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XIX CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2015 - HUARA Z 
 
ANÁLISIS NUMÉRICO DEL MECANISMO DE FALLA EN MACIZOS ROCOSOS 
FRACTURADOS CONSIDERANDO EL EFECTO ESCALA 
 
Pozo García, Raúl Rodolfo, raul.pozo@gengperu.com, Lima 
Ingeniero Civil colegiado, egresado de la Universidad Nacional de Ingeniería, con grado de 
Maestro en Ciencias con Mención en Ingeniería Geotécnica. 
Especialista en geotecnia 
 
 
Categoría: Geotecnia y Gestión de Riesgos 
 
Palabras clave: Elementos finitos, modelamiento numérico, estabilidad de taludes, mecánica de rocas. 
 
Sinopsis: 
En este artículo se muestra que la aplicación del Método de Elementos Finitos con la representación explícita de las 
discontinuidades (J-MEF), es una alternativa para el análisis del mecanismo de rotura en macizos rocosos con 
estructura en bloques. Esta metodología, junto con el uso de modelos constitutivos adecuados, permite evaluar el 
tipo de rotura de los taludes rocosos fracturados considerando el efecto escala, además de calcular el factor de 
seguridad mediante la aplicación de la técnica de reducción de los parámetros de resistencia al corte. 
 
 
1. INTRODUCCIÓN: 
En taludes de macizos rocosos de poca altura, las 
discontinuidades son más influyentes que las 
propiedades de la roca intacta. En este caso, son 
comunes las roturas planas y la formación de cuñas, las 
cuales son controladas por los sistemas de 
discontinuidades, debido a que su espaciamiento y 
persistencia son del mismo orden de magnitud que las 
dimensiones del talud. 
 
En la Figura 1 se presenta un ejemplo de este tipo de 
rotura, la cual involucra varios bancos de un open pit. 
 
FIGURA 1: Ejemplo de rotura en taludes de 
bancos [1] 
 
Si se incrementa la altura de los taludes, se desarrollan 
mecanismos de rotura más complejos, los cuales son 
producto de la combinación del deslizamiento a través 
de los planos de discontinuidades y la rotura por corte a 
través de los bloques de roca intacta. 
Un ejemplo de este tipo de roturas complejas se 
presenta en la Figura 2. 
 
FIGURA 2: Rotura de la roca intacta y deslizamiento 
a través de las discontinuidades [2] 
 
En taludes de gran altura, por ejemplo los taludes finales 
de un open pit, se pueden producir roturas globales. 
Estas roturas, de forma total o parcialmente circular, se 
desarrollan rompiendo el macizo rocoso, debido a los 
esfuerzos de corte actuantes de gran magnitud. En este 
caso, el espaciamiento y la persistencia de las 
discontinuidades son muy pequeños con respecto a la 
altura del talud; por lo tanto el macizo rocoso se 
comportaría como un medio continuo, produciéndose la 
rotura similar a la que se produce en los suelos. Un 
ejemplo de este tipo de roturas complejas se presenta 
en la Figura 3. 
 
 
FIGURA 3: Rotura rotacional en un talud global de 
un open pit [3] 
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Existe una significativa cantidad de trabajos que 
abordan la estabilidad global de taludes a partir de 
métodos de equilibrio límite (Figura 4), a pesar de que 
esta metodología no toma en cuenta el estado de 
esfuerzos iniciales, las deformaciones generadas y el 
incremento de los esfuerzos a lo largo de la superficie 
potencial de rotura. 
 
 
FIGURA 4: Análisis de estabilidad global aplicando 
el método de equilibrio límite [4] 
 
Bajo estas limitaciones, el modelamiento numérico 
surge como una alternativa de análisis, siendo el Método 
de Elementos Finitos el más difundido entre las técnicas 
numéricas. 
 
Comúnmente se utiliza el Método de Elementos Finitos 
bajo la consideración de que el macizo rocoso se 
comporta como un medio continuo, lo cual es aplicable 
cuando el macizo rocoso se presenta intacto o cuando 
presenta un fracturamiento intenso. 
 
Esta limitación del método orienta a analizar, de forma 
numérica, la influencia de las discontinuidades en 
macizos rocosos fracturados, lo que conlleva a la 
aplicación del Método de Elementos Discretos (Figura 
5). Sin embargo, este proceso suele ser muy complejo y 
demandar mucho tiempo para concluir el análisis, ya que 
considera al macizo rocoso como un medio discontinuo, 
e incrementa los grados de libertad del problema. 
 
