Solucionario Ingeniería de las Reacciones Químicas 3ra Edicion Octave Levenspiel

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C 
A 
P 
Í 
T 
U 
L 
O 
 
6 
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Problema 6.1 (p. 147) 
 
Una corriente de un reactivo líquido (1 mol/L) pasa a través de reactores de 
mezcla completa en serie. La concentración de A a la salida del primer 
reactor es 0,5 mol/L. Halle la concentración de A a la salida del segundo 
reactor. La reacción es de segundo orden con respecto a A y V2/V1 = 2 
 
Solución 
 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 
( ) ( )
( )
( )( )
( )
25,0
42
5,04411
05,04
4
2
2
2
5,0
5,01
2
2
2
2
2
2
21
2
2
2
21
2
21
0
1
0
2
2
1
22
1
10
1
10
0
1
1
=
−−±−=
=−+
=−=
−=−
−===
=
=−=−=−
−==
A
A
AA
A
AA
A
AA
A
AA
A
AA
A
AA
C
C
CC
C
CCk
kC
CC
r
CC
v
V
v
V
k
kkC
CC
r
CC
v
V
τ
τ
τ
τ
 
 
v0 
CA0 = 1 mol/L 
 
CA1 = 0,5 mol/L 
CA2 = ? 
V1 
V2 
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Problema 6.2 (p. 147) 
 
Una corriente acuosa que contiene una sustancia radioactiva fluye de forma 
continua en un tanque de mezcla completa, de forma tal que se le 
proporciona tiempo a la sustancia radioactiva para que se transforme en 
residual no dañino. En estas condiciones de operación la actividad de la 
corriente de salida es 1/7 de la corriente de salida. Esto no está mal; pero 
nos gustaría que fuera un poco mejor aún. 
 
Una de las secretarias de nuestra oficina sugiere que se inserte un deflector 
en el tanque de forma que se comporte como 2 tanques en serie. ¿Piensa 
que esto ayudaría? Si no diga por qué, si sí, calcule la actividad de la 
corriente de salida comparada con la de entrada. 
 
Solución 
 
Si –rA = k CAn y n > 0 sí es conveniente 
 
Supongamos que –rA = k CA y que la actividad es proporcional a la 
concentración 
 
6171
7
7
1
1
0
1
1
10
1
1
0
0
1
=−=−=
−=
=⇒==
A
A
A
AA
A
A
A
A
C
Ck
kC
CC
C
C
entradadeActividad
salidadeActividad
C
C
τ
τ 
 
Si divido en 2 el tanque V′ = V/2 
 
( )
16
11644
4131
4131
3
2
0
2
2
0
2
1
1
0
2
2
1
1
1
0
1
21
=⇒===
=+=+′=
=+=+′=
==′=′
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
C
C
C
C
C
C
C
C
k
C
C
k
C
C
kkk
τ
τ
τττ
 
 
 
La radioactividad de salida será 1/16 de la de entrada 
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Problema 6.3 (p. 147) 
 
Una corriente de reactivo en solución acuosa (4 mol/L) pasa a través de un 
reactor de mezcla completa seguido por un reactor de flujo en pistón. Halle 
la concentración de salida del reactor de flujo en pistón, si la concentración 
en el tanque de mezcla completa es de 1 mol/L. La reacción es de segundo 
orden con respecto a A y el volumen del pistón es 3 veces el del mezcla. 
 
Solución 
 
 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 
( )
( )
LmolC
C
CCv
V
kk
C
k
dCC
kC
dC
kkC
dC
r
dC
v
V
v
V
k
kkkC
CC
r
CC
v
V
A
A
AA
m
p
C
C
A
C
C
AA
C
C A
A
C
C A
A
C
C A
Amp
p
m
A
AA
A
AAm
m
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
/125,0
1
191
11933
3
1
1113
3
3
1
14
2
2
120
1
2
22
00
22
1010
0
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
=
−=
−====
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−====−===
=
=−=−=−
−==
−
−∫∫∫∫
τ
τ
τ
τ
 
 
 
 
 
CA0 = 4 mol/L 
 
v0 
CA = 1 mol/L 
 CA2 = ? 
Vm Vp = 3 Vm 
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Problema 6.4 (p. 147) 
 
El reactivo A (A → R, CA0 = 26 mol/m3) pasa a través de 4 tanques iguales 
en serie en estado estacionario (τtotal = 2 min). Cuando se alcanzó el estado 
estacionario la concentración de A era 11, 5, 2 y 1 mol/m3 en las 4 
unidades. Para esta reacción qué τpistón debe utilizarse para reducir CA desde 
CA0 = 26 hasta CAf = 1 mol/L 
 
Solución 
 
El sistema es de densidad constante porque no varía el flujo molar total 
 
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) min/25,0
1112
min/6
5,0
3325
min/12
5,0
66511
min/30
5,0
15151126
5,0
4
2
3
4
444
43
4
3
3
333
32
3
3
2
222
21
2
3
1
111
10
1
4321
mmolr
rrr
CC
mmolr
rrr
CC
mmolr
rrr
CC
mmolr
rrr
CC
A
AAA
AA
m
A
AAA
AA
m
A
AAA
AA
m
A
AAA
AA
m
mmmmm
==−⇒−=−
−=−
−=
==−⇒−=−
−=−
−=
==−⇒−=−
−=−
−=
==−⇒−=−
−=−
−=
======
τ
τ
τ
τ
τττττ
 
CA (mol/m3) 11 5 2 1 
-rA (mol/m3min) 30 12 6 2 
 
Si supongo que (-rA) = k CAn ⇒ ln(-rA) = ln k + n ln CA 
 
1
10
100
1 10 100
Concentración de A
Ve
lo
ci
da
d Serie1
Lineal
(Serie1)
 
 
( ) min63,1
1
26ln
2
1ln11ln1 0 ===−−=
A
A
Ap C
C
k
X
k
τ 
AA Cr
n
k
2
1129,1
1ln11ln
2ln30ln
2
=−
≈=−
−=
=
 
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Problema 6.5 (p.147) 
 
Se había planeado originalmente disminuir la actividad de un gas que 
contiene el radioactivo X-133 (tiempo medio de vida = 14 min) pasando por 
2 tanques de retención en serie, los 2 perfectamente mezclados y teniendo 
un tiempo de residencia de 2 semanas en cada tanque. Ha sido sugerido 
que se reemplacen los 2 tanques con una tubería larga (suponga flujo en 
pistón). ¿Qué tamaño debe tener esta tubería comparado con los tanques 
agitados originales y qué tiempo de residencia requiere la misma para 
alcanzar la conversión original. 
 
Solución 
 
Suponiendo densidad constante y reacción de primer orden 
 
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )21
22
2
11
2
1
1
1
21
1
2/1
2/1
000342,0
000342,0
201602
8145,13
min8145,13999998998,01ln
0495,0
11ln1
999998998,0
201600495,01
998999131,0201600495,0
1
998999131,0
201600495,01
201600495,0
1
min20160min60241414
min0495,0
14
2ln2ln
2ln
mmp
N
p
N
p
Ap
m
Am
A
m
m
A
mm
VVV
V
V
X
k
k
XkX
k
kX
díadía
hdíasdías
t
k
k
t
+=
===
=−−=−−=
=+
+=+
+=
=+=+=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛===
===
=
==
−
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ
ττ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Problema 6.6 (p.148) 
 
El reactivo A puro a 100°C reacciona con la estequiometría 2 A → R en un 
reactor discontinuo a volumen constante como sigue 
 
t (s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 
pA (atm) 1 0,90 0,80 0,56 0,32 0,18 0,08 0,04 0,02 
 
¿Qué tamaño debe tener un reactor de flujo en pistón que opere a 100°C y 
1 atm para procesar 100 mol A/h en una corriente que contiene 20% de 
inertes para obtener XA = 0,75? 
 
Solución 
 
El sistema es de densidad constante porque el reactor discontinuo opera a 
volumen constante. 
 
Suponiendo cinética de primer orden 
 
A
A
A
A
A
A
A
A
p
pkt
RT
pCy
RT
pC
C
Ckt
0
0
0
0
ln
ln
−=
==
−=
 
 
t (s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 
pA0/pA 1 1,04 1,25 1,78 3,125 5,55 12,5 25 50 
 
0,1
1
10
100
0 50 100 150 200
tiempo
p A
0/p
A
Resultados
Exponencial
(Resultados)
 
 
Del gráfico anterior se ve que no hay ajuste porque no da línea recta, así 
que la reacción no es de primer orden. 
 
Suponiendo segundo orden 
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A
AA
A
AA
A p
pp
C
CC
ktC
−=−= 000 
 
t (s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 
(pA0/pA) - 1 0,042 0,25 0,786 4 4 4,556 11,5 24 49 
 
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150200
tiempo
(p
A
0/p
A
)-1 Resultados
Lineal (Resultados)
 
 
Tampoco ajusta segundo orden. Puede probarse otras ecuaciones cinéticas; 
pero es bastante poco probable encontrar un resultado positivo y además 
muy trabajoso. 
 
Vamos a utilizar el método diferencial 
 
dt
dCr AA =− 
 
dCA/dt es la pendiente de la tangente a la curva de CA vs t en un punto 
dado. Los datos que tenemos es de pA vs t, así que vamos a construir este 
gráfico, trazar tangentes en diferentes puntos y buscar las pendientes de 
las tangentes. Los valores así obtenidos divididos por RT nos darán el valor 
de la velocidad en cada punto. 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 50 100 150 200
tiempo (s)
p A
 
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t (s) Δt Δ pA (Δ pA/Δt) 103 PA 
20 20 0,960 – 0,860 5,00 0,96 
40 20 0,800 – 0,600 10,00 0,8 
60 20 0,560 – 0,320 12,00 0,56 
80 20 0,320 – 0,135 9,25 0,32 
100 20 0,180 – 0,060 6,00 0,18 
120 20 0,080 – 0,015 3,25 0,08 
140 20 0,040 – 0,000 2,00 0,04 
 
( ) ( )
A
A
AA
AA
r
t
p
rteconsrRT
dt
dp
t
p
−∝Δ
Δ−
−=−=≈Δ
Δ− tan
 
 
Grafiquemos dpA/dt vs t para ver cómo varía 
 
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0 50 100 150
tiempo (s)
dp
A/
dt
 
 
Es obvio que no se podía ajustar ecuaciones cinéticas sencillas. Tampoco 
ajustará –rA = k CAn.; pero como ya tenemos valores de –rA se puede 
resolver la ecuación de diseño del pistón numéricamente. 
 
atmpporque
dt
dp
dX
dt
dp
dXp
dt
dp
RT
dX
RT
p
r
dXC A
A
A
A
A
A
X
A
AA
X
A
A
Ap
AA
1
1 0
95,0
0
95,0
0
0
00
0
0
0 ====−= ∫∫∫∫τ 
 
τp es el área bajo la curva de 
dt
dpA
1
 vs XA entre 0 y 0,95. 
 
