PRACTICA N 01 DE MECANICA DE FLUIDO

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PRÁCTICA N° 01: VISCOSIDAD DE ALIMENTOS.
OBJETIVOS:
Familiarizarse con el manejo de un viscosímetro rotacional digital.
Determinar la viscosidad de alimentos utilizando el viscosímetro rotacional digital.
Estudiar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel u otro fluido newtoniano o no newtoniano.
FUNDAMENTO TEÓRICO.
Un fluido es una sustancia que experimenta una deformación continua cuando se somete a un esfuerzo cortante aunque éste sea muy pequeño. La resistencia a la deformación ofrecida por los fluidos se llama viscosidad, la viscosidad es la medida que define el comportamiento del flujo de un fluido.
Viscosímetro rotacional 
La siguiente figura muestra un viscosímetro rotacional coaxial cilíndrico, el líquido problema del que se desea medir su viscosidad se coloca en el espacio entre el cilindro interior y el exterior. La deducción de una expresión matemática para la viscosidad necesita el momento de la fuerza, , que hace girar el cilindro interior a un determinado número de revoluciones por unidad de tiempo, , y de las principales características geométricas del viscosímetro, como el radio exterior del cilindro interno, , el radio interior del cilindro exterior, , y de la altura del cilindro, .
 Figura 1.1 Viscosímetro rotatorio de cilindros coaxiales.
R2
R1
L
La ecuación matemática para un viscosímetro rotacional es la siguiente,
 ………………. (1.1)
El viscosímetro de cilindro simple es una variante del viscosímetro coaxioal-cilíndrico, este aparato contiene un único cilindro de radio , el cual se sumerge en un recipiente con la muestra problema, entonces, , reemplazando este criterio en la ecuación (1.1), se tiene,
……………………. (1.2)
El viscosímetro rotacional digital tiene un sistema que convierte mediante impulsos eléctricos los parámetros de la ecuación (1.1) para calcular la viscosidad visualizándolo en una pantalla.
Tecnología.
El eje axial es conectado a un lado de un resorte espiral y el rotor axial en el otro extremo del resorte. Cuando rota sin cara aplicada, los extremos del resorte pasan a un sensor ligera al mismo tiempo (desde que el resorte no es desviado). Con una carga aplicada, cuando el rotor es sumergido en un líquido, el resorte es retorcido y los extremos del resorte no perturban el sensor ligero al mismo tiempo. La diferencia es medida por el aparato y las lecturas son calculadas y exhibidas.
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad.
En los fluidos newtonianos, la expresión matemática que correlaciona la viscosidad absoluta con la temperatura es una ecuación del tipo Arrhenius, en los fluidos no newtonianos la relación de la viscosidad aparente (índice de consistencia) con la velocidad de deformación es correlacionada en lugar de viscosidad absoluta.
……………………. (1.3)
Donde, es la energía de activación del flujo; es una constante de viscosidad de deformación infinita: la constante de los gases y la temperatura en grado Kelvin.
La ecuación de Sáenz y Costell es la más utilizada para calcular la viscosidad de los fluidos newtonianos o no newtonianos.
 ………………….(1.4)
Donde es la viscosidad absoluta o aparente, o bien el esfuerzo umbral, mientras que es la temperatura expresada en grados centígrados y es una constante.
MATERIALES.
Soporte universal.
Pinza de nuez.
Abrazadera de aparato.
4 pilas 2A.
Vasija.
Viscosímetro rotacional digital.
Partes del viscosímetro rotacional digital:
Botón función.
Pantalla digital.
Punto de orientación.
Tornillo del compartimiento de la batería.
Tapa de la batería.
Acumulador del aparato.
Tenazas para las copas A y B (345055).
Eje propulsor.
2
1
3 Rotores (R1, R2, R3).
Muestra (miel).
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Para armar el instrumento se realizaron los siguientes procedimientos:
Se arma el viscosímetro rotacional digital, para sostenerlo utilizamos una abrazadera del aparato, éste está sostenido a un soporte universal con una pinza de nuez.
OPERACIÓN DEL EQUIPO.
La operación del equipo, nos indica cómo se debe utilizar el viscosímetro rotacional digital:
Potencial del medidor.
Presione firmemente y mantenga el botón función hasta que el número del modelo aparezca en la pantalla (VT1 para el 345055, TV2 para el 345060). El número del modelo se desconectará y el ajuste a cero aparecerá en la pantalla.
Ajuste a cero.
Cuando el ajuste a cero aparece en la pantalla, el usuario tiene tres segundos para presionar el botón para activar automáticamente el ajuste a cero. Presione el botón otra vez cuando el número del modelo aparece sobre la pantalla. El ajuste a cero ahora se hará. {Aproximadamente 13 segundos dura el tiempo de prueba para que la pantalla muestre “CALL WAIT (llamada de espera)}. El ajuste a cero elimina que la pantalla se apoye. El ajuste está hecho con el dispositivo en la posición de medida sin un rotor conectado. La omisión del ajuste, espera 3 segundos y aparece en la pantalla” MEASUREMENT (medida).
Pantalla de medida
Cuando “MEASUREMENT” aparece, la unidad está preparada para la medición.
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD.
Presione el botón función para iniciar la medida. El medidor de potencia presenta el rango que usó el instrumento en el último apagado. El motor devuelve continuamente la medida.
Seleccione el tipo del rotor presionando brevemente el botón función (hasta el modo de medida) y seleccione otro tipo rotor (modelo 345055: r3, r4, r5 y modelo 345060: R1, R2,R3). la pantalla, “RX espera” aparecerá aproximadamente en 3 segundos y las medidas serán hechas usando nuevamente el seleccionador de rango de medida del rotor (siempre compruebe que el rotor conectado esté de acuerdo con el tipo seleccionado en la pantalla). El tipo del rotor es mostrado en el lado izquierdo de la pantalla; la medida de viscosidad es mostrada sobre el lado derecho.
Seleccione uno de los dos métodos de medida presentados a continuación.
Suspenda el rotor y, si requiere, conecte la copa graduada en los cogedores.
Sumerja el rotor en la sustancia experimental hasta la marca de inmersión (sobre el eje del rotor.)
Mantener la unidad horizontalmente a mano o con la agarradera colocado en el soporte universal (el uso del soporte universal opcional es recomendado). Si se mantiene a mano, agarre la unidad con el índice en le punto de la orientación, vea la figura 1.3.
Lea el valor de la medida en la pantalla. El valor en el lado izquierdo de la pantalla representa el tipo del rotor (de R1 a R5). El valor sobre la derecha es la medida de la viscosidad presionando el botón función momentáneamente (1 segundo, el mejor cierra y da el último valor de medido calculada para la viscosidad que será “congelada”. Presionando el botón función otra vez la medida será restablecida en el último rango usado.
Figura 1.3 Modo de tomar el viscosímetro con la mano.
Desactivar el medidor.
Desde el modo medida, firmemente presione y mantenga el botón función aproximadamente 3 segundos para apagar el instrumento completamente. La pantalla entonces alerta al usuario en lo que se refiere al número de horas (h) permaneciendo antes la calibración vencida (servicio). La pantalla entonces se apagará.
Errores de mensaje mostrado.
RX XX! 
dPas
	 Rango de medida mínima excedida; use un rotor más grande.
 RX >XX 
dPas
	Rango de medida máxima excedida: use un rotor 
más pequeño.
SEGURIDAD DE APAGO
	Rango máximo excedido para 5 subsiguientes medidas. El manejo de error aparece y el motor se detiene.
RECARGA
	El límite de la corriente eléctrica ha sido consumido, la unidad automáticamente corta el fluido eléctrico. Repare el servicio.
MÉTODOS DE MEDIDAS.
Método de medida 1.
Figura 1.4 Método 1, el rotor es sumergido en cualquier vasija.
	