FIGURA 5: Análisis numérico de un macizo rocoso 
fracturado [4] 
Recientemente, se ha demostrado que la aplicación del 
Método de Elementos Finitos con la representación 
explícita de las discontinuidades (J-MEF) es un 
procedimiento alternativo para el análisis de estabilidad 
de taludes de macizos rocosos fracturados [5]. Este 
método permite identificar el mecanismo de rotura de los 
macizos rocosos fracturados y obtener el factor de 
seguridad en un tiempo mucho menor al que tomaría 
aplicar el Método de Elementos Discretos. 
 
El conjunto estas ideas motivaron a analizar la 
estabilidad de taludes de macizos rocosos con 
estructura en bloques considerando el efecto escala, 
aplicando el Método J-MEF y comparar los resultados 
con aquellos obtenidos de modelos numéricos 
discontinuos, en lo que se refiere a la forma de la 
superficie de rotura y el factor de seguridad. 
 
 
2. OBJETIVOS: 
 Estudiar la aplicación del Método J-MEF, como una 
alternativa de análisis numérico de la rotura de 
macizos rocosos fracturados. 
 Analizar la variación del mecanismo de rotura de los 
taludes cuando se varía la escala de análisis del 
problema. 
 Validar la aplicación de esta técnica, comparando 
los resultados obtenidos de la aplicación del Método 
J-MEF con los obtenidos de la aplicación del Método 
de Elementos Discretos (MED). 
 
 
3. DESARROLLO O CUERPO 
3.1. FORMULACIÓN DEL MÉTODO J-MEF 
 
A pesar que el Método de Elementos Finitos es un 
método para el análisis de modelos continuos, el uso de 
elementos especiales de interfase, desarrollados e 
incorporados al modelo, pueden representar 
directamente el comportamiento y las características de 
las discontinuidades entre los bloques de roca 
adyacentes del macizo rocoso, esta variante del método 
es denominado Método J-MEF. 
 
El modelamiento de los planos de las discontinuidades 
fue considerado mediante la formulación de Goodman 
[6], la cual descompone la contribución por inercia y por 
amortiguamiento de los elementos que representan los 
planos de las discontinuidades. En la Figura 6(a) se 
presenta la configuración original del modelo y en la 
Figura 6(b) la configuración desplazada, donde los 
nodos pueden moverse tanto normal como 
tangencialmente uno respecto del otro. 
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FIGURA 6: Geometría del modelo con cuatro nodos y 
ocho grados de libertad [6] 
 
De acuerdo con la formulación del método, la función 
potencial del elemento finito “tipo junta”, se define como: 
 
dAijijA 
2
1int
 ….(3.1) 
 
La ecuación anterior puede expresarse en términos de 
dos variables, las cuales representan desplazamientos 
normales y desplazamientos a lo largo del plano de las 
discontinuidades: 
 
dxuukdxk sn
l
l
2
41
2
41
2/
2/
int )()(
2
1
  
 ….(3.2) 
 
O de otra manera: 
 
  FduKudAu
TT
A
2
1int
 ….(3.3) 
 
Se define la minimización de la energía potencial como: 
 
02/ 2/ 




 FdKudx
u
l
l
 ….(3.4) 
 
Obteniéndose la ecuación del elemento finito “tipo junta”: 
 
jiji XKF .
 ….(3.5) 
 
Donde Kijes la matriz de rigidez: 
 
ji
ij
uu
K



 ….(3.6) 
 
Y Fi es el vector de esfuerzos: 
 
i
i
u
F



….(3.7) 
 
Xj es el vector de desplazamientos. 
 
La Ecuación 3.8 presenta la matriz de rigidez del 
elemento finito “tipo junta”, la cual es función de la rigidez 
normal (kn), de la rigidez tangencial (ks) y de la longitud 
de la discontinuidad (l). 
 
