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San Marcos 2015 – II
SOLUCIONARIO ÁREAS
B, C y F
HABILIDAD VERBAL
SERIES VERBALES
Después de identificar y analizar la relación se-
mántica de la serie de cada ítem, seleccione la 
respuesta más adecuada.
Pregunta 01 
Sagrado, profano; reverente, 
A) deshonroso 
B) sacrílego 
C) crítico 
D) ofensivo 
E) indolente 
Resolución 01 
Series verbales
•	 La matriz propone la relación de antonimia 
entre sagrado–profano.
•	 Por ello, debemos elegir el antónimo de 
reverente (adj. Que muestra reverencia o 
respeto).
•	 Es decir, la palabra ofensivo debe ser la 
elegida como antónimo.
Rpta: ofensivo
Pregunta 02 
Elija el término que guarda menos relación con 
los demás.
A) Gentileza 
B) Amabilidad 
C) Cortesía 
D) Urbanidad 
E) Bondad 
Resolución 02 
Series verbales
•	 La serie presenta a cuatro palabras que 
dan la idea de demostración de respeto: 
gentileza, amabilidad, cortesía, urbanidad.
•	 Se excluye de la lista a la palabra bondad.
Rpta: Bondad
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
Luego de leer cada conjunto oracional, identi-
fique el enunciado que no guarda relación con 
el tema central.
Pregunta 03 
(I) No se conocen aún todos los riesgos de la 
fertilización asistida in vitro o en laboratorio. 
(II) La fertilización en laboratorio podría causar 
estrés en el feto y alterar sus genes. (III) Los 
beneficios de la fertilización asistida trascien-
den lo biológico y alcanzan dimensión social. 
(IV) Los expertos en técnicas de fertilidad asis-
tida indican que esta podría causar diabetes y 
obesidad. (V) La fertilización in vitro alteraría 
el proceso de metilación por el que las células 
activan unos genes y desactivan otros. 
A) III
B) I 
C) IV 
D) V 
E) II 
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Resolución 03 
Eliminación de oraciones
•	 Tema central del ejercicio: “Riesgos de la 
fertilización asistida in vitro”.
•	 Se debe eliminar por impertinencia a la 
oración (III), pues menciona un beneficio, 
no un riesgo.
Rpta: III
Pregunta 04 
(I) El pensamiento de Víctor Andrés Belaunde 
recibe la influencia de las tendencias filosóficas 
europeas de su época. (II) la generación de Víctor 
Andrés Belaunde, denominada arielista, pensó 
acerca de la complejidad de un país como el Perú 
de una manera idealista. (III) La obra intelectual 
de Víctor Andrés Belaunde se va moldeando en 
torno a la realidad peruana. (IV) El pensamiento 
de Víctor Andrés Belaunde incurrió en los 
modos de un idealismo bien intencionado. (V) 
Víctor Andrés Belaunde planteó el problema del 
anatopismo filosófico en nuestro medio. 
A) IV 
B) V 
C) I 
D) II 
E) III 
Resolución 04 
Eliminación de oraciones
•	 Tema central: “Características del 
pensamiento de Víctor Andrés Belaunde”.
•	 Por impertinencia, se debe eliminar la 
oración (II), pues trata de la generación 
arielista, y se aleja, con ello, del tema central.
Rpta: II
Pregunta 05 
(I) Los líquenes son organismos que resultan 
de la relación simbiótica entre un hongo y un 
organismo capaz de hacer fotosíntesis. (II) La 
simbiosis es la asociación de forma equilibrada 
de dos o más organismos de distintas especies. 
(III) Los líquenes se comportan como un solo 
organismo en el que cada una de sus partes 
constitutivas es dependiente de la otra. (IV) 
Los líquenes sobreviven en medios inhóspitos 
como las regiones árticas y los desiertos. (V) Los 
líquenes viven sobre el suelo natural, los árboles 
y las piedras. 
A) V
B) III 
C) II 
D) I 
E) IV 
Resolución 05 
Eliminación de oraciones
•	 El eje temático del texto desarrolla el tema 
“Los líquenes”
•	 Por impertinencia directa, debe eliminarse 
la oración (II), pues trata de la simbiosis; 
alejándose, así, totalmente del tema central.
Rpta: II
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
La ansiedad es una condición natural que afecta, 
de muy diferente manera, a los seres humanos. 
Biológicamente, se la considera como un estado 
de superalerta, crucial como elemento clave para 
la supervivencia de la especie humana. En la 
vida cotidiana, puede ser un factor importante 
en el éxito o fracaso de lo que nos propongamos; 
incluso, es importante en la felicidad o infelicidad 
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de los individuos y en sus relaciones con los 
demás.
Hay muchas situaciones de ansiedad que, unos 
más y otros menos, hemos experimentado 
en alguna ocasión. La ansiedad natural, con 
todas sus características orgánicas (temblor 
ligero, palpitaciones, manos frías, sudoración) 
se puede considerar una reacción lógica ante 
circunstancias nuevas o poco conocidas. Este 
tipo de ansiedad desaparecerá, sin embargo, 
con el paso del tiempo, cuando el individuo se 
encuentre familiarizado con las situaciones que la 
producen y haya ganado aplomo. 
De otro lado, la ansiedad también puede llegar a 
ser una respuesta patológica. A este nivel, puede 
definirse como una actitud de preocupación 
exagerada o sin fundamento ante circunstancias 
que podrían calificarse como normales o 
fácilmente manejables. Este estado de ansiedad 
se caracteriza por su duración prolongada, sin 
relación alguna con factores externos, y por un 
temor exagerado que puede desembocar en 
pánico ante peligros inexistentes. 
Pregunta 06 
En el texto, el término APLOMO tiene el signifi-
cado de 
A) merecimiento. 
B) astucia. 
C) fiereza. 
D) tenacidad. 
E) seguridad. 
Resolución 06 
Comprensión de lectura
Debido a que el “aplomo” remite a la gravedad, 
serenidad y circunspección”, es propio relacionar 
el término con la tranquilidad o confianza que 
se oponen a los periodos de ansiedad. Por 
consiguiente, la “seguridad” estaría vinculada 
con el “aplomo”.
Rpta: seguridad.
Pregunta 07 
El tema central del texto gira en torno a 
A) la ansiedad cotidiana. 
B) la ansiedad y sus tipos. 
C) la necesidad de la ansiedad. 
D) los síntomas de la ansiedad. 
E) los efectos de la ansiedad. 
Resolución 07 
Comprensión de lectura
La noción presente, a lo largo del texto, es la 
ansiedad. En los dos primeros párrafos, se 
aborda su manifestación natural u orgánica; en 
cambio, en el último, se habla de su expresión 
patológica. De este modo, la ansiedad y sus tipos 
es la frase que sintetiza el texto.
Rpta: la ansiedad y sus tipos
Pregunta 08 
Es incompatible con el texto sostener que la 
ansiedad 
A) afecta y se manifiesta de distinta mane-
ra en cada uno de los seres humanos. 
B) juega un rol importante en el éxito o 
fracaso de lo que nos proponemos. 
C) se manifiesta a través de síntomas como 
el temblor ligero y las palpitaciones. 
D) está desligada de los mecanismos de 
prolongación de la vida humana. 
E) puede ser controlada cuando el indivi-
duo se siente en un ámbito conocido.
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Resolución 08 
Comprensión de lectura
Se afirma hacia el inicio del texto que la ansiedad 
es un factor relacionado con la supervivencia de 
los seres humanos. Por tanto, decir que dicho 
factor está desvinculado de los procesos que 
prolongan la vida del hombre es incompatible.
Rpta: está desligada de los mecanismos 
de prolongación de la vida humana.
Pregunta 09 
De acuerdo con el texto, se infiere que la ansiedad 
A) afecta solo a los hombres con antece-
dentes de enfermedad mental.
B) es un mecanismo que no interviene en 
la supervivencia de la especie. 
C) puede convertirse, en ciertos casos, en 
una enfermedad mental. 
D) es relevante solo en el fracaso de nues-
tras metas personales.
E) carece de síntomas advertibles para un 
observador entrenado. 
Resolución 09 
Comprensión de lectura
La ansiedad es parte de un proceso natural, pero 
como preocupación exagerada puede devenir 
en una patología. Por ello, se podría inferir que, 
en algún caso, se desarrolle como un trastorno 
mental.
Rpta:puede convertirse, en ciertos 
casos, en una enfermedad mental.
Pregunta 10 
Si la ansiedad no fuera considerada, biológica-
mente, como un estado de superalerta, entonces 
A) se desestimaría el papel que cumple en 
los procesos de supervivencia. 
B) se entendería mejor las razones que 
pueden convertirla en una patología. 
C) se podría diferenciar mejor los tipos de 
ansiedad que padece el hombre. 
D) la preocupación exagerada y sin funda-
mento seguiría siendo síntoma. 
E) desaparecería totalmente como rasgo 
biológico en los seres humanos. 
Resolución 10 
Comprensión de lectura
En su expresión natural, la ansiedad es crucial 
en la supervivencia del hombre mediante la 
generación de un estado de superalerta. Sin este, 
aquella no cumpliría una función relevante que 
garantice la subsistencia de la especie humana.
Rpta: se desestimaría el papel que cum-
ple en los procesos de supervivencia.
TEXTO 2
En 1895 se inauguró en París un establecimiento 
denominado “Cinematographe”. Por solo un 
franco, el espectador era admitido en una sala 
donde podía ver algunas películas de breve 
duración. El espectáculo se hizo tan popular que, 
en pocos días, llegó a atraer a miles de personas 
y, para aumentar la capacidad del local, se 
suprimieron los asientos.
En menos de un año, el fenómeno se extendió 
a Nueva York y Londres. Al iniciarse el siglo XX, 
el cine ocupó el segundo lugar, después de la 
prensa, entre los medios de comunicación de 
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masas. Antes de la aparición del cine ya existían 
todos los inventos técnicos que lo facilitaron; 
básicamente, la proyección de la cámara oscura, 
la proyección del movimiento continuo y los 
avances en la fotografía.
Las condiciones sociales que promovieron la 
implantación del cine, según R. Williams, fueron 
bastante anteriores al desarrollo de la técnica 
cinematográfica. De hecho, el cine heredó 
algunas de las condiciones sociales que se 
asocian a la existencia del teatro. El teatro era, 
desde el siglo XVI, la institución predominante 
para el entretenimiento en las nuevas 
condiciones de vida en las nacientes ciudades, 
y en poco tiempo se pasó del teatro ocasional a 
las representaciones regulares (hasta su máxima 
expansión en el siglo XIX) que entretenían a los 
comerciantes residentes y a los comerciantes de 
paso en dichas ciudades.
