TALLER N2 ESTADISTICA INFERENCIAL

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RESOLUCION DE EJERCICIOS TALLER N°2
INTEGRANTES :
· Jhonatan Alexis Valverde Prado
· Laban Garcia Marleny cod.U18203788
· Quintanilla Huamán Jesus Gonzalo
· 
ASIGNATURA: ESTADISTICA INFERENCIAL
DOCENTE: FRANS RAMIRO CARDENAS PALOMINO
SECCION: 13436
TURNO: TARDE
 
2020 
	
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Según el Censo Nacional de Talla en Escolares de 1999 en el Perú, la desnutrición crónica en niños era 574 314. Si se toma una muestra al azar sin reposición, de n = 1500 niños. Calcule e interprete la probabilidad que la desnutrición crónica muestral se encuentre entre 26% y 30%? Nota: la población de niños en el Perú es de 2 059 426.
DATOS 
N=2059426 tamaño de población 
 X= 574314	
 
 Q= 0.721
 n= 1500
 
 P=X/n N (0.279; 0.0001341)
 
 = ~ N(0,1)
 
 Se pide calcular :
 
 P(0.26≤ p≤ 0.30) = P( ≤ 
 = p (-1.64≤ Z≤1.81) =Φ(1.81)-Φ(-1.64)
 = 0.96485- 0.05050 = 0.91435 Rpta.
Interpretación: en el 91.44 % de las muestras de 1500 niños y niñas a nivel nacional, el porcentaje de desnutridos crónicos, se encuentra entre el 26 y 30 % 
		 
2. Los compradores de última hora se quejan de que las tiendas por departamento de LIMA cierran muy temprano. En una muestra aleatoria de 600 compradores compulsivos de un centro comercial se encontró que 360 están a favor de un horario más amplio para las compras.
 X: clientes a favor del amplio horario
 Confianza= 1-α = 0.95Datos:
n = 600
p= x/n =360/600 = 0.6
q = 0.4	
 α =0.05
 0.6-1.96 <π<0.6+1.96
 0.561<π<0.639
Interpretación: con un 95 % de confianza la verdadera proporción (porcentaje) de compradores que están a favor de un horario más amplio para las compras en el centro comercial, se encuentra entre 0.561 y 0.639 (56.1 % y 63.9 %)
3. En las elecciones del Colegio de Abogados de Lima, la empresa IPSOS APOYO, para dar su resultado a boca de urna, utilizó una muestra aleatoria de 600 votantes después de emitir su voto. Si el sondeo indica que 240 electores votaron a favor del candidato A obtenga el intervalo de estimación del porcentaje de electores a favor de A en toda la población con un nivel de confianza de 95%.
 Datos:
P= 240/600 =0.4
q = 0.6 
n= 600
 Confianza= 1-α = 0.95
 α =0.05
 0.4-1.96 ≤ π ≤0.4+1.96
 0.3608 ≤ π ≤ 0.439
 
 Interpretación: con un nivel de confianza del 95 % la proporción verdadera de votantes es 0.3608 a 0.439 (36.1 % y 43.9%)
 	
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
4. Según el Censo Nacional de Talla en Escolares de 1999 en el Perú, la desnutrición crónica en niños era 574 314. Si se toma una muestra al azar sin reposición, de n = 1500 niños. Calcule e interprete la probabilidad que la desnutrición crónica muestral se encuentre entre 26% y 30%? Nota: la población de niños en el Perú es de 2 059 426.
DATOS 
N=2059426 tamaño de población 
 X= 574314	
 
 Q= 0.721
 n= 1500
 
 P=X/n N (0.279; 0.0001341)
 
 = ~ N(0,1)
 
 Se pide calcular :
 
 P(0.26≤ p≤ 0.30) = P( ≤ 
 = p (-1.64≤ Z≤1.81) =Φ(1.81)-Φ(-1.64)
 = 0.96485- 0.05050 = 0.91435 Rpta.
Interpretación: en el 91.44 % de las muestras de 1500 niños y niñas a nivel nacional, el porcentaje de desnutridos crónicos, se encuentra entre el 26 y 30 % 
 
5. Se sabe que el 52% de los UTEPINOS tienen enamorada, si se selecciona una muestra de 50 UTEPINOS de sede Av. Arequipa, halle la probabilidad de que la proporción muestral de Utepinos con enamorada sea mayor que 40% pero menor al 62%
DATOS 
P = 52%
 N = 50
 P (40 ≤ P ≤ 62)	
 
 
 Estadistica de prueba 
 
 
 
 
 0.920 – 0.045 = 0.875
6. El 70% de las compras con tarjeta de crédito en tiendas Ripley en superiores a $200. Si se seleccionan muestras aleatorias de 100 compras; Calcule e interprete. La probabilidad que las muestras tengan entre 65% y 80% de compras mayores que $200?
 DATOS 
P =70%
 N = 100
 P (65 ≤ P ≤ 80)	
Estadistica de prueba 
 
 
 
 
 
 
 
