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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
CURSO: Física II - Laboratorio
	
PROFESOR:		 José Teodoro Pachas Salhuana
SECCIÓN:	 “C”
INTEGRANTE:
· Luis Alberto Mestanza Ccoicca		20142598H
2015
PRÓLOGO
Para entender movimientos complejos en el espacio, es necesario partir de lo elemental, hasta hacerlo “un movimiento casi perfecto”. Este es el caso del movimiento Armónico Simple, en el cual la energía se conserva hasta el infinito, es decir, nunca se transforma a otro tipo de energía que no haga que el sistema siga oscilando.
Este movimiento elemental es algo irreal, como ya mencionado busca la perfección, el común de las personas ha visualizado movimientos que se acercan mucho a un M.A.S. pero no llegando a serlo, la fuerza que más afecta al no cumplimiento de este movimiento es la gravedad.
Un movimiento para ser llamado armónico simple, tiene que cumplir requisitos como:
· Ser periódico.
· Movimiento en “vaivén”.
· No presencia de fuerzas externas.
· Una amplitud de oscilación no variable.
Pero conoceremos más acerca de este movimiento conforme avancemos en la Frecuencia Lineal.
Frecuencia redacción y análisis de este informe. También conoceremos conceptos como:
· Amplitud.
· Periodo.
· Angular
Mediante las conclusiones y recomendaciones, expresaremos los resultados y lo que nos deja esta experiencia, además de entender un poco más sobre este movimiento.
ÍNDICE
Objetivos									4
Representación esquemática					4	
Fundamento Teórico				 			6
Hoja de datos					 		
					
Cálculos, gráficos y resultados 				
Conclusiones y recomendaciones				
		
Bibliografía 									
OBJETIVOS
· Conocer las condiciones para un movimiento armónico simple
· Calcular la constante de fuerza del resorte con el método de los mínimos cuadrados junto con los datos que se tomaran en este experimento
· Verificar las leyes física que rigen el M.A.S.
REPRESENTACION ESQUEMATICA
1.- Sobre el soporte universal se coloca el resorte al cual le mediremos su masa y longitud como datos iniciales con una regla milimetrada.
2.- Medimos las 4 masas a emplear en la balanza para luego utilizarlas junto al resorte como un solo sistema.
3.- Con cada masa oscilando se mide el tiempo de 40 oscilaciones, con tres distintas amplitudes sin necesidad de tomar apuntes sobre las medidas de dichas amplitudes.
4.- Al tener todos los datos en la tabla 2 se calculan los demás parámetros como frecuencia y el promedio de los 3 tiempos tomados lo consideramos el periodo, todo esto con las formulas del M.A.S. 
FUNDAMENTO TEORICO
Movimiento Armónico Simple
Es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno) bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial:
La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma
Donde:
 : es la elongación de la partícula. 
 : es la amplitud del movimiento (elongación máxima). 
 : es la frecuencia angular 
 : es el tiempo. 
 : es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia () de oscilación puede escribirse como:
Y por lo tanto el periodo (T) como:
La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:
También la velocidad se expresa así: 
La aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:
Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son fuerzas conservativas y centrales. Por tanto, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza, de tal manera que su suma con la energía cinética (Ec) permanezca invariable a lo largo del desplazamiento:
Esta última magnitud Em recibe el nombre de energía mecánica. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:
La energía potencial, como la fuerza, alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partícula y reiniciar la marcha en sentido contrario) y, también como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento.
Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = − A y x = A. Se obtiene entonces que,
La ecuación mostrada nos muestra lo constante de su energía, además se tiene la siguiente grafica: