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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO , 
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
® 
fDIC 2014 
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN DE LA FACUL TAO DE IN~~ÍA 
QUIMICA -<)} ~ z./ 1/e/f 
_.· ·. . o 1/,j.tn L. 
' . . } i_.;l (Ü & . 
INFORME FINAL DEL TEXTO 
"TEXTO: EXTRACCIÓN POR SOLVENTES-
PROBLEMAS Y EJEMPLOS DE CÁLCULO" 
(01/01/12 AL·31/12/14) 
(Resolución Rectoral N° 1 08-2013-R) 
Callao 2014 
ÍNDICE 
~-D p~ j_ 
Índice de cuadros 
Índice de figuras 
RESUMEN 
ABSTRACT 
INTRODUCCIÓN 
1.1 Presentación del Problema de Investigación 
1.2 Enunciado del Problema de investigación 
1.3 Objetivos de la Investigación 
1.3.1 Objetivo general 
1.3.2 Objetivos específicos 
1.4 Importancia y justificación de la investigación 
1.5 Enunciado de hipótesis 
Página 
03 
04 
05 
06 
07 
07 
08 
09 
09 
09 
10 
11 
11 MARCO TEÓRICO 12 
Capítulo 1: Introducción 12 
Capítulo 11: Métodos de extracción líquido -líquido 15 
2.1 Extracción líquido- líquido 
2.2 Métodos de extracción líquido ...:... líquido 
15 
18 
Capítulo 111: Equilibrio en extracción líquido- líquido 29 
3.1 Representación de m'ezclas en el diagrama 
triángulo equilátero 
31 
3.2 Regla de mezclas 34 
3.3 Representación gráfica de los datos de equilibrio 36 
3.4 Sistemas ternarios en la extracción líquida 37 
3.5 Coordenadas rectangulares 40 
3.6 Interpolación de datos de equilibrio 43 
Capítulo IV: Ejemplos de extracción líquido- líquido 44 
Capítulo V: Métodos de extracción sólido - líquido 150 
5.1 Extracción sólido - líquido 150 
5.2 Métodos de extracción sólido - líquido 154 
Capítulo VI: Equilibrio en extracción sólido- líquido 162 
6.1 Representación de mezclas en el diagrama 163 
triángulo equilátero 
6.2 Representación gráfica de los datos de equilibrio 165 
6.3 Coordenadas rectangulares 168 
Capítulo VIl: Ejemplos de extracción sólido - líquido 171 
111 MATERIALES Y MÉTODOS 227 
IV RESULTADOS 229 
V D.ISCUSIÓN 231 
VI REFERENCIALES 233 
VIl APÉNDICE 236 
VIl ANEXOS 239 
2 
ÍNDICE DE CUADROS 
Página 
Extracción líquido- líquido 
Cuadro 2.1 Ecuaciones para extracción en una etapa 20 
Cuadro 2.2 Ecuaciones para extracción en etapas 24 
múltiples y en flujo cruzado 
Cuadro 2.3 Ecuaciones para extracción en etapas 28 
múltiples y en contracorriente 
Extracción sólido - líquido 
Cuadro 2.4 Ecuaciones para extracción en una etapa 156 
Cuadro 2.5 Ecuaciones para extracción en etapas 161 
múltiples y en flujo cruzado 
3 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Página 
Figura 2.1 Extracción en una etapa 19 
Figura 2.2 Extracción en flujo cruzado 22 
Figura 2.3 Extracción en contracorriente 26 
Figura 3.1 Efecto de la temperatura en el equilibrio 30 
Figura 3.2 Diagrama triángulo equilátero 32 
Figura 3.3 Representación de datos en el diagrama triángulo 33 
equilátero 
Figura 3.4 Regla de mezclas 35 
Figura 3.5 Representación del equilibrio líquido-líquido 36 
Figura 3.6 Diagrama triángulo rectángulo 41 
Figura 3.7 Diagrama de Janecke 42 
Figura 5.1 Extracción en una etapa 154 
Figura 5.2 Extracción en flujo cruzado 157 
Figura 6.1 Diagrama triángulo equilátero 163 
Figura 6.2 Representación de datos en el diagrama triángulo 164 
equilátero 
Figura 6.3 Representación del equilibrio sólido -líquido 166 
Figura 6.4 Diagrama triángulo rectángulo 168 
4 
RESUMEN 
El propósito del presente trabajo de investigación fue la elaboración de un texto 
universitario que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula 
y como una orientación en la aplicación, mediante ejemplos prácticos, de los 
fundamentos del diseño de equipos de extracción por solventes que implican el 
contacto por etapas, lo que contribuirá al reforzamiento de las enseñanzas 
brindadas por el profesor. 
La metodología utilizada para la elaboración del texto "Extracción por solventes 
- Problemas y ejemplos de cálculo" se sustenta en la revisión de los ejemplos 
prácticos presentados en clase y la experiencia del autor como profesor del 
curso "Transferencia de Masa 11". 
Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil entendimiento y dirigido a la 
especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a 
los alumnos y que también puede servir a otras especialidades afines. 
ABSTRACT 
The purpose of this- research work was the development of a college text that 
serve as a complement to the training provided in the classroom and as a 
guidance in the application, by means of practica! examples, the fundamentals 
of the design of solvent extraction equipment involving contact by stages. lt will 
contribute to the strengthening of the teachings given by the teacher which will 
mean a valuable contribution for the students of chemical engineering. 
The methodology used for the elaboration of the text "solvent extraction -
calculation exarhples and problems" is based on the review of the practica! 
examples presented in class and experience of the author as Professor of the 
course "Mass transfer 11". 
lt has achieved a simple arid practica! text, of easy understanding and directed 
to the specialty of chemical engineering, which allows a proper students 
guidance and that can also serve other specialties. 
6 
r#J 
1.- INTRODUCCIÓN 
1.1 Planteamiento del problema de investigación 
El tema materia de la investigación es el desarrollo de un texto universitario 
titulado "Extracción por solventes - Problemas y ejemplos de cálculo" 
dirigido a estudiantes de pre - grado en Ingeniería Química y 
especialidades afines, que presente de una manera didáctica y ordenada la 
aplicación de los principios fundamentales eri los cálculos requeridos para el 
diseño de equipos de contacto por etapas en la extracción líquido- líquido y 
sólido - líquido, mediante el desarrollo de problemas y ejemplos de cálculo, 
lo que permitirá cumplir con los propósitos de una adecuada enseñanza y 
formación profesional. 
La extracción por solventes es un tema de suma importancia en la 
formación de un ingeniero químico, ya que solo un profesional de esta rama 
de la ingeniería tiene dentro de su campo de actividad la aplicación de estos 
conocimientos, lo cual lo distingue de otros profesionales de la ingeniería. 
Por otro lado debe señalarse que los estudios prácticos referentes a la parte 
de los cálculos que dan como resultado el diseño de los equipos de 
extracción por solventes, desempeñan un papel muy importante. 
Durante los años_ que tengo a mi cargo el desarrollo de este tema se ha 
observado que los estudiantes carecen del material bibliográfico suficiente y 
7 
de un texto que les sirva de guía para la aplicación de los métodos de 
cálculo, que les permita un aprendizaje adecuado del diseño de equipos de 
. extracción por solventes. 
En la mayoría de textos, la información referida a los métodos de diseño de 
equipos de extracción por solventes es presentada como un capítulo dentro 
de los textos referidos a las Operaciones con Transferencia de Masa, los 
cuales son traducciones de textos provenientes principalmente de la 
literatura anglosajona, que han sido publicados con una antigüedad de diez 
años o más. 
Al ser tratado el tema como un capítulo, muchas veces la información es 
reducida y no muy explícita, por lo que se requeriría de varios textos para 
tener una información más completa, lo cual muchas veces no es posible 
por no contar las bibliotecas con los textos necesarios y por la misma 
situación económica de los estudiantes. 
Por otro lado, el desconocimiento por parte de nuestros estudiantes de 
idiomas extranjeros, no les permite tener acceso a una mejor información. 
1.2 Enunciado del problema de investigación 
De acuerdo
a la situación problemática planteada anteriormente se puede 
identificar el siguiente problema de investigación: 
8 
¿Cómo elaborar un texto universitario que oriente adecuadamente a los 
estudiantes de ingeniería química, mediante problemas y ejemplos de 
cálculo, en la aplicación de los métodos desarrollados para el diseño de 
equipos de extracción por solventes? 
1.3 Objetivos de la Investigación 
1.3.1 Objetivo General 
Desarrollar un texto universitario que sirva como material de estudio y 
facilite la orientación de los alumnos de Ingeniería Química para aplicar los 
conocimientos básicos para el diseño de equipos de extracción por 
solventes. 
1.3.2 Objetivos Específicos 
);> Recopilar información básica y actualizada, necesaria para iniciar el 
desarrollo del texto. 
Analizar y procesar la información básica para iniciar el desarrollo del 
texto. 
Desarrollar los capítulos del texto referidos a los principios, 
definiciones y fundamentos de las operaciones de extracción por 
solventes. 
Desarrollar los capítulos del texto para la extracción líquido - líquido y 
la extracción sólido - líquido. 
9 
~ 
1.4 Importancia y Justificación de la Investigación 
De acuerdo con la naturaleza del problema y teniendo en cuenta los 
objetivos planteados, se puede manifestar que el presente trabajo de 
investigación pretende ser un medio complementario a la formación que se 
brinda en el aula, que sirva como orientación en el estudio y reforzamiento 
de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso 
aporte para los alumnos de Ingeniería Química. 
Los resultados de la investigación se pueden aplicar en beneficio de la 
población estudiantil de Ingeniería Química, ya que permitirá dotarle un 
material bibliográfico con una información adecuada al requerimiento actual 
y accesible a sus recursos económicos. Por otro lado, este texto también 
podría ser utilizado por estudiantes de especialidades afines. 