El cine, respecto del teatro, no vino más que 
a aprovechar un hábito implantado: el del 
entretenimiento a través de la visión de un 
espectáculo, que era básicamente representación 
y movimiento de actores en el escenario. Incluso, 
aprovechó las salas de teatro para la proyección 
de las películas. Lo que aportó de nuevo fue 
un mayor potencial en la creación de ese 
espectáculo, progresivamente creciente a medida 
que la producción y la técnica cinematográfica 
avanzaban, y aportó también otra novedad 
en forma de distribución múltiple y rápida del 
mismo espectáculo. Con ello se garantizaba un 
gran potencial comercial, condición que se repite 
aquí también (como en el caso de la prensa) para 
la constitución de un medio de masas.
Pregunta 11 
El autor se refiere, principalmente,
A) al origen del cine europeo y su impacto 
como el primer medio de comunicación 
de masas.
B) a la rápida extensión del cine en el 
mundo gracias a las nuevas condicio-
nes sociales.
C) a las condiciones sociales y técnicas 
que convirtieron al cine en un espectá-
culo masivo.
D) al rápido abandono del teatro por el 
cine de entretenimiento a principios del 
siglo XX.
E) a los aportes del cine como el segundo 
medio de comunicación de masas en 
Europa.
Resolución 11 
Comprensión de lectura
Pregunta de generalidad
El texto se centra en la aparición del cine a fines 
del siglo XIX y la forma como se hizo tan popular 
en tan poco tiempo. Esto se explica en los párrafos 
siguientes, argumentando que su masificación 
obedece a la existencia de inventos técnicos 
y a condiciones sociales que promovieron su 
implantación.
Rpta: a las condiciones sociales y 
técnicas que convirtieron al cine en un 
espectáculo masivo.
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Pregunta 12 
En el texto, el sentido de fa palabra CONSTITU-
CIÓN es
A) resolución.
B) formación.
C) aprobación.
D) invención.
E) operación.
Resolución 12 
Comprensión de lectura
Pregunta de sentido contextual
En el último párrafo del texto se afirma que 
el cine garantizaba un gran potencial comercial 
—al igual que la prensa— para la constitución 
de un medio de masas. En ese contexto se 
entiende que constitución significa creación o 
formación.
Rpta: formación.
Pregunta 13 
Determine cuál de los siguientes enunciados 
resulta incompatible con lo aseverado en el texto.
A) La fotografía conoció un gran desarro-
llo antes de la aparición del cine.
B) R. Williams observa algunas similitudes 
sociales entre el teatro y el cine.
C) En la ciudad, el teatro era un entreteni-
miento para muchos comerciantes.
D) En términos comerciales, la prensa y el 
cine tienen un gran potencial.
E) Resulta difícil encontrar nuevos aportes 
en el cine como espectáculo.
Resolución 13 
Comprensión de lectura
Pregunta de incompatibilidad
En la lectura se afirma que el cine, como 
espectáculo, aportó un mayor potencial en la 
creación, además de una distribución rápida 
y múltiple. En consecuencia, si se sostiene que 
es difícil encontrar nuevos aportes en el cine, 
resultaría totalmente contradictorio.
Rpta: Resulta difícil encontrar nuevos 
aportes en el cine como espectáculo.
Pregunta 14 
Del texto se deduce que las personas que proyec-
taron las primeras películas
A) nunca imaginaron tener una acepta-
ción tan entusiasta.
B) ya sabían del éxito que tendrían en el 
mundo entero.
C) se consideraban precursores del sépti-
mo arte en el siglo XX.
D) intuían la revolución cultural que esta-
ban generando.
E) creían que su inversión generaría mu-
chas ganancias.
Resolución 14 
Comprensión de lectura
Pregunta de inferencia
Las premisas textuales exponen, en el primer 
párrafo, que el espectáculo del cine costaba 
un franco, que se popularizó en poco tiempo 
y que se tuvo que incrementar la capacidad 
del local de las proyecciones. A partir de esa 
información, se puede colegir que los pioneros 
de las proyecciones no intuyeron el notable éxito 
que iban a alcanzar.
Rpta: nunca imaginaron tener una 
aceptación tan entusiasta
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Pregunta 15 
Si no hubiesen existido las condiciones sociales 
que produjeron el teatro, entonces es probable 
que
A) el teatro de entretenimiento habría sido 
cambiado por la prensa amarilla.
B) nunca habría surgido la noción de en-
tretenimiento por un medio masivo.
C) el cine se habría tardado más en esta-
blecerse como espectáculo masivo.
D) las nuevas ciudades habrían perdido 
todo su interés por los espectáculos.
E) los bailarines habrían superado a los 
actores en los espectáculos masivos.
Resolución 15 
Comprensión de lectura
Pregunta de interpolación
En la lectura, se enuncia que el cine se valió 
de las condiciones sociales que se asociaron 
a la existencia del teatro como medio de 
entretenimiento. Por lo tanto, si cuando apareció 
el cinematógrafo no hubiesen existido tales 
condiciones, este se hubiera demorado más en 
encumbrarse como espectáculo masivo.
Rpta: el cine se habría tardado más 
en establecerse como espectáculo 
masivo.
TEXTO 3
El cambio, un cambio histórico con respecto a las 
elecciones del 2012 (ver gráfico), se abrió paso 
decididamente el pasado domingo 25 de enero 
del 2015 en Grecia con la sorprendente victoria 
del partido izquierdista Syriza de Alexis Tsipras 
con el 36,3% de los votos y 149 escaños, rozando 
la mayoría absoluta, sobre la conservadora Nue-
va Democracia del primer ministro enfunciones 
Andonis Samarás, que se quedó en el 27,8% (76 
diputados) al 99,8% de las papeletas escrutadas. 
El tercer puesto corresponde al partido neona-
zi Aurora Dorada, con un porcentaje cercano al 
de 2012 (el 6,3%, 17 electos). Un escenario in-
quietante, ya que, si Syriza no logra arañar los 
151 escaños que le darían la mayoría absoluta, 
aunque precaria, y los dos primeros partidos no 
consiguen formar Gobierno, el mandato recae-
ría en los neonazis, una formación abiertamente 
antisistema y con su cúpula directiva en la cárcel 
por asociación criminal.
En cuarto lugar queda el centrista y proeuropeo 
To Potami (El Río), con el 6% (17 escaños). A 
continuación, siguen el Partido Comunista de 
Grecia (KKE, en sus siglas helenas), con el 5,4% 
(15 asientos), y Griegos Independientes (ANEL), 
con el 4,7% y 13 escaños. En el furgón de cola, 
como último clasificado, figura el socialdemócra-
ta Pasok, socio menor del Gobierno en funcio-
nes, con el 4,6% (13 puestos). El Movimiento de 
los Socialistas Democráticos del ex primer minis-
tro Yorgos Papandreu (2,4%) no logra represen-
tación parlamentaria al no superar el 3% mínimo 
exigido, con lo que en el nuevo Parlamento se 
sentarán siete partidos.
En una jornada marcada por la fluida asistencia a 
las urnas —la participación se elevó al 63,5%, un 
punto más que en 2012—, los griegos optaron 
abiertamente por el mensaje de esperanza y dig-
nidad propuesto por el vencedor, Alexis Tsipras.
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Pregunta 16 
El verbo ARAÑAR tiene el sentido contextual de
A) atrapar. 
B) rasguñar.
C) constituir.
D) alcanzar.
E) confirmar.
Resolución 16 
Comprensión de lectura
Al ‘arañar’ se define, literalmente, como ‘rasgar, 
raspar o herir ligeramente’. Contextualmente, 
en la lectura, no lograr arañar cierta cantidad 
de escaños trae a colación la idea de no llegar a 
obtener (o alcanzar) ni aun por poco, curules en 
el congreso.
Rpta: alcanzar.
Pregunta 17 
El autor de la noticia se interesa, básicamente, en
A) analizar la importancia de las eleccio-
nes griegas del 2012.
B) dar cuenta de la victoria inédita del par-
tido Syriza en Grecia.
C) opacar el triunfo de Syriza ante un esce-
nario catastrófico europeo.
D) comunicar el tan esperado triunfo del 
partido conservador griego.
E) transmitir el plan de Tsipras sobre el fu-
turo inmediato de Grecia.
Resolución 17 
Comprensión de lectura
El interés (o intención) principal del autor está 
orientado, en el contexto de los últimos comicios 
en Grecia, a resaltar un cambio histórico: la 
victoria del partido izquierdista Syriza. Por eso, 
se contrastan los resultados actuales con los 
obtenidos en el parlamento del 2012.
Rpta: dar cuenta de la victoria inédita 
del partido Syriza en Grecia.
Pregunta 18 
Comparando los resultados de las elecciones del 
2015 con los del 2012, la diferencia más notoria 
reside en que
A) el número de partidos que integrarán el 
nuevo parlamento griego es diferente.
B) la cantidad de diputados que ha obte-
nido la agrupación Aurora Dorada es 
mayor.
C) el movimiento de Papandreu, antiguo 
aliado del gobierno, sigue vigente.
D) se ha incrementado masivamente la 
asistencia del número de votantes grie-
gos.
E) el partido Syriza ha alcanzado la mayor 
cantidad de votos escrutados.
Resolución 18 
Comprensión de lectura
En torno del tema central, la diferencia más 
saltante en ambas elecciones es la gran acogida 
del partido de Alexis Tsipias. Es una victoria que, 
además, conlleva un cambio notorio al ser dicho 
partido de izquierda.
Rpta: el partido Syriza ha alcanzado la 
mayor cantidad de votos escrutados.
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Pregunta 19 
Del incremento del número de votantes, se pue-
de inferir que
A) la campaña publicitaria ha logrado sus 
objetivos trazados.
B) los grupos políticos generan más simpa-
tía que los anteriores.
C) los valores democráticos sobreviven en 
la cuna de la democracia.
D) los griegos siguen preocupados por su 
futuro político.
E) los izquierdistas han hecho muy bien su 
trabajo durante la campaña.
Resolución 19 
Comprensión de lectura
El contexto político de Grecia, comparando los 
resultados de las elecciones del 2012 con la del 
2015, nos hace vislumbrar que, pese al tiempo, 
persisten los valores democráticos. Ello se ve 
reforzado por el incremento de votantes de un 
periodo a otro.
Rpta: los valores democráticos sobre-
viven en la cuna de la democracia.
Pregunta 20 
Del análisis del cuadro y los datos de las últimas 
elecciones, se desprende que, sin la adición de 
diputados fijada por ley, Syriza obtuvo el 2015 
 escaños más que los que obtuvo 
Nueva Democracia el 2012.
A) 50
B) 76
C) 20
D) 79
E) 10
Resolución 20 
Comprensión de Lectura
 − La cantidad de escaños sin la adición fijada 
por ley sería la siguiente:
•	 Syriza: 99 escaños (en el periodo 2015)
•	 Nueva Democracia: 79 escaños (en el 
periodo 2012)
 − Syriza obtuvo 20 escaños más en el 2015, 
que los que logró Nueva Democracia en el 
2012
Rpta: 20
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HABILIDAD MATEMÁTICA
Pregunta 21 
Cinco personas coordinaron una cita. Benito 
llegó un minuto más temprano que Delia. Delia 
llegó un minuto más temprano que Carlos. Elena 
llegó dos minutos más tarde que Delia. Delia 
llegó dos minutos más tarde que Andrés. ¿Quién 
llegó primero a la cita?