Método de solución de la ecuación de diseño 
¾ Se calcula para valores de XA predeterminados la pA correspondiente 
¾ Para cada valor de pA obtenido se va al gráfico de dpA/dt vs pA y se 
determina qué valor de dpA/dt le corresponde 
¾ Con los valores de dpA/dt vs XA se resuelve la ecuación de diseño 
 
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Comencemos por graficar dpA/dt vs pA utilizando los valores que aparecen 
en la tabla anterior 
 
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,014
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
pA
dp
A/
dt
 
 
Para calcular pA, hay que tener en cuenta que en el pistón la densidad 
es variable porque varía el flujo molar total 
 ( ) ( )
( )
A
A
A
A
AA
AA
A
AA
AA
A
X
Xp
X
Xpp
X
XCC
4,01
18,0
4,08,0
2
21
1
1
1
1 00
−
−=
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
+
−=⇒+
−=
ε
εε
 
 
XA 0 0,2 0,4 0,6 0.8 0,9 0,95 
pA 0,8 0,696 0,571 0,421 0,235 0,125 0,065 
dpA/dt 0,01 0,0112 0,012 0,0109 0,0073 0,0046 0,0027 
 
( )( )
( ) LV
sL
s
h
h
L
RT
p
F
v
Fv
vV
s
p
A
AA
pp
p
p
6,9285,098,108
/85,0
3600
13058
1
373082,0100
98,108
0027,
1
0046,
1
2
05,
0046,
1
0073,
1
2
1,
0109,
1
012,
1
0112,
12
0073,
1
01,
1
2
2,
0
0
0
0
0
0
0
==
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛===⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
=
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++++=
τ
τ
τ
 
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Problema 6.7 (p. 148) 
 
Se desea tratar 10 L/min de una alimentación líquida que contiene 1 mol de 
A/L y alcanzar XA = 0,99. La estequiometría y la cinética de la reacción 
están dadas por 
 
A → R 
min2,0 L
mol
C
Cr
A
A
A +=− 
Sugiera un buen arreglo para hacer esto utilizando 2 tanques de mezcla 
completa y halle el tamaño de las unidades 
 
Solución 
 
El criterio de selección de reactores es trabajar con la máxima velocidad 
posible 
 
 
Deben colocarse en serie y por la forma de la curva el primero debe ser el 
mayor. Sistema de densidad constante 
 
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) A
A
A
A
AA
AA
A
A
AA
A
AAA
A
A
A
AA
X
X
X
X
XC
XCr
r
XC
r
XXCy
r
X
r
XC
−
−=−+
−=−+
−=−
−
−=−
−=−=−=
2,1
1
12,0
1
12,0
1
99,0
0
0
99,0
10
2
120
2
1
1
1
10
1 ττ
 
 
Vamos a emplear el método de maximización de rectángulos que propone el 
texto 
 
XA 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 0,99 
-rA 0,83 0,8 0,75 0,67 0,5 0,33 0,2 0,0478 
1/(-rA) 1,20 1,25 1,33 1,5 2 3 5 21 
Cuando CA → 0, –rA → 0 
Cuando CA → ∞, -rA → 1 
-rA 
 
 1 
CA 
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0
5
10
15
20
25
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Conversión
1/
(-r
A
)
 
 ( )( )
( )
( )( )
( )
LV
LvV
LvV
total
total
361927
min59,489,17,2
191089,1
min89,1219,099,01
27107,2
min7,239,01
012
2
011
1
=+=
=+=
===
=−=
===
==
τ
τ
τ
τ
τ
 
 
 
Comprobación 
 
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
min69,4min65,4
min47,12185,099,01min31,22188,099,01
min22,35,392,01min34,267,288,01
92,088,0
22
11
==
=−==−=
====
==
totaltotal
AA XX
ττ
ττ
ττ
 
XA2 = 0,99 XA1 = 0,9 
 18 L 27 L 
XA0 = 0 
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Problema 6.8 (p. 148) 
 
Los siguientes datos sobre la reacción A → R fueron obtenidos en corridas 
cinéticas en estado estacionario efectuadas en un reactor de mezcla 
completa 
 
τ (s) 60 35 11 20 11 
CA0 (mmol/L) 50 100 100 200 200 
CA (mmol/L) 20 40 60 80 100 
 
Halle el tiempo espacial requerido para tratar una alimentación con CA0 = 
100 mmol/L y alcanzar 80 % de conversión 
a) En un reactor de flujo en pistón 
b) En un reactor de mezcla completa 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque no varía Ftotal 
a) 
( )
τ
salAentAmáxA
A
A
máxA
A
A
XXC
r
C
C
CX
−=−
−=−=
0
0 200
11
 
 
τ (s) 60 35 11 20 11 
XA ent 0,25 0,5 0,50 0 0 
XA sal 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 
-rA 1,083 0,857 1,818 3.000 4,545 
CA (mmol/L) 20 40 60 80 100 
 
s
r
dC
A
A
p 523
1
083,1
1
083,1
1
818,1
1
857,0
12
545,4
1
083,1
1
2
20100
20
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++++++≈−= ∫τ 
b) 
s
r
CC
A
AfA
m 87,73083,1
201000 =−=−
−=τ 
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Problema 6.9 (p. 148) 
 
En la actualidad se alcanza un 90 % de conversión de una corriente líquida 
(n = 1, CA0 = 10 mol/L) que se alimenta a un reactor de flujo en pistón con 
recirculación de producto (R = 2). Si se elimina el reciclo, en cuánto 
disminuirá la velocidad de alimentación manteniendo el mismo % de 
conversión 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 
Si la reacción es de primer orden y es llevada a cabo isotérmicamente el 
reactor más eficiente es el de flujo en pistón, así que la velocidad de 
alimentación aumentará. 
 
CAf = CA0 (1 – XAf) = 10 (1 – 0,9) = 1 mol/L 
 
( )
( ) ( )( )
( ) ( )
rp
r
p
A
p
p
r
Af
AfA
r
r
vv
v
Vk
v
Vk
pecuaciónX
v
Vkk
k
pecuación
CR
RCC
v
Vk
R
k
00
0
0
0
0
0
805,1
159,4
303,2
)103.(21.5303,29,01ln1ln
159,4
112
1210ln12
)138.(23.6
1
ln
1
=
=
=−−=−−==
=+
++=
+
+==+
τ
τ
τ
 
 
El flujo aumenta 1,8 veces 
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Problema 6. 10 (p. 148) 
 
Una alimentación acuosa conteniendo el reactivo A (CA0 = 2 mol/L) entra en 
un reactor de flujo en pistón (10 L) que tiene posibilidades de recircular 
parte de la corriente que fluye. La estequiometría y la cinética de la 
reacción son: 
 
A → R -rA = k CA CR mol/L min 
 
Se quiere alcanzar una conversión del 96 % deberíamos o no usar la 
corriente de reciclo. Si es así, qué valor de velocidad de flujo de reciclose 
utilizaría para obtener la mayor velocidad de producción y qué flujo 
volumétrico podremos procesar 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque no varía el Ftotal 
 
CAf = CA0 (1 – XAf) = 2 (1 – 0,96) = 0,08 mol/L 
CR= CA0 (XAf) = 2 XA 
 
 
XA 0 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,96 
CR 0 0,1 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6 1,92 
CA 2 1,9 1,8 1,6 1,2 0,8 0,4 0,08 
1/(-rA) ∞ 5,26 2,7700 1,5625 1,042 1,042 1.5625 6,5104 
 
Si se debe usar el reciclo porque cuando XA → 0, 1/(-rA)→ ∞ 
 
La razón de reciclo óptima es la que proporciona una (velocidad)-1 en la 
entrada igual a la media 
 
Si suponemos R = 1 
 
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
)2(
1
ln1780,3
96,0
25,01
1
ln
96,0
96,01ln
96,0
25,0
96,0
14
1
96,0
141
)1(
14
11
1411
48,096,0
2
1
1
96,096,0
2
000
ecuación
X
X
Xr
X
X
XX
XX
dX
X
XX
dX
r
ecuación
XXr
XXXXCXCXCr
X
R
RX
entA
entA
entAA
entA
entA
entAentA
X AA
A
entA
X AA
A
A
AAA
AAAAAAAAAA
AfentA
entAentA
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧ −−−−=−
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩
⎪⎨⎧ −−−−−=−
−=−
−=−
−=−
−=−=−=−
==+=
∫∫
 
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R XA ent 1/(-rA)ent ec. (1) 1/(-rA) ec. (2) 
1,0 0,48 1 1,7 
0,5 0,32 1,15 1,54 
0,2 0,16 1,86 1,51 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
R
1/
(-r
A) ec. (1)
ec. (2)
 
 
R = 0,32 
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Problema 6.11 (p. 149) 
 
Considere la reacción autocatalítica A → R con –rA = 0,001 CA CR mol/L s. Se 
quiere procesar 1 L/s de una alimentación que contiene 10 mol de A/L hasta 
la mayor XA posible en un sistema de 4 reactores de mezcla completa de 
100L que se pueden conectar y alimentar como se desee. Haga un esquema 
de diseño y alimentación que usted propone y determine CAf a partir de él. 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es isotérmico y no varía Ftotal. 
 ( )( )[ ] ( )
( )AAA
AAAAA
XXr
XXXXr
−=−
−=−=−
1
101
11,010110001,0
 
 
XA 0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 
-rA 0 0,016 0,021 0,024 0,025 0,024 0,016 
1/(-rA) ∞ 62,5 47,6 41,67 40 41,67 62,5 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
XA
1(
-/r
A)
 
 
Lo mejor seria caer en XA = 0,5 y de ahí seguir con un pistón 
 
( )
( ) LvV
s
XX
XC
r
XC
mm
AA
AA
A
AA
m
3005,1200
200
5,01
100
11,0
0
00
===
=−=−=−=
τ
τ
 
 
Se necesitan 3 tanques en paralelo para procesar 1,5 L/s y tener una 
conversión a la salida de 0,5 
 
La mejor variante debe ser 
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 ( )
[ ]
( )( )
( ) 65,012
75,0145,05,0
075,05,0
5,1
100
11,0
5,0
2
2
2
2
22
20
=−±−=
=−+
=−
−=
A
AA
AA
AA
m
X
XX
XX
XCτ
 
 
La máxima conversión que se puede alcanzar con esos 4 reactores es 0,65 
XA = 0,5 
CA0 = 10 mol/L 
V0 =1,5 L/s 
XA2 
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Problema 6.12 (p. 149) 
 
Una reacción de primer orden en fase líquida es llevada a cabo en un 
reactor de mezcla completa con un 92 % de conversión. Se ha sugerido que 
una fracción de la corriente de producto, sin ningún tratamiento adicional 
sea recirculada. Si se mantiene constante la corriente de alimentación, en 
qué forma afectará eso la conversión. 
 
Solución 
 
No se afectará en nada la conversión porque no se afecta el nivel de 
concentraciones que existen en el tanque y por tanto la velocidad 
permanecerá constante. 
 
Para demostrarlo supongamos una reacción de primer orden con –rA = k CA 
 
 
Para un tanque de mezcla completa sin recirculación se tiene 
 
( ) m
m
A
AA
AA
m k
k
X
XkC
XC
v
V
τ
ττ +=⇒−== 110
0
0
 
 
Para un tanque de mezcla completa con recirculación se tiene 
 
( )
( )
( )
( )( )
( )
( ) ( )
( )
( ) m
m
AA
A
A
A
AA
m
AAAA
A
AA
m
AA
AAA
m
k
k
XX
X
X
X
RX
R
RX
k
X
R
RXXRvvXRv
iónrecirculacladeentradalaenBalance
X
RXX
k
XkC
XXC
Rv
V
τ
ττ
τ
τ
+==′∴′−
′=′−
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ′+−′=
′+=′⇒′+=+′
′′−
+′−′=
′−
′−′=++=
111
1
1
1
10
1
1
11
00000
0
0
00
0
 
v0 
V 
XA 
v0 
V 
XA′ 
v0 (R+1) 
XA0′ 
V0R 
XA′ 
XA0 = 0 
XA0 = 0 
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Problema 6.13 (p. 149) 
 
Van a ser tratados 100 L/h de un fluido radioactivo que tiene un tiempo 
medio de vida de 20 h , pasándolos por 2 tanques de mezcla completa en 
serie de 40 000 L cada uno. Al pasar por el sistema cuál será el descenso de 
la actividad. 
 
