racionales_teoria

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Conjunto de Números
Números RACIONALES
Son aquellos que se pueden representar como una división o como una fracción.
a/b
A y b son enteros y b no puede ser 0
Ejemplos de racionales:
½ ¾ 11/5 fracciones comunes
 
2=2/1=4/2 un numero entero también es racional
 * Los números racionales son infinitos.
½=0.5
¾=0.75
Números decimales
decimales
periódicos
Periódicos
puros
Periódicos mixtos
EXACTOS
Exactos: en su representación decimal tienen un numero fijo de números. Ej. ¼=0.25
Periódicos : son los que en su representación tienen un numero ilimitado de números.
 se representan con un sombrerito arriba delo de los números que se repiten
Periódicos puros: Cuando un numero o un grupo de números se repite ilimitadamente, desde el primer decimal.
Ejemplo: 3,838383……
Periódicos mixto: cuando un numero o un grupo de números de se repite ilimitadamente, a partir del segundo o posterior decimal.
 Ejemplo: 3,278383838383 =3,27 83
Transformar:
De fracción a numero decimal
 ¾  3 divido por 4 y me da el numero decimal
De numero decimal a fracción.
0,25  25/100 =1/4
De periódicos a fracción
Periódico pura:
Numerador= numero completo – entero 
Denominador= tantos 9 , como cifras se repiten
3,444444….= ( 34-3)/9
 ( tantos 9 tengan los números que se repiten)
5,838383838383……..=(583-5)/99 ( ya que se repite 83)
De periódicos a fracción
Periódica mixta
 numerador= núm. completo – el numero que no se repite
Denominador= 9 (los que se repiten ) 0 los que no se repiten
Ejemplo: 
 3,2783838383 …= (32783 – 327) / 9900
 4,377777777 …= (437-43)/90
FRACCIONES
* Fracciones propias: Numerador menor que el denominador
 4/5 2/8 3/9 
*Fracciones impropias: Numerador mayor que el denominador
 5/4 8/3 7/4 
*Fracciones mixtas: abreviación de la suma de un entero y una fracción propia.
 3 5 
Fracciones mixtas
Un número mixto o fracción mixta está formado por una parte entera (número natural) y una parte fraccionaria. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto. 
ejemplo
 8/5= 8 % 5 = 1 resto 3 
 1 un entero y 3 /5 parte decimal
Para pasar de fracción mixta a fracción :
 1 = (5*1 +3) / 5 =8/5
Operaciones con números racionales
Suma  con el mismo denominador 
 a/b + c/b=(a+c)/b
¾+2/4= 5/4
Suma con distinto denominador
resta
Suma con distintos denominadores
ejemplos
4/5+1/10= (8+1) / 10 = 9/10
2/5 + 3/7=(14+15) /35= 29/35
Multiplicación
Para multiplicar dos números fraccionarios.
 “ se multiplica arriba con arriba y abajo con abajo”
 a/b * c/d= (a*c)/(b*d)
2/3 *4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/15
División 
Para dividir se invierte la segunda fracción y se resuelve como multiplicación.
 ¾ : 6/8 = ¾*8/6= (3*8)/(4*6) = 24/24 =1
Fracción de otra fracción 
a/b = ad/bc
c/d
 (2/3)/(8/9)= (2*9)/(3*8) =18/24
Se van a multiplicar los extremos (numerador) dividido los medios (denominador)
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