A) Delia
B) Andrés
C) Benito
D) Carlos
E) Elena
Resolución 21 
Orden de información
Ordenamiento Lineal
Benito Delia Carlos Elena Andrés
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
(x-1)min xmin (x+1)min (x+2)min (x-2)min
El que llegó primero a la cita es Andrés
Rpta: Andrés
Pregunta 22 
Determine de cuántas formas se pueden colocar 
los números 1, 1, 2, 2, 3 y 3 (un número en 
cada casilla) en las seis casillas de la figura, de 
tal manera que entre los dos números 1 haya 
exactamente un número, entre los dos números 
2 haya exactamente dos números y entre los dos 
3 haya exactamente tres números.
A) 1
B) 3
C) 5
D) 4
E) 2
Resolución 22 
Orden de información
Ordenamiento lineal
Ordenando los números de acuerdo a los datos 
tenemos:
3 31 12 2
2 13 21 3
`De 2 formas
Rpta: 2
Pregunta 23 
Cuando María nació, su padre tenía 26 años. Las 
edades de ambos suman hoy 34 años más que 
la de la madre, que tiene 54 años. ¿Qué edad 
tiene el hijo de María que nació cuando ella tenía 
17 años?
A) 13 años
B) 9 años
C) 10 años
D) 14 años
E) 12 años
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Resolución 23 
Edades
María: (0)
Pas
 
Dentro de “x” años
 (x)
Hoy
Su Papá: (26) (26+x)
Su Mamá: (54 – x) (54)
Por condición:
x+26+x=54+34
 2x=62
 x = 31
María tiene 31 años
∴ El hijo de María tiene: 31–17=14 años
Rpta: 14 años
Pregunta 24 
Complete el cuadrado de la figura escribiendo 
un número entero en las casillas sin número 
de modo que la suma de los tres números que 
forman filas, columnas y diagonales sea la 
misma. Halle el valor de x + y.
8 x
9
6 y
A) 9
B) 10
C) 11
D) 8
E) 12
Resolución 24 
Construcciones numéricas
Cuadrado mágico
Completando convenientemente el cuadrado 
mágico:
8 3 4
1 5 9
6 7 2
→ x
↓ 
y
∴ x + y = 11
Rpta: 11
Pregunta 25 
En una urna se introducen 20 fichas blancas, 
12 fichas negras y 16 fichas verdes. ¿Cuál es la 
mínima cantidad de fichas que se debe extraer 
al azar de la urna para estar seguros de que se 
extrajo por lo menos seis fichas de cada color?
A) 42
B) 24
C) 32
D) 40
E) 38
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Resolución 25 
Máximos y mínimos
Certezas
20 Blancas
12 Negras
16 Verdes
Piden extraer por lo menos 6 fichas de cada 
color. Entonces el peor de loscasos será:
20 blancas + 16 verdes + 6 negras=42
Rpta: 42
Pregunta 26 
Juan dispone de una propina. Si utiliza S/.10 
diarios de su propina, tendría dinero para 6 días 
más que si usara S/.15 diarios. ¿Cuánto dinero, 
por día, tiene que gastar Juan de su propina para 
que le alcance durante 20 días?
A) S/.8
B) S/.7,5
C) S/.8,5
D) S/.9,5
E) S/.9
Resolución 26 
Planteo de ecuaciones
Ecuaciones de 1° grado
N° de días=x
1... propina =15(x)
2... propina =10(x+6)
Sabemos que:
15(x)=10(x+6)
 x=12
Entonces:
propina=15(12)=180
Para que le alcance para 20 días, diario tiene que 
gastar: 20
180 9=
Rpta: S/. 9
Pregunta 27 
Un matrimonio dispone de una determinada 
suma de dinero para ir a un concierto con sus 
hijos. Si comprara entradas de S/.8, le faltaría 
S/.12 y si adquiriera entradas de S/.5, le sobraría 
S/.15. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?
A) 8
B) 7
C) 5
D) 6
E) 9
Resolución 27 
Cuatro operaciones
Operaciones combinadas
Sea “x” el total de personas.
La suma de dinero que disponen sería:
8x–12 = 5x+15
x=9
Entonces, el número de hijos será:
9–2 = 7
Rpta: 7
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Pregunta 28 
Juan compra cinco docenas de polos a un costo 
total de S/. 600 y después pierde 10 polos. Si 
desea ganar el 25% del costo total de los polos 
al vender los que le queda, ¿cuántos soles debe 
añadir al costo neto de cada polo al momento de 
venderlos?
A) S/.10
B) S/.15
C) S/.8
D) S/.5
E) S/.4
Resolución 28 
Cuatro Operaciones
Operaciones combinadas
Costo total=S/. 600
Ganancia total=25% de S/. 600=S/. 150
Venta total=S/. 600+S/. 150=S/. 750
En total compró:
5x12=60 polos, c/u S/. 600÷60=S/. 10
como se perdió 10 polos; faltan vender
60-10=50 polos
C/U de los restantes se venden a:
750÷50=S/. 15
Ganancia adicional: S/. 15-S/. 10=S/. 5
Rpta: S/. 5
Pregunta 29 
Doce amigos almuerzan en un restaurante y 
acuerdan cancelar el consumo en partes iguales. 
Sin embargo, tres de ellos no pueden pagar, por 
lo que cada uno del resto de amigos paga S/. 120 
más. ¿Cuál fue el importe total del almuerzo?
A) S/. 4320
B) S/. 10 800
C) S/. 3600
D) S/. 4350
E) S/. 4500
Resolución 29 
Cuatro operaciones
Operaciones combinadas
El pago adicional que hacen los 9 (12-3) 
equivalen al pago que debieron hacer los 3 
que tenía dinero; entonces c/u debió pagar: 
9 /. 120
/. 360
S
S3
#
=
El almuerzo costó: S/. 360(12)= /.S 4320
Rpta: S/. 4320
Pregunta 30 
El sueldo promedio de los 20 trabajadores de 
una pequeña empresa es S/. 1200. Si se despide 
a tres de ellos cuyo sueldo promedio es S/. 1030, 
¿en cuánto aumentó o disminuyó el sueldo 
promedio de los trabajadores que quedan?
A) Disminuyó en S/.20
B) Aumentó en S/.10
C) Aumentó en S/.30
D) Aumentó en S/.20
E) Disminuyó en S/.30
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Resolución 30 
Promedios
Promedio Ponderado
Cantidad SueldoPromedio
Total de trabajadores: 20 1200
Trabajadores que se despiden: 3 1030
Trabajadores que quedan: 17 x
Luego, por promedio ponderado
x 17
20 1200 3 1030
1230=
−
=
_ _i i
Por tanto:
Aumentó S/.30
Rpta: Aumentó S/.30
Pregunta 31 
En una granja donde solo hay gallos, pavos y 
conejos, existen tantas cabezas de gallo como 
patas de conejo y tantas cabezas de conejo como 
patas de pavo. Si el total de patas excede en 45 
al total de cabezas, entonces se puede afirmar 
que hay
A) 3 conejos.
B) 6 pavos.
C) 18 conejos.
D) 6 gallos.
E) 24 gallos.
Resolución 31 
Planteo de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
De los datos se tiene:
Gallos=G
Conejos=C
Pavos=P
•	 G=4C
•	 C=2P
•	 2G+2P+4C-45=G+C+P
3 45G P C+ + =
8 6P P P 45+ + =
1 2 344 44
P=3
Luego:
C=2P <>C=6
G=4C<>G=24
Rpta: 24 gallos
Pregunta 32 
Rosa compra camisetas cuyo costo unitario 
coincide numéricamente con la cantidad de 
camisetas compradas. Si en total pagó S/.196, 
¿cuántas camisetas compró?
A) 14
B) 16
C) 13
D) 17
E) 15
Resolución 32 
Planteo de Ecuaciones
Ecuaciones cuadráticas
De los datos se tiene:
•	 Cantidad de camisetas=n
•	 Costo unitario=n
Luego: n × n=196
 n2=196
 ∴ n=14
Rpta: 14
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Pregunta 33 
La suma de la mitad de un número par N con 12 
es el triple de la quinta parte de dicho número. 
Halle la suma de las cifras de N.
A) 5
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Resolución 33 
Planteo de ecuaciones
Ecuaciones de 1º grado
Sea “N” el número par
N
2
+12 = 3× N
5
12 = N
10
120 = N
Piden: 1+2+0 = 3
Rpta: 3
Pregunta 34 
La diferencia de dos números positivos es 1 y su 
suma es 2
5 . Halle la suma de los inversos de 
dichos números.
A) 31/21
B) 40/23
C) 40/21
D) 40/27
E) 21/40
Resolución 34 
Planteo de ecuaciones
Sistema de ecuaciones
Sean: X e Y los números:
X – Y = 1
X + Y = 2
5
Resolviendo por reducción:
X = 4
7
Y = 4
3
Piden:
X
1 + Y
1 = 21
40
Rpta: 21
40
Pregunta 35 
De 50 estudiantes encuestados sobre los libros 
que prefieren leer, 30 manifestaron leer libros 
de literatura, 18 manifestaron leer libros de 
matemáticas y 15 ninguno de ellos. ¿Cuántos 
prefieren leer solo libros de literatura?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 18
E) 17
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Resolución 35 
Conjuntos
Operaciones
L(30)
X
M(18)
15
50
Se cumple: x+18+15=50
x=17
Rpta: 17
Pregunta 36 
En una mesita rectangular de 39 cm de largo por 
30 cm de ancho, ¿cuál es el máximo número de 
vasos cilíndricos que pueden colocarse sobre la 
mesita, si cada vaso tiene 3 cm de diámetro?
A) 150
B) 90
C) 120
D) 130
E) 107
Resolución 36 
Cuatro Operaciones
Operaciones Combinadas
39 cm
30 cm
Como nos piden el mayor # de vasos, estos 
deben ocupar la máxima superficie 
# de vasos:
En el largo: 39÷3=13
En el ancho: 30÷3=10
Total de vasos=13x10=130
Rpta: 130
Pregunta 37 
Un patio cuadrado de 17 metros de lado se 
pavimentará con losetas cuadradas de igual 
dimensión. Si el patio tuviera 18 metros de lado, 
se necesitaría 140 losetas más del mismo tipo 
que las anteriores. ¿Cuánto mide el lado de cada 
loseta?
A) 0,5 m
B) 0,25 m
C) 0,7 m
D) 0,75 m
E) 0,35 m
Resolución 37 
Planteo de ecuaciones
Ecuaciones cuadráticas
lado de c/loseta = Xmetros
En el primer cuadrado habrá = x
17 2a k losetas
En el segundo cuadrado habrá = x
18 2a k losetas
Por condición se deduce que:
x x
18 17 140
2 2
− =a ak k
`x = 0,5
Rpta: 0,5 m
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Pregunta 38 
En la figura, los puntos M, N, P, Q son puntos 
medios y el área del cuadrado ABCD es 96 m2. 