 
 
 
 ….(3.8) 
 
 
 
 
 
Las ecuaciones anteriores indican que un elemento finito 
“tipo junta” proporciona conectividad entre dos 
superficies adyacentes en contacto. El grado de 
proporcionalidad entre las fuerzas y los desplazamientos 
es indicado por los coeficientes de rigidez kn y ks, los 
cuales pueden ser calculados con las siguientes 
expresiones: 
 
)( mi
mi
n
EEL
EE
k


 ….(3.9) 
 
)( mi
mi
s
GGL
GG
k


 ….(3.10) 
 
Donde: 
-Ei: Modulo de Young de la roca intacta 
-Em: Modulo de Young del macizo rocoso 
-Gi: Modulo de Young de la roca intacta 
-Gm: Modulo de Young del macizo rocoso 
-L: Espaciamiento promedio entre las discontinuidades 
 
3.2. APLICACIÓN DEL MÉTODO J-MEF 
 
Como primer ejemplo de aplicación, se analizó la 
estabilidad de un talud genérico con pendiente 1H:2V y 
diferentes alturas (15 m, 30 m, 45 m y 60 m). Es de gran 
interés en este ejemplo, el análisis de los mecanismos 
de rotura del talud para los casos de variación de su 
altura. 
 
Se han analizado casos en que el macizo rocoso no 
presenta fracturamiento (medio continuo) y cuando 
presenta dos sistemas de discontinuidades de longitud 
infinita espaciadas 3m (medio discontinuo). 
 
El mecanismo de rotura de los taludes se puede 
identificar a partir de los contornos de máxima 
deformación por esfuerzos de corte. La Figura 7 
presenta el análisis del talud del macizo rocoso continuo 
de 15 m de altura, donde se produce un mecanismo de 
rotura de tipo rotacional, tal como los estimados en 
suelos (en las siguientes figuras SRF indica el factor de 
seguridad obtenido por métodos numéricos). 
 
(a) Modelo original 
(b) Modelo desplazado 
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FIGURA 7: Mecanismo de rotura para el talud de 
macizo rocoso continuo de 15 m de altura 
 
La Figura 8 muestra el mismo talud del caso anterior, 
pero considerando el macizo rocoso discontinuo, donde 
la rotura incluye movimientos relativos de bloques, lo 
que indica que el mecanismo de rotura para esta escala 
del talud está controlado por las discontinuidades del 
macizo rocoso. El factor de seguridad ha disminuido de 
11.01 a 6.66 al considerar el fracturamiento. 
 
 
FIGURA 8: Mecanismo de rotura para el talud de 
macizo rocoso discontinuo de 15 m de altura 
 
La Figura 9 presenta el análisis del talud de macizo 
rocoso continuo de 60 m de altura, donde se produce un 
mecanismo de rotura de tipo rotacional. 
 
 
FIGURA 9: Mecanismo de rotura para el talud de 
macizo rocoso continuo de 60 m de altura 
 
La Figura 10 muestra los resultados del análisis del talud 
de 60 m de altura en macizo rocoso discontinuo, el cual 
indica que el mecanismo de rotura ocurre por tensiones 
de corte en la zona superior derecha del talud. El factor 
de seguridad ha disminuido de 3.12 a 1.86 al considerar 
el fracturamiento. 
 
FIGURA 10: Mecanismo de rotura para el talud de 
macizo rocoso discontinuo de 60 m de altura 
 
Con la finalidad de evaluar la influencia del 
espaciamiento entre las discontinuidades, se analizó el 
talud de 60 m de altura considerando un espaciamiento 
de 1.25 m. La Figura 11 presenta la superficie de rotura 
para este caso, donde se observa una marcada 
tendencia de comportamiento rotacional de la rotura. En 
este caso, al reducir el espaciamiento de las 
discontinuidades, el factor de seguridad ha disminuido 
de 1.86 a 1.78. 
 
 
FIGURA 11: Mecanismo de rotura para el talud de 60 
m de altura (e=1.25 m) 
 
Los resultados de los análisis para las diferentes alturas, 
para los casos de los macizos rocosos continuos y 
discontinuos se presentan en la Tabla 1. 
 
TABLA 1: FACTORES DE SEGURIDAD CALCULADOS 
PARA DIFERENTES ALTURAS DEL TALUD 
Altura del 
talud 
(m) 
Factor de seguridad 
para el macizo rocoso 
continuo (SRF) 
Factor de seguridad 
para el macizo rocoso 
discontinuo 
(SRF) 
15 11.01 6.66 
30 5.60 3.50 
45 3.93 3.48 
60 3.12 1.86 
 
Como se esperaba, en ambos casos cuando la altura del 
talud se incrementa el factor de seguridad (SRF) 
disminuye. Los resultados también muestran que la 
presencia de las discontinuidades reduce el factor de 
seguridad de los taludes. 
 
