INFORME LABORATORIO 7

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MATERIALES 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVANCE 3 
CURSO: FÍSICA GENERAL 
DOCENTES: 
➢ PROF. KELMAN W. MARÍN RENGIFO 
➢ PROF. ROBERT CACHAY TORRES 
GRUPO: B 
ALUMNOS: 
❖ CRISPIN NAMUCHE, EDUARDO (t453500320@unitru.edu.pe) 
❖ GUTIERREZ RAMIREZ, EFER (t513500420@unitru.edu.pe) 
❖ MEDINA API, ARIANA (t513501320@unitru.edu.pe) 
❖ PAREDES CASAS, SOFÍA (t023500820@unitru.edu.pe ) 
❖ ROJAS MORALES, HÉCTOR (t053500620@unitru.edu.pe) 
❖ VELÁSQUEZ MIÑANO, ALBERTO (t053500820@unitru.edu.pe) 
 
 
 
TRUJILLO – PERÚ 
2021
mailto:t453500320@unitru.edu.pe
mailto:t513500420@unitru.edu.pe
mailto:t513501320@unitru.edu.pe
mailto:t023500820@unitru.edu.pe
mailto:t053500620@unitru.edu.pe
mailto:t053500820@unitru.edu.pe
 
CAMPO MAGNETICO TERRESTRE 
 
1. OBJETIVOS 
➢ Estudiar experimentalmente el campo magnético. 
➢ Describir la influencia del campo magnético terrestre y del campo producido por un 
solenoide casero con corriente constante sobre una brújula. 
➢ Evaluar la componente horizontal del campo magnético terrestre. 
 
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 
 
En 1629, Pierre de Maricourt descubrió que si una aguja se deja libremente en distintas 
posiciones sobre imán natural esférico, se orienta a lo largo de líneas que, rodean el imán, pasan 
por puntos situados en extremos opuestos de la esfera. Estos puntos fueron llamados polos del 
imán. Posteriormente muchos experimentadores observaron que todo imán, cualquiera que sea su 
forma, posee dos polos, un polo norte y un polo sur, en donde la fuerza ejercida por el imán tiene 
su máxima intensidad. 
En 1600, William Gilbert descubrió que la tierra es un imán natural con polos magnéticos 
próximos a los polos geográficos norte y sur. (Como el polo norte de la aguja de una brújula 
apunta al norte geográfico, lo que llamamos polo magnético norte es realmente polo sur, como se 
ilustra en la Figura 1). 
 
Figura 1: La dirección Sur-Norte está a 11,5° del eje de rotación de la Tierra. 
 
Aun cuando el patrón del campo magnético terrestre es similar al que tendrían una barra de imán 
en el interior de la tierra, es fácil entender que la fuente del campo magnético de la tierra no es 
una gran masa de material magnetizado permanentemente. La tierra tiene grandes depósitos de 
hierro en las profundidades de su superficie, pero las altas temperaturas de la tierra en su núcleo 
hacen suponer que el hierro no retiene ninguna magnetización permanente. 
Si se considera con más detenimiento se verá que la fuente verdadera son las corrientes 
convectivas de carga en el núcleo de la tierra. La circulación de iones o electrones en el líquido 
interior pudieran producir un campo magnético, tal como una corriente en una espira de alambre 
produce un campo magnético. Existe también fuerte evidencia de que la intensidad del campo 
magnético de la tierra está relacionada con la rapidez de rotación de está. 
Existen diferentes modos de medir el campo magnético terrestre. En la presente práctica se usa 
un método que consiste en hacer interactuar el campo magnético de la tierra y el campo 
magnético producido por una bobina de N vueltas sobre una brújula. 
 
Vamos a calcular el campo producido por el solenoide en un punto P situado en el eje del 
solenoide sumando el campo producido por las N espiras. 
 
 
Figura 2: Corte longitudinal de una bobina de un solenoide de longitud L, 
formado por N espiras iguales de radio a. 
 
 
Del campo magnético producido por una espira de radio a en un punto P de su eje distante x. 
 B =
μ0Ia
2
2(a2+x2)3 2⁄
 (1) 
 
Todas las espiras del solenoide producen en P un campo que tiene la misma dirección y sentido, 
pero distinto módulo, dependiendo de su distancia x al punto P. 
El número de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=N·dx/L 
Estas espiras producen en P un campo que es el producto del campo producido por una espira 
por el número dn de espiras 
 𝑑𝐵 =
𝜇0𝐼𝑎
2
2(√𝑎2+𝑥2)
3
𝑁
𝐿
𝑑𝑥 (2) 
Para integrar, tenemos que hacer el cambio de variable a=x·tanθ y teniendo en cuenta que, 
1+tan2θ =1/cos2θ, simplificamos la integral 
 B =
μ0IN
2L
∫ − sin θ. dθ =
μ0IN
2L
(cos θ2 − cos θ1)
θ2
θ1
 (3) 
Si el solenoide es muy largo comparado con su radio a y si el punto P está situado en el centro, 
tendremos que θ1→π y θ2→0. El campo B vale entonces 
 B =
μ0IN
L
 (4) 
 
Como la bobina se encuentra situada sobre algún lugar de la tierra, la región entre ellas también 
está sujeta al campo magnético terrestre BT. Colocando la Bobina en tal forma que el eje común 
sea perpendicular a la dirección Sur-Norte (dirección de BT) tal como se muestra en la Figura 3, 
el campo magnético resultante en el centro de las bobinas hará un ángulo ϕ con la dirección Sur-
Norte. Se recomienda observar atentamente la Figura 3. 
 