Halle el área de la región sombreada.
B P C
MA
N Q
D
A) 30 m2
B) 26 m2
C) 36 m2
D) 46 m2
E) 35 m2
Resolución 38 
Áreas
Áreas de regiones poligonales
Sea: AS: Área de la región sombreada
Dato: AABCD = 96m2
B C
DA
Q
M
N
P
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S 2S
2S
1. AABCD = 96m2
 
 16S = 96m2
 S = 6m2
2. AS = 6S
 = 6(6)
 
AS = 36 m2
Rpta: 36 m2
Pregunta 39 
En la figura, O y P son puntos medios de AD 
y BC respectivamente. AO y OD son diámetros, 
AP y DP son arcos de circunferencia de centro 
B y C respectivamente. Halle el perímetro de la 
región sombreada.
C
DA O
B P
8 cm
16 cm
A) 24π cm
B) 16π cm
C) 18π cm
D) 26π cm
E) 14π cm
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Resolución 39 
Área
Perímetros
8 cm
4 4 4 4
16 cm
O
C
DA
B P
Piden: perímetro de la región sombreada
LT=L L L LAP PD AO OD+ + +1 2 344 44
! ! ! !
LT=			π(8)				+2	π(4)
LT=			16πcm
Rpta: 16πcm
Pregunta 40 
En la figura, DE=3 cm, BE=4 cm y AD=3 cm. 
Halle AC.
A
D
B
E
C
A) 7 cm
B) 5 cm
C) 4 cm
D) 8 cm
E) 6 cm
Resolución 40 
Semejanzade Triángulos
Semejanza de Triángulos
Sea: AC=x
α
θ
θ
B
E
D
A Cx
5
3
3
4
1) DBE! ABC
X
3
8
4=
x=6cm
Rpta: 6cm
Pregunta 41 
Un fabricante produce C camisas cada mes. Si 
de estas camisas, vende R cada mes, R < C, ¿en 
cuántos meses le sobrarán m camisas?
A) C R
m meses−
B) m
C R meses
−
C) C m meses−^ h
D) m
C R meses2
−
E) R
C R meses
−
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Resolución 41 
Magnitudes proporcionales
Regla de tres
En cada mes:
➢ Produce “C” camisas
➢ Vende “R” camisas
∴ Sobran (C–R) camisas
Luego: D.P.
Camisas 
sobrantes
Meses
C – R
m
1
x
x= 
C R
m
-
Rpta: 
m
C–R
 meses
Pregunta 42 
Racionalice y simplifique
15 5 5 3 7 35
3
+ − − ; luego, indique el 
denominador.
A) 18
B) 30
C) 21
D) 24
E) 36
Resolución 42 
Radicación
Racionalización
( ) ( )5 3 5 7 3 5
3
+ − +
( ) ( )3 5 5 7
3
+ −
Racionalizando y simplificando:
( ) ( )
24
3 5 5 17− +
∴ El denominador es 24
Rpta: 24
Pregunta 43 
El año pasado, un empresario invirtió $ 30 000 
en dos negocios. Si obtuvo utilidades del 15% 
en el primero, perdió el 5% en el segundo y la 
utilidad total fue el 12% del capital inicial, halle la 
cantidad invertida en el primer negocio.
A) $ 21 000
B) $ 17 550
C) $ 24 250
D) $ 20 750
E) $ 25 500
Resolución 43 
Tanto por ciento
Operaciones con %
Sean los capitales invertidos:
“C1” y “C2”
Por	datos:	•	C1+C2=30 000.... (I)
	 •	15%	C1 – 5% C2=12%(C1+C2)
 3% C1 =17% C2
 3
17
C
C
K
K
2
1 =
 En (I):
 17 3 30 000K K` + =
 20K=30 000
 K=1500
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Piden:
C1 =17 x 1500
C1 =25500
Rpta: $ 25 500
Pregunta 44 
Una urna U contiene 3 bolas blancas y 4 bolas 
roja, y otra urna V contiene 4 bolas blancas y 5 
bolas rojas. Se extrae, al azar, una bola de una de 
las dos urnas. ¿Cuál es la probabilidad de que la 
bola extraída sea roja?
A) 71/63
B) 71/126
C) 9/16
D) 3/4
E) 2/9
Resolución 44 
Probabilidades
Operaciones
Nos piden la probabilidad de:
Elegir la
urna U
Sacar una
bola roja
y Elegir la
urna V
Sacar una
bola roja
yo
x x2
1
7
4
2
1
9
5
126
71+ =
Rpta: 71/126
Pregunta 45 
En el gráfico, la región sombreada representa la 
solución de un sistema de inecuaciones. Indique 
el sistema.
Y
y = x
(0,1) (1,1)
(1,0)
X
A) y ≤ x, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1
B) y ≥ x, 1 ≥ x ≥ 0, 1 ≥ y ≥ 0
C) y > x, 1 > x > 0, 1 > y ≥ 0
D) x + y ≥ 0, 1 > x ≥ 0, 1 ≥ y > 0
E) x + y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
Resolución 45 
Programación lineal
Programación lineal
Del gráfico se deduce:
0 1
0
y x
x
y 1
#
# #
# #
*
Rpta: y≤x, 0≤x≤1, 0≤y≤1
Pregunta 46 
Halle el valor numérico del decimotercer 
término del desarrollo de (2x - 3y)16 cuando 
1; .x y 3
1= =
A) 19 240
B) –19 240
C) –29 120
D) 29 120
E) 14 620
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Examen SAN MARCOS 2015 – IISOLUCIONARIO ÁREAS B, C y F
Resolución 46 
Binomio de Newton
Binomio de Newton
Piden t13
→ t12+1 =C12
16 (2x)16-12.(-3y)12
 =
! !
!
12 4
16 .24. x4. 312. y12
Para x= 1 ∧ y=1/3
` t13=29120
Rpta: 29 120
Pregunta 47 
El intervalo [a,b] es el conjunto solución de la 
inecuación
14 16 2x x x2 22 #− − +
Halle a + b.
A) 4
B) 8
C) 10
D) 14
E) 12
Resolución 47 
Valor absoluto
Inecuaciones con V.A
|14x–16–2x2|≤2x+2
|x2–7x	+	8|≤x+1
Por propiedad:
x+1≥0									∧ x2–7x+8≥–x–1		∧ x2–7x+8≤x+1
x≥–1								 ∧ (x–3)2≥0 ∧ 	(x–7)(x–1)≤0
x∈[–1;+∞〉 ∧ x∈R ∧ x∈[1,7]
Luego:
CS=[1,7]=[a,b]
` a+b=8
Rpta: 8
Pregunta 48 
Si log x log x log x 8
2
1 22
+ + = , halle logx2.
A) 2
1
B) 8
1
C) 
2
1
D) 4
1
E) 2
Resolución 48 
Logaritmos
Logaritmos
Log2x – log2x+2log2x = 8
 2log2x = 8
 log2x = 4
 ∴ logx2 = 4
1
Rpta: 1
4
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Pregunta 49 
En un triángulo cuyos lados miden 36 cm, 54 cm 
y 70 cm, respectivamente, se traza la bisectriz del 
ángulo opuesto al lado mayor. Halle la diferencia 
positiva entre las longitudes de los segmentos 
que esta bisectriz determina sobre dicho lado.
A) 14 cm
B) 16 cm
C) 12 cm
D) 10 cm
E) 18 cm
Resolución 49 
Proporcionalidad
Teorema de la bisectriz
A C
B
αα
R
36
2K 3K
70
54
32
1) AC=70
 5K=70
 K=14
2) RC–AR=K
 RC AR cm14− =
Rpta: 14 cm
Pregunta 50 
En la figura, se tiene tres semicírculos. Si el área 
de la región sombreada es 1u2, halle el valor de h.
h
A) π u
2
B) π u
C) π u
2
D) 2πu
E) π u2
Resolución 50 
Áreas
Áreas de regiones circulares
Dato: As=1u2
h
Sabemos: 4As
h2r=
1= h4
2r
h= u2
r
Rpta: 2
r
u
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Pregunta 51 
La figura representa un cubo donde A, B, y C 
son puntos medios de las aristas. Clasifique el 
triángulo ABC.
A
B
C
A) Isósceles
B) Equilátero
C) Rectángulo
D) Acutángulo
E) Escaleno
Resolución 51 
Geometría del espacio
Poliedros regulares
A
B
C
a
2 2
a
2 2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
a
El triángulo ABC es isósceles
Rpta: Isósceles
Pregunta 52 
Calcule el área total de una cisterna cilíndrica 
de 250 m3 de volumen, sabiendo que su 
profundidad es igual a su diámetro.
A) 1 m253 2r
B) 00 m2 3 2r
C) 1 0 m5 3 2r
D) 0 m25 3 2r
E) m1003 2r
Resolución 52 
Geometría del espacio
Cilindro
2r
r
r r
Piden: Área total del cilindro
AT = 2πr(2r+r) = 6πr2 ..... (1)
Datos: V=250
πr2(2r) = 250
r 53 r
= ........................... (2)
(2) en (1)
( )AT 6 5 1503
2 3r
r
r= =
Rpta: 150 m3 2r
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Pregunta 53 
Halle la suma de las coordenadas del extremo 
inferior del lado recto de la parábola.
y2 - 6x - 6y+3=0
A) 2
13
B) 2
3
C) 2
5
D) 2
9
E) 2
1
Resolución 53 
Geometría analítica
Parábola
2p=3
x
A
3
-1
y
V
2
1
( , )F 2
1 3
y2 - 6x-6y+3 = 0
y2 - 6y+32 = 6x-3+32
(y-3)2 = 6(x+1)
V(-1,3) 4p=6
 p = 2
3
( , )A 2
1 0
Piden: suma de coordenadas del extremo inferior 
del lado recto el punto A. 
Suma de coordenadas 2
1
Rpta: 2
1
Pregunta 54 
Halle el valor de
cos secM
tg ctg
sen
360 315
4 180 3 270 225
o o
o o o2
=
−
− +
A) 2
2−
B) 1
C) -1
D) -2
E) 0
Resolución 54 
Reducción al IC
Ángulos cuadrantales
Reemplazando:
180 45
M
Ctg
Sec
0 360 45
4 1 3 1
o o
o o2
=
− −
− − − + +
_
_ _ _
i
i i i
M
Ctg
Sec
45
4 3 45
o
o 2
=
− −
− + + −
_
_
i
i
M 1
1 2
1
2
=
− + −
=
_ i
Rpta: 1
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Examen SAN MARCOS 2015 – IISOLUCIONARIO ÁREAS B, C y F
Pregunta 55 
Desde el punto medio del segmento que une 
los pies de dos torres, se observa sus extremos 
con un ángulo de elevación de 30º y 60º 
respectivamente. Determine la relación entre las 
alturas de las torres.