SRF=11.01 
SRF=6.66 
SRF=3.12 
SRF=1.86 
SRF=1.78 
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Los resultados obtenidos son consistentes con el 
comportamiento de macizos rocosos registrados en 
casos reales, concluyendo que cuando mayor es la 
relación entre la altura del talud y el espaciamiento de 
las discontinuidades, un talud está más cerca del 
mecanismo de rotura tipo rotacional similar al que ocurre 
en los suelos. 
 
3.3. INFLUENCIA DE LA PERSISTENCIA 
 
La capacidad del Método J-MEF para modelar los 
efectos de la escala y la influencia del fracturamiento en 
la estabilidad de taludes en macizos rocosos y su modo 
de rotura fue probada en dos ejemplos simples. En 
ambos ejemplos la pendiente del talud es 1H:3V. 
 
Caso 1: Juntas de Longitud Infinita 
El macizo rocoso presenta dos familias de 
discontinuidades paralelas y de longitud infinita, lo que 
conduce a la formación de bloques discretos en el 
macizo rocoso. La distribución resultante se muestra en 
la Figura 12(a). 
 
Caso 2: Juntas de Longitud Finita 
El macizo rocoso presenta una distribución de 
discontinuidades similar al ejemplo anterior, excepto que 
esta vez las discontinuidades presentan longitud finita 
que se distribuyen normalmente con una longitud media 
de 10 m. La distribución resultante se muestra en la 
Figura 12(b). 
 
 
 
FIGURA 12: Sistemas de discontinuidades 
 
La variación de escala del modelo se estudió 
considerando el cambio en la altura del talud, la cual se 
varió en 10 m, 20 m, 30 m, 60 m, 90 m y 120 m. 
 
Para el talud de 10 m de altura, en el caso del sistema 
de fracturamiento continuo, el talud ha fallado como 
resultado de deslizamiento de bloques, tal como se 
presenta en la Figura 13(a). 
 
En el caso del sistema de fracturamiento discontinuo, la 
distribución de las discontinuidades es tal que los 
bloques discretos no se forman fácilmente. El 
mecanismo de rotura es más complejo que en el caso 
anterior, tal como se presenta en la Figura 13(b). 
 
 
FIGURA 13: Análisis del talud de 10 m de altura 
 
Para una altura de 20 m, en el caso de juntas continuas, 
se presenta la superficie de rotura a lo largo de la 
discontinuidad más cercana al pie del talud. También se 
observa mayor movimiento a través de la roca intacta en 
las partes superiores de la masa deslizante. Tal 
movimiento se hace posible a través de la rotura de la 
roca intacta, como se presenta en la Figura 14-a. 
 
El mecanismo de rotura del talud de 20 m en el caso de 
juntas discontinuas, implica una rotura del tipo “step- 
path”, que en general tiene una forma ligeramente 
curvada, tal como se presenta en la Figura 14-b. 
 
 0 
FIGURA 14: Análisis deltalud de 20 m de altura 
 
La Figura 15 (taludes de 60 m y 90 m con juntas 
continuas) indican que para alturas superiores a 60 m, 
la superficie de rotura es curva, pero se conserva la 
tendencia a deslizarse a lo largo de juntas pre - 
existentes cerca al pie del talud. 
 
 
 
FIGURA 15: Análisis del talud de 60 m y 90 m de altura 
 
Para taludes de 60 m de altura considerando juntas 
discontinuas (Figura 16(a)), la rotura involucra una serie 
de “step - path” locales que ocasiona que la rotura global 
sea ligeramente curva. Para el talud de 120 m (Figura 
16(b)) el mecanismo de rotura fue bastante lineal y 
uniforme. 
(a) Juntas Continuas (b) Juntas Discontinuas 
SRF=2.80 SRF=5.60 
(a) (b) 
SRF=1.30 SRF=2.40 
SRF=0.70 SRF=0.60 
 
(a) (b) 
(a) (b) 
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FIGURA 16: Análisis del talud de 60 m y 120 m de 
altura 
 
La Tabla 2 presenta todos los factores de seguridad 
calculados para los casos de análisis considerando 
juntas continuas y discontinuas. 
 
TABLA 2: FACTORES DE SEGURIDAD CALCULADOS 
Altura del 
talud (m) 
Juntas 
Continuas 
Juntas 
Discontinuas 
10 2.80 5.60 
20 1.30 2.40 
30 1.05 1.35 
60 0.70 0.90 
90 0.60 0.80 
120 0.55 0.70 
 
A partir de los valores de los factores de seguridad 
indicados la Tabla 2, se puede observar que el análisis 
refleja los efectos de escala inducidos por la presencia 
de discontinuidades en los macizos rocosos. 
 
