62 mm 5,84° 0,35 
105, mm 60% 27,45 mm 4,38° 0,41 
122,5 mm 70% 23,66 mm 3,34° 0,48 
140, mm 80% 20,78 mm 2,55° 0,55 
157,5 mm 90% 18,52 mm 1,94° 0,62 
175, mm 100% 16,7 mm 1,44° 0,69 
Tabla 6-3: Caracteristicas del aspa 
Diseño Aspa
-0,08
-0,03
0,02
0,07
0,12
0,17
0,0 m 0,02 m 0,04 m 0,06 m 0,08 m 0,1 m 0,12 m 0,14 m 0,16 m
Pos Radial
C/4
Fuga
Ataque
 
Figura 6-2: Diagrama distribución de cuerda 
IM-2003-II-21 
 24 
6.4. Ángulo de flecha aplicado al aspa 
Por ultimo se aplicara la característica más relevante al aspa de alta velocidad, 
ángulo de flecha, que buscara los mismos efectos que produce el ángulo de flecha 
en alas de aviones de alta velocidad subsónica. 
Para escoger el ángulo de flecha se asigno un valor máximo de 60° para la punta 
del aspa y a cada intervalo se le calculo un ángulo correspondiente dependiendo 
del numero Mach al cual van a estar sometidos. Una vez asignado cada ángulo, 
se calculo mediante el seno la variación de ese intervalo con respecto al eje de 
cuarta cuerda denominado c/4 offset. De esta forma se obtiene una variación que 
da lugar a un aspa con ángulo de flecha. 
 
 
Pos. Radial r/R Cuerda Mach 
Angulo 
Flecha C/4 offset 
0, mm 0% 0, mm 0,00 0° 0, mm 
17,5 mm 10% 89,22 mm 0,07 6° 1,83 mm 
35, mm 20% 69,89 mm 0,14 12° 7,28 mm 
52,5 mm 30% 51,51 mm 0,21 18° 16,22 mm 
70, mm 40% 40,08 mm 0,28 24° 28,47 mm 
87,5 mm 50% 32,62 mm 0,35 30° 43,75 mm 
105, mm 60% 27,45 mm 0,41 36° 61,72 mm 
122,5 mm 70% 23,66 mm 0,48 42° 81,97 mm 
140, mm 80% 20,78 mm 0,55 48° 104,04 mm 
157,5 mm 90% 18,52 mm 0,62 54° 127,42 mm 
175, mm 100% 16,7 mm 0,69 60° 151,55 mm 
 Tabla 6-4: Variación de la cuarta cuerda para generar ángulo de flecha 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 25 
 
Diseño Aspa
-0,08
-0,03
0,02
0,07
0,12
0,17
0,0 m 0,02 m 0,04 m 0,06 m 0,08 m 0,1 m 0,12 m 0,14 m 0,16 m
Pos Radial
C/4
Fuga
Ataque
 
Figura 6-3: Diagrama de Aspa con ángulo de flecha significativo de 60° 
 
Con los parámetros establecidos se procede a realizar el diseño de la hélice 
apoyado en un paquete de diseño asistido por computador, para este caso Solid 
Edge. Basándose en lo calculado para el diseño, es posible incorporar de una 
manera muy exacta los parámetros al aspa diseñada. 
IM-2003-II-21 
 26 
 
Figura 6-4: Isométrico del Aspa para alta velocidad 
6.5. Análisis de Esfuerzos 
Debido a que el aspa va a ser utilizada a un alto régimen de vueltas y va a estar 
sometida a altas cargas, se hace necesario un análisis de esfuerzos. Para esto se 
utiliza un paquete de análisis por elementos finitos Ansys. Donde se analiza la 
operación del Aspa bajo una carga máxima. La fabricación del Aspa se hará en 
plástico ABS (Acrylonitrilo-Butadieno-Estireno). Para este análisis se utilizan los 
datos suministrados por el fabricante de la maquina que utiliza el material para 
modelar. El ABS se toma como isotrópico. 
 
ABS Propiedades típicas 
Densidad 1040 kg/cm3 
Resistencia a la tensión 37921 kPa 
Modulo de elasticidad 2300 MPa 
Tabla 6-5: Propiedades del ABS 
Para simular un posible aumento inesperado en las revoluciones se analizo la 
carga esperada para 15000 RPM que es un 15% más que la velocidad de diseño. 
IM-2003-II-21 
 27 
El calculo por elementos finitos se logra enmallando la geometría del aspa. En 
cada nodo de la malla el programa calcula el nivel de esfuerzos y la deformación. 
1
X
Y
Z
JAN 21 2004
16:09:38
ELEMENTS
 
Figura 6-5: Enmallado del Aspa 
El aspa girando a 15000RPM experimenta un nivel de esfuerzos von Misses que 
ilustra la figura 6-6 en la superficie a sotavento. 
1
MN
MX
X
Y
Z
12.337
428E+07
.856E+07
128E+08
.171E+08
214E+08
.257E+08
300E+08
.343E+08
385E+08
JAN 21 2004
17:05:50
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV (AVG)
DMX =.037905
SMN =12.337
SMX =.385E+08
 
Figura 6-6: Esfuerzos principales Von Misses a sotavento 
IM-2003-II-21 
 28 
Ansys muestra un esfuerzo máximo de aproximadamente 35 MPa en la posición 
radial 56%. Este valor se acerca al valor máximo y debe ser analizado de forma 
adecuada para evitar cualquier tipo de ruptura. Las figuras 6-7 y 6-8 muestran los 
niveles de esfuerzo desde otro ángulo. 
1
MN
MX
X
Y
Z
12.337 .856E+07 .171E+08 .257E+08 .343E+08
JAN 21 2004
17:06:17
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV (AVG)
DMX =.037905
SMN =12.337
SMX =.385E+08
 
Figura 6-7: Esfuerzos Von Misses Barlovento 
1
MN
MX
X
YZ
12.337
.428E+07
.856E+07
.128E+08
.171E+08
.214E+08
.257E+08
.300E+08
.343E+08
.385E+08
JAN 21 2004
17:07:37
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV (AVG)
DMX =.037905
SMN =12.337
SMX =.385E+08
 
Figura 6-8: Esfuerzos Von Misses borde de ataque 
IM-2003-II-21 
 29 
En las dos figuras anteriores es de notar que el esfuerzo máximo registrado no 
excede los 21 MPa. Según el tipo de material que se utilice en la manufactura del 
aspa es necesario analizar más detenidamente este nivel de esfuerzos con el fin 
de mejorar el diseño. 
 
6.6. Denominación del diseño 
Una vez diseñada el aspa para operar a altas velocidades, se denominara en lo 
que resta de este proyecto de grado como MK-HSB 175.
6.7. Aspa modificada 
Debido a que el nivel de esfuerzos sobre el Aspa se acerca al valor de resistencia 
a la tensión del material y previniendo que el material a ser utilizado en la 
manufactura puede ser distinto al estudiado en el análisis, se decide modificar el 
valor de la cuerda en ciertos sectores del aspa para ayudar a contrarrestar los 
efectos de los esfuerzos máximos. 
Pos. 
Radial r/R 
Aumento % 
de cuerda Cuerda Modificada Cuerda Original Mach 
0, mm 0% 0% 0, mm 0, mm 0
17,5 mm 10% 0% 89,22 mm 89,22 mm 0,07
35, mm 20% 10% 76,88 mm 69,89 mm 0,14
52,5 mm 30% 20% 61,81 mm 51,51 mm 0,21
70, mm 40% 30% 52,1 mm 40,08 mm 0,28
87,5 mm 50% 40% 45,67 mm 32,62 mm 0,35
105, mm 60% 30% 35,68 mm 27,45 mm 0,41
122,5 mm 70% 20% 28,39 mm 23,66 mm 0,48
140, mm 80% 0% 20,78 mm 20,78 mm 0,55
157,5 mm 90% 0% 18,52 mm 18,52 mm 0,62
175, mm 100% 0% 16,7 mm 16,7 mm 0,69
Tabla 6-6: Cuerda para Aspa modificada 
Con un aumento del 40% de cuerda en el perfil mas afectado por el valor de los 
esfuerzos se espera poder aumentar su resistencia a la ruptura. La tabla 6-7 
ilustra los efectos del aumento en cuerda y los nuevos esfuerzos esperados para 
el aspa. 
 
IM-2003-II-21 
 30 
Pos. Radial Aumento % en cuerda Aumento % de Área Nivel de Esfuerzos esperado 
40% 30% 49% 15,30 MPa 
50% 40% 51 17.85 MPa 
 
El aspa modificada disminuye hasta en un 50% el nivel de esfuerzos generados 
sobre la superficie de sotavento del aspa. Sin embargo se debe tener en cuenta 
que este nivel se produce a una velocidad angular constante de 15000 RPM y no 
toma en cuenta los esfuerzos generados debido a aceleraciones angulares 
abruptas. 
 
Figura 6-9: Aspa modificada 
Para el resto de este documento esta Aspa se denominara MK-HSB 175 
modificada. 
 
6.8. Ensamble final de la hélice 
Para este ensamble se utilizaran dos aspas unidas por medio de arandelas. El 
cubo de la hélice se unirá por medio de cuatro tornillos lo que proporcionara un 
ensamble bastante sólido y capaz de resistir los esfuerzos generados. La figura 6-
10 muestra el ensamble final de la hélice y una explosión para mostrar los 
diferentes elementos que componen la hélice. El ensamble fue diseñado para 
poder adecuarse al motor que va a mover la hélice. 
IM-2003-II-21 
 31 
 
Figura 6-10 Ensamble y Explosión de la hélice 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 32 
7. Manufactura de la hélice 
7.1. Manufactura del Aspa 
Para lograr los objetivos de este proyecto de grado el aspa debía ser elaborada de 
una forma tal que se respetara el diseño original. Por tratarse de una geometría 
bastante compleja la manufactura del aspa suponía uno de los mayores 
problemas del proyecto. Si se fabricaban dos aspas por aparte era necesario 
garantizar la semejanza de una con la otra, ya que las dos debían contrarrestar su 
peso al girar para balancear al máximo la hélice. 
Después de evaluar distintos métodos como una maquina fresadora CNC donde la 
calidad de la manufactura no justificaba su precio, se decidió producir las aspas 
utilizando un molde de caucho silicona y fabricar las aspas de resina epóxica. Este 
método producía aspas de buena calidad pero suponía un problema al intentar 
unir las aspas en un cubo, pruebas iniciales mostraron que la unión de estas 
aspas debía ser perfecta para que el cubo pudiese soportar los esfuerzos 
generados. Con este método era imposible alcanzar las velocidades propuestas 
para el proyecto. La figura 7-1 muestra el molde y un aspa fabricadas bajo este 
método. 
 
Figura 7-1: Molde y aspa de resina epóxica 
IM-2003-II-21 
 33 
Era necesario buscar un método que permitiera fabricar las aspas de una manera 
rápida y con la exactitud necesaria, por suerte se contó con el apoyo del 
departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Los Andes que había 
adquirido recientemente una maquina de prototipaje rápido Stratasys que fabrica 
prototipos en plástico ABS y tiene la capacidad de generar geometrías complejas. 
La operación de la máquina es fácil y se pueden pasar las piezas directamente del 
diseño en Solid Edge al programa de la maquina, acomodar la piezas sobre lo que 
va a ser la bandeja y dar la orden para empezar a maquinar. La cabeza de la 
maquina va poniendo capas de plástico del prototipo y va generando el volumen 
de la pieza. 
 
Figura 7-2: Maquina Stratasys 
IM-2003-II-21 
 34 
La maquina empleo 7 horas 25 minutos en generar 4 aspas. Las aspas son 
fabricadas sobre una espuma de poli-estireno que usa la maquina como bandeja. 
 
Figura 7-3: Aspas terminadas 
Geométricamente las aspas son perfectas, muy parecidas al modelo suministrado 
en Solid Edge. 
 
 
Figura 7-4: Aspa terminada 
IM-2003-II-21 
 35 
 
La maquina utiliza un “hilo” de 0.5 mm de plástico ABS para construir las aspas, es 
por eso que los bordes de fuga tienen como resolución máxima 0.5mm. Por esta 
misma razón el ABS dentro del aspa no puede ser considerado como isotrópico. 
Es posible establecer por medio de un corte en el aspa que no todos los hilos de 
plástico son puestos en el sentido radial del aspa, este hecho hace que la 
posibilidad de falla aumente. 
 
Figura 7-5: Corte transversal del Aspa 
Como un refuerzo adicional se cubrió la superficie entera de las aspas con dos 
capas de resina de poli-ester y con cuatro fibras de vidrio de refuerzo en el sentido 
radial. El recubrimiento no solo buscaba un refuerzo en la superficie, sino también 
entrar en los espacios dejados por la maquina debidos al espesor del hilo de 
plástico. El recubrimiento de resina se catalizo en un horno a 40°C con el fin de 
endurecer la superficie. Una vez terminado el proceso de recubrimiento el aspa 
esta lista para ser ensamblada y conformar la hélice. 
Se fabricaron un total de 8 aspas, 4 MK-HSB 175 y 4 MK-HSB modificadas. De las 
8 aspas se recubrieron 6, dejando 2 MK-HSB 175 sin recubrimiento alguno, que 
se utilizarían para probar el nivel de esfuerzo generado al romperse el aspa y 
poder tipificar un valor máximo de esfuerzo para las piezas producidas por la 
maquina de prototipaje. 
 
