FESTO Manual de Hidraulica Proporcional

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01094404 E 
Manual de 
Hidráulica Proporcional 
 
 
Javier
Resaltar
 
 
Hidráulica Proporcional 
 
 
 
 
 
 
 
Libro de texto 
 DIDACTIC 
FESTO DIDACTIC 
Hidráulica Industrial H-511 
 
 
Hidráulica Proporcional 
 
 
Libro de texto. 
 
Seminario H-711. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FESTO DIDACTIC 
Hidráulica Industrial H-511 
Contenido. 
 
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. 
 
1. Generalidades de la hidráulica proporcional 
 
 Aplicaciones 1 
 Flujo de señales y componentes 1 
 Ventajas de la hidráulica proporcional 2 
 
2. Válvulas proporcionales 
 
 Solenoide proporcional 4 
 Válvulas para presión y caudal 6 
 Control posicional de la armadura 7 
 Válvulas limitadoras de presión proporcionales 8 
 Válvulas reguladoras de presión proporcionales 9 
 Válvulas restrictoras de caudal proporcionales 10 
 Válvulas distribuidoras proporcionales 11 
 Válvulas reguladoras de caudal proporcionales 13 
 
3. Curvas características y parámetros 
 
Representación de la curva característica 15 
Umbral de respuesta 15 
Margen de inversión 16 
Histéresis 16 
Curvas características de las válvulas de presión 17 
Curvas características de las válvulas de caudal 18 
Solapamiento 18 
Bordes de control 19 
Parámetros dinámicos de una válvula proporcional 22 
Tiempo de manipulación 22 
Medición de la respuesta en frecuencia 23 
 
4. Amplificadores proporcionales 
 
Diseño y modo de funcionamiento de un amplificador 25 
Funciones del amplificador 26 
Modulación de ancho de pulso 27 
Efecto Dither 28 
Ajuste de un amplificador 28 
Especificación del valor de consigna 29 
FESTO DIDACTIC 
Hidráulica Industrial H-511 
 
5. Cálculo de las características de movimiento 
 
Control de la velocidad 31 
Cálculo del movimiento para cilindros hidráulicos 31 
Parámetros de un accionamiento hidráulico 33 
Cálculos para diferentes tipos de cilindros y cargas 34 
Efecto de la fuerza en la aceleración y desaceleración 59 
Fuerzas durante la fase de aceleración 59 
Duración del proceso de aceleración y distancia recorrida 59 
Fuerzas durante la fase de desaceleración 61 
Duración del proceso de desaceleración y distancia recorrida 61 
 
FESTO DIDACTIC Generalidades de la hidráulica proporcional 
Hidráulica proporcional H -711 1 
1. GENERALIDADES DE LA HIDRÁULICA PROPORCIONAL. 
 
Los accionamientos hidráulicos permiten desarrollar grandes esfuerzos con un 
mínimo peso propio y un reducido espacio de montaje. Permiten un control rápido y 
preciso de los movimientos de los actuadores. El cilindro hidráulico representa un 
actuador lineal económico y de fácil construcción. La combinación de estas ventajas 
abre un amplio campo de aplicaciones para la hidráulica. El crecimiento de la 
automatización hace que sea posible controlar por medios electrónicos la presión, el 
caudal y el sentido del flujo en sistemas hidráulicos. La elección obvia para este 
control son las válvulas hidráulicas proporcionales, como interfase entre el sistema 
hidráulico y el control. 
 
 
Figura 1. Avance hidráulico en un torno. 
 
Las válvulas proporcionales se controlan por medio de un sistema de control 
eléctrico que emite señales, lo cual es posible, incluso durante el funcionamiento del 
sistema. 
 
Flujo de señales y componentes. 
 
? Una tensión eléctrica (típicamente entre -10V y +10V) actúa sobre un amplificador 
eléctrico. 
? El amplificador convierte la tensión en una corriente. 
? La corriente actúa sobre el solenoide proporcional. 
? El solenoide actúa sobre la válvula. 
? La válvula controla el flujo energético del actuador hidráulico. 
? El actuador convierte la energía hidráulica en energía cinética. 
FESTO DIDACTIC Generalidades de la hidráulica proporcional 
Hidráulica proporcional H -711 2 
La tensión eléctrica de entrada puede variarse infinitamente, con lo que la potencia 
del actuador puede ajustarse infinitamente. 
 
 
 
Figura 2. Flujo de señales en hidráulica proporcional. 
 
Una válvula proporcional con su correspondiente amplificador eléctrico toma la 
siguiente forma: 
 
 
Figura 3. Válvula proporcional 4/3 vías con amplificador. 
 
Ventajas de la hidráulica proporcional. 
 
Las ventajas de las válvulas proporcionales en comparación con las válvulas 
conmutadoras son las siguientes: 
 
? Caudal y presión ajustables infinitamente y por medio de una señal eléctrica. 
? Ajuste automático de caudal y presión durante el funcionamiento del sistema. 
FESTO DIDACTIC Generalidades de la hidráulica proporcional 
Hidráulica proporcional H -711 3 
? Automatizable, ajuste preciso e infinito de: fuerza, par de giro, aceleración, 
velocidad y posición. 
? Consumo de energía reducido gracias al control de la presión y el caudal 
orientados a la demanda. 
? Una válvula proporcional puede reemplazar a varias válvulas conmutadoras. 
 
Se debe tener en cuenta que los sistemas hidráulicos proporcionales trabajan bajo 
una regulación en lazo abierto. 
 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 4 
2. VÁLVULAS PROPORCIONALES. 
 
Solenoide proporcional. 
 
El solenoide proporcional es una variante del solenoide de conmutación. La corriente 
eléctrica atraviesa la bobina del solenoide y genera un campo magnético. El campo 
desarrolla una fuerza dirigida hacia la derecha de la armadura. 
 
De forma similar al solenoide de conmutación, la armadura y el núcleo del solenoide 
proporcional están hechos de material fácilmente magnetizable. En comparación con 
el solenoide de conmutación, el solenoide proporcional tiene un cono de control de 
forma diferente, que consiste en material no magnetizable y que influye en el 
recorrido de las lineas del campo magnético. 
 
Con el diseño correcto de las piezas de baja magnetización y del cono de control, se 
obtienen las siguientes características: 
 
? La fuerza crece en proporción a la corriente. 
? La fuerza no depende de la posición de la armadura dentro de la zona operacional 
del solenoide proporcional. 
 
 
 
Figura 4. Diseño del solenoide proporcional. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 5 
 
 
 
Figura 5. Característica de un solenoide proporcional. 
 
En una válvula proporcional, el solenoide actúa contra un muelle, el cual crea la fuerza 
de reposición. La característica del muelle ha sido introducida en los dos campos 
característicos del solenoide proporcional. Cuanto mas lejos se desplaza la 
armadura hacia la derecha, mayor es la fuerza del muelle. 
 
 
 
Figura 6. Comportamiento de un solenoide proporcional con diferentes corrientes. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 6 
Válvulas para presión y caudal. 
 