3.4. VALIDACIÓN DEL MÉTODO J-MEF 
 
Para verificar las capacidades del Método J-MEF en el 
análisis de los macizos rocosos fracturados, se 
analizaron algunos taludes estudiados por Lorig y 
Varona [7]. En todos los casos, la metodología consiste 
en determinar los mecanismos de rotura y los factores 
de seguridad con el Método J-MEF y compararlos con 
los resultados obtenidos con el programa UDEC [8], el 
cual está basado en el Método de los Elementos 
Discretos (MED). 
 
El talud en estudio tiene una altura de 260 m y una 
inclinación de 55°. El macizo rocoso tiene una cohesión 
de 675 kPa, ángulo de fricción 43°, peso específico de 
26.1 kN/m3, módulo de corte de 3.6 GPa y resistencia a 
la tracción nula. Se consideró una cohesión de 100 kPa 
y un ángulo de fricción de 40° para las discontinuidades. 
 
Macizo rocoso con un sistema de discontinuidades 
En este caso, el macizo rocoso presenta un sistema de 
discontinuidades buzando desfavorablemente con 
respecto a la cara del talud, las discontinuidades tienen 
un espaciamiento de 10 m y un buzamiento de 35°. 
 
Los resultados obtenidos con el programa UDEC indican 
un factor de seguridad de 1.27 para un mecanismo de 
rotura que combina el deslizamiento a lo largo de una 
discontinuidad cerca del pie del talud con una grieta de 
tracción curva que se forma en la parte superior del 
talud, tal como se presenta en la Figura 17. 
 
 
FIGURA 17: Análisis con UDEC del talud con un 
sistema de discontinuidades 
 
El análisis con el Método J-MEF, da como resultado un 
factor de seguridad de 1.32 para el mecanismo de rotura 
que se presenta en la Figura 18. 
 
 
FIGURA 18: Análisis con Phase2 del talud con un 
sistema de discontinuidades 
 
Los resultados obtenidos con la metodología J-MEF son 
muy consistentes con respecto a los obtenidos con el 
programa UDEC, tanto en la forma de la superficie de 
rotura y el factor de seguridad obtenido. 
 
Macizo rocoso con dos sistemas de 
discontinuidades perpendiculares 
En este caso, el macizo rocoso presenta dos sistemas 
perpendiculares de discontinuidades con buzamientos 
de 70° y 20°, y espaciamiento entre las discontinuidades 
de 20 m y 30 m. 
 
Los resultados obtenidos con el programa UDEC indican 
que la rotura involucra vuelco de bloques de roca hacia 
adelante, tal como se presenta en la Figura 19, y asocia 
un factor de seguridad de 1.13 para este mecanismo de 
rotura. 
 
 
 
 
 
 
 
SRF=0.90 SRF=0.70 
SRF=1.27 
SRF=1.32 
(a) (b) 
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FIGURA 19: Análisis con UDEC del talud con dos 
sistemas de discontinuidades 
 
El análisis con el Método J-MEF indica un factor de 
seguridad de 1.12 para un mecanismo de rotura de 
vuelco de bloques de roca hacia adelante, el cual se 
muestra en la Figura 20. 
 
 
 
FIGURA 20: Análisis con Phase2 del talud con dos 
sistemas de discontinuidades 
 
Los resultados obtenidos con la metodología J-MEF son 
muy consistentes con respecto a los obtenidos con el 
programa UDEC, tanto en la forma de la superficie de 
rotura y el factor de seguridad obtenido. 
 
Vuelco de estratos flexural 
En este ejemplo, el macizo rocoso presenta un único 
sistema de discontinuidades con buzamiento inverso 
respecto a la cara del talud, las discontinuidades tienen 
un espaciamiento de 20 m y un buzamiento de 70°. 
 
Los resultados obtenidos con el programa UDEC indican 
que la rotura involucra flexión de columnas de roca hacia 
adelante, tal como se presenta en la Figura 21, y asocia 
un factor de seguridad de 1.40 para este mecanismo de 
rotura. 
 
 
 
 
 
FIGURA 21: Análisis con UDEC del vuelco de 
estratos flexural 
 
El análisis con el Método J-MEF indica un factor de 
seguridad de 1.30 para un mecanismo de rotura de 
vuelco de estratos, el cual se muestra en la Figura 22. 
 
