Metodología de la Investigación en Educación Matemática

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Didáctica de la Matemática en Argentina ¿De dónde venimos? 
Profesora Alejandra Deriard 
 
En las últimas décadas, las investigaciones referidas a la Historia de la 
Matemática y su relación con la enseñanza de la misma, se han intensificado. No han 
corrido la misma suerte las investigaciones en Historia de la Enseñanza de la 
Matemática. Basta con observar las actas de los congresos realizados en Latinoamérica 
y Europa, para determinar que el número de investigaciones presentadas en Historia de 
la Matemática suele superar a aquellas en Historia de la Enseñanza de la Matemática 
(Villarreal, 2002). 
En el siglo XXI, se ha comenzado a modificar esta tendencia progresivamente y 
han surgido grupos de estudio dedicados a la Historia de la Educación Matemática. 
Podemos mencionar el Núcleo de Investigación en Educación Matemática Dr. Emilio 
Medina, que se desarrolla en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador en 
Venezuela, con los trabajos realizados por el Dr. Fredy González, y el Grupo de 
Pesquisa de Historia da Educação Matemática no Brasil, creado en el año 2000, que 
tiene como profesores referentes a la Dra. Neuza Bertoni Pinto de la Pontificia 
Universidad Católica de Paraná y al Dr. Wagner Rodrigues Valente de la Universidad 
Federal de San Pablo. 
A diferencia de la Historia de la Matemática, sobre la que sí se cuenta con 
múltiples resultados e investigadores que la estudian, la Historia de la Didáctica de la 
Matemática en la Argentina no cuenta con cantidad relevante de producción en 
investigación. 
En la búsqueda de investigaciones que enriquezcan un estado del arte de la 
Historia de la Didáctica de la Matemática en Argentina, se han encontrado muy pocos 
estudios. Luego de infructuosa búsqueda a lo largo de 4 años, pueden citarse los escritos 
de autoras argentinas, como Falsetti (Falsetti, 2015) acerca del estudio del movimiento 
de matemática moderna en la escuela secundaria argentina, y un trabajo de mi autoría, 
acerca del análisis de la colección “Así aprendemos Matemática”, producida y editada 
en los 80 en Buenos Aires (Deriard, 2019). También se han encontrado estudios que 
refieren brevemente a la historia de la enseñanza de la matemática en tesis doctorales 
cuya temática principal es la Historia de la Educación. Tal es el caso de las tesis 
doctorales de Gvirtz (Gvirtz, 1996) y Tosi (Tosi, 2012), la primera concerniente al 
discurso escolar en cuadernos de clases, en el periodo 1930-1970; y la segunda, a los 
libros de texto y el mercado editorial en nuestro país, durante el período 1960-2006. Es 
de destacar que en la bibliografía brasilera, se han hallado algunos escritos que detallan 
aspectos de la Historia de la Enseñanza de la Matemática en Argentina, tal es el caso del 
trabajo de Pinto y Rech (Pinto & Rech, 2015) sobre un estudio comparativo en periodo 
de dictadura y el artículo de Revah (Revah, 2019) en donde, una sección, se dedica a 
resaltar la influencia de Piaget en los documentos oficiales de la enseñanza de la 
matemática en Buenos Aires. 
Los estudios acerca de la enseñanza de la matemática surgen en Argentina como 
consecuencia de sucesos acaecidos en Europa en el siglo XX y el siglo XXI, pero no 
olvidemos que todo hecho histórico tiene un antecedente: en este caso, es posible situar 
estos antecedentes a fines del siglo XIX en Prusia, con Félix Klein, matemático, 
mediante su obra Matemática elemental desde un punto de vista superior (Klein, 1908). 
Klein tiene el mérito de ser el primer autor en escribir acerca de su preocupación por la 
formación a los aspirantes al magisterio. 
Como matemático de renombre, Félix Klein, hacia 1900 comenzó a interesarse 
por el estado de la instrucción matemática en la enseñanza secundaria y trabajó 
activamente para modernizar su enseñanza en Alemania. Debido a su interés por la 
enseñanza y a su reconocido prestigio internacional, en 1908, en el Congreso 
Internacional de Matemáticos celebrado en Roma, fue nombrado presidente de la 
Internacional Commission on Mathematical Instruction (ICMI), una institución que 
perdura aún. 
Observen que resulta interesante el hecho de que Klein fuese un 
matemático puro, interesado en la enseñanza de la matemática. Ese no es un dato 
menos, porque aquí no estamos viendo el aporte de otras disciplinas a la enseñanza 
de la matemática, sino que estamos viendo el interés de un matemático en la 
enseñanza de la matemática. Veremos más adelante que este interés se repetirá en 
varias ocasiones. 
Las ideas de Klein ejercieron gran influencia a partir de 1927 en España. Así fue 
que despertó gran interés en Rey Pastor, matemático español, quien publicó su 
traducción al castellano (Guzmán, 1990) y fue de su mano que las ideas de Klein 
llegaron a la Argentina. 
Otros antecedentes de la Educación Matemática podemos situarlos en los años 
60 con la generación de un fuerte movimiento de innovación, llamado “Movimiento de 
la Matemática Moderna” (MMM) en Europa. Este movimiento se generó como 
consecuencia de los avances tecnológicos post segunda guerra mundial, fundamentados 
en el conocimiento científico y tuvo como corolario una reformulación de la enseñanza 
en Matemática en todos los niveles. El nuevo currículo se basó en la visión 
estructuralista de la Matemática, que se tomó de los trabajos del grupo Bourbaki. 
La teoría que sustentó dichos cambios fue la Teoría de Conjuntos y la idea 
central sobre la que se fundamentaron las modificaciones del currículo, fue la de 
estructura. 
El MMM tuvo como características principales: (Guzmán, 1990) 
Se subrayaron las estructuras abstractas en diversas áreas, especialmente en 
álgebra. 
Se profundizó en el rigor lógico, en la comprensión, contraponiendo ésta a los 
aspectos operativos y manipulativos. 
Esto último condujo de forma natural al énfasis en la fundamentación a través de 
las nociones iniciales de la teoría de conjuntos y en el cultivo del álgebra, donde el rigor 
es fácilmente alcanzable. 
La geometría elemental y la intuición espacial sufrieron un gran detrimento. 
El movimiento de Matemática Moderna tuvo su paralelo en Argentina, tal como 
se puede observar en la currícula de la época y en libros de texto. No está claramente 
especificado por quién ingresó dicho movimiento reformista. Es probable que haya sido 
por la visita a Brasil y Argentina de Dieudonné, miembro del grupo Bourbaki, en 1961. 
Lo que sí está claro que fue el Dr. Luis Santaló, quien, al ser designado por la Comision 
Interamericana de Enseñanza de la Matemática como agente de la reforma de la 
Matemática Moderna en América Latina, quien lleva adelante en nuestro país la tarea de 
coordinación de modificación de currícula y capacitación de maestros y profesores, 
junto a Nelly Vázquez de Tapia. 
Si bien la obra del Grupo Bourbaki fue un aporte para la Matemática en cuanto a 
su organización y estructuración, su intento de trasladarla a la enseñanza fue, sin dudas, 
un error, fundamentalmente por la ausencia de trabajo espacial, geométrico elemental y 
por la pérdida del sentido matemático. Es por ello que, luego de la avanzada de la 
MMM en las escuelas y pasados los años 70, la comunidad internacional de expertos en 
Didáctica de la Matemática, en sus variados enfoques, intentó esforzadamente encontrar 
formatos adecuados para la enseñanza de la Matemática. Matemáticos tales como 
Guzmán, Freundhental, Brousseau, Douady, Chevallard, Vergnaud, entre otros, 
presentaron una discusión sobre los beneficios de las nuevas tendencias en 
enseñanza de la Matemática surgidas de discusiones entre pares, trabajos de 
investigación y puesta en marcha dentro de las aulas de situaciones de enseñanza. 
(nuevamente los matemáticos) 
 