A) Una es 4/3 de la otra.
B) Una es 2/3 de la otra.
C) Una es el doble de la otra.
D) Una es el triple de la otra.
E) Una es 3/5 de la otra.
Resolución 55 
Ángulos verticales
Notables
Graficando
60°30°
h1
h2
d d
Piden:
.
.
h
h
d tg
d tg
30
60
°
°
2
1 =
3
3h
h
3
1
1
2
1
& = =
Rpta: Una es el triple de la otra.
Pregunta 56 
Marque la serie de palabras que presentan 
empleo correcto de las reglas de acentuación 
gráfica o tildación.
A) Azúcar, tonér, sinfín
B) Felízmente, banál, fui
C) Ruín, trusa, despues
D) Fugáz, este, abdomen
E) Truhan, huésped, tórax
Resolución 56 
Ortografía
Acento
Según las reglas de acentuación, la palabra 
“truhan” no lleva tilde porque es un monosílabo; 
en cambio, las palabras “huésped” y “tórax” 
llevan tilde porque son graves que terminan 
diferente a “n”, “s” y “vocal”.
Rpta: Thuhan, huésped, tórax
Pregunta 57 
¿Cuál de las siguientes opciones presenta más 
palabras graves?
A) El precio del petróleo sufrióuna baja 
patente.
B) Los niños dibujaron un cáliz dorado de 
misa.
C) Mi tía salió contenta de su examen 
médico.
D) Ese futbolista tiene miedo de viajar por 
avión.
E) Mi hermana Olga aún no llega del 
mercado.
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Resolución 57 
Ortografía
Acento
Las palabras graves son aquellas que llevan la 
mayor fuerza de voz en la penúltima sílaba como 
es el caso de los siguientes términos: niños, 
dibujaron, cáliz, dorado y misa. 
Rpta: Los niños dibujaron un cáliz 
dorado de misa.
Pregunta 58 
Elija la opción que presenta complemento 
atributo.
A) Las voleibolistas se fueron cansadas.
B) Alejandro viajó a Chosica anoche.
C) Ella estaba muy contenta ese día.
D) Ella durmió en los brazos de su madre.
E) El huésped llegó con su esposa.
Resolución 58 
Sintaxis
Predicado
El “atributo” es el complemento de todo verbo 
copulativo y en la alternativa “C” encontramos 
el verbo copulativo “estaba” cuyo complemento 
atributo es “muy contenta”.
Rpta: Ella estaba muy contenta ese 
día.
Pregunta 59 
Señale la alternativa que presenta verbo transitivo 
con objeto directo.
A) José se vanagloriaba de su medalla de 
oro.
B) Dos legisladores insistían en no derogar 
la ley.
C) Finalmente, accedimos a sus 
requerimientos.
D) El padre defendió a su hijo mayor 
anteayer.
E) Gino se preocupa mucho por su 
alimentación.
Resolución 59 
Sintaxis
Predicado
El objeto directo puede ser hallado al plantear la 
pregunta “qué” o “a quién(es)” al verbo transitivo; 
también, al usar el reemplazo pronominal de las 
formas lo(s), la(s). En la alternativa “D” el verbo 
transitivo es “defendió” cuyo objeto directo es “a 
su hijo”. 
Rpta: El padre defendió a su hijo mayor 
anteayer.
Pregunta 60 
El número de sustantivos y adjetivos del 
enunciado “con inteligencia y dulzura, 
atenuó el mal carácter de su joven pareja” es, 
respectivamente, de
A) tres y tres.
B) tres y dos.
C) dos y uno.
D) dos y cuatro.
E) cuatro y dos.
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Resolución 60 
Categorías gramaticales
Frase nominal
Los sustantivos son categorías que nombran 
seres gramaticales, mientras que los adjetivos 
señalan características del nombre. Por lo tanto, 
son sustantivos inteligencia, dulzura, carácter y 
paraje; son adjetivos mal y joven.
Rpta: cuatro y dos
Pregunta 61 
Determine qué opción presenta uso incorrecto de 
los dos puntos.
A) Para el desayuno: prefiero los bocaditos 
calientes.
B) Dos son los ingredientes de la mazamo-
rra: maíz y chuño.
C) Rocky no es mi hermano: es mi masco-
ta preferida.
D) Desaprobó el examen: perdió inmedia-
tamente la beca.
E) Tres cosas esenciales hay en la vida: sa-
lud, dinero y amor.
Resolución 61 
Ortografía
Signos de puntuación
Los dos puntos, básicamente, se usan para indicar 
enunciados explicativos a manera de resumen 
o anticipación. Los dos puntos no interrumpen 
cadenas sintácticas. Esto sucede en la oración: 
“Para el desayuno: prefiero los bocaditos 
calientes”. No se separa el circunstancial de su 
núcleo.
Rpta: Para el desayuno: prefiero los 
bocaditos calientes.
Pregunta 62 
Seleccione la opción que presenta empleo co-
rrecto de letras mayúsculas.
A) Hubo buenas relaciones comerciales 
entre los imperios Romano y Chino.
B) Carmela de la Merced representó, en el 
teatro, a la Caperucita roja. 
C) Según el Antiguo Testamento, los israe-
litas huyeron de los Egipcios.
D) Alfonsina La Torre, apodada la Gitana, 
nació bajo el signo de Escorpio.
E) En esta semana Santa, en abril, proba-
blemente no leamos la Biblia. 
Resolución 62 
Ortografía
Uso de mayúsculas
Se usan mayúsculas para nombres propios, 
sobrenombres y signos del Zodiaco, en tanto 
hablen directamente de ellos. En relación con 
artículo, este se escribirá con mayúscula si es 
parte del nombre propio.
Rpta: Alfonsina La Torre, apodada la 
Gitana, nació bajo el signo de Escorpio.
LITERATURA
Pregunta 63 
En los siguientes versos de la Ilíada: “Agamenón, 
rey de reyes”; “Andrómaca, la de níveos brazos” 
y “Héctor, el de tremolante casco”, la figura lite-
raria empleada es 
A) el hipérbaton. 
B) la anáfora.
C) la metáfora. 
D) la hipérbole. 
E) el epíteto. 
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Resolución 63 
Teoría literaria
Figuras literarias
El epíteto es una figura literaria donde el adjetivo 
califica al sustantivo con una cualidad inherente 
al sustantivo.
En la literatura épica, son los apelativos que 
acompañan al nombre del héroe
Rpta: el epíteto. 
Pregunta 64 
Lea el siguiente fragmento y marque el nombre 
correcto del autor del texto. 
“No intentes decirme que esto no está así hecho 
de la mejor manera, ni me hagas ya recomen-
daciones. No sé con qué ojos, si tuviera vista, 
hubiera podido mirar a mi padre al llegar al Ha-
des ni tampoco a mi desventurada madre, por-
que para con ambos he cometido acciones que 
merecen algo peor que la horca. Pero, además, 
¿acaso hubiera sido deseable para mí contemplar 
el espectáculo que me ofrecen mis hijos, nacidos 
como nacieron? No por cierto, al menos con mis 
ojos”, dijo Edipo.
A) Esquilo 
B) Homero 
C) Sófocles 
D) Hesíodo 
E) Eurípides 
Resolución 64 
Clasicismo
Tragedia griega
El fragmento corresponde a la tragedia Edipo rey 
de Sófocles, considerando el “trágico perfecto”. 
La tragedia ambientada en Tebas cuenta la 
forma en que el héroe trágico Edipo se entera de 
su terrible destino: ha matado a su padre y se ha 
casado con su madre.
Rpta: Sófocles
Pregunta 65 
Es la historia de dos jóvenes enamorados que, a 
pesar de la oposición de sus familias, rivales entre 
sí, deciden casarse de forma clandestina y vivir 
juntos; sin embargo, la presión de esa rivalidad y 
una serie de fatalidades conducen al suicidio de 
los amantes.
El resumen leído pertenece a una obra de 
A) Dostoievski. 
B) Goethe. 
C) Garcilaso de la Vega. 
D) Shakespeare. 
E) Góngora y Argote. 
Resolución 65 
Renacimiento
Shakespeare
Tragedia de William Shakespeare que 
probablemente fue publicada en 1597. Está 
basada en un argumento tomado de Mateo 
Bandello.
Rpta: Shakespeare. 
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PSICOLOGÍA
Pregunta 66 
Emma y Analí son compañeras de universidad 
que comparten muchos intereses y manifiestan 
afinidad afectiva. Por lo tanto, podemos afirmar 
que tienen una relación interpersonal de 
A) amistad. 
B) atracción. 
C) vecindad.
D) complicidad. 
E) connivencia. 
Resolución 66 
Procesos afectivos
Sentimientos
La amistad, como expresión de una serie de ex-
periencias como afinidad, reciprocidad, respon-
sabilidad, etc. es producto de las experiencias 
sociales, es un sentimiento.
Rpta: amistad. 
Pregunta 67 
Al analizar la crianza de los padres de una ado-
lescente, se encuentra que ellos tienen una buena 
comunicación con su hija, pero son poco exigen-
tes y, por ende, hay una débil supervisión sobre el 
cumplimiento de las normas de comportamiento 
en el hogar. Asimismo, se preocupan por no da-
ñar sus sentimientos, centrando sus esfuerzos en 
identificar sus necesidades y preferencias para 
poder satisfacerlas. A partir de los datos mencio-
nados, se podría decir que el estilo de crianza que 
prima en estos padres es el
A) democrático. 
B) permisivo. 
C) autoritario. 
D) negligente. 
E) comunicativo.
Resolución 67 
Socialización
Estilos de crianza
 − Hay 3 estilos de crianzas
a. Autoritario.
b. Permisivo.
c. Autoritativo
 − El estilo permisivo se caracteriza por la poca 
exigencia planteada por los padres, como 
si temieran afectar a los hijos o hacerlos 
enojar. Esto provoca una serie de conductas 
antisociales que van desde la indiferencia 
hasta la agresión
Rpta: permisivo. 
Pregunta 68 
José presenta las siguientes característicasen su 
etapa evolutiva: está en la búsqueda de su iden-
tidad, su pensamiento se encuentra en un nivel 
lógico formal, socialmente se ha integrado a sus 
coetáneos, siente atracción por una de sus com-
pañeras de aula y su cuerpo se ha transformado. 
A partir de los cambios mencionados, podemos 
sostener que José está en la 
A) juventud. 
B) adultez temprana.
C) adolescencia. 
D) infancia. 
E) niñez. 
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Resolución 68 
Desarrollo humano
Adolescencia
Hay 4 dimensiones o áreas del desarrollo, en 
función a ello es posible agrupar las descripciones 
contenidas en las preguntas: 
a) Área biopsicológica o física: transformación 
del cuerpo.
b) Área cognitiva: pensamiento lógico-formal.
c) Área personalidad: búsqueda de identidad.
d) Área social: atracción por el sexo opuesto, 
integración con coetáneos.