 
IM-2003-II-21 
 36 
 
7.2. Ensamble final de las hélices 
El ensamble final de las hélices es relativamente sencillo ya que las aspas quedan 
listas para ensamblar después del recubrimiento. Solo se requiere la fabricación 
de dos arandelas de aluminio con agujeros correspondientes para sujetar las dos 
mitades de la hélice. La sujeción se realiza mediante cuatro tornillos de 4 mm. de 
diámetro. La figura 7-6 muestra el ensamble final de la hélice. 
 
 
Figura 7-6: ensamble final de la hélice de Alta velocidad 
 
7.3. Denominación de las hélices 
Para el resto del documento las hélices se denominaran como HSP 175, de su 
sigla en ingles high speed propeller. 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 37 
8. Experimentación 
El objetivo principal de este proyecto de grado es poder establecer si el 
funcionamiento de hélices de alta velocidad puede llegar a ser beneficioso en 
aspectos tales que puedan ser utilizadas para distintas tareas. En este documento 
se registraran los datos obtenidos al experimentar con la hélice de alta velocidad 
desarrollada anteriormente, como no se tienen datos contra los cuales se pueda 
comparar la información, se midieron en otras dos hélices comunes, los 
parámetros que van a ser analizados. 
 
 
8.1. Parámetros de medición 
 
Con el fin de establecer las diferencias existentes entre los distintos tipos de 
hélices, se van a medir las siguientes características: 
 Únicamente para la hélice desarrollada en este proyecto se establecerá el 
rango de ruptura de las aspas. Se dará un valor de las velocidades 
angulares alcanzadas y un estimativo de los esfuerzos que generaron la 
ruptura. 
 Mediciones de desempeño para las tres hélices, de caudal contra velocidad 
angular. Este parámetro solo sirve para describir una curva de 
comportamiento, ya que las hélices
poseen distintos pasos y no tendrán un 
desempeño similar. 
 Se establecerá un patrón de eficiencia para cada hélice midiendo el 
consumo de combustible y el caudal generado. 
 Mediciones acústicas para comparar diferentes niveles de ruido generado 
por las hélices. 
Más adelante se explicara detalladamente el montaje para cada medición. 
 
8.2. Montaje del experimento 
 
IM-2003-II-21 
 38 
Sin duda lograr alcanzar velocidades angulares superiores a las 10000 RPM 
requiere un gran esfuerzo, para lograr estas velocidades en este proyecto fue 
necesario el uso de un motor de combustión interna similar a los utilizados en 
aeromodelismo. La tabla 8-1 muestra las características del motor 
 
Motor OS 61 
Desplazamiento 10 cm3 
Potencia nominal 1,9 HP @ 16000 RPM* 
Rango de operación 2000 RPM -17000 RPM 
Modificaciones 
Múltiple de escape mejorado 
con pipa aumenta potencia 
nominal en 15% 
Tabla 8-1: Características motor OS 
 
 
Figura 8-1: Motor OS 61 
El montaje se realizo en un banco construido especialmente para el motor, 
montado sobre una mesa con jaula de protección. Para controlar la velocidad del 
motor se monto un servo manejado por control remoto que llevaba al motor al 
rango de revoluciones deseado. La figura 8-2 muestra el montaje del motor en el 
banco para el experimento. Se muestra la ubicación de elementos como el tanque 
de combustible y el servo que maneja la aceleración. 
IM-2003-II-21 
 39 
 
Figura 8-2: Montaje del experimento 
8.3. Instrumentos de medición 
Para comparar los tres tipos de hélices se utilizaron los siguientes instrumentos: 
Instrumento Marca Variable de medición Lectura en Resolución 
Estroboscopio Velocidad angular RPM 1 RPM 
Tacometro Hobbico Velocidad Angular RPM 100 RPM 
Sonometro Brüel & Kjaer Intensidad de ruido dB 0.1 dB 
Anemometro Velocidad de flujo m/s 0.01 m/s 
Probeta graduada --- Volumen ml 1 ml 
Tabla 8-2: Caracteristicas de instrumentos de medición 
 
 
Figura 8-3: Instrumentos de medición 
IM-2003-II-21 
 40 
8.4. Hélices de prueba 
Para la comparación se utilizaron tres hélices, a continuación algunas de sus 
características: 
Tipo de hélice Diámetro 
Madera 34 mm 
APC 34 mm 
MK-HSP 35 mm 
Tabla 8-3: Características de las hélices 
 
 
Figura 8-4: Hélices de prueba 
 
8.5. Ruptura 
En las pruebas realizadas a las hélices, existió una ruptura en los tres tipos de 
aspa que se probaron. Analizar el nivel de esfuerzos alcanzado es necesario para 
poder tipificar esta característica del material para futuras pruebas. Esta medición 
solo se realizo en las aspas de alta velocidad diseñadas en este proyecto. En la 
tabla 8-4 se comparan los valores para las tres aspas rotas. 
 