En las válvulas de presión, el muelle está montado entre el solenoide proporcional y 
el cono de control. 
 
Con una corriente eléctrica reducida, el muelle solamente está ligeramente 
comprimido y la válvula abre con una baja presión. Cuanto mayor es la corriente 
eléctrica establecida a través del solenoide proporciona l, mayor es la fuerza aplicada 
sobre la armadura. Esta se mueve hacia la derecha y la compresión previa del 
muelle aumenta. La presión a la cual se abre la válvula aumenta en proporción a esta 
fuerza. 
 
 
 
Figura7. Accionamiento de una válvula de presión. 
 
En las válvulas de control de caudal y distribuidoras la corredera de control está 
montada entre el solenoide proporcional y el muelle. 
 
En el caso de una corriente eléctrica reducida, el muelle solamente se comprime 
ligeramente. La corredera se halla completamente hacia la izquierda y la válvula está 
cerrada. Con el aumento de corriente a través del solenoide proporcional, la 
corredera es empujada hacia la derecha y la válvula se abre, incrementando el 
caudal. 
 
 
 
Figura 8. Accionamiento de una válvula de caudal. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 7 
Control posicional de la armadura. 
 
Los efectos de magnetización, las fuerzas de rozamiento y el flujo distorsionan las 
prestaciones de una válvula proporcional. Esto lleva a que la posición de la armadura 
no sea exactamente proporcional a la corriente eléctrica. 
 
Puede obtenerse una mejora en la precisión por medio de un bucle cerrado de 
regulación de la posición de la armadura. 
 
La posición de la armadura se mide por medio de un sistema de medición inductivo. 
La señal de medición se compara con la señal de referencia. La diferencia se 
amplifica, el solenoide entonces crea una fuerza que cambia la posición de la 
armadura de forma tal que se reduce la diferencia entre la señal de referencia y la 
señal de medición. 
 
El solenoide proporcional y el transductor de posición forman una unidad, que se 
halla montada sobre la válvula. 
 
 
 
Figura 10. Diseño de un solenoide proporcional de posición controlada. 
 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 8 
Válvulas limitadoras de presión proporcionales. 
 
Una válvula limitadora de presión pilotada consiste en una etapa previa con una 
válvula de asiento y una etapa principal con una corredera de control. La presión en 
la conexión P actúa sobre el cono de control del pilotaje a través del agujero en la 
corredera de control. El solenoide proporcional ejerce una contrafuerza regulable 
eléctricamente. 
 
La etapa preliminar permanece cerrada, si la fuerza del solenoide proporcional es 
mayor que la fuerza producida por la presión en la conexión P. El muelle sostiene la 
corredera de control de la etapa principal en la posición baja, el caudal es cero. 
 
Si la fuerza ejercida por la presión sobrepasa la fuerza de cierre del cono del pilotaje 
de control, este se abre. Un pequeño caudal regresa al depósito desde la conexión P 
a través de Y. Este caudal provoca una caida de presión a través de la corredera de 
control, por lo cual la presión en la parte superior de la corredera de control queda 
por debajo de la presión en la parte inferior. La presión diferencial produce una 
fuerza resultante. La corredera de control se desplaza hacia arriba hasta que el 
muelle antagonista compense esta fuerza. El borde de control de la etapa principal 
se abre de forma que P y T quedan conectados. La presión del fluido se descarga al 
depósito. 
 
 
 
Figura 11. Válvula limitadora de presión proporcional pilotada. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 9 
Válvulas reguladoras de presión proporcionales. 
 
En una válvula reguladora de presión pilotada proporcional de 2 vías, la etapa de 
pilotaje se realiza en forma de válvula de asiento y la etapa principal en forma de 
corredera de control. La presión en la conexión de utilización A actúa sobre el cono 
del pilotaje a través del taladro en la corredera de control. La fuerza opuesta se 
establece por medio del solenoide proporcional. 
 
Si la presión en la conexión A se halla por debajo del valor preestablecido, el control 
del pilotaje permanece cerrado. La presión en ambos lados de la corredera de 
control es idéntica. El muelle empuja la corredera hacia abajo y el borde control de la 
etapa principal se abre. El fluido a presión puede pasar sin restricción desde la 
conexión P hacia la conexión A. 
 
Si la presión en al conexión A sobrepasa el valor preestablecido, la etapa de pilotaje 
abre, de forma que un pequeño caudal pasa hacia la conexión Y. En la corredera de 
control hay una caida de presión a través del caudal de control. La fuerza en la parte 
superior de la corredera se reduce y la corredera se desplaza hacia arriba. La 
sección transversal de la apertura se reduce. Como resultado de esto, la resistencia 
al caudal del borde de control entre P y A se incrementa. La presión en A cae. 
 
 
 
Figura 12. Válvula reguladora de presión proporcional pilotada. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 10 
Válvulas restrictoras de caudal proporcionales. 
 
En el caso de una válvula de control de caudal proporcional en un sistema hidráulico, 
la sección transversal de estrangulamiento se ajusta eléctricamente para cambiar el 
caudal de paso. 
 
Una válvula restrictora de caudal proporcional tiene una forma constructiva similar a 
la de una válvula conmutadora de 2/2 vías o a la de una válvula conmutadora de 4/2 
vías. 
 
En una válvula reguladora de caudal proporcional accionada directamente, el 
solenoide proporcional, actúa directamente sobre la corredera de control. 
 
Con una corriente reducida a través del solenoide proporcional, ambos bordes de 
control están cerrados. Cuanto mayor es la corriente eléctrica a través del solenoide 
proporcional, mayor es la fuerza de la corredera. La corredera se desplaza hacia la 
derecha y abre los bordes de control. 
 
La corriente a través del solenoide y la desviación de la corredera son 
proporcionales. 
 
 
 
Figura 13. Válvula restrictora de caudal proporcional accionada directamente. 
 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 11 
Válvulas distribuidoras proporcionales. 
 
El diseño de una válvula distribuidora proporcional se parece al de una válvula 
conmutadora de 4/3 vías. 
 
Si la señal eléctrica es cero, entonces ambos solenoides están desactivados. La 
corredera se halla centrada por los muelles. Todos los bordes de control se hallan 
cerrados. 
 
Si entra una tensión negativa, la corriente fluye a través del solenoide de la derecha. 
La corredera se desplaza hacia la izquierda. Se unen las conexiones P y B asi como 
A y T. La corriente a través del solenoide y la desviación de la corredera son 
proporcionales. 
 
Con una tensión positiva, la corriente fluye a través del solenoide de la izquierda. La 
corredera se desplaza hacia la derecha. Se unen las conexiones P y A asi como B y 
T. También en este estado de funcionamiento, la corriente eléctrica y la desviación 
de la corredera son proporcionales entre si. 
 
En el caso de fallo de tens ión, la corredera se desplaza a la posición media, de 
forma que todos los bordes de control están cerrados. 
 
 
 
Figura 14. Válvula distribuidora proporcional 4/3 vías de accionamiento directo. 
 