Rpta: adolescencia. 
EDUCACIÓN CÍVICA
Pregunta 69 
El Perú es un país con una vasta diversidad cul-
tural y lingüística. Si se pretende difundir esta di-
versidad, entonces debemos 
A) brindar cuotas proporcionales de re-
presentación a todos los órganos de 
gobierno. 
B) diseñar políticas públicas culturales, 
educativas, sociales, científicas y tecno-
lógicas. 
C) permitir la libre asociación de los diversos 
grupos multiétnicos en la capital del país. 
D) ejecutar programas sobre las culturas y di-
fundirlos en los medios de comunicación.
E) reconocer la posesión territorial y eco-
nómica de los diversos grupos étnicos 
nativos.
Resolución 69 
Diversidad y pertenencia
Diversidad cultural y lingüística
El articulo 17 de la Constitución Política del Perú 
señala que: 
“El estado garantiza la erradicación del analfa-
betismo. Asi mismo, fomenta la educación bi-
lingüe e intercultural según las características de 
cada zona. Preserva las diversas manifestaciones 
culturales y lingüísticas del país. Promueve la 
integración cultural”. Por tanto, las autoridades 
competentes deben cumplir y hacer cumplir lo 
señalado anteriormente y contribuir a su adecua-
da difusión.
Rpta: ejecutar programas sobre las 
culturas y difundirlos en los medios de 
comunicación.
Pregunta 70 
Un problema de convivencia en el Perú es la 
delincuencia, que va desde delitos menores o 
comunes hasta bandas organizadas y delitos fi-
nancieros. Los factores básicos que influyen en 
su ocurrencia son, principalmente, de carácter 
A) cultural, educativo y religioso. 
B) ideológico, racial y geográfico. 
C) comunicacional, urbano y biológico. 
D) demográfico, psicológico y marginal. 
E) social, económico y político.
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Resolución 70 
Convivencia y cultura de paz
Problemas de convivencia
Los factores básicos que influyen en el problema 
de convivencia (delincuencia) en el Perú son:
•	 Social: como la exclusión de las grandes 
mayorías.
•	 Económico: como la desigualdad en la dis-
tribución de la riqueza.
•	 Político: como la falta de medidas de rein-
serción social.
Rpta: social, económico y político. 
HISTORIA DEL PERÚ
Pregunta 71 
Durante el gobierno del presidente Juan Antonio 
Pezet, se firmó el Tratado Vivanco - Pareja, que 
fue considerado lesivo para los intereses del país; 
por ello, se produjo la protesta de la población 
de Lima y de diferentes ciudades. Esto ocasionó 
A) el establecimiento de relaciones 
diplomáticas con España. 
B) la ocupación por los españoles de las 
islas de Chincha. 
C) el incidente con trabajadores españoles 
en la hacienda Talambo. 
D) el levantamiento en Arequipa del 
general Mariano I. Prado. 
E) el envío por España de una expedición 
científica a América.
Resolución 71 
Guerra con España
Gobierno de Pezet
El gobierno de Juan Pezet firmó el tratado 
Vivanco - Pareja tratando de encontrar una salida 
negociada a los problemas que se presentaron 
con España (toma de las islas Chincha). Sin 
embargo, dicho acuerdo fue rechazado por la 
población y los sectores liberales. Esta oposición 
al tratado fue encabezada por Mariano Prado 
desde Arequipa.
Rpta: el levantamiento en Arequipa del 
general Mariano I. Prado. 
Pregunta 72 
En el Perú colonial, el diezmo fue un tributo que 
formaba parte de las rentas de la Iglesia, pagado 
por los 
A) indígenas y esclavos. 
B) españoles e indígenas. 
C) esclavos y mestizos. 
D) indígenas y mestizos. 
E) comunitarios y forasteros. 
Resolución 72 
Virreinato
Economía
En la economía del virreinato se presentaron 
diferentes impuestos, uno de ellos era el diezmo 
que consistía en dar el 10% de la cosecha para 
fines eclesiásticos.
Rpta: españoles e indígenas. 
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Pregunta 73 
En el Perú, a partir de la década de 1840, se 
empezó a abandonar la política proteccionista 
que predominaba desde la Independencia y se 
la reemplazó por otra más abierta y liberal; una 
medida de este tipo fue 
A) la introducción de esclavos de 
Colombia. 
B) la inmigración de trabajadores asiáticos. 
C) la protección de la industria nacional. 
D) el establecimiento de la contribución 
personal. 
E) la manumisión de los esclavos. 
Resolución 73 
Era del guano
Primer Gobierno de Castilla
Debido a la falta de mano de obra para la agri-
cultura, a inicios de la República, se recurrió a la 
importación de canacos y sobre todo chinos coo-
líes a partir del primer gobierno de Ramón Casti-
lla para lo cual se elaboró una ley de inmigración.
Rpta: la inmigración de trabajadores 
asiáticos. 
Pregunta 74 
En Cerro de Paseo, a fines del siglo XVIII, existían 
119 minas pero, debido a la escasez de mano de 
trabajo indígena y falta de inversión en obras de 
infraestructura, solo estaban en funcionamiento 
85 de ellas. Por ello, surgió entre los propietarios 
de las minas una competencia por la mano de 
obra y se tuvo que recurrir a 
A) indígenas enganchados. 
B) indígenas mitayos. 
C) mestizos costeños. 
D) indígenas yanaconas. 
E) esclavos negros. 
Resolución 74 
Reformas borbónicas
Economía
En Cerro de Pasco, se utilizaba mano de obra in-
dígena, ya que su “campesinado pasó a ser una 
fuerza independiente y comercialmente dinámica 
de la región. Según Contreras, algo típico de su 
energía e iniciativa fue que un tercio de la fuerza 
laboral de Pasco provenía de campesinos esta-
cionalmente migrantes procedentes del valle del 
Mantaro”, indica Peter Klaren.
Rpta: indígenas yanaconas. 
HISTORIA UNIVERSAL
Pregunta 75 
La creencia en la vida después de la muerte, 
evidenciada en la práctica de enterrar a los 
muertos con utensilios y alimentos, es una 
manifestación de las primeras ideas religiosas del 
A) Homo erectus. 
B) Homo neanderthalensis. 
C) Australopithecus afarensis. 
D) Homo sapiens. 
E) Homo habilis. 
Resolución 75 
Hominización
Neanderthal
La evolución de los homínidos permitirá 
apreciar, principalmente, el desarrollo de los 
australopithecus y los homo. Los australopitecus 
solo han sido encontrados en el continente 
africano, quienes se caracterizan por su 
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locomoción bípeda. Por otro lado, los Homo 
(familia a la cual pertenecemos) presenta mayor 
evidencia espacial, por haber sido encontrados 
en casi todo los confines del planeta. Las 
diversas especies de homo estudiadas como 
el hábilis, ergaster, antecesor, florisiensies, 
neanderthal o sapiens deja ver una diversidad 
de características físicas, biológicas y culturales. 
Ha sido el neanderthal el primero en presentar 
evidencias espirituales y solidarias en la historia 
de la humanidad. Las prácticas funerarias, 
desarrolladas por esta especie lo evidencian.
Rpta: Homo neanderthalensis. 
Pregunta 76 
El arte islámico alcanzó la excelencia en la 
arquitectura; los musulmanes construyeron 
mezquitas,palacios y madrazas utilizando 
pilares, columnas y gran variedad de arcos. En 
la ornamentación de sus edificios, predominaron 
A) los diseños de animales. 
B) las figuras humanas. 
C) los motivos geométricos. 
D) los colores grises. 
E) los dibujos de aves. 
Resolución 76 
Imperios medievales
Imperio árabe musulmán
La expansión árabe permitió la difusión de 
elementos culturales orientales como el álgebra, 
la numeración, el papel, la pólvora, entre otros. 
Asimismo, el arte islámico tuvo como elemento 
decorativo los motivos geométricos en columnas, 
arcos y cúpulas. La forma geométrica y el arte de 
repetición dieron origen al llamado arte arabesco, 
cuyas grandes obras son las mezquitas, madrazas 
y palacios como el Alcázar de Sevilla.
Rpta: los motivos geométricos. 
Pregunta 77 
Según la doctrina difundida por Juan Calvino, 
los individuos que poseían una fe intensa, eran 
austeros y tenían éxito en los negocios estaban 
A) controlados por sus pasiones. 
B) condenados irremediablemente. 
C) fuera del plan de salvación divina. 
D) obligados a hacer buenas obras. 
E) predestinados a la salvación. 
Resolución 77 
Reforma
Movimiento calvinista
El segundo rompimiento de la unidad religiosa 
europea se produjo en el siglo XVI cuando 
surgieron movimientos protestantes como el 
luteranismo, calvinismo y anglicanismo. El 
luteranismo consideró que la religión del príncipe 
es la religión del pueblo y la salvación se lograba 
a través de la fe. El movimiento calvinista 
defendió la doctrina de la predestinación y la 
usura ganando el apoyo de los sectores burgueses 
europeos. Asimismo, el calvinismo consideró que 
aquellos que poseían una fe intensa y éxito en los 
negocios estaban predestinados a la salvación.
Rpta: predestinados a la salvación. 
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Pregunta 78 
El sistema feudal fue una forma de organización 
política, económica y social que se desarrolló 
entre los siglos IX y XIII. Durante el feudalismo,
A) el poder se centralizó y fue ejercido por 
los reyes. 
B) se desarrolló el comercio a grandes 
distancias. 
C) se debilitó el poder político de la 
nobleza y el clero. 
D) aparecieron los lazos en forma de 
vasallaje. 
E) se incrementó la circulación monetaria 
regional. 
Resolución 78 
Feudalismo
Vasallaje
La razón política de la aparición del feudalismo, 
en la Europa medieval, respondió a la segunda 
invasión bárbara del siglo IX (normandos, sa-
rracenos, eslavos y húngaros). La necesidad de 
paliar y superar el desgobierno ocasionados por 
estas terribles invasiones obligó a la sociedad de 
entonces encontrar a quienes puedan superarla. 
La nobleza feudal no pudo pedir mejores cir-
cunstancias para asumirla. La nueva dirección 
nobiliaria quebrantó la unidad política que el Im-
perio carolingio buscó establecer siglos antes. La 
atomización del poder fue el rasgo político más 
significativo del sistema feudal. El ejercicio del 
poder, bajo estas nuevas circunstancias, necesitó 
ser amparado por figuras jurídicas que formali-
cen las mutuas obligaciones entre el señor feudal 
y sus vasallos: juramento, homenaje e investidu-
ra. Aparecerá el vasallaje.
Rpta: aparecieron los lazos en forma 
de vasallaje. 
GEOGRAFÍA
Pregunta 79 
Uno de los riesgos más preocupantes y que 
pone en peligro a la humanidad es el incremento 
global de la temperatura y el cambio climático. 