IM-2003-II-21 
 41 
Tipo de Aspa Tipo de modificación Vel. de rotura Esfuerzo de ruptura 
MK-HSB 175 
 
Esta aspa no posee 
recubrimiento ni 
modificación alguna, 
lleva capa de laca color 
aluminio 
6500 RPM 15,4 MPa 
MK-HSB 175 
 
Aspa recubierta con 
dos capas de resina de 
poliéster y reforzada en 
la superficie de 
barlovento con fibras 
de vidrio. 
9800 RPM 20,1 MPa 
MK-HSB 175 
modificada 
 
Aspa modificada con 
aumento en la cuerda y 
recubierta con resina 
de poliéster y fibras de 
vidrio. 
12100 RPM 21,8 MPa 
Tabla 8-4: Comparación de ruptura 
 
Las modificaciones realizadas a las aspas lograron el objetivo de llevar a la hélice 
a una velocidad angular alta. La ruptura de las dos primeras aspas se debe 
primordialmente a que la forma como el material fue puesto. Sin duda no se 
estaba soportando toda la carga. El aumento en cuerda y el recubrimiento ayudan 
a mejorar la resistencia del aspa. La figura 8-5 muestra una comparación entre la 
predicción realizada por Ansys sobre el punto de ruptura y el aspa rota. 
IM-2003-II-21 
 42 
 
Figura 8-5: Comparación de ruptura 
El resto de mediciones se realizaron sobre el aspa que resistió 12000 RPM. Esta 
hélice se comparo con las dos hélices comunes. 
 
8.6. Mediciones de Caudal vs. Velocidad angular 
Estas mediciones arrojan curvas características de las hélices y aunque no sirven 
como comparación una de la otra, si es posible predecir el comportamiento de las 
hélices a distintos regimenes de vueltas. 
Caudal vs. Vel. Angular
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Vel angular [RPM]
C
au
da
l [
m
3/
s]
Madera
APC
HSP
 
Figura 8-6: Curvas de caudal para las hélices 
IM-2003-II-21 
 43 
La figura 8-6 muestra un comportamiento esperado, la tendencia ascendente 
muestra el aumento del caudal a medida que aumenta la velocidad angular. La 
diferencia en caudal se debe al paso que tiene la hélice APC con respecto a la 
hélice HSP. Sin embargo cabe notar que aunque la hélice de madera tiene el 
mismo paso que la APC, el caudal disminuye significativamente. 
 
8.7. Caracterización de eficiencia 
 
Para medir esta característica en las tres hélices se midió la cantidad de 
combustible que consumía el motor en un lapso de tiempo a una velocidad angular 
establecida, de igual forma se midió el caudal. La idea era establecer un patrón de 
eficiencia lo cual se logra al establecer la cantidad de flujo que logra pasar por 
unidad de combustible utilizado, como la medición para las tres hélices es similar y 
se hace bajo las mismas condiciones se utiliza como patrón de medida de 
eficiencia. Para este experimento comparativo se utiliza la medida m3/ml. La tabla 
8-5 muestra las mediciones realizadas y la medida de eficiencia. 
 
Hélice Madera Madera APC APC HSP HSP 
RPM 10000 5000 10000 5000 10000 5000
Vel. Flujo 25, m/s 9,7 m/s 27,3 m/s 13,5 m/s 19,4 m/s 6,9 m/s
Caudal 2,27 m3/s 0,881 m3/s 2,479 m3/s 1,226 m3/s 1,866 m3/s 0,664 m3/s
Consumo 21 ml 21,8 ml 16 ml 18 ml 46 ml 18 ml
Tiempo 75 seg. 198 seg. 60 seg. 135 seg. 242 seg. 265 seg.
 
Eficiencia 8,106 m3/ml 7,999 m3/ml 9,295 m3/ml 9,193 m3/ml 9,819 m3/ml 9,773 m3/ml
Tabla 8-5: Medición de eficiencia 
 
Las mediciones muestran que la hélice diseñada en este documento es levemente 
más eficiente a la hélice APC y bastante más eficiente que la hélice de madera 
logrando mover más volumen de aire con menor consumo de combustible. 
 