En una válvula distribuidora proporcional pilotada, para el control del pilotaje se utiliza 
una válvula proporcional de 4/3 vías. Esta válvula se utiliza para variar la presión en 
las superficies frontales de la corredera de control, con lo que la corredera de control 
de la etapa principal se desplaza y los bordes de control abren. 
FESTO DIDACTICVálvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 12 
Para obtener una mayor precisión, se controla la posición de ambas etapas de la 
válvula. En el caso de un fallo de energía, la corredera de control de la etapa principal 
se desplaza a la posición media, de forma que todos los bordes de control están 
cerrados. 
 
En lugar de la válvula de 4/3 vías, pueden utilizarse para el pilotaje dos reguladores 
de presión de 3 vías. Cada regulador de presión controla la presión de una de las 
superficies frontales de la corredera de control de la etapa principal. 
 
En una válvula pilotada, la fuerza para el accionamiento de la etapa principal es 
generada hidráulicamente. El solenoide proporcional solamente debe generar una 
mínima fuerza en la etapa inicial. La ventaja es que puede controlarse una gran 
potencia hidráulica con un pequeño solenoide proporcional y una mínima corriente 
eléctrica. La desventaja es el consumo adicional de aceite y de potencia del pilotaje 
de control. 
 
En general, las válvulas distribuidoras proporcionales hasta un paso nominal de 10, 
están diseñadas con accionamiento directo. Con válvulas de mayor paso nominal, se 
prefiere la ejecución pilotada. 
 
 
 
Figura 15. Válvula distribuidora proporcional pilotada. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 13 
Válvulas reguladoras de caudal proporcionales. 
 
En las válvulas reguladoras de caudal, el caudal depende de dos factores: 
 
? La abertura del borde de control especificada por medio de la señal de control. 
? La caida de presión a través de la válvula. 
 
Para asegurar que el caudal esté afectado solamente por la señal de control, la caída 
de presión a través del borde de control debe mantenerse constante. Esto se 
consigue por medio de un equilibrio de presión adicional. 
 
En una válvula reguladora de caudal de 3 vías, el solenoide proporcional actúa en la 
parte izquierda de la corredera. Cuanto mayor es la corriente eléctrica a través del 
solenoide proporcional, mas se abre el borde de control A – T y mayor es el caudal. 
 
La parte derecha de la corredera está diseñada como un equilibrador de presión. La 
presión en la conexión A actúa en el lado izquierdo de la corredera y la fuerza del 
muelle y la presión de la conexión T en el lado derecho. 
 
Si el caudal que atraviesa la válvula es demasiado elevado, la caída de presión en el 
borde de control aumenta, es decir, aumenta la presión diferencial A – T. La 
corredera de control del equilibrador de presión se desplaza hacia la derecha y 
reduce el caudal en el borde de control T – B. Esto produce la deseada reducción de 
caudal entre A y B. 
 
Si el caudal es demasiado bajo, la caída de presión en el borde de control disminuye 
y la corredera de control del equilibrador de presión se desplaza hacia la izquierda. 
El caudal en el borde de control T – B sube y el caudal aumenta. 
 
De esta forma, el caudal A – B es independiente de las fluctuaciones de la presión 
en ambas conexiones. 
 
Si la conexión P se cierra, la válvula funciona como una válvula de control de 2 vías. 
Si la conexión P es desviada al depósito, la válvula funciona como una válvula 
reguladora de caudal de 3 vías. 
FESTO DIDACTIC Válvulas proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 14 
 
 
Figura 16. Válvula distribuidora proporcional pilotada. 
 
 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 15 
3. CURVAS CARACTERÍSTICAS Y PARÁMETROS. 
 
Representación de la curva característica. 
 
La correlación entre la señal de entrada (corriente eléctrica) y la señal de salida 
(presión o caudal) pueden representarse de forma gráfica, con lo cual las señales se 
introducen en un diagrama. 
 
En el caso de un comportamiento proporcional, la curva característica es lineal. Las 
curvas características de las válvulas comunes difieren de este comportamiento. 
 
 
 
Figura 17. Característica de una válvula limitadora de presión proporcional. 
 
Las desviaciones del comportamiento ideal se producen como resultado del 
rozamiento de la corredera y de los efectos de magnetización, tales como el umbral 
de respuesta, el margen de inversión y la histéresis. 
 
Umbral de respuesta. 
 
Si la corriente eléctrica que atraviesa el solenoide proporcional aumenta, la 
armadura del solenoide se desplaza. Inmediatamente que la corriente deja de 
cambiar, la armadura permanece inmóvil. Entonces la corriente debe incrementarse 
un valor mínimo antes de que la armadura se mueva de nuevo. La variación mínima 
requerida se conoce como umbral de respuesta o sensibilidad de respuesta, que 
también se produce si la corriente se reduce y la armadura se desplaza en sentido 
contrario. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 16 
 
 
Figura 18. Umbral de respuesta. 
 
Margen de inversión. 
 
Si la señal de entrada primero cambia en sentido positivo y después en sentido 
negativo, ello produce dos curvas características deferentes. La distancia entre 
ambas curvas se conoce como margen de inversión. Se produce el mismo margen 
de inversión si la corriente primero cambia en sentido negativo y a continuación en 
sentido positivo. 
 
 
 
Figura 19. Margen de inversión. 
 
Histéresis. 
 
Si la corriente cambia de un lado a otro en todo el margen de corrección, esto 
produce una distancia máxima entre las curvas características. La distancia mayor 
entre las dos curvas se conoce como histéresis. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 17 
 
 
Figura 20. Histéresis. 
 
Los valores de umbral de respuesta, margen de inversión y la histéresis se reducen 
mediante el control posicional. Los valores típicos para estas tres variables se hallan 
alrededor del 3 al 6% para válvulas sin regular y del 0,2 al 1% para válvulas con 
posición controlada. 
 
Curvas características de las válvulas de presión. 
 
El comportamiento de las válvulas de presión se describe por la función de la señal 
de presión con respecto al cambio de la señal de corriente eléctrica. 
 
 
 
Figura 21. Función presión / señal de una válvula limitadora de presión pilotada. 
 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 18 
Curvas características de las válvulas de caudal. 
 
En las válvulas distribuidoras y reguladoras de caudal la desviación de la corredera 
es proporcional a la corriente eléctrica que circula a través del solenoide. 
 
El caudal aumenta no solo con un aumento de la corriente a través del solenoide, 
sino también con un incremento en la caída de presión en la válvula. Esta es la razón 
por la que en la ficha técnica se especifica la presión diferencial a la cual se han 
realizado las mediciones por ejemplo 5 bar, 8 bar o 35 bar por borde de control. 
 
 
 
Figura 22. Circuito para medición de la función caudal / señal. 
 
Las variables adicionales que influyen en la función caudal / señal son el 
solapamiento y la forma de los bordes de control. 
 
Solapamiento. 
 
El solapamiento de los bordes de control influye en la función caudal / señal. 
 
En el caso de un solapamiento positivo, una reducida corriente eléctrica provoca una 
desviación de la corredera de control, pero el caudal permaneceen cero. Esto 
produce una zona muerta en la función caudal / señal. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 19 
 
 
Figura 23. Solapamiento positivo. 
 