Solución 
 
 Suponiendo reacción de primer orden y densidad constante 
 
( )
( )
( )
( ) 9954,04000346,0
4000346,09327,0
9327,0
4000346,01
4000346,0
1
0346,0
20
2ln2ln
400
100
40000
2
21
2
1
1
1
1
2/1
0
21
=+=+=
=+=+=
===
====
−
m
mA
A
m
m
A
mm
k
kXX
k
kX
h
t
k
h
v
V
τ
τ
τ
τ
ττ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 6.15 (p. 149) 
 
Se investiga la cinética de la descomposición en fase acuosa de A en 2 
tanques de mezcla completa en serie, teniendo el segundo el doble del 
volumen del primero. En estado estacionario con una concentración de A en 
la alimentación de 1 mol/L y un tiempo medio de residencia de 96 s en el 
primer reactor, la concentración de A en el mismo es 0,5 mol/L y en el 
segundo es 0,25 mol/L. Halle la ecuación cinética de la descomposición. 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 ( ) ( )
( )
( )
192
25,0
192
5,075,0175,0
1
25,011192
192
1
96
5,015,0
1
5,01196
)tan(
2
0
2
22
1
0
1
11
00
=−=−=−=−==
==−=−=−==
=
−=−∴−
−=
A
A
A
Am
A
A
A
Am
m
m
entAsalAA
A
A
entAsalAA
m
r
C
CXs
r
C
CXs
teconsdensidadt
XXC
r
r
XXC
τ
τ
τ
ττ
 
 
-rA = k CAn 
 
CA 0,5 0,25 
-rA 1/192
 0,25/192 
 
min
25,1
min
25,1
min1
6002083,0
5,0
192
1
224
2
25,0
5,0
192
25,0
192
1
2
22
2
2
1
2
1
L
molCr
mol
Ls
sC
r
k
kCkCr
n
kC
kC
r
r
AA
A
A
A
n
AA
n
n
nn
A
A
A
A
=−
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛==−=
==−
=∴=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⇒⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=−
−
 
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Problema 6.16 (p. 149) 
 
Se desarrolló un esquema para investigar la cinética de la descomposición 
de A, usando un indicador colorimétrico que muestra en qué momento la 
concentración de A está por debajo de 0,1 mol/L. Se introduce una 
alimentación que contiene 0,6 mol de A/ L en el primero de 2 tanques de 
mezcla completa en serie, cada uno con 400 cm3. El cambio de color ocurre 
en el primer reactor cuando se alcanza el estado estacionario con un flujo 
de 10 cm3/min y en el segundo con un flujo de 50 cm3/min. Halle la 
ecuación de velocidad para la descomposición de A con esta información. 
 
Solución 
 
 
Corrida 1 
 
min
0125,0
40
1,06,040
10
400
1
1
10
1 L
molr
r
CC
A
A
AA
m =−=−⇒−
−===τ 
 
Corrida 2 
 
2
1
2
1
1
1
1,0
8
50
400
6,08
50
400
A
A
m
A
A
m
r
C
r
C
−
−===
−
−===
τ
τ
 
 
(-rA2)segunda corrida = (-rA1)primera corrida = (-rA)0,1 
 
min
05,0
8
4,082,06,0
/2,0
8
0125,0
1,0
31
1
1
1
cm
molr
r
LmolC
C
A
A
A
A
==−⇒=−
−
=
=−
 
 
Corrida τ (min) CA1 (mol/L) CA2 (mol/L) (-rA)1 
(mol/Lmin) 
(-rA)2 
(mol/Lmin) 
1 400/10 = 40 0,1 - 0,0125 
2 400/50 = 8 0,2 0,1 0,05 0,0125 
 
( )
2
22
2
1
2
12
1
25,1
min
25,1
2,0
05,0
22
1,0
2,04
0125,0
05,0
AA
A
A
n
nn
A
A
n
A
n
A
A
A
Cr
mol
L
C
rk
n
C
C
kC
kC
r
r
=−
==−=
=⇒=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛====−
−
 
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Problema 6.17 (p. 149) 
 
Se lleva a cabo isotérmicamente la reacción elemental irreversible en fase 
acuosa A + B → R + S de la siguiente manera. Se introduce en un tanque 
de mezclado de 4 L, flujos volumétricos iguales de 2 corrientes líquidas. Una 
conteniendo 0,020 mol de A/L y la otra 1,400 mol de B/L. La corriente 
mezclada es pasada entonces a través de un reactor de flujo en pistón de 
16 L. En el tanque de mezclado se forma algún R siendo su concentración 
0,002 mol/L. Suponiendo que el tanque de mezclado es de mezcla 
completa, halle la concentración de R a la salida del pistón, así como la 
conversión. 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( )( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( )( )
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−
−−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−=
−
−
−−−=
−=′=′−==+
′+′
′−′=′+′+
−−=−−=−=
=−=
==⇒==
−=−==
−≈−−=−
===
−−==−
∫
∫∫∫
9,0
9,69ln
1
70
ln
69
1
1,01
1,070ln
1
70
ln
69
11602,002,0
1
70ln
7011
102,0
1,70,1,1ln1
70)1(02,0
1
70)1(02,0
02,0
02,0
1,0709,002,04
1,0
1,0
02,0
002,0002,0
102,0
02,04
17002,070)1(02,0
70
2
140
02,0
4,1
)1(
2
2
2
2
0
0
1,0
1,01,0
2
1,0
0
0
0
0
2
0
0
22
2
0
2
222
A
A
A
A
X
A
A
p
X
AA
A
X
AA
A
X
a
A
Ap
AAAR
A
A
A
AA
m
AAAA
AAABAA
X
X
X
X
v
v
X
Xk
baba
bxa
xba
babaxbabxa
dx
XX
dX
kXXk
dX
r
dXC
v
v
k
XXCC
Xk
X
r
XC
v
XkXXkr
M
XMXkCCkCr
A
AAA
τ
τ
τ
 
 
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( )
L
molXCC
X
X
X
X
X
AAR
A
A
A
A
A
0085,0424,002,0
424,0
7866,120
1
70
3524,4
1
70
ln4416,0
0
2
2
2
2
2
===
=
=−
−
−−
−=
 
 
Solución aproximada, considerando la ecuación de velocidad como pseudo 
primer orden 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
43,0
553,01ln
1,01ln1ln1ln7002,0
17002,0
2
2
21,0
1,0
20
2
2
=
=−
−−−=−−=
−= ∫
A
A
A
X
A
X
A
A
Ap
X
X
XXk
Xk
dXC
A
Aτ
 
 
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Problema 6.18 (p. 150) 
 
En la actualidad se obtiene una conversión de 2/3 cuando se lleva a cabo la 
reacción elemental en fase líquida 2 A → 2 R en un reactor de flujo en 
pistón con razón de reciclo igual a la unidad. ¿Qué XA se obtendrá si se 
elimina el reciclo? 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 ( )( ) ( )
( )
( )
( )
75,0
31
3
1
)103.(23.5
1
3
3
9
4
3
4
3
111
3
11
3
11
33
211
138.24.6
1
0
0
0
00
0
0
00
0
0
00
0
000
=+=+=
+=
==
==
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=−=
+
−=+
Ap
Ap
A
A
A
Ap
ArAp
A
A
AA
Ar
A
AAAAf
AfAAf
AfAAAr
Ck
Ck
X
págecuación
X
XCk
CkCk
C
C
CC
Ck
C
CXCC
págecuación
RCCC
CCC
R
Ck
τ
τ
τ
ττ
τ
τ
 
 
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Problema 6.19 (p. 150) 
 
Se desea explorar varios arreglos para la transformación de A en R. La 
alimentación contiene 99 % de A, 1 % de R. El producto deseado debe 
contener 10 % de A, 90 % de R. La transformación tiene lugar a través de 
la reacción elemental 
 
A + R → R + R, con una constante cinética k = 1 L/mol min 
 
La concentración de material activo en cualquier momento es 
 
CA0 + CR0 = CA + CR = C0 = 1 mol/L 
 
¿Qué tiempo de residencia se requiere para obtener un producto con CR = 
0,9 mol/L 
a) En un reactor de flujo en pistón? 
b) En un reactor de mezcla completa? 
c) En un arreglo de reactores sin reciclo? 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque no varía Ftotal 
 
-rA = k CA CR 
 
CR = 1 – CA 
 
-rA = (1) CA (1- CA) = CA (1- CA) 
 
a) ( )
( )
( )
min79,6
1,0
1,01ln
99,0
99,01ln
1
ln
1
1
1,1ln1
1
/99,0199,0
99,0
1,0
99,0
1,0
99,0
1,0
0
=−+−−=−−=
−==+−=+
+=−=
==
∫
∫∫
A
A
p
AA
A
A
A
p
A
C
C
ba
x
bxa
abxax
dx
CC
dC
r
dC
LmolC
τ
τ
 
 
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b) 
( ) min89,91,011,0
1,099,0
)1(
000 =−
−=−
−=−
−=−= AA
AA
A
AA
A
AA
m CC
CC
r
CC
r
XCτ 
 
c) 
Para decidir cuál es el arreglo hay que ver cómo varía –rA con la CA 
 
CA 0,99 0,8 0,6 0,4 0,2 0,1 
(-rA) 0,009 0,16 0,24 0,24 0,16 0,09 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
CA
-r
A
 
 
Como se ve existe una CA para la cual la velocidad es máxima. Vamos a 
encontrar ese valor exactamente. 
 ( ) ( ) ( )( )
LmolC
CCCCC
dC
rd
A
AAAAA
A
A
/5,0
0121111
=
=+−=−+−=−+−=−
 
 
 
( )
( )
min15,4197,296,1
min197,2
1,0
1,01ln
5,0
5,01ln1ln
1
1
1
min96,1
5,015,0
5,099,0
5,0
1,0
5,0
1,0
=+=
=−+−−=−−=−=
=−
−=
∫
total
A
A
AA
a
p
m
C
C
CC
dC
τ
τ
τ
 
 
 
CA0=0,99 mol/L 
CA = 0,5 mol/L CA = 0,1 mol/L 
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Problema 6.20 (p. 150) 
 
El reactivo A se descompone con la estequiometría A → R y con una 
velocidad que sólo depende de CA. Los siguientes datos sobre la 
descomposición en fase líquida fueron obtenidos en un reactor de mezcla 
completa. 
 