El rotor es sumergido en cualquier vasija. La distancia entre el rotor y la pared de la vasija no tiene queser menor que el diámetro del rotor. 
VENTAJAS: es ideal para comparar soluciones experimentales.
Facilidad de medida y limpieza.
Método de medida 2.
Figura 1.5 Método 2. El rotor es sumergido en la vasija 3 del equipo.
Las medidas son hechas en la vasija 3. El control de la temperatura en un baño circular es posible.
VENTAJAS: condiciones repetibles de medida.
Requiere muestras pequeñas de solución (150ml).
Control de temperatura exacta.
Principio de medida.
El rotor gira a velocidad constante sumergido en el líquido para ser probado, la resistencia rotacional (viscosidad) del líquido es medida y directamente mostrada en la pantalla digital.
DATOS.										
Se realizó con el rotor R3 (grande) y el rotor R1 (mediano).
La vasija con miel se llevó a baño maría y tuvo una temperatura 58°C, y se enfrió para obtener datos de la viscosidad a temperaturas menores de 58°C y mayores a 20°C.
Los valores de logaritmo (Y) se calcula directamente de los valores de la Viscosidad [ dPas ],para que los resultados se aproximen al valor que se obtuvieron en la práctica.
	T, [ °C ]
	Viscosidad,
[ dPas ]
	Viscosidad,
[ Pas-s ]
	Ln (Y)
	20
	109
	10.9
	4.69
	22
	96
	9.6
	4.56
	26
	67
	6.7
	4.20
	28
	38
	3.8
	3.64
	36
	16
	1.6
	2.77
	40
	9
	0.9
	2.20
	50
	5.76
	0.576
	1.75
	58
	3
	0.3
	1.10
CÁLCULOS.
Deducir la ecuación matemática para calcular la viscosidad de un fluido del alimento utilizando un viscosímetro rotacional de dos cilindros.
Este viscosímetro consta de dos cilindros concéntricos siendo el interior móvil y el exterior fijo, colocándose el fluido cuya viscosidad se quiere determinar en el espacio comprendido entre estos.
El cilindro interior puede girar por medio de un hilo enrollado en una polea y en cuyo extremo lleva un peso. Se puede deducir que, para este equipo, la viscosidad se expresa en función del par necesario para hacer girar el cilindro interior a ΩO rev/s a partir de la siguiente fórmula:
Siendo, Tn, el par necesario, L, la longitud del cilindro interior (m), Ω0, número de rps, r1, radio del cilindro exterior y r2 del cilindro interior (m)
El par necesario se puede calcular conociendo el peso que se colocó en el extremo del hilo y el radio de la polea. En este equipo se determinan viscosidades de muestras a temperatura ambiente ya que carece de baño calefactor. La expresión que permite hallar las revoluciones por segundo (Ω0) se define:
Donde, Lr, es longitud recorrida (m), Di, es el diámetro del cilindro interno (m) y t, es el tiempo medido (s).
Se deberán realizar medidas de una misma muestra con tres pesos diferentes, ya demás, se deberán efectuar como mínimo tres medidas de tiempo en cada determinación.
Determine Yo, Y, B, de la ecuación (1.4), graficando en papel semilogarítmica Y en función de la temperatura para la miel.
Con la ecuación de Saénz y Costell, La viscosidad toma el valor de Y.
Donde:
Y: viscosidad, (dPas).
T: Temperatura, (°C).
1
		