En el caso de solapamiento cero, la función caudal / señal en el margen bajo de la 
señal es lineal. 
 
 
 
Figura 24. Solapamiento cero. 
 
En el caso de solapamiento negativo, la función caudal / señal en el margen de 
pequeña apertura de la válvula, produce una forma mayor. 
 
 
 
Figura 25. Solapamiento negativo 
 
Bordes de control. 
 
Los bordes de control de la corredera de la válvula pueden tener diversas formas. 
Pueden variar en lo siguiente: 
 
? Formas de los bordes de control. 
? El número de aberturas en la periferia. 
? El cuerpo de la corredera (manguito sólido o taladrado). 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 20 
 
 
Figura 26. Correderas con diferentes formas de los bordes de control 
 
El borde de control con forma triangular se utiliza con mucha frecuencia. Sus ventajas 
pueden aclararse sobre una válvula distribuidora accionada manualmente. 
 
Con la válvula cerrada, la fuga es mínima debido al solapamiento y a las aberturas en 
forma triangular. 
 
En el margen de pequeñas aperturas, los movimientos de la leva producen pequeñas 
variaciones de caudal. El caudal en este margen puede controlarse con un alto grado 
de sensibilidad. 
 
En el margen de grandes aperturas, se alcanzan grandes variaciones de caudal con 
pequeñas desviaciones de la leva. 
 
Si la leva se desplaza hasta el tope, se obtiene una gran apertura de válvula, con lo 
que el actuador hidráulico conectado alcanzará una elevada velocidad. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 21 
 
 
Figura 27. Válvula accionada manualmente con bordes de control triangulares. 
 
De forma semejante a la leva manual, un solenoide proporcional también permite un 
ajuste continuo de la válvula. Por lo tanto, todas las ventajas de los bordes de control 
de tipo triangular valen también para las válvulas proporcionales accionadas 
eléctricamente. 
 
El borde de control rectangular produce un recorrido prácticamente lineal de la curva 
característica, el borde de control triangular produce una función parabólica. 
 
 
 
Figura 28. Función caudal / señal para borde de control rectangular. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 22 
 
 
Figura 29. Función caudal / señal para borde de control triangular. 
 
Parámetros dinámicos de una válvula proporcional. 
 
Muchas aplicaciones requieren válvulas proporcionales, que no solamente son 
capaces de seguir con precisión los cambios de la entrada eléctrica, sino también 
muy rápidamente. La velocidad de reacción de una válvula proporcional puede 
especificarse por medio de dos valores característicos: 
 
? Tiempo de manipulación. 
? Frecuencia crítica. 
 
Tiempo de manipulación. 
 
El tiempo de manipulación de una válvula proporcional se determina de la siguiente 
manera: la señal de control se modifica por medio de un cambio en escalón, se mide 
el tiempo requerido por la válvula para alcanzar la nueva variable de salida. 
 
El tiempo de manipulación aumenta con grandes cambios de señal, además, 
muchas válvulas tienen tiempos de manipulación diferentes para los cambios 
positivos o negativos de la señal de control. 
 
Los tiempos de manipulación de las válvulas proporcionales se hallan 
aproximadamente alrededor de los 10 ms y los 100 ms. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 23 
 
 
Figura 30. Tiempo de manipulación para diferentes saltos de la señal de control. 
 
Medición de la respuesta en frecuencia. 
 
Para poder especificar la frecuencia crítica de una válvula, primero es necesario 
medir la respuesta en frecuencia. 
 
Para medir la respuesta en frecuencia, la válvula se acciona por medio de una señal 
de control sinusoidal. La variable de corrección y la posición de la corredera se 
representan gráficamente utilizando un osciloscopio. La corredera de la válvula 
oscila a la misma frecuencia que la señal de control. 
 
Si la frecuencia de accionamiento aumenta mientras que la amplitud de activación 
permanece igual, entonces la frecuencia a la cual oscila la corredera también 
aumenta. Con frecuencias muy altas, la corredera ya no es capaz de seguir los 
cambios de la señal de control. 
FESTO DIDACTIC Curvas características y parámetros 
Hidráulica proporcional H -711 24 
 
 
Figura 31. Medición de la respuesta en frecuencia. 
 
La respuesta en frecuencia consiste en dos diagramas: la respuesta en amplitud y la 
respuesta en fase. 
 
La respuesta en frecuencia produce una frecuencia crítica de aproximadamente 65 
Hz al 10% de la máxima amplitud posible de la señal de control. Para un 90% de 
amplitud de la señal de control, la frecuencia crítica es de aproximadamente 23 Hz. 
 
 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 25 
4. AMPLIFICADORES PROPORCIONALES. 
 
La señal de control para una válvula proporcional se genera a través de un circuito 
electrónico. Deben distinguirse entre dos funciones: 
 
? Especificación del valor de consigna. 
? Amplificador. 
 
 
 
Figura 32. Esquema de flujo de señal. 
 
La especificación del valor de consigna y el amplificador pueden agruparse en 
módulos electrónicos de varias maneras. 
 
 
 
Figura 33. Módulos electrónicos para el flujo de señal. 
 
Diseño y modo de funcionamiento de un amplificador. 
 
En los ampli ficadores para válvulas proporcionales, debe distinguirse entre dos 
ejecuciones: el amplificador se halla montado en la válvula o está diseñado en forma 
de módulo o tarjeta independiente. 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 26 
Funciones del amplificador. 
 
? Elemento de corrección: su objeto es compensar la zona muerta de la válvula. 
? Modulador de ancho de pulso: se utiliza para convertir la señal. 
? Etapa final: proporciona la capacidad eléctrica requerida. 
 
 
 
Figura 34. Módulo sin control posicional de la armadura. 
 
Para válvulas con solenoides de posición controlada, la evaluación del sensor y el 
bucle cerrado de regulación están integrados en el amplificador. Se necesitan las 
siguientes funciones adicionales: 
 
? Fuente de tensión: para alimentación del sistema de medición. 
? Demodulador: convierte la tensión suministrada por el sistema de medición. 
? Regulador: realiza la comparación y la corrección de la posición. 
 
 
 
Figura 35. Módulo con control posicional de la armadura. 
 
Un amplificador de un canal es adecuado para válvulas con un solenoide 
proporcional. Las válvulas distribuidoras accionadas por medio de dos solenoides 
requieren un amplificador de dos canales. Dependiendo del estado de la señal de 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 27 
control, se aplicala corriente solamente en el lado derecho o izquierdo del solenoide 
proporcional. 
 
 
 
Figura 36. Amplificador de dos canales sin control posicional de la armadura. 
 
Modulación de ancho de pulso. 
 
La tensión eléctrica es convertida a pulsos. Se generan aproximadamente diez mil 
pulsos por segundo. 
 
Cuando se ha ejecutado la etapa final, la señal en forma de pulso actúa sobre el 
solenoide proporcional. Dado que la inductividad de la bobina del solenoide 
proporcional es elevada, la corriente no puede cambiar tan rápidamente como la 
tensión. La corriente fluctúa ligeramente por un valor medio. 
 
