levenspiel

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Problema 3.27 Levenspiel
René Ríos Cantú 
Jacobo Treviño Martínez 
Jesús Antonio Niño Mares 
Eduardo Alejandro Arteaga Leija 
Azael Núñez Ortiz 
Jonathan Francisco Rocha Rodríguez 
La sustancia gaseosa pura A se prepara bajo refrigeración y se introduce en un capilar de pared delgada que actúa como recipiente de reacción, como se muestra en la figura. Durante el manejo no hay reacción apreciable. El recipiente de reacción se introduce rápidamente en un baño de agua hirviendo y el reactante A se descompone completamente de acuerdo con la reacción A → R + S, obteniéndose los datos indicados.
Problema 3.27 Levenspiel
Esquema y Datos Experimentales.
1000 mm
Mercurio
Recipiente de Reacción
A → R + S
Agua Hirviendo
Tabla 1. Datos Experimentales.
Tiempo (min)
0.5
1
1.5
2
3
4
6
10
∞
Longitud (cm)
6.1
6.8
7.2
7.5
7.85
8.1
8.4
8.7
9.4
Tabla Estequiométrica.
Símbolo
νi
Nio
Cambio
Ni
Ci=Ni/Vvar
Pi=CiRT
Pi=Fn(Pio)
A
-1
NAo
-NAoX
NAo(1-X)
NAo(1-X)/Vo(1+εX)
NAo(1-X)RT/Vo(1+εX)
PAo(1-X)/(1+εX)
R
1
NRo
NAoX
NAo(ѲR+X)
NAo(ѲR+X)/Vo(1+εX)
NAo(ѲR+X)RT/Vo(1+εX)
PAo(ѲR+X)/(1+εX)
S
1
NSo
NAoX
NAo(ѲS+X)
NAo(ѲS+X)/Vo(1+εX)
NAo(ѲS+X)RT/Vo(1+εX)
PAo(ѲS+X)/(1+εX)
A → R + S
1. Calculo del Coeficiente de Expansión.
Tabla 2. Tabla Estequiométrica.
2. Calculo de la Concentración Inicial.
Variable
Valor
Unidades
Presion
1.31578947
atm
Temperatura
373.15
K
Cte. Gases
0.08206
atm L / mol K
CAo
0.0429706
mol / L
3. Calculo del Volumen Inicial (Longitud Inicial).
Suponiendo:
A un tiempo muy grande (∞), la especie A se descompone completamente (YAo = 1).
Descomposición de la especie A fase gas (Volumen variable) . 
Variable
Valor
Unidades
Lf
9.4
cm
ε
1
 
X
1
 
Lo
4.7
cm
Tabla 3. Datos para calcular concentración.
Tabla 4. Datos para calcular Longitud inicial.
Expresiones Supuestas.
Orden Reacción
EcuaciónDiferencial
EcuaciónIntegrada
Orden Cero
 
 
Primer Orden
 
 
Segundo Orden
 
 
Tabla 5. Ecuaciones Cinéticas.
Cálculos para las ecuaciones cinéticas.
Tiempo (min)
0.5
1
1.5
2
3
4
6
10
Orden de Reacción
0
0.01120356
0.01587163
0.01832776
0.0200819
0.02204181
0.02338897
0.02495171
0.0264596
Tabla 6. Datos para la Ecuación de orden cero.
Tiempo (min)
0.5
1
1.5
2
3
4
6
10
Orden de Reacción
1
0.35364004
0.59205106
0.75910515
0.90570862
1.10930758
1.28519824
1.54756251
1.90423745
Tabla 7. Datos para Ecuación Cinética de primer orden.
Tiempo (min)
0.5
1
1.5
2
3
4
6
10
Orden de Reacción
2
11.5158916
23.8147356
35.2245958
47.5129426
68.7727967
91.8202376
136.196308
221.647668
Tabla 8. Datos para la Ecuación de Segundo Orden.
Los datos experimentales para la reacción A→ R + S, obedecen a la cinética de 2do orden.
 
Conclusiones.
k=
22.084
L/molmin
Segundo Orden
 
 
k
22.084
 
 
R2
0.9997