 
FIGURA 22: Análisis con Phase2 del vuelco de 
estratos flexural 
 
Los resultados obtenidos con la metodología J-MEF son 
muy consistentes con respecto a los obtenidos con el 
programa UDEC, tanto en la forma de la superficie de 
rotura y el factor de seguridad obtenido. 
 
3.5. MODELAMIENTO DE LOS TALUDES DE UN 
OPEN PIT 
 
El modelamiento numérico de los taludes de un open pit 
se llevó a cabo usando el programa Phase2 [9], que 
implementa la metodología J-MEF. En este análisis se 
consideró varias fases de excavación, lo que ha 
permitido analizar el modo de rotura del macizo rocoso 
para diferentes escalas geométricas del problema, es 
decir empezando por el análisis de la rotura 
estructuralmente controlada de bancos simples, hasta la 
rotura sin control estructural del talud global, pasando 
por análisis de roturas complejas intermedias. 
 
Se han elegido dos secciones representativas de 
análisis, debido a que en estos casos en particular se 
tienen taludes de altura elevadas que permiten estudiar 
el efecto de la escala del problema al profundizar la 
excavación del tajo. 
 
En la primera sección se presentan condiciones para la 
ocurrencia de roturas planas, debido a que presenta una 
familia de discontinuidades buzando desfavorablemente 
respecto a la orientación de la cara del talud. La 
SRF=1.13 
SRF=1.12 
SRF=1.40 
SRF=1.30 
 
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geometría del talud de 384 m de altura y 64 bancos 
(excavación final) se presenta en la Figura 23. 
 
 
FIGURA 23: Sección de análisis numérico 1-1 
 
En la segunda sección se presentan condiciones para la 
ocurrencia de vuelco de estratos por tener una 
orientación contraria respecto a la dirección de 
buzamiento del talud. En la Figura 24 se presenta la 
geometría de esta sección de 138 m de altura y 23 
bancos. 
 
 
FIGURA 24: Sección de análisis numérico 2-2 
 
Se consideró que los planos de discontinuidades tienen 
un ángulo de fricción de 33° y cohesión nula. La rigidez 
normal de las discontinuidades se consideró de 100000 
MPa/m y la rigidez al corte de 10000 MPa/m. 
 
Análisis de la Rotura Plana (sección 1-1) 
Con la finalidad de estudiar la variación del mecanismo 
de rotura con la altura del talud, se analizó la estabilidad 
considerando la excavación por etapas, esto es para 1, 
2, 3, 4, 5, 10,20 y 64 bancos (excavación final) en la 
sección de análisis1-1. 
 
En el análisis de estabilidad a nivel de bancos, se 
observa que la rotura está controlada por los sistemas 
de discontinuidades debido a que su espaciamiento y 
persistencia son del mismo orden de magnitud que la 
altura del talud, por lo que se producen roturas planas; 
esto es evidente en el análisis de estabilidad 
considerando 1 banco de excavación que se presenta 
en la Figura 25, donde se nota claramente el 
deslizamiento del bloque de roca a través de las 
discontinuidades. 
 
 
 
 
FIGURA 25: Mecanismo de rotura para 1 y 2 bancos 
 
Para la excavación de 2, 3, 4, 5 y 10 bancos se tiene un 
deslizamiento plano pero con algo de rotura por corte a 
través de la roca intacta, aunque aún se nota claramente 
que el modo de rotura está gobernado por las 
discontinuidades del macizo rocoso (Figuras 26 y 27). 
Conforme la altura del talud es incrementada el factor de 
seguridad disminuye, aunque el talud sigue siendo 
estable. 
 
 
 
FIGURA 26: Mecanismo de rotura para 3 y 4 bancos 
 
 
FIGURA 27: Mecanismo de rotura para 5 y 10 bancos 
 
Al incrementar la profundidad de la excavación se 
desarrollan mecanismos de rotura más complejos, por 
ejemplo al excavar 20 bancos se produce una rotura 
producto de la combinación del deslizamiento a través 
de los planos de discontinuidades y la rotura por corte a 
través de los bloques de roca intacta. El factor de 
seguridad disminuye aún más, sin embargo el 
mecanismo de rotura asociado es diferente a los 
anteriores. 
 
En la Figura 28 se presentan las deformaciones 
máximas por tensiones de corte en el macizo rocoso, 
donde se observa que la rotura compleja comienza a 
desarrollarse en la cresta y en el pie del talud y luego 
progresa a través del macizo rocoso siguiendo 
aproximadamente el buzamiento de las 
discontinuidades. 
 