Una tensión eléctrica pequeña, tal como una señal de entrada, crea pequeños 
pulsos. La corriente promedio del solenoide es pequeña. 
 
 
 
Figura 37. Modulación de ancho de pulso. 
 
Cuanto mayor es la tensión eléctrica, más ancho es el pulso. La corriente promedio 
que atraviesa la bobina del solenoide aumenta. 
 
El promedio de la corriente que atraviesa el solenoide y la tensión de entrada del 
amplificador son proporcionales entre sí. 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 28 
 
 
Figura 38. Modulación de ancho de pulso. 
 
Efecto Dither. 
 
La ligera pulsación de la corriente, como resultado de la modulación de la amplitud 
de los pulsos hace que la armadura y la corredera de la válvula oscilen ligeramente a 
alta frecuencia. Con ello no se producen rozamientos estáticos. El umbral de 
respuesta, el margen de inversión y la histéresis de la válvula se reducen claramente. 
 
La reducción del rozamiento y la histéresis como resultado de la alta frecuencia de la 
señal, se conoce como efecto Dither. 
 
Ajuste de un amplificador. 
 
Como resultado del solapamiento, las válvulas tienen una marcada zona muerta. Si 
se combina una válvula y un amplificador con característica lineal, se mantiene la 
zona muerta. Si se combina una válvula con un amplificador con característica lineal 
especial, puede compersarse la zona muerta. 
 
 
 
Figura 39. Compensación de la zona muerta. 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 29 
 
 
Figura 40. Compensación de la zona muerta. 
 
Puede ajustarse la característica del amplificador de la válvula, con la cual es posible 
utilizar el mismo tipo de amplificador para diferentes tipos de válvulas, compensar 
tolerancias de fabricación, reemplazar solamente la válvula o solamente el 
amplificador. 
 
Se ajustan tres variables: 
 
? Corriente máxima: valor máximo de corriente para el solenoide proporcional. 
? Corriente de salto: compensar solapamientos. 
? Corriente básica: posicionar cuando se recibe señal cero. 
 
 
 
Figura 41. Opciones de ajuste con un amplificador de dos canales. 
 
Especificación del valor de consigna. 
 
En una válvula proporcional se necesita una tensión eléctrica como señal de control. 
La tensión puede variar en general entre 0V y 10V o entre –10V y 10V. La variable 
de corrección puede ser generada de diferentes formas. 
FESTO DIDACTIC Amplificadores proporcionales 
Hidráulica proporcional H -711 30 
Con una válvula proporcional, es posible establecer diferentes aperturas de válvula y 
velocidades. También en estos circuitos los cambios bruscos de las señales de 
control producen aceleraciones bruscas y vibraciones. 
 
Para conseguir un movimiento suave y regular, la variable de corrección de la válvula 
proporcional se modifica en forma de rampa. 
 
A menudo se necesitan diferentes pendientes de rampa para el avance y el 
retroceso de un actuador. Además, muchas aplicaciones exigen diferentes 
pendientes de rampa para generar aceleración y desaceleración de cargas. Para 
tales aplicaciones se utilizan formadores de rampas, que automáticamente 
reconocen el estado operacional y conmutan entre las diferentes rampas. 
 
 
 
Figura 42. Formador de rampa con diferentes pendientes. 
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 31 
5. CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE MOVIMIENTO. 
 
Control de la velocidad. 
 
El caudal que atraviesa el borde de control de una válvula proporcional depende de 
la caída de presión. Se aplica la siguiente correlación entre la caída de presión y el 
caudal si la apertura de la válvula permanece constante. 
 
q p? ? 
 
Esto significa: si la caída de presión en la válvula es el doble, el caudal se incrementa 
el 141,4%. 
 
En el caso de un cilindro hidráulico, la caída de presión a través de la válvula 
distribuidora proporcional desciende si el cilindro debe funcionar contra una fuerza. 
Dada la dependencia que tiene el caudal de la presión, la velocidad también 
desciende. 
 
Cálculo del movimiento para cilindros hidráulicos. 
 
Vamos a considerar dos tipos de cilindros de doble efecto: 
 
? Cilindro de doble efecto con doble vástago - áreas iguales. 
? Cilindro de doble efecto con vástago simple - áreas diferentes. 
 
 
y2y1
P T
A B
 
y2y1
P T
A B
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 32 
Las características de movimiento de un accionamiento son: 
 
? Duración de la secuencia de movimiento (t). 
? Recorrido de la variable de corrección (X). 
 
Fases de la secuencia de movimiento: 
 
? Aceleración. (XB , tB) 
? Velocidad máxima. (XK , tK) 
? Desaceleración. (XV , tV) 
 
La duración de todo el movimiento es tG. El vástago del accionamiento recorre la 
distancia XG. 
 
t t t t
X X X X
G B K V
G B K V
? ? ?
? ? ?
 
 
Condiciones para el cálculo: 
 
? Se utilizará una válvula proporcional 4/3 vías con cuatro bordes de control iguales y 
una función caudal / señal lineal. 
? El sistema tendrá una presión de alimentación constante (p0), además que puede 
suministrar el caudal requerido incluso a la máxima velocidad del actuador. 
? La presión en el depósito se toma con un valor cero. pT = 0. 
 
Características de la válvula proporcional: 
 
Se definen cuando la válvula se encuentra completamente abierta: 
 
? Variable de corrección máxima ymáx. 
? Caudal nominal qN 
? Caída de presión nominal ? pN por borde de control 
 
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 33 
Cálculo del caudal: 
 
q q y
y
p
pN N
 = ? ?
max
?
?
 
 
Parámetros de un accionamiento hidráulico. 
 
? Diámetro del émbolo: DK 
? Diámetro del vástago: DS 
? Área del émbolo: A DK K? ?
?
4
2 
? Área anular: ? ?A D DR K S? ? ??4
2 2 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 34 
Cálculo de movimiento de un cilindro con superficies iguales, despreciando 
las fuerzas de la carga y los rozamientos. 
 
Primera parte: Movimiento de avance del cilindro. 
 
y2y1
p0
? pA
qP
P T
pA
qA
A
qB
B
v
pT
? pB
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-A). (? pA). 
Caída de presión a través del borde de control (B-T). (? pB). 
Caudal de la bomba. (qP). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
pp
A A
T B B
T
B B
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A R? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 35 
Según transmisión de fuerzas: 
F F
p A p A
p p
A B
A R B R
A B
?
? ? ?
? (3)
 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A vA R? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A vB R? ? 
 
Por lo tanto, tenemos: 
q
q
A v
A v
A
B
R
R
?
?
?
? 1 
 
Según la relación caudal / caída de presión: 
q
q
p
p
A
B
A
B
? ?
?
?
1 
 
Despejando, tenemos: ? ?p pA B? 
 