¿Cuál es la acción prioritaria en la solución de 
este riesgo?
A) Disminuir la contaminación del suelo y 
del agua.
B) Disminuir el CO2 que se suministra al 
aire.
C) Adecuar los cambios de uso de las 
tierras.
D) Controlar la degradación que sufren los 
suelos.
E) Ordenar el consumo de aerosoles 
líquidos.
Resolución 79 
Atmósfera
Calentamiento global
El calentamiento global es un fenómeno de 
causas antropógenicas producto de la emanación 
de los GEI (gases de efecto invernadero). Una 
de las medidas prioritarias en la solución del 
riesgo es disminuir la emanación del CO2 
(dióxido de carbono), uno de los principales 
gases que genera el calentamiento global. 
Los GEI son CO2, CH4 (metano) N2O (óxido 
nitroso), CFC (clorofluorcabonados), PFC 
(perfluorcarbonados). El protocolo de Kyoto es 
el compromiso de disminución de la emanación 
de los GEI, teniendo como objetivo de reducción 
el 5 % de emisiones de CO2 para el periodo 
2008–2012. Este protocolo se ha prorrogado 
hasta el 2020, en la COP 18 de Doha (Qatar), 
lo que permite ampliar los plazos de compromiso 
de los países industrializados.
Rpta: Disminuir el CO2 que se 
suministra al aire.
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Pregunta 80 
El relieve peruano se caracteriza por ser variado 
y complejo. En la faja de territorio comprendido 
entre el litoral y aproximadamente los 800 metros 
de altitud, conocida como costa, encontramos 
numerosas y, a menudo, extensas superficies 
desérticas que, en general, son denominadas 
. Esta faja presenta una topografía 
 hacia el este, debido a la presencia de 
las estribaciones andinas, algunas de las cuales 
llegan al mar. 
A) pampas – ondulada con colinas y 
montañas bajas 
B) mesetas – plana a moderada pendiente 
C) altos – accidentada y superficie 
ondulada 
D) terrazas – de muy accidentada a 
ondulada 
E) lomas – de colinas altas y superficies 
muy planas
Resolución 80 
Relieve peruano
Relieve costeño
El relieve peruano presenta tres espacios bastante 
diferenciados denominados macrorregiones 
naturales. Estas son:
A. Región costa, ubicada entre los 0 y 
500 m.s.n.m.
B. Región sierra, ubicada entre los 500 y 
6768 m.s.n.m.
C. Región selva, ubicada entre los 1000 y 
80 m.s.n.m.
El espacio natural costeño se localiza en el área 
occidental del Perú representando el 12% del 
área nacional, en el cual predomina un paisaje 
desértico con relieves tales como los desiertos, 
pampas (zonas áridas con gran potencial 
agrícola), valles, tablazos, depresiones, esteros y 
hacia el este de las mismas estribaciones andinas 
y lomas (superficies onduladas medianamente 
accidentadas).
Rpta: pampas – ondulada con colinas y 
montañas bajas
Pregunta 81 
El geógrafo Javier Pulgar Vidal sintetizó 
sabiamente los profundos conocimientos que 
el hombre peruano tenía de su territorio desde 
tiempos ancestrales. Las variadas características 
de este territorio, tales como el clima, la 
vegetación, el paisaje, el relieve, el hombre 
y sus actividades, etc. sirvieron de base para 
identificar las ocho regiones naturales: Chala, 
Yunga, Quechua, Suni, Jalca, Janca, Rupa-Rupa 
y Omagua. Señale la alternativa que asocia 
correctamente clima y región natural.
A) Desierto o árido – Suni
B) Templado frío – Chala
C) Templado cálido – Yunga
D) Tropical lluvioso – Jalca
E) Glacial o muy frío – Quechua
Resolución 81 
Ocho regiones naturales
Clima de la región Yunga
El geógrafo Javier Pulgar Vidal plantea una visión 
transversal del territorio peruano, y presenta 
en sus tesis las ocho regiones naturales. Los 
fundamentos a considerar en cada región natural 
son la altitud, relieve, clima, toponimia, flora y 
fauna. Las regiones naturales son Costa o Chala, 
Yunga, Quechua, Suni, Puna, Janca o Cordillera, 
Rupa Rupa y Omagua. Con respecto al clima, la 
región Yunga posee un clima templado cálido con 
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temperaturas promedio de 25° C, precipitaciones 
anuales no mayores de 1000 mm variando de 
acuerdo con la estación.
Rpta: Templado cálido – Yunga
Pregunta 82 
Si se comprimiera todo el contenido de ozono 
de la atmósfera dentro de una banda de gas a 
temperatura y presión a nivel del mar, el estrato 
resultante sería de mm de espesor. 
A) 2
B) 5
C) 6
D) 7
E) 3
Resolución 82 
Atmósfera
Capa de ozono
La ozonósfera es la subregión de la estratósfera 
que contiene una concentración relativamentealta de ozono (O3), esta capa localizada entre los 
15 y 50 km de altitud, reúne más del 90 % del O3 
de la atmósfera.
Descubierta en 1913 por los franceses Charles 
Fabry y Henry Buisson, absorbe más del 97 % de 
la radiación ultravioleta de alta frecuencia (UV-A, 
UV-B, UV-C).
La concentración de ozono mayor entre los 15 
y 40 km, con un valor entre 2 y 8 partículas por 
millón, en la denominada capa de ozono. Si todo 
este O3 fuese comprimido a la presión del aire al 
nivel del mar, esta capa tendría solo 3 milímetros 
de espesor.
Rpta: 3
Pregunta 83 
Cuando los grandes centros comerciales venden 
alimentos, vestidos, calzados, bebidas, tabaco y 
textiles a sus clientes, con el compromiso de pago 
a futuro, les están otorgando un crédito.
A) de consumo.
B) de inversión.
C) de capitalización.
D) sin intereses.
E) ilimitado.
Resolución 83 
Crédito
Clasificación
El crédito consiste en otorgar un bien o un servicio 
a cambio de una promesa de pago; asimismo, de 
acuerdo con el destino que se le dé se clasifica 
en productivo (si tiene fines de inversión) y 
consultivo (si tiene fines de consumo).
Rpta: de consumo
Pregunta 84 
Para medir el índice de desarrollo humano 
de un país, se deben considerar los siguientes 
indicadores sociales estadísticos:
A) años de vida y poder adquisitivo.
B) salud, educación y riqueza.
C) ingreso mensual y nivel educativo.
D) PBI y crecimiento económico.
E) tamaño de la población y grado de 
nutrición.
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Resolución 84 
Crecimiento y desarrollo
IDH
El crecimiento económico mide el aumento de la 
producción desde el punto de vista económico. 
Pero el desarrollo humano hace referencia a la 
mejora de la calidad de vida de la población
Según el Programa de las Naciones Unidas para 
el Desarrollo (PNUD), para que exista desarrollo, 
se deben tener en cuenta las siguientes variables
 − Esperanza de vida al nacer
 − Reducción del analfabetismo
 − Incremento del PBI
Rpta: salud, educación y riqueza
Pregunta 85 
El gobierno aplica el arancel a un bien 
para proteger el mercado de ese 
producto.
A) exportado – interno
B) importado – externo
C) importado – interno
D) suntuario – competitivo
E) de capital – externo
Resolución 85 
Comercio internacional
Aranceles
Los aranceles cuando se aplican a la 
importación. Hacen elevar los precios de los 
productos importados y de esta manera protegen 
a los productos nacionales de la competencia 
extranjera.
Rpta: importado – interno
Pregunta 86 
El producto per cápita resulta de dividir el PBI 
entre el número de la población de un país. Por 
ende, el producto per cápita tiende a 
cuando el PBI a un ritmo mayor que 
la población.
A) disminuir – aumenta
B) estancarse – aumenta
C) estirarse – disminuye
D) aumentar – crece
E) detenerse – decrece
Resolución 86 
Cuentas nacionales
Indicadores económicos
PBI per cápita: es el valor de la producción por 
cada habitante. Se obtiene de la siguiente forma:
PBI pc poblaci n total
PBI
ó=
NOTA: en los últimos años, según el Instituto 
Nacional de Estadística e Informática (INEI), 
existe una desaceleración del PBI.
PBI (2014): 2,35 %
Rpta: aumentar – crece
FILOSOFÍA
A partir de la comprensión del texto, responda 
las preguntas N° 87 y N° 88
De hecho, el valor de la filosofía debe ser buscado 
en gran medida en su real incertidumbre. 
El hombre que no tiene ningún barniz de filosofía, 
va por la vida prisionero de los prejuicios que 
derivan del sentido común, de las creencias 
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habituales en su tiempo y en su país, y de las 
que se han desarrollado en su espíritu sin la 
cooperación ni el consentimiento deliberado de 
su razón. Para este hombre el mundo tiende a 
hacerse preciso, definido, obvio: los objetos 
habituales no le suscitan problema alguno, y las 
posibilidades no familiares son desdeñosamente 
rechazadas.
Desde el momento en que empezamos a 
filosofar, hallamos, por el contrario, que aun los 
objetos más ordinarios conducen a problemas 
a los cuales solo podemos dar respuestas muy 
incompletas.
La filosofía, aunque incapaz de decirnos con 
certeza cuál es la verdadera respuesta a las 
dudas que suscita, es capaz de sugerir diversas 
posibilidades que amplían nuestros pensamientos 
y nos libran de la tiranía de la costumbre. Así, al 
disminuir nuestro sentimiento de certeza sobre lo 
que las cosas son, aumenta en alto grado nuestro 
reconocimiento de lo que pueden ser; rechaza 
el dogmatismo algo arrogante de los que no se 
han introducido jamás en la región de la duda 
liberadora y guarda vivaz nuestro sentido de 
admiración, presentando los objetos familiares, 
en un aspecto no familiar. 
RUSSELL B. (1970) “El valor de la filosofía”, en 
Los problemas de la filosofía. Cap. XV, Barcelona: 
NCL, p.129.
Pregunta 87 
Si el mundo fuese asumido por el hombre como 
un todo determinado, ordinario y carente de 
problemas, entonces dicha concepción sería 
producto 
A) de la aplicación del método filosófico. 
B) del efecto de la búsqueda de certeza. 
C) del sentido liberador de la admiración. 
D) de su capacidad de dar respuestas.
E) de las creencias del sentido común.
Resolución 87 
Nociones básicas
Actitud filosófica
A decir del texto, el hombre sin actitud filosófica 
asume que el mundo es un todo determinado, 
ordinario y carente de problemas. Por ello, posee 
una concepción producto de las creencias del 
sentido común.
Rpta: de las creencias del sentido 
común
Pregunta 88 
Se infiere que, para Russell, el valor de la filosofía 
radica en 
A) reducir nuestras certezas.
B) ampliar nuestras convicciones.
C) completar las verdades científicas.
D) recuperar el hábito de dudar.
E) dar con respuestas verdaderas.