 
IM-2003-II-21 
 44 
8.8. Medición de ruido 
El nivel de ruido generado por una hélice puede dar una idea de si se encuentra 
cerca de formar una burbuja supersónica. La medición de ruido en las hélices se 
realizo con el fin de comparar niveles de ruido entre las tres hélices. Se midió la 
frecuencia del ruido generada a 10000 RPM para cada hélice, y se midió el nivel 
de ruido en decibel [dB] para diferentes velocidades angulares. Se utilizo un factor 
de corrección para intentar suprimir el ruido de fondo. Los valores presentados 
corresponden a los valores de ruido corregidos para cada hélice. Los valores de 
frecuencia medida para cada hélice son de: 
 
Frecuencias 
Madera 94 Hz
APC 86 Hz
HSP 101,3Hz
Tabla 8-6: Frecuencias medidas a 10000 RPM 
 
El nivel de intensidad de ruido arrojo los siguientes resultados: 
 
Vel Angular Madera APC HSP 
3000 RPM 87,5 dB 72,5 dB 93 dB 
4000 RPM 93,6 dB 79 dB 94,5 dB 
5000 RPM 94,7 dB 82,3 dB 98 dB 
6000 RPM 95,9 dB 84,5 dB 100,6 dB 
7000 RPM 96,4 dB 85,2 dB 104,4 dB 
8000 RPM 99,9 dB 86,9 dB 105,8 dB 
9000 RPM 102,4 dB 91,3 dB 108,3 dB 
10000 RPM 105 dB 92,5 dB 111,2 dB 
11000 RPM 106,4 dB 94,7 dB 111,9 dB 
Tabla 8-7: Intensidad de ruido a distintas velocidades 
La figura 8-7 muestra claramente como la intensidad de ruido generada por la 
hélice diseñada en este proyecto es mucho más alta que en las otras hélices, 
siendo la hélice APC la de mejor desempeño en cuanto a ruido. Cabe notar que la 
hélice HSP alcanza la barrera de los 110 dB que según las referencias a medición 
de ruido alcanza valores similares a los de un martillo de percusión, y puede 
IM-2003-II-21 
 45 
generar daños al oído humano. Sin embargo al ser de más alta frecuencia no se 
percibe como un
ruido tan alto o tan molesto como el de la hélice en madera. Es 
difícil establecer porque el ruido generado era mucho mayor y cuantificar cuanta 
energía se convierte en ruido se hace una tarea bastante compleja. Cabe anotar 
en este punto que la hélice HSP no se diseño pensando en reducir los niveles de 
ruido y empíricamente se sabe que una hélice de menor cuerda va a generar ruido 
de mas alta frecuencia. 
 
Ruido 
60 dB
70 dB
80 dB
90 dB
100 dB
110 dB
120 dB
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Vel. Angular [RPM]
In
te
ns
id
ad
 d
e 
ru
id
o
 Madera
 APC
HSP
 
Figura 8-7: Intensidad de ruido 
A continuación se presenta una tabla comparativa de los valores de intensidad de 
ruido, donde se pueden comparar los resultados obtenidos con valores conocidos 
para intensidad de ruido. El caso de la hélice de alta velocidad, HSP, 110 dB 
corresponden a un jet y se acerca peligrosamente al límite de dolor a 120 dB. 
 
IM-2003-II-21 
 46 
 
Tabla 8-8: Rango de intensidad de ruido 
 
 
8.9. Experimento con modificación de borde de fuga 
 
Teniendo en cuenta que el experimento de medición de ruido no arrojo resultados 
satisfactorios en cuanto al nivel de ruido generado. La hélice de alta velocidad 
genero niveles de ruido de 111 dB, mucho más alto de lo esperado. Con el fin de 
minimizar el ruido se recorto parte del borde de fuga del aspa y se dejo con un 
borde plano. Este borde no afecto la punta del aspa, solo se recorto hasta un 75% 
del radio del aspa. En la posición radial 20% se quitaron hasta 10 mm. de cuerda. 
Este borde de fuga era bastante delgado por lo que no se modifico 
considerablemente la resistencia del aspa. Solo se tomaron mediciones de ruido a 
8000 RPM y a 10000 RPM. Estos valores se comparan a continuación con los 
obtenidos anteriormente. La figura 8-8 muestra como se modifico el borde de fuga 
del aspa HSB 175. Los resultados que se muestran a continuación de la figura 8-8 
muestran una disminución considerable en el nivel de ruido. Se logro reducir en 10 
dB la intensidad de ruido. 
IM-2003-II-21 
 47 
 