 0.1378 – 0.0146 = 0.1232
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Usted produce agua embotellada de una marca determinada y desea determinar si el consumo de agua promedio diaria en la costa Atlántica es superior al consumo en los Llanos Orientales.
Para ello, realiza las siguientes muestras aleatorias: 150 individuos de la costa atlántica, con un promedio muestral de 280 mililitros de agua diario, y 120 individuos de los llanos, con un promedio muestral de 250 mililitros de agua diarios.
Suponga desviaciones poblacionales de 30 mililitros para costa y 35 mililitros para los llanos.
¿Existe evidencia de mayor consumo en la costa? Pruebe a un nivel de significancia de 0.025. En el año 2007 un tesista de Sociología realizó un muestreo a 10 hombres y 11 mujeres que laboran en el distrito de Miraflores, encontrando un sueldo medio de s/ 540 con una deviación estándar de 16 soles para los hombres, S/. 530 de sueldo con una desviación estándar s/15 para las mujeres. El tesista desea probar a un nivel de significancia del 1% que el sueldo medio de los hombres es mayor que de las mujeres en más de 1 sol. Asuma que la población de sueldos de los empleados de Miraflores sigue una distribución normal.
Nota: Según el último censo nacional, se sabe que en Miraflores la variabilidad del sueldo entre hombres y mujeres es igual.
2. Un fabricante de monitores prueba dos diseños de microcircuitos para determinar si producen un flujo de corriente equivalente. El departamento de ingeniería ha obtenido los datos siguientes:
	VARIABLES
	Diseño A
	Diseño B
	𝑛1
	15
	10
	𝑥̅
	23.9
	24.2
	𝑠12
	20
	10
con un nivel de significación del 10%, se desea determinar si existe alguna diferencia significativa en el flujo de corriente promedio entre los dos diseños, donde se supone que las dos poblaciones son normales, pero no es posible suponer que las varianzas desconocidas 𝜎12 y 𝜎22 sean iguales.
DATOS 
n 1=15 n 2 = 10
 1 =23.9 2 = 24.2	
 =20 =10
 α=0.10 
 
 g = 
g = =
si 
 -12.642.93
Se acepta 
· No existe diferencia significativa en el flujo de corriente promedio entre los dos diseños.
5._En una muestra aleatoria de 1000 hogares de Lima Metropolitana se encontró que 650 están a favor de la reducción del precio del gas doméstico. Calcule e interprete un intervalo del 90% de confianza para la proporción verdadero de hogares que están a favor de la reducción del precio del gas doméstico.
 
 Nivel de significancia DATOS 
n =1000
 =650	
 
 q=1-p q=1- 0.65q=0.35
 1-α=0.90 
 Estadistica de prueba 
 
 ]
 ]
 0.65-0.00250.65+0.0025]
 0.6250.675]
 Interpretación :
 considerando al 90% de confianza la verdadera proporción de hogares están a favor de la reduciٌón del precio de gas, se encuentra entre 0.625 y 0.675 .
TALLER N°2
7. Una muestra aleatoria de 500 compradoresde un centro comercial se encontró que 300 compran alimentos y bebidas. Calcule e interprete un intervalo del 99% de confianza para la proporción verdadera de compradores que adquieren alimentos y bebidas.
DATOS 
n =500
 =300	
 
 q=1-p q=1- 0.6q=0.4
 Nivel de significancia 
 1-α=0.99 α=0.01 
 Estadistica de prueba 
 
 ]
 ]
 0.6-0.0560.6-0.056 ]
 0.5440.656 ]
 Interpretacion :
 Con el 99% de confianza la verdadera proporcion de compradores de alimentos y bebidas se encuentra entre el intervalo 0.544:0.656 ] 
8. Se tomó una muestra aleatoria de 800 mujeres casadas en Lima y se encontró que 560 están a favor del uso de la píldora del día siguiente. Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la
verdadera proporción de mujeres casadas que están a favor del uso de la píldora del día siguiente.
 Nivel de significancia DATOS 
n =800
 =560	
 
 q=1-p q=1- 0.7q=0.3
 1-α=0.95 
 Estadistica de prueba 
 
 ]
 ]
 0.7-0.0320.7+0.032]
 0.668]
 Interpretación :
 La verdadera proporción de mujeres casadas que estan a favor de la píldora del dia siguiente en Lima , se encuentra entre 0.668 y 0.732con el 95% de confianza. 
5._En una muestra aleatoria de 1000 hogares de Lima Metropolitana se encontró que 650 están a favor de la reducción del precio del gas doméstico. Calcule e interprete un intervalo del 90% de confianza para la proporción verdadero de hogares que están a favor de la reducción del precio del gas doméstico.
 
 Nivel de significancia DATOS 
n =1000
 =650	
 
 q=1-p q=1- 0.65q=0.35
 1-α=0.90 
 Estadistica de prueba 
 
 ]
 ]
 0.65-0.00250.65+0.0025]
 0.6250.675]
 Interpretación :
 considerando al 90% de confianza la verdadera proporción de hogares que están a favor de la reduciٌón del precio de gas, se encuentra entre 0.625 y 0.675 .
	
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