Elevando al cuadrado: ? ? ? ?? ?
? ?
p p
p p
A B
A B
2 2
?
= (4)
 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
p p
p p
A A
B B
A B
A B
? ?
?
?
?
0 ?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p pA B? ?0 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p pA B? ?0 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): p p pA A? ?0 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 36 
Simplificando: 
p p p
p p
p
p
A A
A
A
? ?
?
?
0
0
0
2
2
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): p
p
B ?
0
2
 (8) 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
p
B ?
0
2
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
p
A ?
0
2
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al avance: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
p
pA N
A
N
N
N
? ? ? ? ? ?
max max
?
? ?
0
2 
 
Velocidad de avance: v
q
A
A
R
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p
pP A N N
( ) max1
0
2
? ? ?
??
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 37 
Segunda parte: Movimiento de retroceso del cilindro. 
 
y2y1
p0
? pA
qP
P T
pA
qA
A
qB
B
v
pT
? pB
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-B). (? pB). 
Caída de presión a través del borde de control (A-T). (? pA). 
Caudal de la bomba. (qp). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
B B
T A A
T
A A
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A R? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
Según transmisión de fuerzas: 
F F
p A p A
p p
A B
A R B R
A B
?
? ? ?
? (3)
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 38 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 39 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A vA R? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A vB R? ? 
 
Como las áreas son iguales, tenemos: 
q
q
A v
A v
A
B
R
R
?
?
?
? 1 
 
Según la relación caudal / caída de presión: 
q
q
p
p
A
B
A
B
? ?
?
?
1 
 
Despejando, tenemos: ? ?p pA B? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p pA B? (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
p p
p p
B B
A A
A B
A B
? ?
?
?
?
0 ?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p pB A? ?0 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p pB A? ?0 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): p p pB B? ?0 
 
Simplificando: 
p p p
p p
p
p
B B
B
B
? ?
?
?
0
0
0
2
2
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): p
p
A ?
0
2
 (8) 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 40 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
p
A ?
0
2
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
p
B ?
0
2
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al retroceso: 
 q q y
y
p
p
q y
y
p
pB N
B
N
N
N
? ? ? ? ? ?
max max
?
? ?
0
2 
 
Velocidad de retroceso: v
q
A
B
R
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p
pP B N N
( ) max2
0
2
? ? ?
??
 
 
Se debe escoger el mayor entre q qP P( ) ( )1 2 y para definir la bomba. 
 
Cálculo de movimiento de un cilindro con superficies diferentes, 
despreciando las fuerzas de la carga y los rozamientos. 
 
Primera parte: Movimiento de avance del cilindro. 
 
pA
y1 y2? pA
p0
qP
P
A
T
B
v
qA qB
pT
? pB
pB
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 41 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-A). (? pA). 
Caída de presión a través del borde de control (B-T). (? pB). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
A A
T B B
T
B B
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A K? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
Según la transmisión de fuerzas: 
F F
p A p A
p
A
A
p
A B
A K B R
A
K
R
B
?
? ? ?
? ?
 
 
Según la relación de áreas: 
A
A
KK
R
? 
 
Tenemos: K p pA B? ? (3) 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A v v
q
AA K
A
K
? ? ? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A v v
q
AB R
B
R
? ? ? ? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 42 
Igualando velocidad, tenemos: 
q
A
q
A
q
q
A
A
q
q
K
A
K
B
R
A
B
K
R
A
B
?
?
?
 
 
Según la relación caudal / caída de presión: q
q
p
p
KA
B
A
B
? ?
?
?
 
 
Despejando, tenemos: ? ?p K pA B? ? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p K pA B? ?
2 (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
K p p
p K p
A A
B B
A B
A B
? ?
?
? ?
? ?
0
2
?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): ? ?p p K pA B? ? ?0 2 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): ? ?p p K pA B? ? ?0 2 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): ? ?p p K K pA A? ? ? ?0 2 
 
Simplificando: 
? ?
? ?
? ?
p p K p
p K p p
p K p
p
K
p
A A
A A
A
A
? ? ?
? ? ?
? ? ?
?
?
?
??
?
??
?
0
3
3
0
3
0
3 01
1
1
 (7)
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 43 
Reemplazamos (7) en (3): p
K
K
pB ? ?
?
??
?
??
?
1 3 0
 (8) 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
K
K
pB ? ?
?
??
?
??
?
1 3 0
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
K
K
pA ? ?
?
?
?
?
?
? ?
3
3 01
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al avance: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
K
K
p
pA N
A
N
N
N
? ? ? ? ? ?
?
?
?
?
?
?
? ?
max max
?
? ?
3
3 01
 
 
Velocidad de avance: v
q
A
A
K
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
K p
K pP A N N
( ) max ( )1
3
0
31
? ? ?
?
? ??
 
 
 
Segunda parte: Movimiento de retroceso del cilindro. 
 
pA
? pA ? pBy1 y2
p0
qP
P
A
T
B
v
qA qB
pT
pB
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 44 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-B). (? pB). 
Caída de presión a través del borde de control (A-T). (? pA). 
Caudal de la bomba. (qB). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
B B
T A A
T
A A
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A K? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
Según la transmisión de fuerzas: 
F F
p A p A
p
A
A
p
A B
A K B R
A
K
R
B
?
? ? ?
? ?
 
 
Según la relación de áreas: 
A
A
KK
R
? 
 
Tenemos: K p pA B? ? (3) 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A v v
q
AA K
A
K
? ? ? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A v v
q
AB R
B
R
? ? ? ? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 45 
Igualando velocidad, tenemos: 
q
A
q
A
q
q
A
A
q
q
K
A
K
B
R
A
B
K
R
A
B
?
?
?
 
 
Según la relación caudal / caída de presión: q
q
p
p
KA
B
A
B
? ?
?
?
 
 
Despejando, tenemos: ? ?p K pA B? ? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p K pA B? ?
2 (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
K p p
p K p
B B
A A
A B
A B
? ?
?
? ?
? ?
0
2
?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p
K
pB A? ? ?
?
??
?
??0 2
1
? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p
K
pB A? ? ?
?
??
?
??0 2
1
 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): p p
K K
pB B? ? ? ?
?
??
?
??0 2
1 1 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 46 
Simplificando: 
p p
K
p
p
K
p p
p
K
p
p
K
K
p
p p
K
K
B B
B B
B
B
B
? ? ??
??
?
??
? ??
??
?
??
?
? ??
??
?
??
?
?
??
?
?
?
?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
0 3
3 0
3 0
3
3 0
0
3
3
1
1
1
1
1
1
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): p
K
K
pA ? ?
?
?
?
?
?
? ?
2
3 01
 (8) 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
K
K
pA ? ?
?
?
?
?
?
? ?
2
3 01
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
K
pB ? ?
?
??
?
??
?1
1 3 0
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al retroceso: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
K
p
pB N
B
N
N
N
? ? ? ? ? ? ?
?
??
?
??
?
max max
?
? ?
1
1 3 0
 
 
Velocidad de retroceso: v
q
A
B
R
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p
K pP B N N
( ) max ( )2
0
31
? ? ?
? ??
 