Figura 8-8: Comparación modificación de aspas 
 
Int. Ruido Madera APC HSB 175 HSB 175 Fuga mod. 
8000 RPM 99,9 dB 86,9 dB 105,8 dB 97,5 dB 
10000 RPM 105 dB 92,5 dB 111,2 dB 101,5 dB 
Frecuencia 
10000 RPM 94 Hz 86 Hz 101.3 Hz 98 Hz 
Tabla 8-9: Mediciones de ruido con aspa modificada 
 
La figura 8-9 muestra una grafica del comportamiento de la intensidad de ruido a 
medida que aumenta le velocidad angular. Cabe destacar la disminución de ruido 
de la hélice modificada con el corte en el borde de fuga, su intensidad disminuye 
en 10 dB siendo aun menor que en la hélice de madera. En cuanto su 
comportamiento respecto al caudal una vez recortado, se tomo una medida solo a 
una velocidad y su flujo se mantuvo idéntico. Con el corte en el borde de fuga la 
frecuencia bajo un poco. 
IM-2003-II-21 
 48 
Mediciones de Ruido para aspa modificada
80
85
90
95
100
105
110
115
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500
Vel Angular [RPM]
In
te
ns
id
ad
 d
e 
ru
id
o 
[d
B
]
Madera
APC
HSP 175
HSP Fuga mod.
 
Figura 8-9: Grafica de comparación de ruido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 49 
9. Conclusiones y recomendaciones 
Sin duda este proyecto presenta una pequeña luz de lo que puede ser el uso de 
hélices de alta velocidad. Lo aprendido a lo largo de todo el proceso de diseño, 
manufactura y experimentación es inmenso y constituye pieza fundamental para 
concluir este documento. El uso de herramientas de computación bastante 
completas para el diseño y de maquinas de ultima tecnología para la manufactura, 
acompañadas de instrumentos de medición altamente tecnificados hacen que los 
resultados obtenidos tengan alta credibilidad. Para cada etapa del proyecto se 
hace necesaria una conclusión y una recomendación que puedan brindar 
continuidad al tema de hélices de alta velocidad. 
 
Para la fase de diseño: 
 
 El resultado general obtenido por esta fase es bastante satisfactorio ya que 
el diseño incorporo los métodos para mejorar las características 
aerodinámicas de alta velocidad con el desarrollo de una hélice. Sin 
embargo existieron ciertas fallas que hubiesen hecho el proceso de 
experimentación algo más fácil. Para un diseño posterior se recomienda 
hacer las hélices con un mayor paso, esto se logra aumentando la 
velocidad de diseño del fluido. Esta recomendación se hace con el fin de 
poder comparar hélices con pasos similares. 
 
 Se recomienda también re-diseñar la hélice una vez se conozcan los 
materiales con los que se va a fabricar, en este proyecto no fue posible por 
cuestiones de tiempo. 
 
Para la fase de manufactura: 
 
 La manufactura se realizo con una maquina altamente tecnificada que 
brindo una alto grado de exactitud geométrica. La hélice fue fabricada tal 
IM-2003-II-21 
 50 
cual se diseño. La exactitud geométrica es importante ya que las hélices 
quedaron balanceadas desde el momento de su fabricación. 
 La forma como se fabrico no permitió que el material se comportara 
como isotrópico y mostró un resistencia bastante menor a la esperada, 
de igual forma el acabado superficial no fue el esperado, pero se 
soluciono recubriendo el aspa con resina epoxica. 
 
 El recubrimiento con resina y el refuerzo con fibras de vidrio aumentaron 
la resistencia de la hélice en un 41% lo cual demostró ser bastante 
significativo para el desarrollo de las pruebas. Es posible que la resina 
penetrara en el material y le diera ese refuerzo correspondiente. 
 
 Con la ruptura de las hélices se logro establecer el rango de resistencia 
del material una vez procesado. Sin embargo este valor solo representa 
la posible resistencia de las piezas fabricadas en el sentido en el que se 
fabricaron las aspas. 
 
Para la fase de experimentación: 
 
 Por limitaciones del motor las hélices de madera y APC solo lograron 
alcanzar las 11000 RPM que representa un valor Mach en la punta 
de 0.55 o 190 m/s. La hélice diseñada en este proyecto la HSP 
alcanzo 12000 RPM antes de fallar, lo cual corresponde a Mach 0.64 
o 219 m/s en la punta. Este valor es bastante significativo y se 
acerca al valor de Mach crítico. 
 