¿Por dónde estamos? 
 
Alrededor de los 90, nuevas teorías ingresaron y se instalaron en diferentes 
zonas geográficas de nuestro país (Educación Matemática Realista, en Río Negro, 
Escuela Francesa en Litoral,Neuquén, Cordoba y Ciudad de Buenos Aires, aportes de 
Miguel De Guzmán y Escuela Francesa en la Provincia de Buenos Aires). Cada uno de 
estos autores dio inicio a perspectivas diferenciadas. 
Hoy en día se les reconocen diferentes aportes, conceptos, enfoques. Sin 
embargo, esa diversidad de perspectivas no se plasmó en la Ciudad de Buenos Aires y 
alrededores de manera que tuviese vínculo con la formación primaria, secundaria ni de 
maestros y profesores. Ocurrió que, aunque muchos aportes de la Educación 
Matemática estaban en vigencia y desarrollándose, por muchos años, la Escuela 
Francesa –que también estaba en creación y fuera de nuestro país- fue la que tuvo una 
presencia como enfoque de la enseñanza casi única en diseños curriculares de los 
niveles mencionados. Más aún, hoy en día en que la Educación Matemática es un 
campo consolidado, con teorías diversas que se acrecientan con investigaciones en 
distintos lugares del mundo y con fácil acceso, la Escuela Francesa sigue teniendo una 
fuerte presencia en los Diseños Curriculares de nuestro país, y en muchos de ellos es la 
única perspectiva teórica sobre la que se prescribe, implícita y explícitamente, que debe 
sustentarse la enseñanza de la Matemática. 
 
Bibliografía: 
 
Deriard, A. (2019). Los libros del maestro Así Aprendemos Matemática: Un cambio de 
paradigma en la enseñanza de la matemática, en los 80, en la ciudad de Buenos Aires. 
Revista de História da Educação Matemática, 5(1) 
Falsetti, M. (2015). Estudio del movimiento de matemática moderna en la escuela secundaria 
argentina a través del análisis de libros de texto. Curitiba: Educere. 
 
 
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