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Suma y resta de números con signo. 
1.- Si los números tienen el mismo signo se suman los valores absolutos conservando el signo que 
tienen en común. 
Ejemplo: 
3 + 2 = 5 
−5 − 2 = −7 
5 + 7 = 12 
−9 − 6 = −15 
2.- Si los números son de distinto signo lo que se hace es que se restan los valores absolutos y 
conserva el signo en el resultado el número que es mayor. 
Ejemplo: 
−5 + 9 = +4 
−6 + 2 = −4 
28 − 20 = 8 
5 − 9 = −4 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones correctamente. 
1. 6 + 7 = 13 2. 13 + 5 = 18 3. 14 − 2 = 12 
4. 7 − 8 = −1 5. 9 − 11 = −2 6. 13 − 12 = 1 
7. 23 + 51 = 74 8. −12 + 18 = 6 9. 17 + 12 = 29 
10. −13 − 5 = −18 11. −2 − 6 = −8 12. −11 + 12 = 1 
13. 13 − 13 = 0 14. 15 + 8 = 23 15. −7 + 9 = 2 
 
En problemas con varios términos se recomienda sumar primero los términos positivos, sumar luego 
los términos negativos y por ultimo, restar las dos sumas. 
 
Agrupamos los términos positivos y negativos: 
 
 
Restamos las dos sumas: 
 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones correctamente. 
5 + 8 − 3 + 4 − 7 + 9 − 11 
−3 − 7 − 11 = −21 
5 + 8 + 4 + 9 = 26 
= 26 − 21 = 5 
 
 
 
1. 2 + 3 − 5 + 8 − 7 + 4 = 5 
2. 6 − 2 − 7 + 9 + 8 − 12 = 2 
3. −4 − 5 − 12 + 18 + 1 = −2 
4. 14 + 2 + 3 − 9 − 7 = 3 
5. 23 − 5 − 8 − 9 − 10 = −9 
6. −9 − 7 + 5 − 8 + 12 + 1 = −6 
7. 18 + 15 − 7 − 6 − 5 − 2 = 13 
8. 5 + 3 + 2 + 9 − 11 + 5 = 13 
9. 8 + 5 + 3 − 13 − 2 − 1 = 0 
10. −7 + 5 − 13 + 8 − 12 − 7 = −26 
11. 8 − 9 + 7 + 2 − 13 = −5 
12. 13 + 12 − 20 − 8 + 5 = 2 
13. 12 + 13 + 14 − 19 = 20 
14. −3 + 2 + 5 − 8 − 7 + 6 = −5 
15. 17 − 12 − 9 + 3 + 5 = 4 
16. −3 − 5 − 9 − 2 − 9 − 11 = −39 
17. −5 − 9 − 2 + 7 − 3 − 6 = −18 
18. 3 + 7 − 5 − 2 + 5 − 7 = 1 
Uso de paréntesis en la suma y la resta. 
 
 
 
1.- Cuando el signo exterior del paréntesis es positivo, los términos dentro del paréntesis no cambian 
de signo. 
3 + (−2) = 3 − 2 = 1 
−9 + 5 + (−3 + 5) = −9 + 5 − 3 + 5 = 10 − 12 = −2 
2.- Cuando el signo exterior del paréntesis es negativo, los términos dentro del paréntesis cambian 
de signo. 
5 − (−4) = 5 + 4 = 9 
3 + 2 − (−5 + 1) = 3 + 2 + 5 − 1 = 10 − 1 = 9 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones correctamente. Recuerda que antes de sumar o 
restar debes de eliminar los paréntesis. 
1. 8 + (−5) = 3 
2. −2 + (−3) = −5 
3. −5 + (−4) = −9 
4. 3 − (−5) = 8 
5. 8 − (−7) = 15 
6. 5 + 2 − (3 + 4) = 0 
7. 3 + 5 − (−2 − 3) = 13 
8. 8 − 7 − (−4 + 7) = −2 
9. −7 + 6 + (8 − 7) = 0 
10. −5 − (3 + 4 − 5) + (6 − 3) = −4 
11. 8 + (−4 + 1) − (−3 + 2) = 6 
12. −(2 + 3 − 6 − 4) − 5 + 2 = 2 
13. (2 − 5) + (−3 + 2) − (−2 + 4) = −6 
14. 14 + 3 − (9 + 8 − 11) − 12 = −1 
Multiplicación y división de números con signo. 
 
 
 
Multiplicación. División. 
(+)(+) = (+) 
 
 
(−)(−) = (+) 
 
 
(+)(−) = (−) 
 
 
(−)(+) = (−) 
(4)(5) = 20 
 
 
(−9)(−4) = 36 
 
 
(4)(−4) = −16 
 
 
(−5)(20) = −100 
(+)
(+)
= (+) 
 
(−)
(−)
= (+) 
 
(+)
(−)
= (−) 
 
(−)
(+)
= (−) 
81
9
= 9 
 
−24
−2
= 12 
 
100
−2
= −50 
 
−500
100
= −5 
 
Nota: Cuando no hay signo escrito en el número, se toma como positivo. 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones correctamente. Aplicando las leyes de los signos. 
1. (5)(4) = 20 2. (−5)(8) = −40 3. (2)(−7) = −14 
4. (−9)(−8) = 72 5. (5)(−4) = −20 6. (−9)(7) = −63 
7. (−6)(−11) = 66 8. (−5)(−9) = 45 9. (−6)(9) = −54 
10. (12) ÷ (−6) = −2 11. (−24) ÷ (3) = −8 12. (−8) ÷ (−2) = 4 
13. (−14) ÷ (7) = −2 14. (−70) ÷ (−10) = 7 15. (−5) ÷ (1) = −5 
16. (−25) ÷ (−25) = 1 17. (−10) ÷ (−2) = 5 18. (125) ÷ (−5) = −25 
 
