Examenes Termica

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Instituto de Física 
Facultad de Ingeniería –Universidad de la República 
Examen Física Térmica 
23/04/03 
 
Problema 1: 
 
Se propone utilizar una fuente geotérmica de agua caliente para hacer funcionar una 
turbina de vapor (ver figura). El agua a presión elevada (1,5 MPa y 180 C) pasa por una 
válvula reductora de presión e ingresa como una mezcla bifásica de líquido y vapor a 
400 kPa en un tanque adiabático. El líquido se desecha, en tanto que el vapor saturado 
alimenta a la turbina saliendo de la misma a 10 kPa y calidad 90 %. La turbina debe 
generar una potencia de 1 MW. Se pide: 
a) el flujo másico de agua termal requerido. m
b) eficiencia adiabática de la turbina y diagrama T-s para el proceso. 
c) ¿Cuál es la potencia máxima que se podría generar eliminando las irreversibilidades 
del sistema, en un ambiente a 27 oC? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
tanque 
adiabático 
salida de 
líquido saturado 
e
m
ntrada de agua termal 
turbina 
adiabática
W
salida de vapor 
húmedo 
1 
3 
salida de 
vapor saturado 
2 
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Problema 2: 
 
Aire a presión y temperatura ambiente (P0 =
100 kPa y T0 = 200C) es comprimido en un 
proceso politrópico (n = 1,2) para elevar un 
auto de 1,0 toneladas sobre un émbolo de 
5,0 toneladas y sección A = 4,0 m2, h
 
a ast
una altura L = 2,0m. Suponga que el 
depósito de aire es adiabático. 
a) Calcular el trabajo que consume el 
compresor y el calor que 
intercambia con el ambiente (por 
unidad de masa). 
b) Calcular la temperatura final del aire. 
c) Calcular la masa de aire que es necesario comprimir para completar el proceso. 
R = 0,287 kJ/kg K. 
 
Problema 3. 
Un tanque cilíndrico de volumen V y área transversal A 
contiene nitrógeno líquido en equilibrio con su vapor. 
El tanque se mantiene a temperatura constante T=100 K 
por intercambio de calor con una reserva térmica (ver 
figura). El recipiente tiene fugas en su parte superior y 
pierde nitrógeno gaseoso a una tasa conocida (kg/s). sm
a) Obtenga una expresión para la velocidad de descenso 
del nivel de líquido en el cilindro, (ver figura) en 
términos de la tasa de fuga y las propiedades 
relevantes del nitrógeno saturado. Note que es 
negativo. 
z
sm
z
b) Muestre analíticamente que la potencia entregada por 
la reserva térmica, Q , es exactamente la necesaria para 
vaporizar el nitrógeno. Evalúe esta potencia para los datos indicados. 
sm
área A 
 
 
Fuente de calor T 
vapor 
líquido z
c) Demuestre que el proceso en el tanque es internamente reversible. 
Sugerencia: plantee el balance de entropía en el tanque. 
Datos numéricos: 
A = 5 cm2, el flujo másico de las fugas es la siguiente con C = 6.8x10-5 m3/s K1/2: 
s
g
Tm C
v
=
 
Propiedades del Nitrógeno saturado a 100 K: 
T (°K) P (Mpa) vf (m3/kg) vg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg °K) sg (kJ/kg °K) 
100 0,779 0,001452 0,031313 -72,571 87,991 3,3816 4,9876 
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Preguntas. 
 
Pregunta 1: 
Suponga que el aire atmosférico es una mezcla de de 79% N2 y 21% O2 (base molar), si 
se deprecia las trazas de otros gases. Usando la siguiente tabla de temperaturas y 
presiones de saturación, indicar a qué temperaturas puede tratarse esta mezcla como una 
sustancia pura. 
N2 O2 
Tsat (K) Psat (MPa) Tsat (K) Psat (MPa) 
77 0,1 90 0,1 
64 0,021 77 0,021 
75 0,079 88 0,079 
 
Pregunta 2: 
Las variables de una sustancia pura compresible verifican las siguientes relaciones: 
v
uAT
2
3
2 = donde A es una constante conocida 
a) Determine n y m si el diferencial de la entropía en función de la energía interna y el 
volumen, puede expresarse como: 
)(),( mnvudkdsvus =⇒ donde k es una constante que no deberá determinar. 
b) Demuestre que la presión del sistema verifica: 
v
uP 2= 
 
Pregunta 3: 
a) Enuncie el 2do principio de la termodinámica en alguna de sus formulaciones 
históricas (enunciado de Kelvin-Planck ó enunciado de Clausius). 
b) Enuncie y demuestre uno de los corolarios del teorema de Carnot.