El texto que se propone desarrollar como trabajo de investigación permitirá 
la facilitación del proceso enseñanza - aprendizaje en la formación 
profesional de estudiantes universitarios a nivel de pre-grado, quienes se 
desempeñaran en su futuro profesional cumpliendo labores en plantas de 
procesamiento. 
El texto universitario significará un valioso aporte en la formación 
profesional de ingenieros químicos. y de especialidades afines como 
ingeniería industrial, ingeniería de alimentos e ingeniería pesquera, ya que 
10 
se presentará en forma ordenada y secuencial la aplicación de los 
fundamentos teóricos del diseño de equipos de extracción por solventes. 
1.5 Enunciado de Hipótesis 
El desarrollo del texto universitario "Extracción por solventes - Problemas y 
ejemplos de cálculo" permitirá relacionar los principios teóricos con la 
aplicación práctica en el diseño de equipos de extracción por solventes, 
favoreciendo la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de Ingeniería 
Química .. 
11 
11.- MARCO TEÓRICO 
Capítulo 1.- INTRODUCCIÓN 
En la Ingeniería Química muchas operaciones están relacionadas con la 
modificación de la composición de mezclas o soluciones de líquidos por medio 
de métodos, que no necesariamente implican reacciones químicas sino más 
bien la transferencia de masa entre dos fases mutuamente inmiscibles. 
Estas operaciones están dirigidas habitualmente a cambios en la composición 
de las mezclas o soluciones por medio de cambios físicos y, dentro de éstas, la 
extracción por solventes es ampliamente utilizada para conseguir la separación 
de los componentes de una mezcla. 
Por otro lado, las operaciones con transferencia de masa suelen basarse en la 
distribución desigual en el equilibrio, de las sustancias que han de separarse 
entre dos fases mutuamente inmiscibles. 
Es un rango característico de algunas operaciones, el que las fases 
mutuamente inmiscibles entre las cuales se distribuyen las sustancias que han 
de separarse, se crean a partir de la adición de una sustancia extraña a la 
mezcla original, tal es el caso de la extracción por solventes. 
12 
La extracción por solventes es una de las operaciones básicas de la Ingeniería 
Química que tiene como fundamento la difusión de la materia y se sustenta en 
la distribución de ciertos componentes entre dos fases, inmiscibles entre sí. Una 
mezcla de diferentes sustancias se trata con un líquido que debe disolver 
preferentemente uno de los componentes. 
Las operaciones de extracción por solventes son aquellas en las cuales se 
realiza la separación de mezclas de distintas sustancias tratándolas con un 
solvente líquido selectivo. Al menos uno de los componentes de la mezcla 
debe ser inmiscible o parcialmente miscible (soluble) con el solvente del 
tratamiento, de modo que se formen cuando menos dos fases. Para que una 
separación se realice, uno ó más de los componentes tienen que ser disueltos 
por el solvente, a partir de la mezcla, con preferencia a los otros. 
La materia a extraer puede estar contenida en un líquido o en un sólido, 
distinguiéndose así entre la extracción líquido - líquido y la extracción sólido -
líquido. 
En la extracción líquido - líquido se obtienen, después de poner en contacto el 
solvente y la mezcla a tratar, dos fases líquidas que reciben los nombres de 
extracto y refinado, según que en ellas predomine el solvente o la mezcla 
tratada, respectivamente. Cualquiera de ellas puede ser la fase figera o la fase 
13 
pesada, según sean sus densidades respectivas. Se dice que el solvente es 
selectivo para aquel componente que se encuentra en mayor proporción en el 
extracto que en el refinado. 
En la extracción sólido - líquido, después de poner en contacto el sólido con el 
solvente, se consigue la disolución de uno o más componentes del sólido, sea 
por una simple disolución o por la formación de una forma soluble por reacción 
química. La disolución en un solvente apropiado, de un componente o grupo de 
. componentes que forman parte de un sólido, el cual tiene otros componentes 
insolubles, da lugar a la transferencia de materia en el sentido sólido - líquido y 
no se considera el caso inverso. 
14 
Capítulo 11.- MÉTODOS DE EXTRACCIÓN LÍQUIDO- LÍQUIDO 
2.1 Extracción líquido - líquido 
La extracción líquido - líquido, denominada también extracción en fase 
líquida, es una operación con transferencia de masa entre dos fases 
líquidas inmiscibles. Esta operación consiste en separar los componentes 
de una mezcla líquida mediante el empleo de otro líquido, denominado 
solvente, parcial o totalmente inmiscible con la mezcla anterior y por el cual 
tienen afinidad uno o varios componentes de la mezcla líquida original. 
Esta operación es un método indirecto, puesto que los componentes de la 
mezcla original no son separados directamente sino que una sustancia 
extraña a la mezcla original, un líquido inmiscible, es introducida para dar 
lugar a una segunda fase. 
Por otro lado, es característico que las operaciones con transferencia de 
masa suelen basarse en la distribución desigual en el equilibrio de las 
sustancias que han de separarse entre dos fases mutuamente inmiscibles, 
en este caso entre dos fases líquidas. 
La extracción en fase líquida se define como una operación con 
transferencia de masa indirecta entre dos fases líquidas, que consiste en 
que dada una mezcla líquida que contenga uno o más componentes 
15 
~ 
valiosos en cantidad apreciable, se trata de recuperar estos componentes 
mediante un solvente con el cual éstos tienen afinidad y con el cual la 
solución anterior es inmiscible. Dos fases resultan de este contacto: una 
fase que contiene al solvente
enriquecido en el componente valioso y la otra 
fase que es la solución residual a la que se ha extraído el componente 
valioso. 
El sistema más simple de extracción en fase líquida comprende a tres 
componentes: 
./ Componente A: Llamado solvente portador, que es el componente de 
la mezcla original que generalmente se encuentra en mayor 
proporción . 
./ Componente B: Solvente extractor de C, inmiscible con la mezcla 
original de A y C . 
./ Componente C: Soluto o componente a recuperar de la mezcla original. 
La extracción se puede llevar a cabo en un equipo sencillo, el que consiste 
en una combinación de un tanque de agitación o mezclador y de un 
decantador. En este tipo de operación, la mezcla sometida a la extracción 
se denomina "alimentación o refinado inicial", y el líquido con el que se 
pone en contacto se denomina solvente. La fase rica en solvente se 
denomina fase extracto y el líquido residual de donde se ha eliminado el 
soluto se denomina refinado. 
16 
La alimentación ( F ), que también se le puede conocer como el refinado 
original, es la mezcla que contiene uno o varios componentes que se van a 
recuperar. En el caso más simple, se tiene una solución de dos 
componentes A y C, donde el componente A generalmente es el que se 
encuentra en mayor proporción. 
El solvente (S) es el líquido cuya finalidad es extraer el componente C de 
la solución original. Generalmente se carga puro ( S = B ) , sin embargo 
puede suceder que el solvente provenga de una extracción anterior, es decir 
que el solvente ya ha sido utilizado. 
El extracto ( E ) es el solvente enriquecido en el componente C. Esta 
solución está, constituida fundamentalmente de los componentes B y C. Es 
frecuente la situación en que el extracto sea una solución de los 
componentes A, B y C; en cuyo caso las concentraciones por lo general 
tendrían la siguiente proporción: B >> e >> A 
El refinado ( R ) es la fase resultante de la extracción de Ca la solución rica 
en el solvente portador. Esta solución está constituida fundamentalmente 
de los componentes A y C. Es frecuente la situación en que el refinado sea 
una solución de los componentes A, B y C; en cuyo caso las 
concentraciones de éstos tendrían la siguiente proporción: 
A>> e>> B 
17 
2.2 Métodos de extracción líquido - líquido 
La separación por extracción ·líquido - líquido de los componentes de una 
solución puede llevarse a cabo de diferentes maneras, según la naturaleza 
del solvente empleado y según la disposición física del equipo empleado. 
Para los cálculos se considerará la suposición de etapa ideal o teórica, es 
decir que la solución que ha de separarse se mezcla con el solvente, para 
obtener una fase extracto y una fase refinado, encontrándose ambas en 
condiciones de equilibrio. 
La extracción por etapas con un solo solvente puede realizarse de varias 
maneras, según la disposición de las etapas, presentándose los siguientes 
casos: 
a) Extracción en una etapa 
b) Extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado 
e) Extracción en etpas múltiples y en contracorriente 
a) Extracción en una sola etapa 
Denominada también extracción de contacto simple o de contacto único, es 
el método más sencillo de extracción que generalmente se utiliza a pequeña 
escala o escala de laboratorio. Esta operación se puede llevar a cabo por 
lotes o en flujo continuo. 
18 
~ 
La operación consiste en que la solución que ha de separarse en sus 
componentes o alimentación y el solvente que ha de extraer el soluto se 
ponen en contacto por una sola vez, y posteriormente las fases resultantes 
del extracto y del refinado son separadas del equipo. 
Figura N° 2.1: Extracción en una sola etapa 
Extracto (E1) 
Solvente (S) 
Fuente: Elaboración propia 
Refinado (R1) 
Las variables a· considerar para la extracción en una etapa son las 
siguientes: 
./ Temperatura . 
./ Cantidad o flujo y composición de la alimentación . 
./ Cantidad o flujo y composición del solvente . 
./ Cantidad o flujo y composición de los productos . 
./ Grado de recuperación del soluto. 
19 
r/5 
Cuadro N° 2.1 Ecuaciones para extracción en una etapa 
Diagrama triangular 
F. XF +S. Ys S XF - XM XF- Xo 
XM :: --------------------- ----- - --------------- Smínimo = F . -------------F+S F XM - Ys Xo- Ys 
XM -X1 Y1 - XM Smáximo = 
XF- YG 
E1 =M. 
------------
Ft1 = M . ------------- F . ------------
Y1- X1 Y1- X1 YG- Ys 
Diagrama de Janecke - Splvente no puro 
F'. XF +S'. Ys S' XF - XM XF -Xo XM :: --------------------- ----- - --------------- S'mínimo = F' . -------------F' +S' F' XM - Ys Xo- Ys 
F'. NF +S'. Ns S' NF - NM XF- YG 
NM = --------------------- ----- = --------------- S' máximo = F' · ------------F'+S' F' NM - Ns YG- Ys. 