 
Se debe escoger el mayor entre q qP P( ) ( )1 2 y para definir la bomba. 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 47 
Cálculo de movimiento de un cilindro con superficies iguales, teniendo en 
cuenta las fuerzas de la carga y los rozamientos. 
 
Primera parte: Movimiento de avance del cilindro. 
 
y2y1
p0
? pA
qP
P T
pA
BA
qA qB
v
pT
? pB
F=FR+FL
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-A). (? pA). 
Caída de presión a través del borde de control (B-T). (? PB). 
Caudal de la bomba. (qB). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
A A
T B B
T
B B
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A R? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 48 
Para la carga y el rozamiento: 
F F F
F p A
L R
L R
? ?
? ?
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 49 
Según la transmisión de fuerzas: 
F F F
p A p A p A
p p p
p p p
A B
A R B R L R
A B L
B A L
? ?
? ? ? ? ?
?
?
+
- (3)
 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A vA R? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A vB R? ? 
 
Como las áreas son iguales, tenemos: 
q
q
A
B
? 1 
 
Según la relación caudal / caída de presión: 
q
q
p
p
A
B
A
B
? ?
?
?
1 
 
Despejando, tenemos: ? ?p pA B? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p pA B? (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
p p p
p p
A A
B B
B A L
A B
? ?
?
? ?
?
0 ?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p pA B? ?0 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p pA B? ?0 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): ? ?p p p pA A L? ? ?0 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 50 
Simplificando: 
p p p p
p p p p
p p p
p
p p
A A L
A A L
A L
A
L
? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
0
0
0
0
2
2
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): 
p
p p
p
p
p p
B
L
L
B
L
?
??
??
?
??
?
?
?
0
0
2
2
 (8)
 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
p p
B
L?
?0
2
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
p p
A
L?
?0
2
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al avance: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
p p
pA N
A
N
N
L
N
? ? ? ? ? ?
?
max max
?
? ?
0
2 
 
Velocidad de avance: v
q
A
A
R
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p p
pP A N
L
N
( max1)
0
2
? ? ??
??
 
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 51 
Segunda parte: Movimiento de retroceso del cilindro. 
 
y2y1
p0
? pA
qP
P T
F=FR+FL
pA
BA
qA qB
v
pT
? pB
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-B). (? pB). 
Caída de presión a través del borde de control (A-T). (? PA). 
Caudal de la bomba. (qB). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
B B
T A A
T
A A
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A R? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
Para la carga y el rozamiento: 
F F F
F p A
L R
L R
? ?
? ?
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 52 
Según la transmisión de fuerzas: 
F F F
p A p A p A
p p p
p p p
B A
B R A R L R
B A L
A B L
? ?
? ? ? ? ?
?
?
+
- (3)
 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A vA R? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A vB R? ? 
 
Como las áreas son iguales, tenemos: 
q
q
A
B
? 1 
 
Según la relación caudal / caída de presión: 
q
q
p
p
A
B
A
B
? ?
?
?
1 
 
Despejando, tenemos: ? ?p pA B? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p pA B? (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
p p p
p p
p p p
p p
B B
A A
A B L
A B
? ?
?
? ?
?
0 ?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p pB A? ?0 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p pB A? ?0 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): ? ?p p p pB B L? ? ?0 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 53 
Simplificando: 
p p p p
p p p p
p p p
p
p p
B B L
B B L
B L
B
L
? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
0
0
0
0
2
2
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): p
p p
A
L?
?0
2
 (8) 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p
p p
A
L?
?0
2
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p
p p
B
L?
?0
2
 (10) 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al retroceso: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
p p
pB N
B
N
N
L
N
? ? ? ? ? ?
?
max max
?
? ?
0
2 
 
Velocidad de retroceso: v
q
A
B
R
? 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p p
pP B N
L
N
( ) max2
0
2
? ? ?
?
??
 
 
Se debe escoger el mayor entre q qP P( ) ( )1 2 y para definir la bomba. 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 54 
Cálculo de movimiento de un cilindro con superficies diferentes, teniendo en 
cuenta las fuerzas de la carga y los rozamientos. 
 
Primera parte: Movimiento de avance del cilindro. 
 
pA
y1 y2? pA
p0
qP
P
A
T
B
v
qA qB
pT
? pB
F=FL+FR
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-A). (? pA). 
Caída de presión a través del borde de control (B-T). (? pB). 
Caudal de la bomba. (q B). 
 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
A A
T B B
T
B B
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A K? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 55 
Para la carga y el rozamiento: 
F F F
F p A
L R
L K
? ?
? ?
 
 
Según la transmisión de fuerzas: ? ?
? ?
F F F
p A p A p A
p p A p A
p p
A
A
p
A B
A K B R L K
A L K B R
A L
K
R
B
? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?
 
 
Según la relación de áreas: 
A
A
KK
R
? 
 
Tenemos: ? ?K p p pA L B? ? ? (3) 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A v v
q
AA K
A
K
? ? ? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A v v
q
AB R
B
R
? ? ? ? 
 
Igualando velocidad, tenemos: 
q
A
q
A
q
q
A
A
q
q
K
A
K
B
R
A
B
K
R
A
B
?
?
?
 
 
Según la relación caudal / caída de presión: q
q
p
p
KA
B
A
B
? ?
?
?
 
 
Despejando, tenemos: ? ?p K pA B? ? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p K pA B? ?
2 (4) 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 56 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido (p0). 
 
? ?
p p p
p p
p K p p
p K p
A A
B B
B A L
A B
? ?
?
? ? ?
? ?
0
2
?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p K pA B? ? ?0
2 ? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p K pA B? ? ?0
2 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): ? ?? ?p p K K p pA A L? ? ? ? ?0 2 
 
Simplificando: 
? ?p p K p p
p p K p K p
p K p p K p
p K p K p
p
p K p
K
A A L
A A L
A A L
A L
A
L
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
?
? ?
?
0
3
0
3 3
3
0
3
3
0
3
0
3
3
1
1
( )
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): 
p K
p K p
K
p
p K
p K p p K p
K
p K
p p
K
B
L
L
B
L L L
B
L
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
? ? ? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
0
3
3
0
3 3
3
0
3
1
1
1
 (8)
 
 
Reemplazamos (8) en (2): ? p K
p p
KB
L? ?
?
?
0
31
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): ? p K
p p
KA
L? ?
?
?
3 0
31
 (10) 
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 57 
Caudal a través del borde de control correspondiente al avance: 
 q q
y
y
p
p
q
y
y
K
p p
K
pA N
A
N
N
L
N
? ? ? ? ? ?
?
?
?
max max
?
? ?
3 0
31 
 
Velocidad de avance: v
q
A
A
K
? 
 
Caudal de la bomba, con y = ymax: 
? ?
q q q
K p p
K pP A N
L
N
( max ( )1)
3
0
31
? ? ?
? ?
? ??
 