 
 
 SRF=3.75 
SRF=3.07 
 
 
 SRF=2.99 SRF=2.73 
 
 SRF=2.47 
SRF=2.13 
 
 
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FIGURA 28: Mecanismo de rotura para 20 bancos 
 
Al seguir incrementando la profundidad de la excavación 
hasta obtener el talud final del tajo, se pueden producir 
roturas globales, que se desarrollan rompiendo el 
macizo rocoso. En este caso, al ser el espaciamiento y 
persistencia de las discontinuidades de magnitud muy 
pequeña con respecto a la altura del talud, el macizo 
rocoso tiene un comportamiento como si se tratara de un 
medio continuo, produciéndose la rotura similar a la que 
se produce en los suelos. La Figura 29 presenta las 
deformaciones máximas por tensiones de corte en el 
macizo rocoso. Las tensiones de corte son de magnitud 
suficiente para romper los bloques de roca intacta y 
desarrollar una superficie de rotura curva. 
 
 
FIGURA 29: Mecanismo de rotura para 64 bancos 
 
El resumen de los factores de seguridad calculados se 
presenta en la Tabla 3, observándose que el factor de 
seguridad disminuye al profundizar la excavación y que 
el mecanismo de rotura asociado varía desde roturas 
planas hasta roturas rotacionales. En todos los casos los 
taludes son estables. 
 
TABLA 3: ANÁLISIS DE LA ROTURA PLANA 
Número de 
bancos 
Factor de 
Seguridad (SRF) 
Mecanismo de 
Rotura 
1 3.75 Plana 
2 3.07 Plana 
3 2.99 Plana 
4 2.73 Plana 
5 2.47 Plana 
10 2.13 Plana 
20 1.83 Complejo 
64 1.48 Rotacional 
 
Análisis del Vuelco de Estratos (sección 2-2) 
Análogamente al caso anterior, con la finalidad de 
estudiar la variación del mecanismo de rotura con la 
altura del talud, se analizó la estabilidad considerando la 
excavación por etapas, esto es para 1, 2, 3, 4, 5, 10 y 23 
bancos (excavación final) en la sección 2-2. 
 
En el análisis de estabilidad considerando 1 y 2 bancos 
de excavación que se presenta en la Figura 30, se nota 
claramente el movimiento rotacional de bloques de roca 
(vuelco de estratos). 
 
 
FIGURA 30: Mecanismo de rotura para 1 y 2 bancos 
 
Para la excavación de 3 y 4 bancos se tienen también 
un vuelco de estratos (Figura 31). Conforme la altura del 
talud es incrementada el factor de seguridad disminuye, 
aunque el talud sigue siendo estable. 
 
 
FIGURA 31: Mecanismo de rotura para 3 y 4 bancos 
 
Para la excavación de 5 bancos, el mecanismo de rotura 
se presenta más curvo, aunque aún se da una rotación 
parcial de bloques de roca (Figura 32(a)). 
 
Para la excavación de 10 bancos, la superficie de rotura 
se presenta más curva y profundiza más en el macizo 
rocoso, el factor de seguridad es elevado debido a que 
para producirse la rotura se debe romper los bloques de 
roca intacta (Figura 32(b)). 
 
 
FIGURA 32: Mecanismo de rotura para 5 y 10 bancos 
 
Al seguir incrementando la profundidad de la excavación 
hasta obtener el talud final del tajo, se pueden producir 
roturas globales, que se desarrollan rompiendo el 
macizo rocoso. En este caso, al ser el espaciamiento y 
persistencia de las discontinuidades de magnitud muy 
pequeña con respecto a la altura del talud, el macizo 
rocoso tiene un comportamiento como si se tratara de un 
medio continuo, produciéndose la rotura similar a la que 
se produce en los suelos. En la Figura 33, se presentan 
 SRF=1.83 SRF=1.83 
 
 SRF=1.48 SRF=1.48 
 
 SRF=9.29 SRF=9.03 
 
 
 SRF=8.79 SRF=8.11 
 
SRF=7.50 SRF=5.10 
 
 
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las deformaciones máximas por tensiones de corte en el 
macizo rocoso. Las tensiones de corte son de una 
magnitud suficiente para romper los bloques de roca 
intacta y desarrollar una superficie curva, sin ningún 
control estructural. 
 