XM-X1 y1 -XM 
E'1 =M'. 
------------
Ft'1 = M' . -------------
Y1-X1 Y1-X1 
Diagrama de Janecke - Solvente puro 
XM = XF F'=M' Smínimo = F'. (No - NF} 
F'. NF + S S= F'. (NM NF} Smáximo = F'. (NG NF} NM - -
= -----------------F' 
XM-X1 y1 - XM 
E'1 =M'. 
------------
Ft'1 = M' . -------------
Y1-X1 Y1-X1 
Solventes lnmiscibles 
A ( y'1 - Y's1 > F = A . (1 + x'F} S= B. (1 + y's} 
- ---
- ------------------
81 ( x'F - x'd Ft1 = A. (1 + x'1} E1 = B . (1 + y'1} 
Fuente: Elaboración propia 
20 
De todas estas variables, las que se refieren al flujo o cantidad de 
· alimentación y su composición, así como la composición del solvente están 
determinadas por el proceso y se requiere un dato adicional para realizar 
los cálculos de extracción. 
Las otras variables de importancia son la cantidad o flujo del solvente y las 
composiciones de los productos. 
Se presentarán dos casos cuando, adicionalmente a los datos básicos tales 
como flujo o cantidad de alimentación y su composición, así como la 
composición del solvente (F, XF, Ys ), se especifica un dato adicional: 
A) La cantidad o flujo de solvente 
B) la composición del refinado o del extracto 
Las ecuaciones para los cáculos de extracción simple se presentan en el 
cuadro N° 2.1 (Página 20). 
b) Extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado 
Denominada también extracción con corrientes transversales o 
concurrentes, es una extensión de la extracción en una sola etapa y puede 
llevarse a cabo por lotes o en flujo continuo. 
21 
En este método, la cantidad total de solvente, disponible se divide en varias 
porciones que pueden ser iguales o diferentes, pero de la misma 
composición ya que tienen el mismo origen. 
Figura N° 2.2: Extracción en flujo cruzado 
F 
l 
Fuente: Elaboración propia 
l 
1 1 
1 1 
1 1 
_ _ _ _ ~ Ecompuesto 
l 
La solución de alimentación se pone en contacto con una de estas 
porciones de solvente fresco en una primera etapa de extracción, para 
luego obtener las fases resultantes de extracto y de refinado. 
El refinado obtenido en la primera etapa de extracción se pone en contacto 
con otra porción de solvente fresco en una segunda etapa de extracción, y 
obtener de este modo las dos fases resultantes de extracto y de refinado. 
Se puede proseguir de esta manera en etapas sucesivas, reduciendo la 
concentración del soluto C en el refinado final. 
(/J22 
Las variables a considerar para la extracción en una etapa son las 
siguientes: 
./ Temperatura . 
./ Cantidad o flujo y composición de la alimentación . 
./ Cantidad o flujo y composición del solvente . 
./ Reparto del solvente 
./ Cantidad o flujo y composición de los productos . 
./ Núinero de etapas de extracción . 
./ Grado de recuperación del soluto. 
De todas estas variables, las que se refieren al flujo o cantidad de 
alimentación y su composición, así como la composición
del solvente están 
determinadas por el proceso y se requiere de dos datos adicionales para 
realizar los cálculos de extracción. 
Los métodos de cálculo resultan análogos al empleado para la extracción 
en una sqla etapa. Conforme a ello todas las ecuaciones desarrolladas para 
el contacto en una sola etapa se aplican tanto para la primera etapa como 
para las subsiguientes. 
Las otras variables de importancia son: Cantidad o flujo total de solvente, 
reparto del solvente entre las etapas, número de etapas y composiciones de 
las fases extracto o refinado. 
23p/J 
Cuadro N° 2.2: Ecuaciones para extracción en flujo cruzado 
Diagrama triangular 
Rn-1 . Xn-1 + Sn · Ysn Sn Xn-1 - XMn 
XM n = ---------------------------- --------
-- ------------------
Rn-1 + Sn Rn-1 XMn - Ysn 
XMn- Xn Yn - XMn 
En= Mn. 
---------------
Rn = Mn . -------------
Yn- Xn Yn -Xn 
Diagrama de Janecke - Solvente no puro 
R'n-1 . Xn-1 + S'n · Ysn S'n Xn-1 - XMn XMn = --------------------------------
--------
= 
------------------
R'n-1 + S'n R'n-1 XMn- Ysn 
R'n"1 · NRn-1 + S'n · Nsn S'n NF - NM 
NMn 
-- --------------------------------
-------
- ---------------
R'n-1 + S'n R'n-1 NM - Ns 
XMn -Xn Yn -XMn 
E' -n- M'n. 
---------------
R'n = M'n. 
--------------Yn-Xn Yn-Xn 
Diagrama de Janecke - Solvente puro 
XMn = Xn-1 R'n-1 = M'n 
R'n-1. NRn-1 + Sn 
NMn :: ------------------------- Sn = R' n-1 . (NMn - NnRn-1) R'n-1 
XMn- Xn Y1n - XMn 
E'n = M'n. 
------------
R'1n = M'n • -------------
Yn-Xn Y1n- X1n 
Solventes inmiscibles 
A ( Y'n- Y'n) F = A . ( 1 + x' F) Sn = Bn. (1+ Y'sn) 
- ----
- -------------------
Bn ( X'n-1 - x'n) Rn = A . ( 1 + x' n) En= B. (1 + Y'n) 
Fuente: Elaboración propia 
24 
Adicionalmente a los datos básicos, tales como flujo o cantidad de 
alimentación y su composición, así como la composición del solvente (F, XF, 
Ys ), se presentarán los siguientes casos especificando adicionalmente las 
siguientes variables: 
A) Número de etapas y cantidad de solvente para cada etapa 
B) Número de etapas y las composiciones del extracto o refinado en cada 
una de ellas. 
C) La composición del refinado final, la cantidad total de solvente, con la 
proporción que ha de utilizarse en cada etapa. 
O) La composición del refinado final, el número de etapas y el reparto del 
solvente entre éstas. 
Las ecuaciones para los cáculos de extracción en etapas múltiples y en flujo 
cruzado se presentan en el cuadro N° 2.2 (Página 24). 
e) Extracción en etapas múltiples a contracorriente 
Es un método muy utilizado a escala industrial y es mucho más efectiva que 
la extracción en flujo cruzado. La operación necesariamente debe llevarse a 
cabo en flujo continuo y tiene como objeto despojar uno de los componentes 
de la alimentación. 
25 
~ 
Figura N° 2.3: Extracción en contracorriente 
Fuente: Elaboración propia 
Este método supone el empleo de una cascada de etapas, en la que la 
alimentación y el solvente se introducen por los extremos opuestos de la 
misma, de manera tal que las fases de extracto y de refinado fluyen 
continuamente y en contracorriente de etapa a etapa, a través de todo el 
sistema. 
Así mismo solo se obtiene dos productos por los extremos de la cascada, el 
extracto producto y el refinado final. 
Las variables a considerar para la extracción en una etapa son las 
siguientes: 
./ Temperatura . 
./ Flujo y composición de la alimentación . 
./ Flujo y composición del solvente . 
./ Flujo y composición de los productos . 
./ Número de etapas de extracción. 
Cuadro N° 2.3: Ecuaciones para extracción en contracorriente 
Diagrama triangular 
F. XF + S. Ys S XF 
-
XM 
XM ::: •••••••••••••••••••••••• 
----
::: 
--------------F + S F XM - Ys 
XM • XNp Y1 - XM 
E1 ::: M . -------------- RNp::: M 
--------------
Y1 - XNo Y1 - X No 
Diagrama de J onecke - Solvente no puro 
F'. XF + S'. Ys F'. NF + S'.Ns 
XM 
= ------------------------
NM ::: 
------------------------
F' + S' F'+ S' 
S' XF - XM S' NF - NM 
---- :: --------------- ---- = --------------F' XM 
-
Ys F' NM - N~ 
XM - XNp y1 
- XM 
E'1 ::: M' . ---------------- R' -M' y1 
- XNp 
Np - • ••••••••••••••• 
y1 - XNp 
Diagrama de J anecke - Solvente puro 
XM ::: XF .. F'. NF + S 
NM :: ------------------F' 
S ::: F' ( NF 
-
NM) 
XM - XNp y1 
- XM 
E '1 ::: M' . ---------------- R' M' . 
y1 - XNp 
N p ::: • ••••••••••••••• 
y1 - XNp 
Solventes inmiscibles 
A (y'1·Y's) F ::: A . (1 + x'F) Sn::: Bn. (1+ Y'sn) 
---- = -----------------B ( x'F- x'Np) Rn ::: A . ( 1 + x' n) En::: B . (1 + Y'n) 
Fuente: Elaboración propia 
27 
~ 
De todas estas variables, las que se refieren al flujo o cantidad de 
alimentación y su composición, así como la composición del solvente están 
determinadas por el proceso y se requiere de dos datos adicionales para 
realizar los cálculos de extracción. 
De ordinario el flujo de la alimentación ( F ) así como su composición ( XF ) 
y la composición del solvente ( Ys ), están determinados por el proceso. 
Las variables mayores que quedan son: El flujo del solvente ( S ), el 
número de etapas ( Np ), la composición del extracto producto ( y1 ) y la 
composición del refinado de salida ( XNp ) 
Especificándose estas variables por pares, se pueden presentar los 
siguientes casos: 
A) Flujo del solvente 
Composición del extracto producto ó del refinado final 
B) Composición del extracto producto 
Composición del refinado final 
28#J 
, , 
Capítulo III.- EQUILIBRIO EN EXTRACCION LIQUIDO -
, 
LIQUIDO 
Los sistemas de extracción en fase líquida se caracterizan porque pueden 
presentar una gran variedad de comportamientos en el equilibrio. El estudio del 
equilibrio líquido - líquido de soluciones hace referencia a las condiciones de 
equilibrio entre dos fases líquidas en contacto y para su interpretación resulta 
conveniente aplicar el principio conocido como "Regla de las Fases". 
Esta se puede expresar por la siguiente relación F = e - P + 2, donde e 
representa el número de componentes del sistema, P representa el número de 
fases presentes en el equilibrio y F representa el número de grados de libertad. 
El número de grados de libertad se define como el número de variables 
independientes (temperatura, presión y concentraciones) que tienen que fijarse 
para definir por completo el sistema. 
Para un sistema ternario constituido por los componentes A, B y C; el número 
de componentes será C = 3. 
Excepto a presiones muy elevadas, la influencia de la presión en el equilibrio 
líquido-líquido es muy pequeña y puede ser ignorada. Se considera que la 
presión es lo suficientemente alta como para mantener el sistema condensado, 
es decir muy por encima de las presiones de vapor de las soluciones. Si la 
presión fuese menor, el equilibrio líquido-líquido se vería interrumpido y 
29 
aparecería una región de equilibrio líquido-vapor. Como el efecto de la presión 
sobre los equilibrios en fase líquida es relativamente insignificante, se puede 
excluir la consideración de la fase vapor como no importante para los presentes 
fines y considerar que el sistema es condensado. Por lo tanto, el número de 
fases será P = 2 que corresponde a dos fases líquidas. 
Luego, el número de grados de libertad será: F = 3 - 2 + 2 = 3 grados de 
libertad. Si se considera constante la presión, se tendrían dos grados de 
libertad, la temperatura y la composición. El efecto de la temperatura se puede 
mostrar en un diagrama tridimensional, como el mostrado en la figura N° 3.1, 
donde se representa la temperatura en la arista vertical y las composiciones en 
las aristas de la base de
un prisma triangular. 
Figura N° 3.1: Efecto de la temperatura en el equilibrio 
e 
Fuente: Elaboración propia 
Para la mayoría de sistemas de este tipo la solubilidad mutua de A y B aumenta 
al hacerlo la temperatura y por encima de una temperatura T 4, temperatura 
30 
crítica de solubilidad, son totalmente miscibles. Este aumento de la temperatura 
afecta notablemente al equilibrio, tal como puede apreciarse en la proyección 
sobre la base, mostrada en la parte derecha de la figura N° 3.1. No sólo varían 
las regiones de solubilidad, sino que las pendientes de las líneas de equilibrio 
pueden alterarse notablemente. 
En los procesos de extracción, como todos los componentes permanecen en 
estado líquido, los únicos efectos caloríficos se deberán a los calores de 
solución, de orden de magnitud muy inferior a los calores latentes requeridos 
para un cambio de estado. Por ello, habitualmente resulta aceptable despreciar 
los efectos caloríficos y suponer que las operaciones de extracción se 
desarrollan isotérmicamente. 
Si se fija la temperatura, solamente será necesario conocer las 
concentraciones. Así, si la composición de una de las fases líquidas se halla 
especificada o fijada de antemano, quedarán fijadas todas las variables y la 
composición de la otra fase líquida resultará igualmente fija, dejando de ser 
una variable independiente; siempre que se establezca el equilibrio en el 
sistema considerado. 
3 .1 Representación de mezclas en el triángulo equilátero 
Para representar los datos de equilibrio líquido - líquido de sistemas 
ternarios a temperatura constante se puede hacer uso de un triángulo 
31 
equilátero. El triángulo equilátero tiene la propiedad de que si desde un 
punto cualquiera dentro del triángulo se trazan líneas perpendiculares a los 
lados, la suma de las longitudes de estos segmentos es igual a la altura del 
triángulo: OM + OP + ON = h 
Figura N° 3.2: Diagrama triángulo equilátero. 
N 
Fuente: Elaboración propia 
Basándose en esta característica, se hace que la altura del triángulo 
represente la composición del 1 00 % y que la longitud de los segmentos 
perpendiculares, desde cualquier punto, represente los porcentajes de los 
tres componentes. 
OM 
OP 
ON 
%A 
%8 
%C 
32 
El sistema ternario formado por los componentes A, B y C puede 
considerarse como compuesto por tres sistemas binarios A - B, A - C y 
B - C. Así se puede construir un diagrama triangular que cuenta con las 
siguientes características: 
Figura N° 3.3: Representación de mezclas en el diagrama 
triángulo equilátero 
e 
ero e 
Fuente: Elaboración propia 
./ Todo punto que coincide con uno de los vértices del triángulo representa 
a un componente puro. 
A representa 100 % del componente A. 
B representa 100% del componente B. 
e representa 100 % del componente C. 
33tfo 
../ Todo punto en un lado del triángulo equilátero representa a una mezcla 
binaria de los dos componentes que se encuentran en los extremos del 
lado. 
p 
Q 
representa 50 % de A y 50 % de C. 
representa 60 % de B y 40 % de C . 
../ Todo punto dentro del triángulo equilátero representa a una mezcla 
ternaria: 
R 
S 
representa 60 % de A, 30 % de B y 1 O % de C. 
representa 20 % de A, 50 % de B y 30 % de C. 
Los puntos fuera del triángulo representan mezclas imaginarias y solo tiene 
significado desde el punto de vista de la construcción geométrica. 
3.2 Regla de las mezclas 
Para realizar los cálculos de mezcla se pueden utilizar los diagramas 
triangulares. En la figura N° 3.4 se representa una operación sencilla de 
mezclado, donde se ponen en contacto las mezclas D y E para formar la 
mezcla F, bajo la consideración que la operación es isotérmica. 
Aplicando los balances de materia para la operación de mezclado: 
Balance de materia total D + E = F 
Balance de componente e D . Xo + E . XE = F . XF 
Relacionando ambas ecuaciones: D . Xo + E . XE = ( D + E ) . XF 
34 
Figura N° 3.4: Regla de mezclas 
1 1 
----~------L--------1 
1 
Fuente: Elaboración propia 
Separando variables: E 
Por semejanza de triángulos: XF- Xo FD 
Por tanto, la regla de mezclas se puede enunciar de la siguiente forma: 
Si a D Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto D, se le 
agregan E Kg de la mezcla representada en el diagrama por el punto E, la 
35 
mezcla resultante F tendrá la composición en el punto F; la cual está 
ubicada en la línea recta DE, de modo que se cumpla la siguiente relación: 
E FD 
--- = -------
D EF 
3.3 Representación gráfica de los datos de equilibrio 
La representación de los datos de equilibrio para un sistema ternario en un 
diagrama triángulo equilátero, da como resultado a una línea conocida como 
la Curva de solubilidad o de equilibrio que representa a soluciones 
saturadas, y cuya forma dependerá del tipo de sistema. En el caso más 
frecuente, cuando la curva es continua ·se le denomina también curva 
binodal (Figura N° 3.5). 
Figura N° 3.5: Representación del equilibrio líquido- líquido 
en el diagrama triángulo equilátero 
e 
Región de una fase 
Punto de pliegue 
A B 
Fuente: Elaboración propia 
36 
Debe imaginarse el área de heterogeneidad (región de 2 fases) como llena 
de un número infinito de líneas de equilibrio. 
Toda mezcla representada por puntos en el área situada fuera de la curva 
de equilibrio son soluciones homogéneas de una sola fase líquida; mientras 
que las mezclas representadas en el interior del área limitada por la curva 
forman dos capas líquidas insolubles (Región de las dos fases). 
En la curva de solubilidad, la zona cercana al lado AC del triángulo se 
conoce como la Región o curva de refinados y la zona cercana al lado BC 
se conoce como la Región o curva de extractos, uniéndose en el punto 
de pliegue. 
El punto de pliegue o punto de equisolubilidad es un punto crítico donde 
se forman dos capas líquidas· de composición y densidad idénticas. Este 
punto no necesariamente debe estar en el valor máximo de C en la curva. 
La unión de las composiciones de fases en equilibrio mediante una línea 
recta da lugar a lo que se conoce como la línea de equilibrio (línea de 
unión o de interconexión). 
3.4 Sistemas ternarios de interés en la extracción líquida 
Si los tres componentes de un sistema se mezclan en todas proporciones 
con formación de soluciones homogéneas, el sistema carece de importancia 
37~ 
para la extracción en fase líquida. Solo interesan aquellos sistemas en que 
ocurra inmiscibilidad y que pueden clasificarse en: 
v' Tipo 1: Sistemas con formación de un par de líquidos parcialmente 
miscibles. 
v' Tipo 2: Sistemas con formación de dos pares de líquidos parcialmente 
miscibles. 
v' Tipo 3: Sistemas con formación de tres pares de líquidos parcialmente 
miscibles. 
Los sistemas del tipo 1 son sistemas que se caracterizan por presentar un 
par de líquidos parcialmente miscibles. Esta es la combinación más 
frecuente y la isoterma presenta forma de campana. 
En los sistemas de esta naturaleza, los pares de líquidos A-C y 8-C son 
miscibles en todas las proporciones a la temperatura que prevalece y el par 
de líquidos A-8 es parcialmente miscible. 
Para estos sistemas, las líneas de equilibrio no son paralelas y de ordinario 
cambian de pendiente lentamente en una dirección al cambiar la 
concentración. Sin embargo, son bastante comunes los casos en que hay 
una inversión de la pendiente de las líneas de equilibrio, y estos sistemas 
han sido llamados solutrópicos. 
Ejemplos: agua (A) - tricloroetano (8) -.acetona (C) 
agua (A)- metil isobutil cetona (8)- acetona (C) 
3~ 
agua (A) - éter
isopropílico (B) - ácido acético (C) 
Los sistemas del tipo 2 son aquellos en los que la curva de solubilidad no 
es continua sino presenta forma de franja o banda. 