 
Segunda parte: Movimiento de retroceso del cilindro. 
 
pA
? pA ? pBy1 y2
p0
qP
P
A
T
B
v
qA qB
pT
F=FL+FR
pB
 
 
Presión en la cámara A del cilindro. (pA). 
Presión en la cámara B del cilindro. (pB). 
Caída de presión a través del borde de control (P-B). (? pB). 
Caída de presión a través del borde de control (A-T). (? pA). 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 58 
1. De la dinámica del sistema tenemos: 
 
 
p p p
p p p
p
p p
B B
T AA
T
A A
? ?
? ?
?
0
0
?
?
?
 (1)
entonces,
= (2)
 
 
2. Del análisis de fuerzas tenemos: 
 
Para la cámara A: F p AA A K? ? 
 
Para la cámara B: F p AB B R? ? 
 
Para la carga y el rozamiento: 
F F F
F p A
L R
L R
? ?
? ?
 
 
Según la transmisión de fuerzas: ? ?
? ?
F F F
p A p A p A
p p A p A
p p
A
A
p
B A
B R A K L R
B L R A K
B L
K
R
A
? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?
 
 
Según la relación de áreas: 
A
A
KK
R
? 
 
Tenemos: K p p pA B L? ? ? (3) 
 
3. Del análisis de los caudales tenemos: 
 
Caudal para la cámara A: q A v v
q
AA K
A
K
? ? ? ? 
 
Caudal para la cámara B: q A v v
q
AB R
B
R
? ? ? ? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 59 
Igualando velocidad, tenemos: 
q
A
q
A
q
A
A
q
q K q
A
K
B
R
A
K
R
B
A B
?
? ?
? ?
 
 
Según la relación caudal / caída de presión: 
q
q
p
p
KA
B
A
B
? ?
?
?
 
 
Despejando, tenemos: ? ?p K pA B? ? 
 
Elevando al cuadrado: ? ?p K pA B? ?
2 (4) 
 
Para las cuatro variables requeridas encontramos cuatro ecuaciones. Ahora 
debemos determinar los valores de dichas variables en función del único valor 
conocido. (p0) 
 
p p p
p p
K p p p
p K p
B B
A A
A B L
A B
? ?
?
? ? ?
? ?
0
2
?
?
? ?
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 
 
Reemplazamos (4) en (1): p p
K
pB A? ? ?0 2
1
? (5) 
 
Reemplazamos (2) en (5): p p
K
pB A? ? ?0 2
1
 (6) 
 
Reemplazamos (3) en (6): ? ?p p
K K
p pB B L? ? ? ? ?0 2
1 1
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 60 
Simplificando: 
? ?p p
K
p p
p
K
p p
K
p
p
K
p
K
p
p
K
K
p
K
p
p
K p
K
p
K
p
K p p
K
B B L
B B L
B L
B L
B
L
B
L
? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ????
?
?? ? ? ?
?
??
?
?
?
?
? ? ? ?
?
? ? ??
??
?
??
?
?
? ?
?
0 3
3 0 3
3 0 3
3
3 0 3
3
0 3
3
3
0
3
1
1 1
1
1 1
1 1
1
1
1
 (7)
 
 
Reemplazamos (7) en (3): 
? ?
p
K
K p p
K
p
p
K
K p p p K p
K
p
K p p
K
A
L
L
A
L L L
A
L
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
? ? ? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
1
1
1
1
1
3
0
3
3
0
3
3
2
0
3 (8)
 
 
Reemplazamos (8) en (2): 
? ?
? p
K p p
KA
L?
? ?
?
2
0
31
 (9) 
 
Reemplazamos (9) en (4): 
? ?
? ?
?
?
p
K
K p p
K
p
p p
K
B
L
B
L
? ?
? ?
?
?
?
?
1
1
1
2
2
0
3
0
3 (10)
 
 
Caudal a través del borde de control correspondiente al retroceso: 
 
? ?
q q
y
y
p
p
q
y
y
p p
K
pB N
B
N
N
L
N
? ? ? ? ? ?
?
?
max max
?
? ?
0
31 
 
Velocidad de retroceso: v
q
A
B
R
? 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 61 
Caudal de la bomba, con y = ymax: q q q
p p
K pP A N
L
N
( ) max ( )2
0
31
? ? ?
?
? ??
 
 
Se debe escoger el mayor entre q qP P( ) ( )1 2 y para definir la bomba. 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 62 
Efecto de la fuerza máxima del émbolo en el proceso de aceleración y 
desaceleración. 
 
Para los cálculos se considera una aceleración o desaceleración constante, esto 
produce un incremento o decremento constante de la velocidad. La apertura o cierre 
de la válvula se incrementa o decrementa en forma de rampa durante la fase de 
aceleración o desaceleración. 
 
Fuerzas durante la fase de aceleración. 
 
Durante la fase de aceleración, la fuerza del émbolo F se forma con la fuerza de 
rozamiento FR, la fuerza de la carga F L y la fuerza de aceleración FB. 
 
F F F FB R L? ? ? 
 
La máxima fuerza de aceleración y la máxima aceleración amax se producen con la 
máxima fuerza del émbolo F max. 
 
La Fmax se alcanza si la presión de alimentación p0 se halla en una de las cámaras 
del cilindro y la presión del depósito en la otra cámara. 
 
Para un cilindro de áreas iguales: F A pRmax ? ? 0 
 
Para un cilindro de áreas diferentes: en avance: F A pKmax ? ? 0 
 en retroceso: F A pRmax ? ? 0 
 
Duración del proceso de aceleración y distancia recorrida. 
 
La amax se calcula como el cociente de la FB max y la masa en movimiento. La masa 
total desplazada m se determina sumando la masa de la carga y la masa del 
actuador. 
 
 a
F
m
F F F
m
B R L
max
max max? ?
? ?
 
 
Duración del movimiento: t
v
aB
? 
Distancia recorrida en aceleración: X t vB B? ? ?
1
2
 
 
FESTO DIDACTIC Cálculo de las características de movimiento 
Hidráulica proporcional H -711 63 
Fuerzas durante la fase de desaceleración. 
 
Durante la fase de desaceleración, la fuerza del émbolo F sobre la carga lo es en 
sentido opuesto al del movimiento. Por lo tanto, es positiva, si actúa contra el sentido 
del movimiento. La fuerza de rozamiento FR y la fuerza de la carga FL ayudan al 
proceso de desaceleración y reducen la fuerza del émbolo F necesaria para la 
desaceleración. 
 
F F F FV R L? ? ? 
 
Para un cilindro de áreas iguales: F A pRmax ? ? 0 
 
Para un cilindro de áreas diferentes: en avance: F
A p
K
K
max ?
? 0
3
 
 en retroceso: F A p
K K
KKmax
? ? ?
? ? ?
0
3 2
3
1
 
 
Duración del proceso de aceleración y distancia recorrida. 
 
La amax se calcula como el cociente de la FV max y la masa en movimiento. La masa 
total desplazada m se determina sumando la masa de la carga y la masa del 
actuador. 
 
 a
F
m
F F F
m
V R L
max
max max? ?
? ?
 
 
Duración del movimiento: t
v
aV
? 
 
Distancia recorrida en aceleración: X t vV V? ? ?
1
2