 
FIGURA 33: Mecanismo de rotura para 23 bancos 
 
El resumen de los factores de seguridad calculados se 
presenta en la Tabla 4, observándose que el factor de 
seguridad disminuye al profundizar la excavación y el 
mecanismo de rotura asociado varía desde vuelco de 
estratos hasta roturas rotacionales. En todos los casos 
los taludes son estables. 
 
TABLA 4: ANÁLISIS DEL VUELCO DE ESTRATOS 
Número de 
bancos 
Factor de 
Seguridad (SRF) 
Mecanismo de 
Rotura 
1 9.29 Vuelco 
2 9.03 Vuelco 
3 8.79 Vuelco 
4 8.11 Vuelco 
5 7.50 Rotacional 
10 6.10 Rotacional 
23 2.27 Rotacional 
 
 
4. CONCLUSIONES: 
 La aplicabilidad del método J-MEF ha permitido 
analizar la variación de los mecanismos de rotura de 
los taludes con el cambio de escala. De esta forma, 
se concluye que este método representa una 
potencial herramienta para ayudar a comprender 
mejor y predecir la estabilidad de taludes en macizos 
rocosos con estructura en bloques. El método J-
MEF ha permitido modelar roturas que incluyen 
deslizamiento a través de las discontinuidades y 
rotura por corte a través de la roca intacta. En todos 
los casos estudiados, se determinó 
automáticamente los mecanismos críticos de rotura 
sin ninguna suposición a priori sobre los modos o 
formas de estos mecanismos. 
 
 Los resultados de los análisis demuestran que, a 
pesar de que el método J-MEF se basa en los 
principios de la mecánica de medios continuos, es 
una alternativa poderosa y creíble en el 
modelamiento de la estabilidad de taludes en 
macizos rocosos con estructura en bloques. Esto no 
excluye en modo alguno el uso de otros métodos de 
análisis numérico, como el Método de Elementos 
Discretos, pues hay muchas situaciones, tales como 
las que implican grandes deformaciones o la 
separación completa de los bloques, lo que 
requeriría la aplicación del Método de Elementos 
Discretos y/o herramientas de modelado del Método 
de Deformaciones Discontinuas. 
 
5. RECOMENDACIONES: 
 Como continuación al planteamiento desarrolladoen 
este artículo, se podría abrir futuras líneas de 
investigación que incluyesen el estudio en el que 
concurren otros factores que afectan a la 
estabilidad, tales como la acción del agua o cargas 
sísmicas. 
 
 Esta investigación se podría también extender a 
otras obras en las que se involucre el estudio de los 
macizos rocosos fracturados, como los túneles o 
realizar análisis retrospectivos de taludes con 
problemas de inestabilidad. 
 
 
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
 [1] [Zea, R.E.], [“Mecanismos de Ruptura em Taludes 
Altos de Mineracao a Ceu Aberto”]. [Tesis de Maestría, 
Universidade de Sao Paulo, Escola de Engenharia de 
Sao Carlos], [Sao Carlos], [2004]. 
 
[2] [Stacey, P]. [“Pit Slope Design Process”], [Slope 
Stability], [Santiago], [2009]. 
 
[3] [Call, R.D.], [“Monitoring Pit Slope Behavior”], [SME 
Mine Engineering Handbook, AIME, pp. 860-882], [New 
York], [2000]. 
 
[4] [Hoek, E.], [“Fundamentals of Slope Design”], [Slope 
Stability], [Santiago], [2009]. 
 
[5] [Hammah, R.E., Curran J.H. y Yacoub], [“Variation of 
Failure Mechanics of Slopes in Jointed Rock Masses 
with Changing Scale”], [Proceedings of the 3rd CANUS 
Rock Mechanics Symposium], [Toronto], [2009]. 
 
 [6] [Goodman, R.E., Taylor, R.L. y Brekke, T.L.], [“A 
Model for the Mechanics of Jointed Rock”], [Journal of 
the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 
637-659], [1968]. 
 
[7] [Lorig, L y Varona, P.], [“Análisis de la Estabilidad de 
Taludes Mineros Mediante Diferencias Finitas”], [V 
Simposio Nacional sobre Taludes y Laderas Inestables], 
[Madrid], [2001]. 
 
 [8] [Itasca Consulting Group, Inc.], [“UDEC - Universal 
Distinct Element Code, Version 4”], [Minneapolis], 
[2004]. 
 
[9] [Rocscience, Inc.], [“Phase2 Version 7.0 - Two-
dimensional Finite Element Slope Stability Analysis”], 
[Toronto], [2008].
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