Se caracterizan por presentar dos pares de líquidos parcialmente miscibles. 
Los pares de líquidos A-By B-C son parcialmente miscibles mientras que el 
par de líquidos A-C es miscible en todas las proporciones, a la temperatura 
que prevalece. 
El área interior de la banda representa mezclas que forman dos fases; fuera 
de ella la mezcla es una solución homogénea de una sola fase líquida. En 
este tipo de sistemas no puede existir punto de equisolubilidad. 
Ejemplos: n-heptano (A)- anilina (B)- metilciclohexano (C) 
clorobenceno (A)- agua (B)- metiletilcetona (C) 
aceite semillas de algodón(A)- propano(B)- ácido oleico(C) 
Los sistemas del tipo 3 se caracterizan por presentar tres pares de 
li 'quidos parcialmente miscibles. 
En los sistemas de esta naturaleza, los pares de líquidos A-8, A-C y B-C 
son parcialmente miscibles. Estos sistemas son relativamente inusuales y 
pueden llegar a ser sumamente complejos. 
Ejemplo: Etilenglicol (A) -Alcohol laurílico (B) - nitrobenceno (C) 
39 
r#D 
3.5 Coordenadas rectangulares 
Los datos de equilibrio para sistemas ternarios suelen representarse en 
coordenadas triangulares equiláteras, donde se pueden realizar 
directamente y con mucha comodidad muchos cálculos de extracción. 
Generalmente se dispone de un solo tamaño de este tipo de gráficas y 
siendo frecuente el uso de escalas diferentes, para estos casos son útiles 
los diagramas rectangulares. Estos diagramas presentan la ventaja de 
poder variar las escalas en los ejes y ampliarse partes del diagrama. 
Dentro de este tipo de diagramas tenemos: 
./ Diagrama triángulo rectángulo 
./ Diagrama de Janecke 
./ Diagramas de distribución 
Diagrama triángulo rectángulo 
Se puede utilizar un diagrama triángulo rectángulo con escalas iguales 
(además de rectángulo, el triángulo es isósceles), aunque las escalas se 
pueden ampliar según sea conveniente y debe hacerse notar que se 
pueden utilizar escalas diferentes según sea necesario. 
Las propiedades señaladas para el triangulo equilátero, también son válidas 
para el triangulo rectángulo, así como la aplicación de la regla de mezclas. 
40 ¡;?J 
En este tipo de diagrama se representa la fracción peso de e en función de 
la fracción peso de B, tanto para la fase refinado como para la fase extracto. 
La fracción peso de e se representa en el eje de ordenadas y la fracción 
peso de B en las abscisas. 
Figura N° 3.6: Diagrama triángulo rectángulo 
D D 
l l 
~ r-~ 1\ ero ~ ~/ 
~ 
I 
%D 
~ 
~ %D 
1\ 
f\. I I S 
ero S ero S 
Fuente: Elaboración propia 
Diagrama de Janecke 
Para construir este diagrama se requiere transformar los datos de equilibrio 
a fracciones peso en base libre de B. Se representa la fracción peso de B, 
en base libre de B, en función de la fracción peso de e, en base libre de B, 
tanto para la fase extracto como para la fase refinado. 
41 
~ 
Figura N° 3.7: Diagrama de Janecke 
N 
X,Y 
Fuente: Elaboración propia 
Diagramas de distribución 
En este tipo de diagramas se representa la composición de e en el extracto, 
en el eje de ordenadas, en función de la composición de e en el refinado, 
en el eje de abscisas. 
Las composiciones pueden expresarse como fracción peso de e (x , y), 
como fracción peso de e en base libre de e (x' , y') ó como fracción peso 
de e en base libre de B (X , Y). 
42 
3.6 Interpolación de datos de equilibrio 
Los datos de equilibrio representados en un diagrama se pueden utilizar 
para la interpolación de nuevos datos, que corresponden a una nueva li'nea 
de equilibrio . 
./ En el diagrama triangular 
Para la interpolación de datos de equilibrio en los diagramas 
triangulares, sea triángulo equilátero o triángulo rectángulo, debe 
trazarse una línea que correlacione las líneas de unión o de equilibrio, a 
la que se denomina Curva de Conjugadas. Para trazar la curva de 
conjugadas se conocen los métodos de Alders y de Sherwood . 
./ En el diagrama de Janecke 
Para interpolar datos de equilibrio en el diagrama de Janecke se trabaja 
conjuntamente con el diagrama de distribución, con las composiciones 
expresadas en fracción peso de C en base libre de B. 
43 
~ 
Capítulo IV.- EJEMPLOS DE EXTRACCIÓN LÍQUIDO- LÍQUIDO 
EJEMPLO N° 1 
Se requiere extraer acetona de una solución acuosa al 40 % peso, mediante el 
empleo de metil isobutil cetona como solvente, a la temperatura de 25 oc. 
Si se dispone de 100 lb de la solución, calcular las cantidades mínima y máxima 
de solvente. 
Datos de equilibrio a 25 oc 
Fase acuosa 
Agua MIBK Acetona 
98.0 2.0 0.0 
95.2 2.2 2.6 
92.2 2.4 5.4 
88.9 2.6 8.5 
85.3 2.8 11.9 
81.5 3.0 15.5 
77.2 3.3 19.5 
71.8 4.0 24.2 
65.7 5.1 29.2 
57.5 7.3 35.2 
34.7 18.8 46.5 
Extracto 
(E1) 
Solvente 
(S) 
Agua 
2.3 
2.7 
3.0 
3.2 
3.7 
4.3 
5.3 
6.8 
8.8 
12.6 
34.7 
Fase orgánica 
MIBK Acetona 
97.7 0.0 
92.3 5.0 
87.o· 10.0 
81.8 15.0 
76.3 20.0 
70.7 25.0 
64.7 30.0 
58.2 35.0 
51.2 40.0 
42.0 45.4 
18.8 46.5 
44 
rf1J 
Solución 
Datos: F = 100 lb XF = 0.40 Ys =O 
./ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que 
se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada. .-~ 
./ En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F) y el 
solvente (S) de acuerdo a su composición. La alimentación al ser una 
mezcla binaria de agua (A) y acetona (C) se ubica en el lado AC del 
triángulo y el solvente constituido por metil isobutil cetona (B) se ubica en el 
vértice derecho de la base . 
./ La intersección de la línea F-S con la curva de refinados (Punto D) permite 
ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada . 
./ Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: 
XF • Xo 
Smínimo = F • ·····---~···· 
Xo· Ys 
Del diagrama de equilibrio: x0 = 0.3665 
0.40 - 0.3665 
Smínimo = 100 --------------------- = 9.14 lb 
0.3665- o 
45 
tf1J 
50 1 1 1 1 ll 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-+--
48 AGUA - METIL ISOBUTIL CETONA- ACETONA 25 •e r-t-1 ~ 
46 ~ --....... 
' V r\ ¡-., ~ 
44 1/ r\ V r\ 
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42 1/ '\ 
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4 
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\ 
~ \ 
~~G 
YG .... ~~- - . - - -~ ~ 1-. H- -~ -- . -- . r--· r- - • -- . -- ~~ 
o 1'\N S 
o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
./ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la 
alimentación sea una mezcla saturada .. La intersección de la línea F-S con 
46 
la curva de extractos (Punto G) permite ubicar el punto donde la mezcla 
está completamente saturada . 
./ Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: 
XF- YG 
Smáximo = F · ·••·······••
YG- Ys 
Del diagrama de equilibrio: YG = 0.0164 
0.40 - 0.0164 
Smáximo = 100 ---------------------- = 2,339.02 lb 
0.0164- o 
EJEMPLO N° 2 
Se extrae acetona de una solución acuosa al 50 % peso, mediante el empleo de 
clorobenceno como solvente, a la temperatura de 25 oc. 
Si se dispone de 100 kg de la solución, calcular: 
a) La cantidad ycomposición de los productos y el porcentaje de recuperación 
de acetona, si se emplean 1 00 kg de solvente en una sola etapa de 
extracción. 
b) La cantidad de solvente necesario, en una sola etapa de extracción, para 
reducir la concentración del refinado a un 20 % peso de acetona. 
47 
Datos de equilibrio a 25 °C 
Fase acuosa Fase etérea 
Agua Cloro benceno Acetona Agua Cloro benceno Acetona 
99.89 0.11 0.00 0.18 99.82 0.00 
94.82 0.18 5.00 0.32 94.47 5.21 
89.79 0.21 10.00 0.49 88.72 10.79 
84.78 0.24 15.00 0.63 83.17 16.20 
79.69 0.31 20.00 0.79 76.98 22.23 
74.58 0.42 25.00 1.17 69.82 29.01 
69.42 0.58 30.00 1.72 60.80 37.48 
64.22 0.78 35.00 2.33 54.39 43.28 
58.64 1.36 40.00 3.05 47.51 49.44 
52.76 2.24 45.00 4.28 40.80 54.92 
46.28 3.72 50.00 7.24 33.57 59.19 
38.69 6.31 55.00 13.83 24.38 61.79 
27.41 12.59 60.00 22.85 15.08 61.07 
25.66 13.76 60.58 25.66 13.76 60.58 
Solución 
a) Cálculo de cantidad y composición de productos y porcentaje de 
recuperación, utilizando 100 kg de solvente. 
Datos: F=1001b XF = 0.40 
S = 1 00 kg Ys = O 
Extracto 
CE1) 
Solvente 
(S) 
48 
./ Representar en el diagrama la alimentación (F) y el solvente (5), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea F-5 . 
./ Ubicar el punto M en la línea F-5, previo cálculo de la concentración de C 
en la mezcla M: 
F. XF + S. Ys 
XM = ----------------------
F + S 
100 (0.50) + 100 (O) 
XM = ----------------------------- = 0.25 
100 + 100 
./ Mediante interpolación gráfica, utilizando la línea de conjugadas, ubicar los 
puntos que representan a las fases extracto (E1) y refinado (R1), en los 
extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M . 
