Ley de Hooke

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Ley de Hooke
Introducción
La ley de Hooke describe los fenómenos elásticos
como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que
la deformación elástica que sufre un cuerpo es
proporcional a la fuerza que produce tal deformación,
siempre y cuando no se sobrepase el límite de
elasticidad.
En esta práctica se estudian simultáneamente la ley de
Hooke y el movimiento armónico simple. Se mide la
constante de fuerza de un resorte y se halla
experimentalmente la relación funcional entre el
periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa –
resorte.
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la
elongación y de signo contrario
(La fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y
la recuperadora hacia la izquierda). La expresión de la
ley es:
F=- F=KDx
Marco Teórico
La fuerza electromagnética básica a nivel
molecular se pone de manifiesto en el momento de
establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen
fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo
hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa.
Llamamos normalmente fuerzas de contacto a estas
fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas,
muelles, objetos apoyados en superficies, estructuras,
etc. 
Cuando a un cuerpo (p. ej., una cuerda) se le
aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa
fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma
estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas
de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos
clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a
la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su
forma al desaparecer la acción deformadora, y los
denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no
pueden recuperar su forma después de una
deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos.
Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto
punto: más allá de un cierto valor de la fuerza
deformadora, la estructura interna del material queda
tan deteriorada que le es imposible recuperarse.
Hablaremos por tanto, de un límite elástico, más allá
del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de
un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora
completamente la estructura del material,
rompiéndose. 
Robert Hooke (1635-1703) estableció la ley
fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la
deformación producida. Para deformaciones que no
sean muy grandes, es decir, que no superen el límite
elástico, se cumple que: 
(1)
En donde F es la fuerza deformadora aplicada y x
la deformación relativa. 
Es muy frecuente escribir la ley de Hooke teniendo
en cuenta que la fuerza elástica Fe es igual a la
aplicada F pero cambiada de signo: 
 (2)
Todos los cuerpos son en mayo o menor grado
deformables, algunos son fácilmente deformables y
otros no. Algunos vuelven a su forma original y otros
quedan deformados permanentemente. 
Rango elástico: es cuando el cuerpo vuelve a su
forma inicial sin haber quedado deformado.
La Ley de Hooke establece “cuando un cuerpo es
deformado dentro de un rango elástico, la deformación
es proporcional a la fuerza que la produce”. Es decir
cuando se cuelga una masa en un resorte, este se
alarga (se deforma) y el alargamiento está relacionado
con la fuerza aplicada (peso que cuelga).
Constante de elasticidad: es cada uno de los
parámetros físicamente medibles que caracterizan el
comportamiento elástico de un sólido deformable
elástico-lineal.
Un sólido elástico lineal e isótropo queda caracterizado
sólo mediante dos constantes elásticas. Aunque existen
varias posibles elecciones de este par de constantes
elásticas, las más frecuentes en ingeniería estructural
son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson
(otras constantes son el módulo de elasticidad
transversal, el módulo de compresibilidad, y los
coeficientes de Lamé). Medida de la constante elástica
de un muelle
Si el muelle se estira o se comprime una pequeña
distancia x respecto de su estado de equilibrio (no
deformado) la fuerza que hay que ejercer es
proporcional a x. La constante de proporcionalidad k de
denomina constante elástica del muelle. Esta expresión
de la fuerza se conoce como ley de Hooke.
Materiales a utilizar:
 Sistema de soporte
 2 resortes diferentes
 2 dinamómetros 10 y 20
 Cronometro
 Vernier
 Juego de pesas
 Balanza
Procedimiento experimental:
Parte I: calcular constante de elasticidad por método
elástico:
 Colgar diferentes masas hasta lograr el
estiramiento del dinamómetro y medir el
estiramiento con determinado peso.
 Realizar la experiencia 4 veces más con cada uno
de los dinamómetros 
xf− xo=∆ x
Parte II: Calcular constante de elasticidad por
método dinámico.
 Colocar masas distintas en el resorte
 Realizar un pequeño desplazamiento y luego
soltarlo 
 Medir el tiempo en que realiza 5 oscilaciones 
 Repetir experiencia 4 veces más con cada uno de
los resortes.
Tabulación de datos 
Tabla 1. Método elástico
Masa Xf (cm) ∆ x (cm) Peso
0,1 kg 5,75 ±0,03 1,03 ±0,03 0,98 N
0,15 kg 6,25 ±0,03 1,53 ±0,03 1,47 N
0,20 kg 6,72 ±0,03 2 ±0,03 1,96 N
0,25 kg 7,29 ±0,03 2,57 ±0,03 2,45 N
0,30 kg 7,78 ±0,03 3,06 ±0,03 2,94 N
Dinamómetro: 10 N
X0 = 4,72 cm ± 0,03
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
estiramiento
m
as
a
Tabla 2. Método elástico
Masa Xf ∆ x Peso
0,1 kg 5,15 ±0,03 0,5±0,03 0,98 N
0,15 kg 5,45 ± 0,03 0,83 ±0,03 1,47 N
0,20 kg 5,67 ±0,03 1,02 ±0,03 1,96 N
0,25 kg 5,91 ±0,03 1,26 ±0,03 2,45 N
0,30 kg 6,75 ±0,03 2,1 ±0,03 2,94 N
Dinamómetro: 20 N
X0 = 4,65 cm ± 0,03
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Estiramiento
m
as
a
Tabla 3. Método dinámico. Resorte 1
masa P Tiempo
(seg)
T K
0,05 kg 3,50 ±
0,05
0,7
0,1 kg 5,50 ±
0,05
1,1
Tabla 4. Método dinámico. Resorte 2
masa P Tiempo
(seg)
T K
0,20 kg 2,68 ±
0,05
0,54
0,30 kg 3,40 ±
0,05
0,68
Conclusiones
Esta práctica tenía como finalidad comprobar que
la ley de Hooke (la deformación producida por una
fuerza es proporcional al valor de dicha fuerza F= -Kx
 Ahora puedo decir con firmeza que la ley de
Hooke era cierta (aunque en nuestra práctica los datos
no cuadren perfectamente ya que no teníamos el
material más preciso y hay fallos en las medidas, los
muelles se deforman…)