τ (s) 14 25 29 30 29 27 24 19 15 12 20 
CA0 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 101 
CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 
 
Determine qué reactor, flujo en pistón, flujo en mezcla completa o cualquier 
arreglo de 2 etapas brinda τ mínimo para el 90 % de conversión con una 
alimentación consistente en CA0 = 100. También halle este τ mínimo. Si se 
encuentra que el esquema de 2 reactores es el óptimo, encuentre la CA 
entre etapas y el τ de cada etapa. 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es en fase líquida. Para saber qué 
reactor es el adecuado es necesario saber cómo varía –rA con CA. 
 
m
salAentA
salA
salA
salAentA
m
CC
r
r
CC
ττ
−=−∴−
−= 
 
τ (s) 14 25 29 30 29 27 24 19 15 12 20 
CA0 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 101 
CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 
-rA 7,14 4 3,45 3,33 3,45 3,70 4,17 5,26 6,67 8,33 5 
1/-rA 0,14 0,25 0,29 0,30 0,29 0,27 0,24 0,19 0,15 0,12 0,2 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80 100 120
CA
-r
A
 
 
Es evidente que la velocidad máxima está en CA = 10. Se quiere 90 % de 
conversión, así que 
 
CAf = 100 (1 - 0,9) = 10 
 
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Si trabajo con un mezcla tendré en todo el reactor CA = 10 y la velocidad 
máxima. El reactor de mezcla completa es el más adecuado 
 
s
r
CC
Af
AfA
m 8,1033,8
101000 =−=−
−=τ 
 
Comprobemos que lo afirmado es cierto calculando el τ de un pistón y de un 
arreglo 
 
( ){ } s
r
dC
A
A
p 1,2115,019,024,027,029,03,029,025,0212,014,02
1090
10
=+++++++++≈−= ∫τ
 
τp es mayor porque a concentraciones intermedias las velocidades son 
bajas. Veamos ahora un arreglo, pistón primero para aprovechar las altas 
velocidades y mezcla después para evitar las bajas velocidades que tienen 
lugar a concentraciones intermedias. 
 
( )
( )( )
s
s
s
C
s
s
s
C
total
m
pA
total
m
p
A
05,13
40,8
33,8
1080
65,425,0229,014,0
2
10
80
55,11
60,9
33,8
1090
95,125,014,0
2
10
90
1
1
=
=−=
=++=
=
=
=−=
=+=
=
τ
τ
τ
τ
τ
τ
 
 
CA1 90 80 70 
τp 1,95 4,65 7,6 
τm 9,60 8,40 7.20 
τtotal 11,55 13,05 14,08 
 
CA1 100 
10 
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10
11
12
13
14
15
16
60 70 80 90 100
CA1
τ to
ta
l
 
Como se ve en el 
gráfico el mínimo 
está en 100, o sea 
que sobra el pistón 
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Problema 6.21 (p. 151) 
 
En un reactor de flujo en pistón se alcanza el 90 % de conversión para una 
reacción irreversible de primer orden en fase líquida. Si las 2/3 partes de la 
corriente de salida del reactor es recirculada y si a lo largo de todo el 
reactor el sistema reciclo reactor permanece invariable, qué le ocasionará 
esto a la corriente de salida 
 
Solución 
 
En una reacción de primer orden que se lleve a cabo isotérmicamente, si la 
CA aumenta, aumenta la –rA, por tanto conviene mantener las 
concentraciones de reactivo lo más altas posible. Si recirculo bajo el nivel de 
CA, baja la –rA y bajará por tanto la XA. 
 
Demostración 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 
 
( ) 3,21,0ln1ln
0
==−−== App Xv
V
kkτ 
 
 
 
( ) ( )
( )[ ]
[ ] ( ) ⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
−+−
−+
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+−
−+=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−+
−+=
+
+=+
AA
A
AA
A
AA
AA
Af
AfAp
XX
X
XRXR
RXR
XCR
XRC
págecuación
CR
RCC
Rv
V
k
3
3
3
3
3
2
3
2
3
2
3
2
3
3
ln
1
1ln
11
11
ln
3
5
3,2
)138.(23.6
1
ln
1
0
0
0
0
 
 
XA 
V 
v0 
2/3 v0 
XA = 0,9 
V 
v0 
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832,0
975,3
55
25
55
25
ln38,1
38,1
=
==−
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−
−=
A
A
A
A
A
X
e
X
X
X
X
 
 
Por supuesto la conversión disminuyó 
 
 
 
 
 
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Problema 6.22 (p. 151) 
 
A temperatura ambiente la reacción de segundo orden en fase líquida, 
procede como sigue 
 
2 A → productos, -rA = 0,005 CA2 mol/L min, CA0 = 1 mol/L 
 
Para llenar y limpiar un reactor discontinuo se invierten 18 min. ¿Qué % de 
conversión y de tiempo de reacción debe ser utilizado para maximizar la 
salida diaria de R? 
 
Solución 
 
Sistema de densidad constante porque es líquido 
 
A → ½ R (r = ½ 
 
CR = r CA0 XA 
 
Moles de R en cada batch = r CA0 XA V 
 
Número de batch que se pueden hacer en un día = n 
 
tt
h
h
n +=+
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
=
18
1440
18
1
min6024
 
 
Moles de R que se producen diariamente = Rdiario = r CA0 XA V n 
 
( ) ( )
A
AA
AA
AA
A
A
A
diario
A
A
A
A
A
A
AAA
diario
X
XKX
XX
XKX
X
X
X
KR
X
X
X
X
kC
t
VCrKdonde
t
X
K
t
XVCr
R
18218
1
2001818
1
1
200
18
1
200
1
1
1440
1818
1440
0
0
0
+
−=+−
−=
−+
=
−=−=
=+=+=
 
 
 
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( )( ) ( )( )
( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )[ ]
( )( )
( )
( ) ht
X
XX
XXXXX
XXXXX
X
XXXXXK
dX
dR
A
AA
AAAAA
AAAAA
A
AAAAA
A
diario
1min60
2307,01
2307,0200
2307,0
182
42
182
6018
912
99141818
091891
091119192
01821118218
18218
18211182180
2
2
2
==−=
==±−=−−±−=
=−+
=−−−+−+
=−−−+−+
+
−−−+−+==
 
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C 
A 
P 
Í 
T 
U 
L 
O 
 
7 
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Problema 7.1 (p. 164) 
 
Para una corriente de alimentación dada podemos usar un reactor de flujo 
en pistón o uno de mezcla completa y podemos usar conversión alta, baja 
o intermedia para la corriente de salida. El sistema reaccionante es 
 
reacción 1 
 
reacción 2 
 
 R 
 � 
A →S (deseado) 
 � 
 T reacción 3 
 
Se desea maximizar el ϕ(S/A), seleccione el reactor y nivel de conversión 
más adecuado 
 
a) n1= 1, n2 = 2, n3 = 3 
b) n1= 2, n2 = 3, n3 = 1 
c) n1= 3, n2 = 1, n3 = 2 
 
donde n1, n2 y n3 son los órdenes de reacción de las reacciones 1, 2 y 3 
respectivamente. 
 
Solución 
 
a) La reacción deseada tiene un orden intermedio, luego le 
corresponde una concentración y una conversión intermedia que 
va a hacer máximo ϕ(S/A), así que uso un reactor de mezcla 
completa con esa concentración precisa. 
 
( )
( ) ( )[ ]
( )
3
1
32
1
2
23
1
21
3
2
1
23
1
21
3
2321
2
22
2
22
0
0
1
1/
1
1/
k
kC
k
C
k
CkCk
kCk
dC
ASd
CkCkCkCkCk
Ck
r
rAS
A
A
AA
A
A
AAAAA
A
A
R
=
=−
=+
+−−=
+=+=−=
−
−
−
ϕ
ϕ
 
 
b) La reacción deseada es la de mayor orden, por lo que requiero 
concentraciones de A altas, así que uso un reactor de flujo en 
pistón con conversiones bajas. 
c) La reacción deseada es la de menor orden, así que se requieren 
bajas concentraciones de A uso un reactor de mezcla completa 
con alta conversión (τ grande). 
 
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Problema 7.2, 7.3, 7.4 y 7.5 (p. 165) 
 
Usando corrientes separadas de A y B haga un esquema del patrón de 
contacto y de las condiciones del reactor que mejor promoverá la formación 
de R para la siguiente reacción elemental. 
 
7.2 A + B → R Reactor continuo 7.4 A + B → R Reactor discontinuo 
 A → S A → S 
 
7.3 A + B → R Reactor discontinuo 7.5 A + B → R Reactor continuo 
 2 A → S 2 A → S 
 2 B → T 
 
Solución 
 
Problema 7.2 
 
rR = k1 CA CB 
rS = k2 CA 
 
El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos y la de 
B debe mantenerse alta. 
 
 
 
Problema 7.3 
 
rR = k1 CA CB Reactor discontinuo 
rS = k2 CA2 
rS = k3 CB2 
 
Como la reacción deseada es la de menor orden, tanto la concentración de 
A como la de B deben mantenerse bajas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adicionar A y B gota a gota 
CA 
 
CB XA baja 
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Problema 7.4 
 
rR = k1 CA CB Reactor discontinuo 
rS = k2 CA 
 
El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos, la de B 
debe ser alta, así que CB0 debe ser alta y trabajar con bajas conversiones. 
 
 
 
Problema 7.5 
 
rR = k1 CA CB Reactor continuo 
rS = k2 CA2 
 
La concentración de A debe mantenerse baja y la de B alta 
 
 
 
 
Adicionar A y B rápidamente 
CB 
CA 
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Problema 7.6 (p. 165) 
 
La sustancia A en un líquido reacciona para dar R y S como sigue: 
 
A → R primer orden 
A → S primer orden 
 
Una alimentación (CA0 = 1, CR0 = CS0 = 0) entra en una cascada de 2 
reactores de mezcla completa (τ1 = 2,5 min, τ2 = 5 min). Conociendo la 
composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,4; CS1 = 0,2) halle la 
composición de salida del segundo reactor 
 
Solución 
 
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) LmolCLmolCC
LmolC
C
C
CkCk
CC
reactorsegundoelPara
kk
yecuaciónsolviendo
ecuación
CkCk
CC
ecuación
CC
CC
kk
k
CC
kk
k
CC
dC
kk
k
dC
reactordetipodeldependenoproductosdeóndistribuciLa
kk
k
dC
dC
SRR
A
A
A
AA
AA
AA
AA
AA
RR
AARR
C
C
A
C
C
R
A
R
A
A
R
R
/3,06,01,01/6,01,04,0
3
2
/1,0
6,0
4,0
5
min2,0min4,0
)2()1(Re
)2(
)1(
3
2
4,01
4,0
212
2
2
2
222121
2
1
2
1
1
1211
10
1
0
0
21
1
0
21
1
0
21
1
21
1
00
=+−==−+=
=
−=+
−==
==
+
−=
=−=−
−=+
−+=−
+−=
⇒+=−=
−−
∫∫
τ
τ
ϕ
 
 
 
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Problema 7.7 (p.165) 
 
La sustancia A produce R y S mediante la siguiente reacción en fase líquida 
 
A → R rR = k1 CA2 
A → S rS = k2 CA 
 
Una alimentación (CA0 = 1, CR0 = 0; CS0 = 0,3) entra en una cascada de 2 
reactores de mezcla completa (τ1 = 2,5 min, τ2 = 10 min). Conociendo la 
composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,2; CS1 = 0,7) halle la 
composición de salida del segundo reactor. 
 