Cuando hay más de dos factores lo que intervienen en la multiplicación, primero se multiplican dos 
factores y el producto parcial obtenido se multiplica por el tercer factor y así sucesivamente. 
Ejemplo: 
(−3)(−5)(6) = (15)(6) = 90 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones correctamente. Aplicando las leyes de los signos. 
1. (2)(5)(4) = 40 2. (3)(−2)(7) = −42 
3. (−8)(3)(6) = −144 4. (−9)(7)(−4) = 252 
5. (−3)(−5)(5) = 75 6. (−11)(−12)(−10) = −1320 
7. (−8)(−7)(4)(3) = 672 8. (−10)(−5)(−9)(8) = −3600 
9. (−9)(−7)(−11)(−5) = 3465 10. (4)(−3)(−6)(8) = 576 
Jerarquía de Operaciones. 
 
 
 
Se refiere al orden en el que se resuelve un cálculo que contenga las operaciones de suma, resta, 
multiplicaciones, división, potencial y raíz, así como signos de agrupación. De esta forma se 
garantiza obtener el resultado correcto. 
Orden de las operaciones. 
1. Potencias y raíces. 
2. Multiplicaciones y/o divisiones la primera que se encuentre de izquierda a derecha. 
3. Sumas y resta de izquierda a derecha. 
 
Ejemplo: 
 Al simplificar la operación: 36 ÷ 32 × 4 + √16 × 3 − 10 ÷ 5 
 
Primero realizamos lo que son las potencias y raíces como se hace a continuación: 
= 36 ÷ 32 × 4 + √16 × 3 − 10 ÷ 5 
= 36 ÷ 9 × 4 + 4 × 3 − 10 ÷ 5 
Después realizamos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha: 
= 36 ÷ 9 × 4 + 4 × 3 − 10 ÷ 5 
= 4 × 4 + 12 − 2 
= 16 + 12 − 2 
Y al final se efectúan lo que son las sumas y restas: 
= 16 + 12 − 2 
= 28 − 2 
= 26 
 
 
 
Ejercicio: Resuelve las siguientes operaciones de acuerdo a la jerarquía de las operaciones. 
 
 
 
1. 24 − 9 × 2 = 6 
2. 30 ÷ 5 × 3 = 18 
3. 12 + 22 + 32 = 14 
4. 32 + 42 − 52 = 0 
5. √81
2
− 23 + 5 = 6 
6. √25
2
+ 2 × 32 = 23 
7. 9 − 2 × 62 = −63 
8. 50 ÷ 10 + 50 ÷ 2 = 30 
9. 12 − 62 ÷ 9 = 8 
10. 60 ÷ 5 − 3 × 22 = 0 
11. 64 × 5 × 2 ÷ 22 ÷ 2 = 80 
12. 19 × 5 + 27 ÷ 3 − 32 = 95 
13. 72 ÷ 7 + 52 ÷ 5 − 42 ÷ 4 = 8 
14. √9
2
× 23 − 32 × 13 + 7 × 0 = 15 
15. 32 ÷ 23 + 49 ÷ 7 − 2 × 22 = 3 
16. 92 ÷ 9 + 62 ÷ 3 − 23 ÷ 2 = 17 
17. 13 + 42 ÷ 3 − 2 × 32 = 9 
18. 3 × 7 + 32 ÷ 4 − 2 × 9 = 11 
19. 4 × √49
2
− 2 × √64
2
+ 1 × √81
2
= 21 
20. 3 × √49
2
− 2 × √36
2
+ 4 × √25
2
= 29 
Uso de paréntesis en la jerarquía de operaciones. 
 
 
 
El uso de paréntesis permite una lectura más sencilla de las operaciones, respetando la jerarquía 
planteada. 
1.- Primera las operaciones entre paréntesis internos. 
2.- Luego las operaciones entre paréntesis externos. 
3.- Pro ultimo las demás operaciones. 
Ejemplo: 
(4 × 3) + (6 ÷ 2) = 12 + 3 = 15 
(32 × 2) − (42 ÷ 22) = (9 × 2) − (16 ÷ 4) = 18 − 4 = 14 
5 + [(√16
2
× √25
2
) − 9] = 5 + [(4 × 5) − 9] = 5 + [20 − 9] = 5 + [11] = 5 + 11 = 16 
Ejercicio: Encuentra el valor de cada expresión. 
1. (3 × 4) − 7 = 5 
2. (8 ÷ 2) + 32 = 13 
3. 52 − (36 ÷ 9) = 21 
4. 4 × (3 − 2) ÷ 1 = 4 
5. (12 × 3) ÷ (54 ÷ 6) = 4 
6. (2 × 3)2 − 23 = 28 
7. √81
2
+ (24 ÷ 22) = 13 
8. (32 ÷ 4) − (18 ÷ 3) = 2 
9. (9 × 7) − (8 × 6) = 15 
10. (52 − 42) + (23 + 33) = 44 
 
 
 
11. 2 + [(4 × 3) × (12 ÷ 6)] = 26 
12. 24 × [(5 × 4 + 18 ÷ 9)] = 528 
13. [(√64
2
− √16
2
) + (√4
2
× √9
2
)] − 8 = 2 
14. {[(12 ÷ 2) − 5] + [(√25
2
× √1
2
) − 3]} = 3