 El análisis de ruptura de aspas mostró que las estrategias tomadas 
para mejorar la resistencia de las hélices sirvió. Se recomienda tener 
en cuenta para un futuro análisis los posibles cambios en aceleración 
IM-2003-II-21 
 51 
angular el cual puede aumentar la posibilidad de falla a bajo régimen 
de vueltas. 
 
 Las curvas de caudal mostraron un crecimiento estable a medida 
que aumentaba la velocidad angular, lo que indica que el diseño de 
la hélice de alta velocidad HSP estaba bien hecho, las diferencias en 
caudal se deben al paso utilizado por la hélice. 
 En el análisis de consumo la hélice HSP tiene la mejor eficiencia, lo 
que indica que la incorporación de métodos para contrarrestar los 
efectos aerodinámicos transónicos puede surtir efecto en la 
eficiencia, mostrando ser un 7% mas eficiente que la hélice APC y un 
19% mas eficiente que la hélice de madera a un alto régimen de 
vueltas. Sin embargo se recomienda realizar mediciones con hélices 
de paso similar. 
 
 EL ruido generado por la HSP es bastante superior al generado por 
la hélice en madera o la APC, de igual forma la frecuencia es mucho 
mas alta. Una recomendación valida en este punto es incorporar al 
diseño algún método que permita disminuir el ruido generado. 
Posiblemente el aumento de cuerda en la punta del aspa ayude a 
disminuir el ruido pero tiene como desventaja mas peso en la punta 
de la hélice. 
 
 Modificar el aspa recortando el borde de fuga y dejándolo plano, 
mostró ser una estrategia bastante útil para disminuir el ruido 
generado por la hélice. Esa simple modificación redujo la intensidad 
de ruido en 10dB y mantuvo el caudal constante. Al solo modificarse
el 75% del aspa y dejar la punta igual, puede concluirse que gran 
parte del ruido se genera en ese 75%. Es posible incorporar métodos 
bastante simples que aportan en el mejoramiento de las 
IM-2003-II-21 
 52 
características de la hélice. Sin duda bajar la intensidad de ruido de 
convierte en una meta importante para posteriores trabajos. Si se 
busca mejorar el diseño con miras en disminuir el ruido sin modificar 
las características de eficiencia, se lograra un objetivo clave para el 
desarrollo de hélices de alta velocidad. La principal recomendación 
es intentar disminuir el ruido en el primer 75% del aspa, para este 
proyecto esa medida demostró ser bastante útil. De igual forma un 
perfil con mas cuerda en la punta puede disminuir la generación de 
ruido una vez la hélice se acerque al rango transónico. Debido a que 
el ruido se a denominado “contaminante” ambiental, es claro que 
disminuirlo es una premisa para buscar la implementación de hélices 
de alta velocidad. 
 
Sin duda el trabajo en el desarrollo de hélices de alta velocidad tiene bastante 
futuro, todavía existen efectos por investigar que quedan por fuera del alcance de 
este proyecto de grado. Es necesario construir hélices más grandes y más fuertes 
que puedan acercarse aun más a la barrera del sonido, donde se puedan 
caracterizar efectos aerodinámicos complejos que sin duda contribuirán al 
IM-2003-II-21 
 53 
10. Bibliografía 
 
 Referencia 1: Anderson John D., Fundamentals of Aerodynamics, Tercera 
edición, Mc Graw Hill, 2001. 
 
 Referencia 2: Ordóñez Romero-Robledo Carlos, Aerodinámica Tomo IV, 
Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana, México D.F., 1963. 
 
 Referencia 3: Pinilla Alvaro, Wind Powered Pumping systems for Colombia, 
Tesis de Doctorado, Universidad de Reading, Inglaterra, 1985 
 
 Referencia 4: Dubs F., Hochgeschwindigkeits-Aerodynamik, Birkhäuser 
Verlag, Basel/Stuttgart, 1961. 
 
 Referencia 5: Hale Francis J., Introduction to Aircraft Performance, Selection 
and Design, John Wiley & Sons, 1984. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IM-2003-II-21 
 54 
Anexo A: Planos 
 
En este anexo se encuentran planos principales y de ensamble de la HSP 175. 
 
Plano No. Descripción 
1/3 Vistas principales MK-HSB 125 
2/3 Vistas principales MK-HSB 125 Modificada 
3/3 Vista Explosión MK-HSP 125 
 
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala:
12
5
117,97
Vistas principales MK-HSB 125 1:1 1/3
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala: 2/31:1 MK-HSB 125 Modificada
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala:Vista explosion MK-HSP125 1:1 3/3