Solución 
 
( )
( )
( )
04,055
4,05,0
4,010
min4,0min/5,0
)2()1(
)2(24,04,016,0
5,2
4,016,0
4,01
)1(8,0
4,01
02,0
4,0
11
1
1
1
2
2
2
2
2
22
2
21
21
2
1
21
21
21
1
12
2
11
10
1
1
2
1
2
1
22
2
1
2
1
=−+
+
−=+
−==
==
=+
=+
−=
+
−=
=⇒−
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
+
=+=Δ−
Δ==
−
AA
AA
A
AA
AA
AA
AA
Af
AfAf
Af
A
R
Cm
CC
CC
C
CkCk
CC
kmolLk
yecuaciónDe
ecuaciónkk
kk
CkCk
CC
ecuación
k
k
k
k
Ck
kCkCk
Ck
C
C
Af
τ
τ
τ
ϕφ
 
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LmolC
CCCCC
LmolC
C
Ck
kCC
CC
LmolC
S
SRASA
R
R
A
AA
RR
m
A
/9969,02276,0074,03,1
/2276,0
074,0
18,01
1
074,04,0
2,0
11
1
/074,0
)5(2
)4,0)(5(455
2
00
2
2
21
221
12
2
2
2
=−−=
++=+
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=−
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+
=−
−=
=−±−=
φ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CA2 = 0,074 
 
CR2 = 0,2276 
 
CS2 =0,9969 
 
CA1 = 0,4 
 
CR1 = 0,2 
 
CS1 =0,7 
 2,5 
min 10 min 
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Problemas 7.8; 7.9; 7.10; 7.11 (p. 166) 
 
El reactivo líquido A se descompone como sigue 
 
A → R rR = k1 CA2 k1 = 0,4 m3/mol min 
A → S rS = k2 CA k2 = 2 min-1 
 
Una alimentación acuosa (CA0 = 40 mol/m3) entra en el reactor, se 
descompone y sale una mezcla de A, R y S 
 
7.8 Halle CR, CS y τ para XA = 0,9 en un reactor de mezcla completa. 
 
7.9 Idem; pero para un pistón. 
 
7.10 Halle las condiciones de operación (XA, τ, y CS) que maximizan CS en 
un reactor de mezcla completa. 
 
7.11 Halle las condiciones de operación (XA, τ y CR) que maximizan CR en 
un reactor de mezcla completa. 
 
Solución 
 
Problema 7.8 
 
min5,2
)4(2)4(4,0
440
16,20)84,154(40
/84,1544,0
4
1
4,0
21
1
440
11
1
/4)9,01(40
9,0
2
2
2
1
0
3
1
20
3
=+
−=+
−=
=+−=
=⇒=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+
==−=
=−=
=
AA
AA
m
S
R
R
A
f
AA
R
m
Af
A
CkCk
CC
C
mmolCC
Ck
kCC
C
mmolC
X
τ
ϕφ
 
 
Problema 7.9 
 
∫∫∫∫ +=+=+=−=
40
4
40
4
2
2
2
1 )24,0(24,0)(
00
AA
A
AA
A
C
C AA
A
C
C A
A
P CC
dC
CC
dC
CkCk
dC
r
dC A
A
A
A
τ
 
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[ ]
[ ]
LmolC
LmolC
CCC
byaSi
bxaabxa
bbxa
xdx
C
dCC
C
dCC
C
C
byaSi
x
bxa
abxax
dx
S
R
AAR
A
AA
A
AR
A
A
P
/05,8495,2740
/95,27
)45ln(545)405ln(5405)5ln(55
1
1
15
)ln(1
551
1
min039,1
4
)4(4,02ln
40
)40(4,02ln
2
14,02ln
2
1
4,02
ln1
)(
40
4
2
40
4
40
4
40
4
40
4
=−−=
=
++−−+−+=+−+=
==
+−+=+
+=+
==
=⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ +−+−=+−=
==
+−=+
∫
∫∫∫
∫
ϕ
τ
 
 
Problema 7.10 
 
( ) ( )
( )
posibleconversiónmayorlacontrabajarDebo
CyCCyCMientras
CC
C
CC
C
k
k
CCC
SAfAA
AfA
A
AfA
Af
AfAfS
↑∴↑−↑↓
−+=−+
=−=
0
00
2
1
0
,
2,01
1
1
1)(
ϕ
ϕ
 
 
 
 
 
CA0 CA 
CR máx 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
→
→
→
∞→
LmolC
LmolC
C
C
R
S
A
m
máxS
/0
/40
0
τ
 
ϕ(S/A) 
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Problema 7.11 
 
[ ]
min5,0
)10(2)10(4,0
1040
/10201040
/20
105
1040
/10
020010
040)240)(5(
)5(
)1)(40()1(40)5(
0
5
)40(
51
40
11
)(
)(
2
2
2
2
1
2
0
0
=+
−=
=−−=
=+
−=
=
=−+
=+−−+
+
−−−+−+==
+
−=
+
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+
−=
−=
m
S
máxR
Af
AfAf
AfAfAfAf
Af
AfAfAfAfAf
A
R
Af
AfAf
Af
Af
Af
AfA
Rm
AfAfRm
LmolC
LmolC
LmolC
CC
CCCC
C
CCCCC
dC
dC
C
CC
C
C
Ck
k
CC
C
CCC
τ
ϕ
 
 
 
 
 
 
 
 
10 40 CA 
ϕ(R/A) 
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Problema 7.12 (p. 165) 
 
El reactivo A al disolverse en líquido isomeriza o dimeriza como sigue 
 
 
A → Rdeseado rR = k1 CA 
A + A → Sindeseado rS = k2 CA2 
 
a) Plantee ϕ(R/A) y ϕ(R/R+S) 
 
Con una alimentación de concentración CA0, halle CR máx que puede ser 
formado por 
 
b) En un reactor de flujo en pistón 
c) En un reactor de mezcla completa 
 
Una cantidad de A con una concentración inicial CA0 = 1 mol/L es echada en 
un reactor discontinuo y reacciona completamente 
 
d) Si CS = 0,18 mol/L en la mezcla resultante qué nos dice esto en la 
cinética de la reacción 
 
Solución 
 
a) 
2
21
1
2
21
1
2 AA
A
A
R
AA
A
SR
R
CkCk
Ck
r
r
A
R
CkCk
Ck
rr
r
SR
R
+=−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+=+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
ϕ
ϕ
 
 
b) 
CR máx cuando CAf = 0 
 
 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
+=
+
== ∫∫
0
1
2
2
1
0
1
2
2
1
01
2
2
1
0
1
20
21ln
2
1ln21ln
2
21ln(
221
1 000
AAmáxR
C
A
C
A
A
C
AmáxR
C
k
k
k
kC
k
k
k
kC
C
k
k
k
kdC
C
k
k
dCC
AAA
ϕ
 
 
c) 
CRm = ϕf (CA0 – CA) 
 
CRm máx =1(CA0 – 0) = CA0 
 
 
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d) 
82,018,00118,0 0 =−−=−−=⇒= SAARS CCCCC 
 
La distribución de productos de un reactor de flujo en pistón es la misma de 
un reactor discontinuo ideal, así que 
 
)1(
2
1ln
2 01
2
2
1 ecuaciónC
k
k
k
kC AmáxR ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ += 
 
K = k1/k2 5 4 
CR calculado por (1) 0,84 0,81 
 
0,805
0,81
0,815
0,82
0,825
0,83
0,835
0,84
0,845
4 4,2 4,4 4,6 4,8 5
K
C
R Calculado
Correcto
 
 
 
K = 4,32 ∴ k1/k2 = 4,32 k1 = 4,32 k2 
 
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Problemas 7.14; 7.15; 7.16 (p. 167) 
 
Considere la descomposición en paralelo de A 
 
A → R rR = 1 
A → S rS = 2 CA 
A → T rT = CA2 
 
Determine la concentración máxima de producto deseado 
a) reactor de flujo en pistón 
b) rector de mezcla completa 
 
7.14 El producto deseado es R y CA0 = 2 
 
7.15 El producto deseado es S y CA0 = 4 
 
7.16 El producto deseado es T y CA0 = 5 
 
Solución 
 
Problema 7.14 
 
221
1
AA
R CC ++=ϕ 
Rendimiento de R
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,5 1 1,5 2
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
a) 
3
2
1
1
21
1
1
)1(
)1(21
2
0
12
0
2
2
0
2 =++−=−
+=+=++=
−∫∫ A
A
A
AA
A
máxR
C
C
dC
CC
dCC 
 
 
 
 
 
 
 
Mezcla > Pistón 
CA → 0 ϕR → 1 
CA → ∞ ϕ → 0 
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b) 
máxRRA
AA
R CCCCuandoCC
==⇒++= ;021
1
2ϕ 
CRm máx = ϕCA=0(2-0) =1(2) = 2 mol/LProblema 7.15 
 
2
1
2
1
1
21
2
2
A
A
AA
A
S C
C
CC
C
++
=++=ϕ 
 
Rendimiento de S
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 1 2 3 4 5 6
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
a) 
CS P máx ⇒ CA = 0 
 
( )
( )
( )
( )A
AA
A
Sm
AfACmáxSm
máxSP
A
A
A
AA
A
A
A
máxSP
C
CC
CC
CCC
b
LmolC
C
C
bxa
abxa
bbxa
xdx
C
dCC
C
C
dCC
Af
−++=
−=
=⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+−++=
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+++=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+++=+
+=++
=
∫
∫∫
4
12
2
)
/6188,11)01ln(
5
1)41ln(
1
12
1
11ln
1
12
ln1
)(
)1(
2
2
1
2
1
2
0
4
0
22
2
4
0
ϕ
 
 
 Cuando CA → 0 ϕ → 0 
 
Cuando CA → ∞ ϕ → 0 
 
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[ ]
( ){ }
LnolC
C
CC
CCCCCC
CC
CCCCCCC
dC
dC
CC
CCC
máxSm
A
AA
AAAAAA
AA
AAAAAAA
A
Sm
AA
AA
Sm
/6,1
3
24
1
3
2
3
22
3
22
3
2
)3(2
)2)(3(411
023
0)1)(4()2(122
0
)12(
)22)(4(4)1()12(2
12
)4(2
2
2
22
22
22
2
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
=
=−−±−=
=−+
=+−−−++
=
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
++
+−−−+−++=
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
++
−=
 
 
Problema 7.16 
 
2
2
2
121
1
12
AA
AA
A
T
CC
CC
C
++
=++=ϕ 
 
Cuando CA → ∞ ϕ → 1 
 CA → 0 ϕ → 0 
 
Rendimiemto de T
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 2 4 6 8 10
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
 
Pistón > Mezcla 
http://librosysolucionarios.net
CRP es máxima cuando CAf = 0 
 
( )
( )
( )( )( )[ ] ( )( )
( )
( ) ( )[ ] ( )( ){ }
( ) ( )( ) ( )( ){ }
( )( ) ( )
( )
LmolCC
LmolCC
ónComprobaci
LmolC
LmolC
CC
CCCC
CCCCCC
CCCCCCC
CC
CCCCCCCC
dC
dC
C
CC
CC
b
Lmol
C
CCC
bxa
abxaabxa
bbxa
dxx
C
dCCC
RmA
RmA
máxRm
A
AA
AAAA
AAAAAA
AAAAAAA
AA
AAAAAAAA
A
Rm
A
AA
A
Rm
A
AAmáxRP
A
AA
máxRP
/5,0)34(
169
93
/75,014
121
11
/89,0
9
8
1)2(22
2
/2
2
)10)(1(493
0103
0523101
02521011
0225521
0
12
225)1(2512
)5(
12
)
/2498,2
1
11ln20
6
16ln25
1
1)1ln(21
)ln(21
1
2
2
2
2
2
2
22
222
2
2
5
0
2
32
2
2
2
=−++==
=−++==
==++=
=−−±−=
=−+
=−−−+
=−−−+−++
=+−−−+−+
=++
+−−−+−++=
−++=
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−−−−=+−+−+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+−+−+=+
+=
∫
∫
 
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Problemas 7.17; 7.18; 7.19 (p. 167) 
 
El reactivo A de una corriente (1 m3/min) con CA0 = 10 kmol/m3 se 
descompone bajo la radiación ultravioleta como sigue: 
 
A → R rR = 16 CA0,5 
A → S rS = 12 CA 
A → T rT = CA2 
 
Se desea diseñar un juego de reactores para un trabajo específico. Haga un 
dibujo del esquema seleccionado y calcule la fracción de la alimentación que 
se convierte en producto deseado, así como el volumen del reactor 
requerido. 
 
7.17 El producto deseado es R 
 
7.18 El producto deseado es S 
 
7.19 El producto deseado es T 
 
Solución 
 
Problema 7.17 
 
La reacción del producto deseado es la de menor orden, así que lo más 
conveniente es usar un reactor de mezcla completa con conversión alta. 
 
Rendimiento de R
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10 12
Concentracuón de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
CRm máx se obtiene cuando CAf = 0; pero se requiere para eso τ = ∞ 
CRm máx = 1(10) = 10 mol/L 
 
http://librosysolucionarios.net
( )
)4()(
)3(
1216
)2(
)1(
1216
16
0
25,0
0
0
25,0
5,0
ecuaciónvV
ecuación
CCC
CC
ecuaciónCCC
ecuación
CCC
C
m
AAA
AA
m
AARRm
AAA
A
R
τ
τ
ϕ
ϕ
=
++
−=
−=
++=
 
 
Voy a seleccionar una conversión alta y hacer los cálculos para cada una de 
ellas 
 
XA CA (kmol/m3) τ (min) (3) V(m3) (4) ϕ (1) CR (kmol/m3) (2) 
0,980 0,20 1,0130 1,0130 0,7370 5,8960 
0,990 0,10 1,5790 1,5790 0,8070 7,9894 
0,995 0,05 2,3803 2,3803 0,8558 8,5159 
 
Como se ve al pasar de XA = 0,99 a 0,995 hay un ΔCR = 0,5265 mol/L y 
para lograrlo se requiere un ΔV = 0,8013 m3 (casi 1 m3), luego yo 
seleccionaría XA = 0,995. 
 
Problema 7.18 
 
La reacción deseada es la orden intermedio, así que le corresponde una 
concentración intermedia, que hace el rendimiento máximo. 
 
25,0 1216
12
AAA
A
S CCC
C
++=ϕ 
 
Rendimiento de S
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 2 4 6 8 10
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
 
http://librosysolucionarios.net
a) Si no se puede recircular el A no reaccionado, entonces uso un 
reactor de mezcla completa, hasta la concentración que da ϕmáx y de 
ahí en adelante un pistón 
b) Si se puede recircular el A no reaccionado de forma económica, 
entonces utilizo un reactor de mezcla completa con la concentración 
que da ϕmáx. 
 ( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) Lm
mkmolC
mkmolC
CC
CCC
CCCCCC
dC
d
m
Sm
A
AA
AAA
AAAAAA
A
S
5,620625,0
4412416
410
/34105,0
/4
018
0
1612
281212161212
3
25,0
3
3
25,0
22
2
5,0
5,02
2
5,0
==++
−=
=−=
=
=−
=++
++−++=
−
τ
ϕ
 
 
CA (kmol/m3) 4 3 2 1 0,6 0,4 0,11 0,02 
ϕS 0.5 0.4951 0.4740 0.4138 0,3608 0.2501 0,1988 0,0959 
 
Supongo XA = 0,998 ⇒ CA = 0,02 
 
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]
( ) ( ) ( )
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −+−+−Δ≈−=
=+=
=
+++
+++
+++=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++Δ≈=
∑∫
∑∫
−
=
−−−
=
1
1
111
0
3
3
3
2
41
4
02,0
2
2
/7367,47367,13
/7367,1
1988,020959,02501,0
2
09,0
3608.022501,04138,0
2
4,0
4951,04740,025,04138,0
2
1
2
0
f
i
iAfAA
A
C
C A
A
p
totalS
Sp
Sp
i
i
A
ASp
rrrC
r
dC
mmolC
mmolC
C
CdCC
Af
A
τ
ϕϕϕϕ
 
 
CA (kmol/m3) 4 3 2 1 0,6 0,2 0,11 0.02 
-rA (kmol/m3min) 96 72,71 50,62 29 19,95 9,60 6,64 2,50 
 
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min1399,0
64,6
12
5,2
1
6,9
1
2
09,0
95,19
12
60,9
1
29
1
2
4,0
62,50
1
71,72
12
96
1
29
1
2
1
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+++
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +++=pτ
 
 
 
 
 
 
Si se puede recircular el A no reaccionado 
 
 
Balance alrededor de D para hallar el flujo recirculado 
 
v0 (R+1)(4) = 0 + v0 R (10) ⇒ R = 2/3 
 
( ) LmVRv
V
m
m 104104,0
96
410
1
3
0
==⇒−=+ 
 
Problema 7.19 
 
La reacción por la que se produce T es la de mayor orden. Así que debe 
usarse un reactor de flujo en pistón 
 
25,0
2
1216 AAA
A
T CCC
C
++=ϕ 
 
CB0=10 kmol/m3 
v0 =1 m3/min 
 
CA1 = 4 kmol/m3 
CR1 = 3 kmol/m3 
v0 (R+1) D v0 
 CA = 0 
v0 R 
CA2 = 10 kmol/m3 
 
 
V0=1 m3/min 
 
CA0=10 kmol/m3 
CA1 = 4 kmol/m3 
CS1 = 3 kmol/m3 
CA2 = 0,02 kmol/m3 
CS2 = 4,7367 kmol/m3 
CT + CR = 5,2433 kmol/m3 
62,5 L 140 L 
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Rendimiento de T
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 2 4 6 8 10 12
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
 
( ) ( ) ( )
⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −+−+−Δ≈−=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++Δ≈=
∑∫
∑∫
−
=
−−−
−
=
1
1
111
0
1
1
0
2
2
2
0
0
f
i
iAfAA
A
C
C A
A
p
f
i
if
A
C
C
ATp
rrrC
r
dC
CdCC
Af
A
A
Af
τ
ϕϕϕϕ
 
 
La mayor cantidad de T se forma cuando CAf = 0; pero para eso se requiere 
τ = ∞, asíque elijo XA = 0,998 
 
CA (kmol/m3) ϕ -rA (kmol/m3 min) 
0,02 0,0959 2,5031 
0,11 0,1988 6,6387 
0,2 0,2501 9,5954 
0,6 0,3601 0,3608 
1 0,0345 29 
2 0,0790 50,6274 
3 0,1238 72,7128 
4 0,1667 96 
5 0,2070 120,7771 
6 0,2446 147,1918 
7 0,2795 175,3320 
8 0,3118 205,2548 
9 0,3418 237 
10 0,3696 270,5964 
 
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( )[ ] ( )[ ]{ }
( )[ ]{ }
LV
r
dC
r
dC
mkmolC
C
p
p
A
A
A
A
p
Tp
Tp
f
177min1768,0
1399,00369,01399,02373,2053,1752,1478,1202966,270
2
1
/9729,1
0598,00345.005,013418,03118,0....1238,0079,023696,00345,0
2
1
º11111
4
02,0
10
4
3
=⇒=
+=+++++++=
−+−=
=
+−+++++++=
−−−−−−
∫∫
τ
τ
τ
 
 
 
 
 177 L 
V0=1 m
3/min 
 
CA0 = 10 kmol/m
3 
 
 
CA = 0,02 kmol/m
3 
 
CT = 1,9715 kmol/m
3 
 
CR + CS =8,008 kmol/m
3 
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Problemas 7.20; 7.21; 7.22 (p. 167-168) 
 
Se conoce que la estequiometría de descomposición en fase líquida de A es: 
A → R 
 A → S 
 
En una serie de experimentos (CA0 = 100, CR0 = CS0 = 0) en estado 
estacionario en un reactor de laboratorio de mezcla completa se obtuvieron 
los siguientes resultados: 
 
CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 
CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25 
 
Experimentos posteriores indican que el nivel de CR y CS no tiene efecto en 
el avance de la reacción. 
 
7.20 Con una alimentación CA0 = 100 y una concentración de salida CAf = 
20, halle la CR a la salida de un reactor de flujo en pistón 
 
7.21 Con CA0 = 200 y CAf = 20, halle la CR a la salida de un reactor de 
mezcla completa 
 
7.22 ¿Cómo debe operarse un reactor de mezcla completa para maximizar 
la producción de R? 
 
Solución 
 
Problema 7.20 
A
R
AA
R
m C
C
CC
C
−=−== 1000
φϕ 
 
CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 
CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25 
ϕ= Φm 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,40 0,35 0,3 0,25 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20 40 60 80 100
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
No se conoce el ϕ a CA = 100; pero extrapolando se obtiene que: 
 
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ϕ100 = 0,75 
 
( ) 4420100
2
25,075,0
2
1
1
0
0
=−+=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++Δ≈= ∑∫ −
=
Rp
f
i
if
A
C
C
ARp
C
CdCC
A
Af
ϕϕϕϕ
 
 
Problema 7.21 
 
CRm = ϕ20(ΔCA) =0,35 (100 – 20) = 28 
 
Problema 7.22 
y = mx + b ⇒ ϕ = 0,25 + (0,4/80) CA 
 
CR = ϕ (100 – CA) = (0,25 + 0,005 CA)(100 – CA) 
 
25
)2(005,025,00
005,025,025 2
=
−==
−+=
A
A
A
R
AAR
C
C
dC
dC
CCC
 
 
Comprobación 
 
CA 20 25 30 
ϕ 0,35 0,375 0,4 
CR 28 28,125 28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CA = 25 
CR = 28,125 
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Problemas 7.23; 7.24; 7.25 (p. 168) 
 
Cuando soluciones acuosas de A y B se unen reaccionan de 2 formas 
diferentes 
 
A + B → R + T rR = 56 CA 
A + B → S + U rS = 100 CB 
 
Para dar una mezcla cuya concentración de componentes activos (A, B, R, 
T, S, U) es Ctotal = CA0 + CB0 = 60 mol/m3. Halle el tamaño del reactor 
requerido y la relación R/S producida para 90% de conversión de una 
alimentación equimolar FA0 = FB0 = 360 mol/h. 
 
7.23 En un reactor de mezcla completa 
 
7.24 En un reactor de flujo en pistón 
 
7.25 En el reactor que da mayor CR, que según el capítulo 6 es un reactor 
de flujo en pistón con entrada lateral, de forma que la concentración de B 
se mantiene constante a lo largo de todo el reactor 
 
Solución 
 
CA0 = CB0 = 30 mol/m3 
 
hmv
vv
F
C AA /1230
36036030 30
00
0
0 ==⇒=== 
 
Todo el A que reacciona o pasa a R o pasa a S; pero la velocidad de 
reacción de A será 
 
-rA = rR +rS 
 
-rA = 56 CA +100 CB 
 
Como CA0 = CB0 y reaccionan mol a mol, 
 
CA = CB ∴ -rA = 56 CA +100 CA = 156 CA 
 
Problema 7.23 
 
LmV
h
X
X
C
XC
C
C
m
A
A
A
AA
m
S
R
4,6926924,0)12(0577,0
0577,0
)1,0(156
9,0
)1(156156
56,0
3
0
===
==−==
=
τ 
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Problema 7.24 
 
56,056,0
100
56
100
56
1,1771771,0)12(01476,0
01476,0
156
1,0ln)1ln(
3
=⇒=
===
===
=−=−−=
S
R
SR
B
A
S
R
S
R
A
p
C
CdCdC
C
C
r
r
dC
dC
LmV
h
k
Xτ
 
 
Problema 7.25 
 
 
 
 
Voy a suponer que CB0′ = CB = 1 (constante) a lo largo del todo reactor 
 
Balance de B en la entrada 
 
R v0 (30) = (R+1) v0 (1) 
 
R = 1/29 
 
 
 