Variable Independiente
y
Intersección
Pendiente
	
Donde:
La diferencia del punto inicial y final: 
Tf: temperatura final y Ti: temperatura inicial.
La intersección en la gráfica del papel milimetrado es: 6.65
: 
Es decir: 
Para hallar el valor de Yo, sería sacando el antilogaritmo de 
El valor de Y, se obtiene con los valores de B y YO. y por lo tanto tomamos temperatura cualquiera.
Tomamos para T=20°C
 
dPa
El gráfico en Excel; donde B: 6.538.
Por lo tanto se llegó a que la viscosidad de la miel (20°C) tiene: 189 dPa (en lo teórico) a comparación con los resultados de la práctica, la viscosidad es de 108.85dPa.
La intersección en el papel milimetrado es de 6.65 y en Excel es de 6.538, por lo tanto la intersección estaría próxima a de los datos de la práctica. 
CUESTIONARIO.
Explicar la variación de la viscosidad. Índice de consistencia en función de la temperatura.
Es la variación de la viscosidad de un fluido con la temperatura. Por ejemplo: en el caso de la miel, si esta frío, lo que indica que tiene viscosidad elevada. Conforme aumenta la temperatura de la miel, su viscosidad disminuye en forma notable.
Todos los fluidos muestran este comportamiento en cierto grado. De acuerdo a la gráfica de la viscosidad dinámica versus la temperatura (gráfica 1).
¿El índice de comportamiento al flujo es afectado cuando varía la temperatura?
Un flujo con índice de viscosidad alta muestra un cambio pequeño en su viscosidad, con la temperatura. Un fluido con índice de viscosidad bajo muestra un cambio grande en su viscosidad con la temperatura. 
V= viscosidad cinemática de la muestra.
L= viscosidad cinemática de la muestra estándar con VI de cero, y que a 100°C tiene la misma viscosidad que la muestra.
¿Qué es el umbral de fluencia?
El umbral de fluencia, son los valores medidos que están fuertemente asociadas con el relajamiento (creep), crecimiento de la tensión de cizalla, tixotropía y con la variación de los tiempos característicos. Hay dos tipos de umbrales de fluencia: el estático y el dinámico.
El umbral de fluencia estático: es el que se mide en estado de reposo y es relativamente más alto que el umbral de fluencia dinámico.
El umbral de fluencia dinámico: es al cual se le ha aplicado deformaciones que han llevado a una destrucción completa de su estructura interna. Uno de los factores importantes en la medición del umbral de fluencia es la reproductibilidad de los datos experimentales, este es crítico cuando se comparan características globales entre industrias.
Además el umbral de fluencia es importante para diseñar sistemas de procesamiento de alimentos que requieran procesamiento térmico. EQUIPOS INSTRUMENTOS REOLOGICOS COMUNES. Se clasifican en dos tipos: Rotacional y tubular.
CONCLUSIONES.
Se aprendió el manejo de un viscosímetro rotacional digital y el reconocimiento sus partes.
Se determinó la viscosidad de alimentos utilizando el viscosímetro rotacional digital.
Estudiamos u observamos el efecto de la temperatura sobre la viscosidad de la miel u otro fluido newtoniano o no newtoniano, aquí intercambiamos nuestro conocimiento teórico en la práctica.
REFERNECIA BIBLIOGRÁFICA.
MOTT, ROBERT L (2006). “Mecánica de Fluido”. Sexta Edición. Editorial Pearson Educación, México.
RANALD V. giles, JACK B. Ebert, CHENGLIA. 1994 “Mecánica de Fluidos” Tercera Edición Arabaca-Madrid (España.)
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