./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de los productos extracto 
y refinado: x1 e Y1. 
x1 = 0.2290 Y1 = 0.2593 
./ Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes 
ecuaciones resultado de los balances de materia: 
E1 = M . ------------
Y1 - XM 
R1 = M . -------------
Y1- X1 
49 
62 
...- 7 .......... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
60 J(. V Agua-Ciorobenceno-Acetona 25°C 1 IV '\.. 1 
58 V V'\. V 1/ / '\ 
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S 
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 
50 
M = F + S = 1 00 + 1 00 = 200 kg 
0.25 - 0.2290 
E1 = 200 . ------------------------ = 138.614 kg 
0.2593-0.2290 
0.2593- 0.25 
R1 = 200 . ------------------------- = 61.386 kg 
0.2593- 0.2290 
./ Calcular el porcentaje de acetona recuperada mediante la siguiente 
ecuación: 
F. XF- R1- X1 
% acetona recuperada = ------------------------ x 100 
F. XF 
100 (0.50)- 61.386 (0.2290) 
% acetona recuperada = ----------------------------------------- x 100 
100 (0.50) 
% acetona recuperada = 71.89 % 
b) La cantidad de solvente necesario para reducir la concentración del refinado 
a un 1 O % peso de acetona .. 
Datos: F=1001b XF = 0.40 
X1 = 0.10 Ys =O 
51 
Extracto 
(E1) 
Solvente 
(S) 
./ Representar en el diagrama la alimentación (F) y el solvente (S), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea F-S . 
./ Ubicar el refinado (R1) en la curva correspondiente con el dato x1 = 0.20 y 
con el auxilio de la línea de conjugadas ubicar a la fase extracto (E1) . 
./ Trazar la línea R1-E1 y ubicar el punto M en la intersección de esta línea con 
la línea F-S . 
./ Tomar lectura de la concentración de C en la mezcla M (xM) y calcular el 
flujo de solvente mediante la siguiente ecuación: 
F XM - Ys 
Del gráfico: XM = 0.2160 
0.50 -0.216 
S = 1 00 . -------------------- = 131 .48 kg 
0.216 - o 
52 
62 
--
/ ........... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
60 _;<. V Agua-Ciorobenceno-Acetona 25°C / 1'\/ '\. 
58 V V'\. V 1 / V \. 
56 LV "\./ \. 1/ V'\. 
54 lf V / "\ 
'\. V \ 
52 1/ '\ V \ 1 / / '\. 
F LV / \. \ 
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48 '~.. V ~ ./ \ V X 
46 y ./ \ \ 
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XM 1+ - - - 1-- - - -- - - ;\ 
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18 '\.. \\ 
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14 1'\.. \' 
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\\ 
' 
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8 1\.. ~ ~ 
6 ~ ~ 
'" 
'-
4 
' 1\.. ~ 
2 \ 
'-\ 
o 
' 
S 
o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 
53 
í 
EJEMPLO N° 3 
20 kg de una solución de nicotina en agua, de composición 2 % peso de 
nicotina, se tratan con querosene como solvente a 20 oc. 
Suponiendo que el querosene es totalmente inmiscible con el agua a esta 
temperatura y dentro del rango de concentraciones en que se está operando, 
determinar las cantidades de extracto y refinado, así como la cantidad y 
porcentaje de nicotina extraída, si se trata la mezcla inicial en una sola etapa, 
con 50 Kg de querosene. 
Datos de equilibrio a 20 °C: 
. kg nicotina/1 000 kg agua 
Solución: 
Datos: 
1.01 
2.46 
5.02 
7.51 
9.98 
20.40 
F = 20 kg 
S= 50 kg 
XF = 0.02 
Ys =O 
kg nicotina/1 000 kg querosene 
0.81 
1.96 
4.56 
6.86 
9.13 
18.70 
A 
B 
Y\ 
B 
y's 
54 
./ Transformando los datos de equilibrio a base libre de C: 
x' kg nicotina/ kg agua y' kg nicotina/ kg querosene 
0.00101 0.00081 
0.00246 0.00196 
0.00502 0.00456 
0.00751 0.00686 
0.00998 0.00913 
0.02040 0.01870 
./ Transformando los datos a base libre de C: 
A=F. (1-XF)=20.(1-0.02) =19.6kg 
XF 0.02 
x'F = ----------- = --------------- 0.0204 kg nicotina/kg agua 
1 - XF 1-0.02 
B =S . (1 - Ys) =50. ( 1 -O) =50 kg 
Ys O 
y' s = ----------- = --------- - O kg nicotina/kg querosene 
1 - Ys 1 -O 
./ En el diagrama de distribución se representa la línea de operación que 
corresponde a la siguiente ecuación: 
A ( Y's - Y'1) 
- ----- = -------------------
La línea de operación tiene una pendiente 
-A 1 B = - 19.6 1 50 = - 0.392 
y pasa por el punto de coordenadas x'F, y's (0.0204, O) 
55 
0.000 ~ ..................... ..:...:....¡....¡....:.. ................... ........,_.l...j-l_._,_........._ ........ -'+........,-'-'-""'--'-'-'-r..;....;_........,_...l..._l ..¡_l ~ ......... ..:...:...:...J....~..~ 
0.000 0.004 x' 1 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024 
./ Del diagrama se toman lectura de las composiciones del extracto y del 
refinado: 
x' 1 = 0.00615 kg nicotina/kg agua 
y' 1 = 0.0056
kg nicotina/kg querosene 
./ Se calcula la cantidad de los productos extracto y refinado, mediante las 
siguientes ecuaciones: 
E1 = B . (1 + y'1) 
E1 =50 . (1 + 0.0056) = 50.28 kg 
R1 = 19.6. ( 1 + 0.00615) = 19.72 kg 
56 
.,¡ La cantidad y el porcentaje de nicotina extraída se calcula mediante las 
siguientes ecuaciones: 
Cantidad de nicotina extraída= A ( x'F- x'1) 
%de nicotina extraída= ( 1- x'1/x'F) x 100 
Cantidad de nicotina recuperada = 19.6 (0.0204- 0.00615) = 0.2795 kg 
%nicotina extraída= (1- 0.00615/0.0204) x 100 = 69.87% 
EJEMPLO N°4 
Se dispone de 100 lb de una solución de A y C, que contiene 0.009 lb C/lb A, la 
que se somete a un extracción en una sola etapa para recuperar el soluto C. 
Para tal efecto se propone el empleo de un solvente B que es prácticamente 
inmiscible con la solución de A y C. 
Calcular la cantidad de solvente necesario y la cantidad de los productos 
extracto y refinado si se debe reducir la concentración de C en el refinado final a 
un 30 % de la cantidad de C presente en la alimentación. 
En las condiciones de operación la relación de equilibrio viene dada por: 
y'= 9 x' 
y'= lb e 71b s 
x' =lb e /lb a 
57 
Solución: 
Datos: F = 100 lb 
x'F = 0.009 lb e /lb A 
y's =O 
x' 1 : 30 % de la cantidad de e 
en la alimentación 
A 
./ Generando los datos de equilibrio en base libre de e: 
x' y' 
0.001 0.009 
0.002 0.018 
0.003 0.027 
0.004 0.036 
0.005 0.045 
0.006 0.054 
0.007 0.063 
0.008 0.072 
0.009 0.081 
./ Transformando los datos a base libre de e: 
A =F 1 (1 + x'F) = 100. ( 1 + 0.009) = 99.1080 lb 
x'F = 0.009 lb e /lb A y' s = o lb e /lb B 
x'1 = 0.30 x'F = 0.30. (0009) = 0.0027 lb e /lb A 
B 
y's 
./ En el diagrama de distribución se representa la línea de operación que 
corresponde a la siguiente ecuación: 
A ( y's - y'1) 
58 
Se representa el punto de coordenadas x'F , y's : (0.009 , O) y al 
representar la abscisa x' 1 = 0.0027 lb e 1 lb A, la intersección con la línea 
de equilibrio permite determinar el composición del extracto: 
y'1 = o.o243 lb e 1 lb B 
y' 
0.08 
0.07 
0.06 
0.05 
0.03 
y't 
0.02 
0.01 
y's-
u 
0.000 0.002 x'1 0.004 0.006 0.008 0.010 
./ Se calcula la cantidad de solvente requerido utilizando la ecuación de la 
línea de operación: 
A ( 0.0243 - O ) 
3.8571 lb A 1 lb B - -
- -------------------------- -
B ( 0.009- 0.0009 ) 
B =A 1 3.8572 = 25:6947 lb B 
S= B ( 1 + y'8 ) = 25.6947. ( 1 +O)= 25.6947 lb 
./ Se calcula la cantidad de los productos extracto y refinado, mediante las 
siguientes ecuaciones: 
59 
¡j 
EJEMPLO N° 5 
E1 = 25.-6947 . (1 + 0.0243) = 26.3191 lb 
R1 = 99.1080 . ( 1 + 0.0027) = 99.3756 Lb 
Una mezcla de metil ciclohexano - n-heptano se ha de separar mediante una 
extracción simple a la temperatura de 25 °C, para lo cual se dispone de 100 
kg/ h de alimentación, cuya composición es 40 % peso de metil ciclohexano. 
Calcular las flujos mínimo y máximo de solvente: 
a) Empleando anilina pura como agente extractor. 
b) Empleando un solvente recuperado de un proceso anterior con un contenido 
de 95 % peso de anilina y 5 % peso de n-heptano. 