Balance de A en la entrada 
 
v0 (30) = (R + 1) v0 CA0′ 
 
29
1
29
1
30
1
30
0 =
+
=+=′ RCA 
 
El flujo que circula por el reactor va aumentando de la entrada a la salida 
por la alimentación lateral 
 
 
CA0 =30 
CB0 =30 
CA0′ = 29 
CB0′ = 1 
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Balance de materiales para A alrededor de ΔV 
 
dVrvCd
VrvCvC
AA
AVVAVA
)()(
)(
−=−
Δ−+= Δ+
 
 
Balance de materiales para B alrededor de ΔV 
 
dVrdVCvvCd
VrvCVCvvC
BBB
BVVBBVB
)()(
)(
0
0
−=′+−
Δ−+=Δ′+ Δ+
 
 
Balance de Flujo 
 
v
dV
dv ′= 
 
Hay que resolver este sistema de 3 ecuaciones diferenciales con 3 variables 
ΔV 
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Problema 7.26 (p. 168) 
 
El reactivo A se descompone en un reactor discontinuo que opera 
isotérmicamente (CA0 = 100) para producir el deseado R y el no deseado S 
y las siguientes lecturas son registradas 
 
CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 
CR 0 1 4 9 16 25 35 45 55 64 71 
 
Corridas adicionales demuestran que el añadir R y S no afecta la 
distribución de productos y que solo A lo hace. También se encontró que el 
total de moles de A, R y S es constante. 
a) Halle la curva de ϕ vs CA 
 
Con una alimentación de CA0 = 100 y CAf = 10 halle CR 
b) En un reactor de mezcla completa 
c) En un reactor de flujo en pistón 
d) Repita b) con la modificación de CA0 = 70 
e) Repita c) con la modificación de CA0 = 70 
 
Solución 
 
a) 
puntounenCvsCdecurvalaagenteladependiente
dC
dC
AR
A
R tan=−=ϕ 
 
Se grafica CR vs CA y se trazan las tangentes para diferentes valores de CA. 
Se calculan las pendientes de las tangentes trazadas. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100 120
Concentración de A
C
on
ce
nt
ra
ci
ón
 d
e 
R
 
 
CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 
ΔCR 0 2,0 4,0 5,8 8 10 10 10 10 8 6 
ΔCA 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 
ϕ 0 0,2 0,4 0,58 0,8 1 1 1 1 0,8 0,6 
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0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 20 40 60 80 100 120
Concentración de A
R
en
di
m
ie
nt
o
 
 
b) 
 
CRm = ϕ10 (100 – 10) = 0,8 (100 – 10) = 72 
 
c) 
 
[ ] [ ] 638,01
2
10)2050(1)75,055,04,02,0(210
2
10 =++−++++++=RpC 
 
d) 
CRm = ϕ10 (70 – 10) = 0,8 (70 – 10) = 48 
 
e) 
[ ] [ ] 25,548,01
2
10)2050(1)75,0(2155,0
2
10 =++−+++=RpC 
 
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Problema 7.28 (p. 168) 
 
Halle el tamaño de los 2 reactores requeridos en el ejemplo 7.4 y para las 
velocidades de reacción dadas en unidades de mol/L s 
 
rR = 1 
 
rS = 2 CA (deseado) 
 
 R 
 ↗ 
A → S 
 ↘ 
 T rT = CA
2 
 
Solución 
 
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) LvV
C
ba
bxabbxa
dx
C
dC
r
dC
LvV
s
r
CC
CCCr
pp
A
p
A
A
A
A
p
mm
A
AA
m
AAAA
501005,0
5,0
2
1
2
11
1
1
11
1
1
1
1;11
1
2510025,0
25,0
11
12
121
0
1
0
2
1
0
2
1
0
0
2
1
10
22
===
==−=++−=+−=
==+−=+
+=−=
===
=+
−=−
−=
+=++=−
∫
∫∫
τ
ττ
τ
τ
 
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Problema 7.13 (p. 166) 
 
En un medio apropiado el reactivo A se descompone como sigue: 
 
rR = CA mol/L s 
rS = 1 mol/L s 
 
 
 ¿Qué relación debe existir entre los volúmenes de 2 reactores de mezcla 
completa en serie para maximizar la producción de R, si la alimentación 
contiene 4 mol de A/L? Halle también la composición de A y R a la salida de 
los reactores 
 
Solución
 
( ) ( )21
2
2
1
1
1
1
4
1
1;00
1
AA
A
A
A
A
A
AR
AA
A
A
A
r
CC
C
CC
C
CCC
CC
C
C
r
r
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+=Δ=
→∞→→→+=−=
ϕ
ϕϕϕ
 
 
 
No se conoce CA1 ni CA2; pero fija CA2 existe un valor de CA1 que maximiza 
CR y es el que hace dCR/dCA1 = 0 
 
( )( ) ( )( )
( ) ( )
( ) 2
2
2
1
2
11
2
2
2
1
2
1111
1
11
24
1
11
142410
A
A
A
AA
A
A
A
AAAA
A
R
C
C
C
CC
C
C
C
CCCC
dC
dC
+−=+
−−
+++
−−−+==
 
CA0 = 4 mol/L 
CA1 
CR1 
CA2 
CR2 
A R 
 
 S 
ϕ 
CA2 CA1 4 CA 
CR1 CR2 
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Si CA2 = 0,5 mol/L 
 
( )
( )( )
( )
( ) ( ) 8485,15,07386,1
5,01
5,07386,14
7386,11
7386,1
7386,1
22
213444
02413
5,01
5,0
1
24
2
2
1
2
11
2
1
2
11
=−++−+=
=−
−−±=
=−−
+−=+
−−
R
A
AA
A
AA
C
C
CC
C
CC
 
 
Vamos ahora probar CA2 = 0,4 mol/L y si CR2 disminuye, entonces 
probaremos CA2 = 0,6 mol/L. Los resultados se muestran en la tabla a 
continuación 
 
CA2 (mol/L) 0,5 0,4 0,6 
CA1 (mol/L) 1,7386 1,6457 1,8284 
CR2 (mol/L) 1,8585 1,8203 1,8645 
 
CR2 aumentó al pasar de CA2 = 0,5 a CA2 = 0,6 mol/L, por lo que voy a 
probar valores de CA2 mayores. Los resultados se muestran en la tabla a 
continuación 
 
CA2 (mol/L) 0,6 0,7 0,8 
CA1 (mol/L) 1,8284 1,9155 2,00 
CR2 (mol/L) 1,8645 1,8700 1,8667 
 
El valor de CA2 que maximiza CR2 está entre 0,7 y 0,8 mol/L. Probemos 
valores entre 0,7 y 0,8. 
 
CA2 (mol/L) 0,7 0,72 0,71 
CA1 (mol/L) 1,9155 1,9325 1.9325 
CR2 (mol/L) 1,8700 1,8700 1,8701 
 
Los resultados de la búsqueda se muestran en el gráfico que sigue donde 
puede verse que CR2 tiene un máximo en CA2 = 0,71 mol/L 
 
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1,81
1,82
1,83
1,84
1,85
1,86
1,87
1,88
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
CA2
C
R
2m
áx
 
 
También puede analizarse cómo varían CA1, CR1, CS1 y CS2 al variar CA2 
 
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
CA2
C
 (m
ol
/L
)
CA1
CR2
CR1
CS1
CS2
 
 
Obsérvese que, como era de esperar, tanto CS1 como CS2 ↓ al ↑CA2. 
 
1
min7099,0
71,01
71,09240,1
min7099,0
9240,11
9240,14
2
1
2
1
2
1
==
=+
−=
=+
−=
m
m
m
m
m
m
V
V
τ
τ
τ
τ
 
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CA0 = 4 mol/L CA1 = 1,9325 mol/L 
CR1 = 1,3660 mol/L 
CS1 = 0,7015 mol/L 
CA2 = 0,71 mol/L 
CR2 = 1,1871 mol/L 
CS2 = 2,1929 mol/L 
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C 
A 
P 
Í 
T 
U 
L 
O 
 
8 
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Problema 8.1 (p. 201) 
 
Partiendo de corrientes separadas de A y B de una concentración dada (no 
está permitida la dilución con inertes) para la reacción serie-paralelo con la 
estequiometría y la velocidad mostradas 
 
A + B → R deseado r1 
R + B → S indeseado r2 
 
Haga un esquema del mejor patrón de contacto para ambas operaciones 
continua y discontinua 
 
a) r1 = k1 CA CB2 b) r1 = k1 CA CB 
 r2 = k2 CR CB r2 = k2 CR CB2 
 
c) r1 = k1 CA CB2 d) r1 = k1 CA2 CB 
 r2 = k2 CR2 CB r2 = k2 CR CB 
 
Solución 
 
a) CA y CB altas 
 
b) CA alta y CB baja 
 
 
c) CA alta y CB no afecta la distribución de productos 
 
d) 
CA alta y CB no afecta la distribución de productos, por lo tanto es idem al 
anterior 
 
CA0 
 
CB0 
Adicionar A y B simultáneamente 
CA0 
CB0 
Con A dentro añadir B gota a gota 
 
 
CA0 
 
CB0 
Añadir A y B simultáneamente 
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Problema 8.2 (p. 201) 
 
Bajo condiciones apropiadas A se descompone como sigue 
 
 k1 = 0,1min-1 k2 = 0,1 min-1 
A ⎯⎯⎯→ R ⎯⎯⎯→ S 
 
R va a ser producido a partir de 1000 L/h de una alimentación en la cual CA0 
= 1 mol/L, CR0 = CS0 = 0 
 
a) ¿Qué tamaño de reactor de flujo pistón maximizará la concentración 
de R y cuál es esta concentración en la corriente de salida? 
b) ¿Qué tamaño de reactor de mezcla completa maximizará la 
concentración de R y cuál es e sta concentración en la corriente 
de salida? 
 
Solución 
 
( ) 367879,0
1
1ln1
)188.(37.8ln
)188.(38.8/367879,03680,01
0
0
00
0
=−−=
=
=⇒==
A
A
A
R
A
A
A
A
A
R
máxR
A
máxR
X
X
C
C
pecuación
C
C
C
C
C
C
pecuaciónLmolC
eC
C
 
Resolviendo la ecuación anterior por tanteo y error 
 ( ) ( ) Lh
h
LV
k
X
p
A
p 167min60
11000min10min10
1,0
632,01ln1ln
1
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⇒=−−−−=τ 
 
 
 
 
0,3671
0,3672
0,3673
0,3674
0,3675
0,3676
0,3677
0,3678
0,3679
0,368
0,6 0,62 0,64 0,66
valor
calculado
valor correcto
 
XA Valor calculado 
0,61 0,367258 
0,62 0.367600 
0,63 0,367873 
0,64 0,367794 
 
XA = 0,632 
 
CR = 0,367879 
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b) 
( )
LmolC
C
C
Ck
CC
Lh
h
LV
kk
LmolC
k
k
C
C
A
A
A
A
AA
ópt
mópt
máxR
A
máxR
/5,0
1,0
1
10
167
min60
11000min10min10
1,0
11
/25,025,0
1,0
1,01
1
1
1
1
0
2
21
2
2
12
2
1
1
2
0
=⇒−==−=
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⇒===
=⇒
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛+
=
τ
τ 
 
 
Resumen 
 CR (mol/L) XA (mol/L) V (L) CS (mol/L) CR/CS 
Pistón 0,368 0,632 167 0,267 1,38 
Mezcla 0,25 0,5 167 0,25 1 
 
 
 
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Problemas 8.3; 8.4; 8.5 (p. 201) 
 
Se alimenta A puro (CA0 = 100) a un reactor de mezcla completa donde se 
forman R y S y las siguientes concentraciones son registradas. Halle un 
esquema cinético que satisfaga estos datos. 
 