FILOSOFÍA
Resolución 88 
Nociones básicas
Actitud filosófica
B. Russell, al plantear sobre el valor en sí de 
la filosofía, considera en primer lugar, que el 
hombre común vive en el mundo aceptando 
las verdades y hechos sin ninguna forma de 
cuestionamiento. La filosofía, conforme la 
concibe el autor si es cierto que nos lleva a 
disminuir la seguridad o certeza, queda implícito 
que esta sería posible solo si previamente se ha 
practicado la desconfianza o duda sobre hechos 
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naturales o sociales. Luego, se infiere que para 
Russell, el valor de la filosofía radica en el hábito 
de la duda para luego alcanzar la verdad.
Rpta: recuperar el hábito de dudar.
Pregunta 89 
El escepticismo sostiene la tesis según la cual 
nada puede ser conocido de forma segura y 
confiable, recomendando por ello 
A) la aplicación de un método de 
investigación más preciso. 
B) la actitud prudente de renunciar a casi 
todo juicio. 
C) el uso de una técnica infalible para 
descubrir verdades. 
D) la eliminación total de nuestras 
creencias de sentido común. 
E) el reemplazo de las certezas cotidianas 
por verdades reveladas. 
Resolución 89 
Aristóteles
Físico
El escepticismo considera que no hay 
conocimientos seguros debido a que tenemos 
limitaciones en nuestro conocer. Por ello, 
recomienda la prudencia de renunciar a casi todo 
juicio.
Rpta: la actitud prudente de renunciar 
a casi todo juicio.
Pregunta 90 
La física de Aristóteles explica el fenómeno del 
movimiento natural de acuerdo a cuatro causas: 
material, formal, eficiente y final. Según dicho 
enfoque, la causa eficiente se refiere 
A) a aquello de lo que está hecho un 
objeto. 
B) a aquello que un objeto es en esencia. 
C) a la finalidad a la que tiende un objeto. 
D) al agente de quien procede el 
movimiento. 
E) al primer principio de todo lo existente.
Resolución 90 
Aristóteles
Física
La física de Aristóteles sostiene que el movimiento 
se debe a cuatro causas. En virtud de ello, 
considera que la causaeficiente es aquel agente 
que permite que la potencia se encuentre en acto.
Rpta: al agente de quien procede el 
movimiento.
FÍSICA
Pregunta 91 
El rozamiento es una fuerza que siempre se 
opone al deslizamiento de un objeto sobre otro. 
Las fuerzas de rozamiento son muy importantes 
ya que nos permiten andar, utilizar vehículos 
de ruedas y sostener objetos. Un cuerpo que 
parte del reposo resbala por una pendiente con 
aceleración constante. Si en los primeros 6 s 
recorre 27 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará una 
velocidad de 18 m/s?
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A) 16 s
B) 6 s
C) 12 s
D) 15 s
E) 10 s
Resolución 91 
Cinemática
MRUV
at=6
27m=d
V=0
Analizando el mov: (MRUV)
d = V0t+ 2
1 . a . t2
27 = 0 . 6+
2
1 . a . (6)2
s
m a
2
3
2
= 
Luego: VF=V1+a . t VF=18 m/s
18 = 0+
s
m a
2
3
2 = . t ⇒ t = 12 s
Rpta: 12 s
Pregunta 92 
Las fuerzas de rozamiento cinético ejercidas por 
una superficie sobre otra, cuando las superficies 
se deslizan en contacto mutuo, disminuyen 
la energía mecánica total de un sistema e 
incrementan la energía térmica. Un objeto se 
desliza sobre una superficie horizontal con una 
rapidez inicial de 8 m/s. Si el coeficiente de 
rozamiento entre el objeto y la superficie es 0,2, 
¿qué distancia recorrerá hasta alcanzar el reposo? 
(g= 10 m/s2)
A) 16 m
B) 8 m
C) 20 m
D) 18 m
E) 22 m
Resolución 92 
Energía
Teorema trabajo - energía
mg
fk V=0V0=8 m/s
d
A Bn=mg
Se sabe por el teorema del trabajo y energía:
WF≠mg=∆	EM
⇒ –fk . d = ECB – ECA
⇒ –µk .mY g.d = 2
1 mY02 – 2
1 mY82
⇒ –0,2 . 10 . d = 32 ⇒ d = 16 m
Rpta: 16 m
Pregunta 93 
Cuando una corriente eléctrica circula por un 
conductor, los electrones de conducción sufren 
coliciones entre ellos y con los iones de la red 
cristalina del material. La energía interna del 
conductor se incrementa y da lugar a un aumento 
de su temperatura. Este efecto es conocido como 
el efecto Joule. Considere una resistencia de 30 Ω 
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que transporta una corriente de 2 A. ¿Cuál es la 
potencia disipada de esta resistencia?
A) 60 W
B) 120 W
C) 150 W
D) 80 W
E) 90 W
Resolución 93 
Electrodinámica
Efecto Joule
Q
R	=	30	Ω
I = 2A
Efecto Joule
PDisipada = I2R = 22(30)
PDisipada = 120 W
Rpta: 120 W
QUÍMICA
Pregunta 94 
Señale la secuencia correcta de verdadero (V) o 
falso (F) respecto a las siguientes proposiciones.
I. La biósfera está compuesta por todas 
las plantas y animales.
II. En la litósfera, la mayoría de los 
elementos se encuentra en estado puro.
III. El principal compuesto de la atmósfera 
es el aire.
IV. El agua, en la hidrósfera, se encuentra 
en sus tres estados de agregación.
A) V V V V
B) V V F V
C) V F F V
D) V V F F
E) V F V V
Resolución 94 
Biósfera
Geosistema
I. VERDADERO
La biósfera es el sistema formado por el 
conjunto de los seres vivos del planeta Tierra 
y sus relaciones.
II. VERDADERO
En la litósfera, los elementos más abundantes 
son oxígeno, silicio y aluminio.
III. FALSO
El aire es una mezcla.
IV. VERDADERO
La hidrósfera incluye los océanos, mares, 
ríos, lagos, agua subterránea, el hielo y la 
nieve.
Rpta: V V F V
Pregunta 95 
Calcule el número de moles de átomos de 
hidrógeno presentes en 72 gramos de agua.
Datos: H= 1 uma; O= 16 uma
A) 8
B) 4
C) 2
D) 16
E) 32
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Resolución 95 
Estequiometría
U. Q. M
# moles
M
masa=
# ( ) /moles n mol g
g
mol18
72
4= =
4 mol de H2O
∴ 8 mol de “H”
Rpta: 8
Pregunta 96 
Señale la secuencia correcta de verdadero (V) o 
falso (F) respecto a las características del enlace 
covalente.
I. Cada átomo aporta un electrón al par 
que comparten.
II. Solo uno de los átomos enlazados 
aportan sus dos electrones.
III. Mediante este enlace se forman redes 
de iones.
A) V F F
B) V V F
C) V F V
D) F V V
E) F V F
Resolución 96 
Enlace químico
Enlace covalente
I. Verdadero
El enlace covalente, se caracteriza por la 
compartición de electrones.
II. Falso
En el enlace covalente dativo o coordinado 
un átomo aporta el par de electrones para 
el enlace.
III. Falso
Existe compartición de electrones.
Rpta: V F F
BIOLOGÍA
Pregunta 97 
Cuando se realiza un trabajo científico, se formulan 
algunos problemas acerca de la naturaleza. Esto 
nos lleva a plantear la , es decir, una 
respuesta posible a la pregunta planteada tras la 
observación.
A) ley
B) conclusión
C) experimentación
D) teoría
E) hipótesis
Resolución 97 
Método científico
Etapas del método científico
El método científico es la forma en que un 
científico trata de hallar respuestas a un problema 
científico.
El método científico consta de las siguientes 
etapas:
1. Observación: debe ser objetiva y exacta.
2. Hipótesis: es una posible respuesta al 
problema científico.
3. Experimentación y resultados: es la prueba 
científica de la hipótesis. Incluye dos grupos: 
control y experimental (con variable).
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4. Conclusiones y teorías: pueden ser 
deductivas o producto del razonamiento.
Rpta: hipótesis
Pregunta 98 
El sistema excretor de las aves presenta riñones,
A) uréteres y vejiga.
B) vejiga y cloaca.
C) uréteres y cloaca.
D) vejiga y uretra.
E) uretra y cloaca.
Resolución 98 
Zoología
Sistema Excretor
Las aves son animales vertebrados con un 
sistema excretor especializado.
Poseen un par de riñones, cada uno dividido en 
tres lóbulos (no existe límite preciso entre corteza 
y médula), ubicados en la cara ventral de los 
huesos sinsacro e ilion. Dichos riñones extraen 
los desechos nitrogenados de la sangre, que 
se excretan como ácido úrico (uricotélicos). La 
orina formada es transportada por los uréteres 
los cuales desembocan en la cloaca (uroceo), 
no desarrollándose una vejiga urinaria (apertura 
urétrica).
Las aves excretan orina semisólida (en el uroceo 
se produce una gran absorción de agua) rica en 
cristales de ácido úrico.
Rpta: uréteres y cloaca.
Pregunta 99 
A Gastón le dieron a degustar un nuevo platillo 
a base de un invertebrado. Le vendaron los 
ojos a fin de que adivinara; mientras saboreaba, 
contó seis patitas crujientes y se percató de que 
presentaba cabeza, tórax y abdomen. ¿Qué 
comió Gastón?
A) Langostinos (crustáceos)
B) Escorpiones (arácnidos)
C) Ciempiés (quilópodos)
D) Saltamontes (insectos)
E) Milpiés (diplópodos)
Resolución 99 
Zoología
Taxonomía Animal
El reino animalia está conformado por varios 
phylum, siendo el más abundante el de los 
artrópodos, caracterizados por presentar cuerpo 
segmentado y exoesqueleto de quitina. Este 
phylum a su vez comprende diversas clases 
entre las que se encuentra la de los insectos o 
hexápoda, que poseen tres segmentos corporales 
diferenciados llamados cabeza, tórax y abdomen, 
y además seis patas articuladas que se originan 
en el tórax. Dentro de esta clase se encuentran 
los saltamontes (ortopthera).
Rpta: Saltamontes (insectos)
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Pregunta 100 
En el núcleo de las células se encuentran 
estructuras conformadas por ADN y proteínas 
básicas que pueden autoduplicarse. ¿Cómo se 
denominan esas estructuras?
A) Cromosomas
B) Microtúbulos
C) Nucleosomas
D) Nucleolos
E) ARN ribosomal
Resolución 100 
Citología
Núcleo Celular
El núcleo es característica de la célula eucariota y 
es el centro del control celular.
En la estructura nuclear encontramos a la 
cromatina, estructura constituida por ADN y 
proteínas básicas (histonas).
La función del núcleo es la replicación y 
transcripción.
Durante la replicación, la cromatina (cromosoma 
en estado condensado) se autoduplica cuando la 
célula entra en