Datos de equilibrio a 25 °C: 
Fase n-heptano Fase anilina 
MCH n-heptano Anilina MCH n-heptano Anilina 
0.00 92.60 7.40 0.00 6.20 93.80 
9.20 83.10 7.70 0.80 6.00 93.20 
18.60 73.40 8.00 2.70 5.30 92.00 
22.00 69.80 8.20 3.00 5.10 91.90 
33.80 57.60 8.60 4.60 4.50 90.90 
40.90 50.40 8.70 6.00 4.00 90.00 
46.00 45.00 9.00 7.40 3.60 89.00 
59.70 30.70 9.60 9.20 2.80 88.00 
67.20 22.80 10.00 11.30 2.10 86.60 
71.60 18.20 10.20 12.70 1.60 85.70 
73.60 16.00 10.40 13.10 1.40 85.50 
83.30 5.40 11.30 15.60 0.60 83.80 
88.10 0.00 11.90 16.90 0.00 83.10 
60 
,IJ 
1 
Solución: 
Datos: F = 100 kg/h 
40 % peso de metil ciclohexano 
../ Para este sistema resulta adecuado realizar los cálculos en un diagrama en 
coordenadas en base libre de solvente (8), por lo que se requiere 
transformar los datos de equilibrio mediante las siguientes relaciones: 
e e B 
}( :: ----------- Y= ~ :: ----------A+e A+ e A+e 
X N y N 
0.0000 0.0799 0.0000 15.1290 
0.0997 0.0834 0.1176 13.7059 
0.2022 0.0870 0.3375 11.5000 
0.2397 0.0893 0.3704 11.3457 
0.3698 0.0941 0.5055 9.9890 
0.4480 0.0953 0.6000 9.0000 
0.5055 0.0989 0.6727 8.0909 
0.6604 0.1062 0.7667 7.3333 
0.7467 0.1111 0.8433 6.4627 
0.7973 0.1136 0.8881 5.9930 
0.8214 0.1161 0.9034 5.8966 
0.9391 0.1274 0.9630 5.1728 
1.0000 0.1351 1.0000 4.9172 
a) Empleando anilina pura como agente extractor . 
../ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que 
se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada. 
61 
En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F') y el 
solvente (S') de acuerdo a su composición. 
Para la alimentación: 
e 40 
XF = --------- = ------------ = 0.40 
A+ e 60 + 40 
B O 
N F = --------- = ------------ = o. o 
A+ e 60 + 40 
Para el solvente, por ser sustancia pura: 
e 
Y s = --------- = indeterminado 
A+ e 
B 
Ns = --------- = infinito 
A+ e 
En este caso la línea F'S' será una línea vertical que pase por F'. 
La intersección de la línea F'S' con la curva de refinados (Punto D') permite 
ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada. Dado que 
la curva de refinados está muy próxima a la base es necesario ampliar la 
escala del eje de ordenadas. 
Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: Smínimo = F' . ( No - NF ) 
62 
16 r-~-:--~1-~---+--+-~--'---+-- ----ir-----1- -¡---.- -----+-~+-------!-~-+-+·····---~·-+ --~r--~-!­N ~~--~-4---~-~---i---~--~~---r----l----~--1---0--t----~--1---+---1----~ 
'-.....¡, 
8 
0.00 0.10 0.20 0.30 
F' 
0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90X, Yl.OO 
1.0 
N 
0.8 
0.6 
0.4 
0.2 
ND 
0.0 
! 
--;-----;----t--1-;----- -1---+---1--+·+----. -
l---+--t-·--t--+t-lt----+---1e--t--l--t-----~t--+--· t---1-t--t--H -HI--r-'·--+--li-~-1 
t---+--~11·--·-t----t· ------.----1--- - --f---- ------- --- - --ill--i·+------+-- ----
---t--+-1-+---+-----H--+-----1------+-1--- ------- --· --- --· --- ----
1··-·-+--11----1---1·1-- ,___ __ 1---1-1--~---t------H-+---··+--~-1- ---1----- -
1--f--· -11--r--1·1-· '--····- -I--I---HI·-41--4----+-+--+--41·-
J--+--I--:---U'--fr--:l---t--l-l---+-ll++-----l-+l'---l---'l--·1 -1-+- ·+--1-f-----1 
1---- +····1-·--+---11- 11---1--·+-1-1--+--t 1-t--1----H-- --1--··- -t--+---t--t·t---·---1 
·-·-···-1---1---·-tl--· 1.-,----i- -·---¡-- -1-+---t--·+t 
---- --- --- -··· 
~~,·-'¡- r----· D'. -· --1 
-+- 1 ·r· F' 
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 X,Y.OO 
63 
Del diagrama de equilibrio: No= 0.096 
Smínimo = 100 . ( 0.096 -O ) = 9.6 kg/h 
../ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la 
alimentación sea una mezcla saturada. . La intersección de la línea F'S' con 
la curva de extractos (Punto G') permite ubicar el punto donde la mezcla 
está completamente saturada. 
Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: Smáximo = F' . ( NG - NF) 
Del diagrama de equilibrio: NG = 11.04 
S máximo = 1 00 . ( 11 . 04 - O) = 11 04 kg/h 
b) Empleando anilina pura como agente extractor . 
../ En la extracción en una etapa, la cantidad mínima de solvente será la que 
se ha de emplear para que la alimentación sea una mezcla saturada . 
../ En este caso, se ubica en el diagrama de equilibrio, la alimentación (F') y el 
solvente (S') de acuerdo a su composición. 
Para la alimentación: 
e 40 
XF = --------- = --------·---- = 0.40 
A+ e 60 + 40 
64 
B O 
N F =
--------- = ------------ = o. o 
A+ e 60 + 40 
Para el solvente, constituido 95 % peso de anilina (B) y 5% peso de metil 
ciclohexano (A): 
e o 
y S = --------- = --------- = 0 
A+e 5+0 
B 95 
Ns = ---------- = ----------- = 19.0 
A+e 5+0 
../ La intersección de la línea F'-S' con la curva de refinados (Punto D') 
permite ubicar el punto donde la mezcla está completamente saturada. 
Dado que la curva de refinados está muy próxima a la base es necesario 
ampliar la escala del eje de ordenadas . 
../ Se calcula la cantidad mínima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: 
NF- No 
S'mínimo = F' . -------------
No- Ns 
Del diagrama de equilibrio: No= 0.095 
o- 0.095 
S' mínimo = 100 . --------------------- = 0.5025 kg/h 
0.095-19.0 
20 
18 ., - 1 
16 ~'¡;----_- ~Ht-~r--~-~--~-~----+;--_--_:+r ___ :~_:::.+t=·--1--=-_--·-=:-==·-----~--i:=··-:::__-=t:-=-=--+~-:::_-~=t:=-=-~+-~-=-=-~"~-··---l 
o 
f-+\--- ---+----+---i-----~-------l-----+-··---------l-----+-----1--!-----+--+--+-----j---l 
:::::st-~-H---~¡-----I----:----II-----·----+--r----t---t-----t------:--t---·--1---+---+-··---l--!--l 
~-~ _&.'_ 
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 
0.9 
0.8 
0.7 
0.6 
0.5 
0.4 
0.3 
0.2 
0.0 
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 
66 
Smínímo = S'mínímo . (1 + Ns} 
Smínímo = 0.5025. {1 + 19) = 10.0503 kg/h 
./ La cantidad máxima de solvente a emplear será aquella para la cual la 
alimentación sea una mezcla saturada .. La intersección de la línea F'-S' 
con la curva de extractos (Punto G') permite ubicar el punto donde la 
mezcla está completamente saturada . 
./ Se calcula la cantidad máxima de solvente aplicando la siguiente ecuación 
resultado de los balances de materia: 
NF- NG 
S'máximo = F' . ------------
NG- Ns 
Del diagrama de equilibrio: NG = 13.8 
o - 13.8 
S'máximo = 100 ---------------------- = 265.3846 kg/h 
13.8- 19 
Smáximo = S'máximo . (1 + Ns} 
S mínimo = 265.3846 . { 1 + 19) = 5307.6923 kg/h 
EJEMPLO N° 6 
Se extraerá, en una instalación de una sola etapa, el ácido oleico de un aceite 
de semillas de algodón, de composición 50 % peso de ácido, para lo cual se 
procesarán 100 Kg a una temperatura de 98.5 oc. 
67 
Para la extracción se dispone de un solvente de composición 1.8 % peso de 
aceite, 98 % peso de propano y 0.2 % peso de ácido. 
a) Si se emplea 1 ,000 Kg del solvente, calcular la cantidad y composición de 
los productos extracto y refinado. 
b) Si se desea reducir la concentración de ácido en el refinado a un 13.8 % 
peso, calcular la cantidad de solvente requerido. 
Datos de equilibrio 98.5 °C: 
Aceite de semillas de algodón (A) - Propano (B) - Acido oleico (C) 
Fase oleica Fase propano 
A e B A e B 
63.50 0.00 36.50 2.30 0.00 97.70 
57.20 5.50 37.30 1.95 0.76 97.30 
52.00 9.00 39.00 1.78 1.21 97.00 
46.70 13.80 39.50 1.50 1.90 96.60 
39.80 18.70 41.50 1.36 2.73 95.90 
31.00 26.30 42.70 1.20 3.80 95.00 
26.90 29.40 43.70 1.10 4.40 94.50 
21.00 32.40 46.60 1.00 5.10 93.90 
14.20 37.40 48.40 0.80 6.10 93.10 
8.30 39.50 52.20 0.70 7.20 92.10 
4.50 41.10 54.40 0.40 6.10 93.50 
0.80 43.70 55.50 0.20 5.50 94.30 
Solución: 
Datos: F = 100 kg 50 % peso de ácido oleico 
Solvente: 98 % peso propano, 1.8 % peso aceite y 0.2 % peso 
ácido 
68 
v' Para este sistema resulta adecuado realizar los cálculos en un diagrama en 
coordenadas en base libre de solvente (B), por lo que se requiere 
transformar los datos de equilibrio mediante las siguientes relaciones: 
e e B 
)( :: ----------- Y== ~ :: -------------A+e A+ e A+e 
X N y N 
0.0000 0.5748 0.0000 42.4783 
0.0877 0.5949 0.2804 35.9041 
0.1475 0.6393 0.4047 32.4415 
0.2281 0.6529 0.5588 28.4118 
0.3197 0.7094 0.6675 23.4474 
0.4590 0.7452 0.7600 19.0000 
0.5222 0.7762 0.8000 17.1818 
0.6067 0.8727 0.8361 15.3934 
0.7248 0.9380 0.8841 13.4928 
0.8264 1.0921 0.9114 11.6582 
0.9013 1.1930 0.9385 14.3846 
0.9820 1.2472 0.9649 16.5439 
a) Cálculo de la cantidad y composición de los productos extracto y refinado si 
se emplea 1 ,000 Kg del solvente 
Datos: F == 100 kg 
50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite 
S== 1000 kg 
98 % peso de propano (B), 1.8 % peso de aceite (A) y 0.2 % peso 
de ácido (C) 
69 
Extracto 
(E\) 
Solvente 
(S') 
./ Los datos de transforman a base libre de solvente 
Para la alimentación: 50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite 
e 5o 
XF = --------- = ------------ = 0.50 
A+ e 5o+ 5o 
B O 
N F = --------- = ------------ = o. o 
A+ e 5o+ 5o 
F' = F 1 (1 + NF) = 1001 (1 +o)= 100 kg 
Para el solvente, constituido 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de 
aceite (A) y 0.2 % peso de ácido (e). 