8.3 Corrida CA CR CS 
 1 75 15 10 
 2 25 45 30 
8.4 Corrida CA CR CS 
 1 50 33 1/3 16 2/3 
 2 25 30 45 
8.5 Corrida CA CR CS 
 1 50 40 5 
 2 20 40 20 
 
Solución 
 
En los 3 casos CA + CR + CS = 100 ∴ de la transformación de A salen R y S 
 
Problema 8.3 
 
Probemos reacciones en serie de primer orden 
 k1 k2 
A ⎯→ R ⎯→ S 
 
Busquemos k2/k1 con los 2 puntos experimentales en la Fig. 8.14 (pág. 191) 
 
Corrida XA CR/CA0 k2/k1 
1 0,25 0,15 2 
2 0,75 0,45 1/2 
∴No chequea 
 
 
Probemos ahora con reacciones en paralelo 
 
Corrida CA ΦR = ϕRf ΦS = ϕSf 
1 75 15/25 = 0,6 10/25 = 0,4 
 k1 
A → R 
 k2 
A → S 2 25 45/75 = 0,6 30/75 = 0,4 
 
El rendimiento instantáneo no varía con la concentración, lo que indica que 
son reacciones en paralelo del mismo orden 
 
21
21
1 5,16,0 kk
kk
k =⇒+==ϕ 
 
rR = 1,5 k2 CAn 
Conclusión 
 
 k1 
A → R 
 k2 
A → S rS = k2 CAn 
 
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Problema 8.4 
 
XA 0,50 ⎯→ 0,75 
CA 50 ⎯→ 25 
CR 331/3 ⎯→ 30 
CS 162/3 ⎯→ 45 
Cuando la conversión aumenta, la CR disminuye y 
CS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie, 
después que se pasa el óptimo. 
Probemos A → R → S, todas de primer orden 
 ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ChequeaC
CC
C
CCCC
k
k
págecuación
CC
k
kC
CCCCR
AA
R
AAA
A
AAA
AAA
R
30
251005,025
2510025
5,0
50100
50
501005050
)189.(41.8
0
0
1
2
0
1
2
0
=−+
−=
=−
−+
=−
−+
=
−+
−=
 
-rA = k1 CA 
rR = k1 CA - 0,5 k1 CR 
 
Conclusión 
 
rS = 0,5 k1 CR 
Problema 8.5 
 
XA 0,50 ⎯→ 0,8 
CA 50 ⎯→ 20 
CR 40 ⎯→ 40 
CS 10 ⎯→ 40 
Cuando la conversión aumenta, la CR es constante 
y CS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie, con 
un punto antes del óptimo y uno después. 
Probemos A → R → S, todas de primer orden 
 ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ChequeaCk
C
r
C
kyk
kkCk
CC
r
CC
ChequeaC
CC
C
CCC
C
k
k
R
S
S
S
m
A
AA
A
AA
m
R
AA
R
AAA
A
20
4005,0
40
min05,0min2,01
50
501005
40
2010025,125
2010020
25,1
50100
40
501005050
2
1
2
1
1
111
00
0
0
1
2
===−=
==⇒=−=−=−
−==
=−+
−=
=−
−+
=−
−+
=
−−
τ
τ
 
-rA = 0,2 CA 
rR = 0,2 CA - 0,05 CR 
 
Conclusión 
 
rS = 0,05 CR 
 
 
A → R → S k1 k2 
 
A → R → S k1 k2 
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Problema 8.6 (p. 202) 
 
En la molienda continua de pigmentos para pintura nuestra compañía 
encontró que demasiadas partículas demasiado pequeñas y demasiadas 
partículas demasiado grandes salían del molino completamente mezclado. 
Un molino multietapa, que se aproxima a flujo en pistón pudiera también 
haber sido utilizado; pero no lo fue. De cualquier forma, en cualquier molino 
las partículas son reducidas progresivamente a menores tamaños. 
 
Actualmente la corriente de salida de salida del molino completamente 
mezclado contiene 10 % de partículas muy grandes (dp > 147μm), 32 % del 
tamaño justo (dp = 38 – 147 μm) y 58 % de partículas demasiado pequeñas 
(dp < 38 μm) 
 
a) ¿Puede usted sugerir un esquema de molienda mejor para nuestra 
unidad actual y que resultado dará? 
b) ¿Qué se puede decir acerca del molino multietapa, cómo hacerlo? 
 
Por mejor se entiende obtener más partículas del tamaño justo en la 
corriente de salida. No es práctico la separación y recirculación 
 
Solución 
 
Partículas grandes → Partículas apropiadas → Partículas pequeñas 
 
A → R → S 
 
Base de cálculo: 100 partículas (10 de A, 32 R y 58 de S) 
 
Hay demasiadas partículas pequeñas así que hay que reducir el tiempo de 
residencia, incrementando el flujo de alimentación 
 
Para hacer un estimado, supongamos que una reacción en serie de primer 
orden puede representar la molienda 
 
Con XA = 0,9 y CR/CA0 = 0,32 se encuentra que k2/k1 ≈ 0,2 
Si k2/k1 ≈ 0,2 ⇒CR máx/CA0 = 0,48 y XA = 0,75 y se podrán obtener 25 % de 
partículas muy grandes, 48 % de partículas de tamaño apropiado y 22 % de 
partículas muy pequeñas 
 
b) El multietapa es mejor, pudiéndose obtener 15 % de partículas muy 
grandes, 67 % de partículas de tamaño apropiado y 18 % de partículas muy 
pequeñas 
 
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Problema 8.7 (p. 202) 
 
Considere el siguiente sistema de reacciones elementales 
 
A + B → R 
R + B → S 
 
a) Un mol de A y 3 moles de B son rápidamente mezclados. La reacción 
es muy lenta permitiendo que se realicen análisis a diferentes 
tiempos. Cuando 2,2 moles de B permanecen sin reaccionar 0,2 mol 
de S están presentes en la mezcla. ¿Cuál será la composición de la 
mezcla (A, B, R y S) cuando la cantidad de S presente sea de 0,6? 
b) Un mol de A es añadido gota a gota a 1 mol de B con un mezclado 
constante. Se dejó toda la noche y entonces analizado, 
encontrándose 0,5 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2/k1? 
c) Un mol de A y un mol de B son mezclados en un frasco. La reacción 
es muy rápida y se completa antes de poder hacer cualquier 
medición. Analizando los productos de la reacción se encontraron 
presentes 0,25 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2/k1? 
 
Solución 
 
a) 
De la figura 8.13 (p. 190) con 
 
ΔCB/CA0 = (3-2,2)/1= 0,8 y CS/CA0 = 0,2 
Se encuentra que k2/k1 = 0,8 
 
Con k2/k1 = 0,8 y CS/CA0 = 0,6 
Se encuentra que XA = 0,9 ⇒ CA = 0,1 mol/L 
 CR/CA0 = 0,3 ⇒ CR = 0,3 mol/L 
 ΔCB/CA0 = 1,5 ⇒ CB = 1,5 mol/L 
b) 
Si k2>> k1 todo el R que se forme reacciona inmediatamente para formar S, 
consumiendo la misma cantidad de B que la que se requirió para formar R, 
así que 
 
B requerido para R = B consumido para S 
 
O sea que se podrán formar 0,5 mol de S cuando todo el B haya 
reaccionado. 
 
Como en este caso S = 0,5 mol ⇒ k2 >> k1 
 
c) 
Ya se dijo que si k2 >> k1 k2 >> k1, S = 0,5 mol cuando B se agotó. 
Si S < 0,5 mol = 0,25 mol, eso implica que 
 B consumido para dar S = 0,25 
 B consumido para dar R = 0,75 
 
 k2/k1 < 1 
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Problema 8.8 (p. 202) 
 
La reacción en fase líquida de la anilina y el etanol produce la deseada 
monoetil anilina y la no deseada dietil anilina 
 
 
a) Una alimentación equimolar es introducida en un reactor discontinuo 
y se deja que reaccione completamente. Halle la concentración de 
reactivos y productos al final de la corrida 
b) Halle la razón de mono a dietil anilina producida en un reactor de 
mezcla completa para una alimentación 2-1 alcohol anilina y un 70 % 
de conversión 
c) Para un reactor de flujo en pistón alimentado con una corriente 
equimolar cuál será la conversión de los 2 reactivos cuando la 
concentración de monoetil anilina es máxima 
 
Solución 
 
a) 
CB = 0 
CA0 = CB0 ∴(CB0 – CB)/CA0 = 1 
k2/k1 = 1/1,25 = 0,8 
 
En la fig. 8-13 (p. 190) se encuentra XA = 0,7 y CR/CA0 = 0,42 
 
Base de cálculo: 100 mol de A y 100 mol de B 
 
B = 0 
A = 30 % 
R = 40,87 % 
S = 29,13 % 
 
b) 
k2/k1 = 0,8 
XA = 0,7 
 
Base de cálculo: 100 mol de A y 200 mol de B 
 
 k2 
H2SO4 
 
C6H5NH2 + C2H5-OH ⎯⎯⎯→ C6H5NH-C2H5 + H2O 
 
C6H5NH-C2H5 + C2H5-OH ⎯⎯⎯→ C6H5NH-(C2H5)2 + H2O 
 
 k1 
H2SO4 
k1 = 1,25 k2 
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molCC
molC
mol
C
CC
k
k
C
C
C
CCC
C
BB
S
A
AA
A
A
A
AA
A
R
42,8458,115)58,45(242,24
58,4542,2430100
42,24
)7,0(8,03,0
)7,0(30
0
0
1
2
0
0
0
=⇒=+=Δ
=−−=
=+=−+
−
=
 
 
Componente Moles % 
A 30,00 16,26 
R 24,42 13,24 
S 45,58 24,72 
B 84.42 45,78 
Total 184,42 100,00 
 
CR/CS = 24,42/45,58 = 0,538 
 
c) 
CA0 = CB0 
 
k2/k1 = 0,8 
 
 
( )
( ) ( ) ( ) ( )[ ] 4096,011
8,01
111
1
1
4096,025,1
8,0
1
20
25,11
1
2
1
0
1
2
12
2
=−−−−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−−
−
=
==⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= −−
AAAk
k
A
A
R
kk
k
A
máxR
XXXX
k
kC
C
k
k
C
C
 
 
Por tanteo XA = 0,668 
 
CA0 = CA + CR +CS ⇒ CS = 100 – 30 – 40.96 =29,04 
 
ΔCB = ΔCR + 2 ΔCS ⇒ ΔCB = 40,96 + 2 (29,04) = 99,04 
 
XB = ΔCB/CB0 = 99,04/100 = 0,9904 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 8.9 (p. 203) 
 
La monoetil anilina también puede ser producida en fase gaseosa en una 
cama fluidizada usando bauxita natural como catalizador. Las reacciones 
elementales son mostradas en el problema previo. Usando una alimentación 
equimolar de anilina y etanol, la cama fluidizada produce 3 partes de 
monoetil anilina y 2 partes de dietil anilina para un 40 % de conversión de 
la anilina. Suponiendo flujo en mezcla completa para la cama fluidizada, 
halle k2/k1 y la razón de concentración de reactivos y productos a la salida 
del reactor. 
 
Solución 
 
Base de cálculo: 100 mol de A y 100 mol de B 
 
XA = 0,4 ⇒ CA = CA0 (1-XA) = 100 (1-0,4) = 60 
 
CA0 = CA + CR +CS