e 0.2 
Y S = --------- = -------------- = 0. 1 0 
A+e 1.8+0.2 
B 98 
Ns = ---------- = -------------- = 49.0 
A+ e - 1.8 + 0.2 
S' = S 1 ( 1 + Ns) = 1 000 1 ( 1 + 49 ) = 20 kg 
70 
../ Representar en el diagrama la alimentación (F') y el solvente (S'), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea F'-5' . 
../ Ubicar el punto M' en la línea F'-5', previo cálculo de XM y NM. 
F'. XF + S'. Ys 
XM = ------------------------
F' + S' 
100 (0.50) + 20 (0.1 O) 
XM = -------------------------------- = 0.4333 
100 + 20 
F'. NF + S'. Ns 
N M = ------------------------
F' + S' 
. 100 (0.0) + 20 (49.0) 
NM = ----------------------------- = 8.1667 
100 + 20 
../ Mediante interpolación gráfica, utilizando el diagrama de distribución, ubicar 
los puntos que representan a las fases extracto (E'1) y refinado (R'1), en los 
extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M' . 
../ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de C y de B para los 
productos extracto y refinado: 
{ 
x1 = 0.3197 
R'1 
NR1 = 0.7094 
y1 = 0.6675 
NE1 = 23.4474 
71 
50 
48 
46 
44 
42 
40 
38 
36 
34 
32 
30 
28 
26 
24 
22 
20 
18 
16 
14 
12 
10 
6 
4 
2 
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1 S' f- ~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 
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1 
F' 1 
0.1 0.2 0.3 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 
72 
Transformando las concentraciones a fracciones peso: 
x1 o.3197 
X1 = -------------- = ----------------- = 0.1870 
1 + NR1 1 + 0.7094 
y1 0.6675 
Y1 = -------------- = -------------------- = 0.0273 
1 + NE1 1 + 23.4474 
./ Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes 
ecuaciones resultado de los balances de materia: 
Y1 - XM 
E 1 :: M . ------------ Ft1 == nn . -------------
Y1- X1 
M = F + S = 1 00 + 1 000 == 11 00 kg 
F . XF + S . Ys 100 (0.50) + 1000 (0.002) 
XM :: --------------------- = ------------------------------------ = 0. 04 73 
F + S 1 00 + 1 000 
0.0473- 0.1870 
E1 == 1100 --------------------------- = 962.430 kg 
0.0273 - 0.1870 
0.0273- 0.0473 
R1 = 11 00 . ------------------------- = 13 7. 570 kg 
0.0273-0.1870 
b) Cálculo de la cantidad de solvente necesario para reducir la concentración 
del refinado a un 15 % peso de ácido. 
73 
¡;lJ
Datos: F = 100 kg 50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite 
Solvente 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de aceite (A) 
Refinado 
0.2 % peso de ácido (C). 
X1 = 0.138 
Extracto 
(E\) 
Solvente 
(S') 
./ Los datos de transforman a base libre de solvente 
Para la alimentación: 50 % peso de ácido oleico y 50 % peso de aceite 
F' = 100 kg 
Para el solvente, constituido 98 % peso de propabo (8), 1.8 % peso de 
aceite (A) y 0.2% peso de ácido (C). 
Ys = 0.10 Ns = 49.0 
Para el refinado con 13.8 % peso de C, del diagrama de equilibrio en 
coordenadas triangulares se tiene: 
%A= 46.70 %8 = 39.50 
74 
r1J 
e o.1380 
x1 = ------------ = ---------------------- - o.2285 
A+ e 0.4670 + o.138 
8 0.3950 
NR1 = ------------ = ---------------------- - 0.6529 
A+ e o.467o + o.1380 
-/ Representar en el diagrama la alimentación (F') y el solvente (S'), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea F'-5' . 
./ Ubicar el refinado (R'1) en la curva correspondiente con el dato X1 = 0.2285 
y con el auxilio del diagrama de distribución ubicar a la fase extracto (E'1) . 
./ Trazar la línea R'1-E'1 y ubicar el punto M' en la intersección de esta línea 
con la línea F'-5' . 
./ Tomar lectura de la concentración de e y de la concentración de 8 en la 
mezcla M' (XM y NM) y calcular el flujo de solvente mediante una de las 
siguientes ecuaciones: 
F' XM - Ys 
Del gráfico: XM = 0.387 
0.50 -0.387 
S' = 100 . -------------------- = 39.3728 kg 
0.387 - 0.10 
75 
rxh~.· ~r-. 
50 
48 
46 
44 
42 
40 
38 
36 
34 
32 
30 
28 
26 
24 
22 
20 
18 
16 
12 
10 
8 
6 
4 
2 
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ACEITE DE SEMILLAS-PROPANO-AC. OLEICO 98.5°C 
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0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 
76 
J 
S = S' . (1 + N5) = 1968. 64 kg 
o - 13.88 
S' = 100 . -------------------- = 39.5216 kg 
13.88 - 49 
S = S' . (1 + N5 ) = 1976. 08 kg 
EJEMPLO N° 7 
100 kg/h de una solución acuosa de acetona, de composición 35 % peso de 
acetona, se tratan con metil isobutil cetona a 25 oc, en una instalación 
equivalente a 2 etapas teóricas. Si en cada etapa de extracción se utiliza una 
cantidad de solvente igual a la cantidad de alimentación a esta etapa, 
determinar: 
a) La cantidad total de solvente empleado, así como la cantidad y composición 
de los productos extracto y refinado en cada etapa. 
b) La cantidad y composición del extracto compuesto y el porcentaje de 
recuperación de acetona. 
Datos de equilibrio a 25 oc 
Fase acuosa Fase orgánica 
Agua MIBK Acetona Agua MIBK Acetona 
98.0 2.0 0.0 2.3 97.7 0.0 
95.2 2.2 2.6 2.7 92.3 5.0 
92.2 2.4 5.4 3.0 87.0 10.0 
88.9 2.6 8.5 3.2 81.8 15.0 
77 
85.3 2.8 11.9 3.7 76.3 20.0 
81.5 3.0 15.5 4.3 70.7 25.0 
77.2 3.3 19.5 5.3 64.7 30.0 
71.8 4.0 24.2 6.8 58.2 35.0 
65.7 5.1 29.2 8.8 51.2 40.0 
57.5 7.3 35.2 12.6 42.0 45.4 
34.7 18.8 46.5 34.7 18.8 46.5 
Solución 
Datos: F = 100 kg/h XF = 0.35 n=2 
Ys1 = Ys2 =O 
- - - - + Ecompuesto 
Primera etapa 
F = 100 kg/h XF = 0.35 
s1 = F = 1 oo kg/h Ys1 =O 
./ Representar en el diagrama la alimentación (F) y el solvente (S), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea FS. 
78 
~ 
./ Ubicar el punto M en la línea FS, previo cálculo de la concentración de C en 
la mezcla M: 
F. XF + S. Ys 
XM1 = ----------------------
F + S 
100 (0.35) + 100 (O) 
XM1 = ------------------------------ = 0.175 
100 + 100 
./ Mediante interpolación gráfica, utilizando la línea de conjugadas, ubicar los 
puntos que representan a las fases extracto (E1) y refinado (R1), en los 
extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M1 . 
./ Del diagrama tomar lectura de las composiciones de los productos extracto 
y refinado: x1 e Y1. 
X1 = 0.122 Y1 = 0.204 
./ Calcular los flujos o cantidades de los productos mediante las siguientes 
ecuaciones resultado de los balances de materia: 
E1 = M1 . ------------
Y1 - XM1 
R1 = M1 . -------------
Y1- X1 
M1 = F + S1 = 100 + 100 = 200 kg/h 
79 
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80 
o. 17 5 - o .122 
E1 = 200 . ------------------------ = 129.2683 kg/h 
0.204 -0.122 
0.204- 0.175 
R1 = 200. ------------------------- = 70.7317 kg/h 
0.204-0.122 
Segunda etapa 
R1 = 70.7317 kg/h X1 = 0.122 
s2 = R1 = 70.7317 kg/h Ys2 =O 
./ Representar en el diagrama la alimentación (R1) y el solvente (S2), de 
acuerdo a su composición, y trazar la línea R1S2 . 
./ Ubicar el punto M2 en la línea R1S2, previo cálculo de la concentración de C 
en la mezcla M: 
R1. X1 + S2. Ys2 
XM2 = ------------------------
R1 + s2 
70.7317 (0.122) + 70.7317 (O) 
XM2 = -------------------------------------------- = 0. 061 
70.7317 + 70.7317 
./ Mediante interpolación gráfica, utilizando la línea de conjugadas, ubicar los 
puntos que representan a las fases extracto (E2) y refinado (R2), en los 
extremos de la línea de equilibrio que pase por el punto M2. 
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