Figura 3: La dirección del campo resultante se observa colocando una brújula en el eje de la bobina. 
 
De acuerdo a la Figura 3: 
 tan ∅ =
𝐵𝑏
𝐵𝑇
=
𝜇0𝑁
𝐵𝑇(2𝐿)
(cos 𝜃2 − cos 𝜃1)𝐼 (5) 
Al graficar tan𝜙 vs I encontramos una recta cuya pendiente es: 
 𝑚 =
𝜇0𝑁
𝐵𝑇(2𝐿)
(cos 𝜃2 − cos 𝜃1) (6) 
 
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS 
 
3.1 MATERIALES: 
o Par de Bobinas 
 
 
 
 
 
 
o Agujas magnéticas 
 
 
 
3.2 INSTRUMENTOS: 
o Amperímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
o Transportador circular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. DATOS EXPERIMENTALES 
 
N I (mA) Φ (°) Tan ϕ 
1 30000 62° 1.88073 
2 90000 80° 5.67128 
3 120000 82° 7.11537 
4 150000 83° 8.14435 
5 175000 85° 11.43005 
6 210000 86° 14.30067 
7 240000 86° 14.30067 
8 280000 87° 19.08114 
9 300000 88° 28.63625 
 
 
5. ANÁLISIS DE DATOS 
 
5.1 Con los datos de la Tabla 1, graficar en Excel Tan ϕ vs I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
0 5 10 15 20 25 30 35
I (
m
A
) 
Tan ϕ
Tan ϕ vs. I (mA) 
5.2 Obtener el valor de campo magnético terrestre BT 
 
 
 
 
 
a = 132.5 
N = 240 vueltas 
µ0 = 4 π x 10-7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
o Utilizamos la Tan Φ: 
 
Tan Φ = 
𝐵𝑡
𝐵𝑏
 
 
Bt = Tan Φ × Bb 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 I (mA) Bb 
30000 0.048860901 
90000 0.146582703 
120000 0.195443604 
150000 0.244304504 
175000 0.285021922 
210000 0.342026306 
240000 0.390887207 
280000 0.456035075 
300000 0.488609009 
Bb Tan ϕ Bt 
0.048860901 1.88073 0.0918942 
0.146582703 5.67128 0.8313116 
0.195443604 7.11537 1.3906536 
0.244304504 8.14435 1.9897014 
0.285021922 11.43005 3.2578148 
0.342026306 14.30067 4.8912053 
0.390887207 14.30067 5.589949 
0.456035075 19.08114 8.7016691 
0.488609009 28.63625 13.99193 
5.3 Determine el error porcentual cometido en el experimento. 
 
𝑬𝒓% = 
|𝑩𝒆𝒙𝒑 − 𝑩𝒕𝒆𝒐|
𝑩𝒕𝒆𝒐
× 𝟏𝟎𝟎% 
 
𝑬𝒓% = 
|𝑩𝒆𝒙𝒑 − 𝑩𝒕𝒆𝒐|
𝑩𝒕𝒆𝒐
× 𝟏𝟎𝟎% 
 
Realizamos la gráfica (Bb(T) vs Tan ϕ) para determinar el campo magnético terrestre 
experimental: 
Tg(ϕ) Bb(T) 
1.88073 0.049 
5.67128 0.147 
7.11537 0.195 
8.14435 0.244 
11.43005 0.285 
14.30067 0.342 
14.30067 0.391 
19.08114 0.456 
28.63625 0.489 
 
o Grafica (Bb(T) vs Tan ϕ): 
 
 
 
 
 
 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30 35
B
b
(T
)
Tg(ϕ)
Tg(ϕ) vs. Bb(T)
o Formula por método de mínimos cuadrados: 
 
𝑦 = 0.017𝑥 + 0.0794 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.017 𝑇𝑔(𝜙) + 0.0794 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.017 (1) +0.0794 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.0964 
 
𝐵𝑏(𝑛𝑇) = 9.64 × 107 
6. CONCLUSIONES 
➢ Se estudio de forma experimental y empíricamente el campo magnético 
de la Tierra. 
➢ Se realizó la descripción del campo magnético terrestre y también del 
campo producido por el solenoide casero con persistencia sobre una 
brújula 
➢ Se evaluó la componente horizontal del campo magnético terrestre 
7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
➢ Díaz, E. N. (2021). Campo Magnetico Terrestre. Trujillo. 
8. CUESTIONARIO 
➢ Calcule por regresión lineal el intercepto, la pendiente y la ecuación empírica 
Tan ϕ vs Bb (T). 
 
N Tg(ϕ) Bb(T) Tg(ϕ)*Bb(T) Tg^2(ϕ) Bb^2(T^2) 
1 1.88073 0.049 0.09 3.54 0.002401 
2 5.67128 0.147 0.83 32.16 0.021609 
3 7.11537 0.195 1.39 50.63 0.038025 
4 8.14435 0.244 1.99 66.33 0.059536 
5 11.43005 0.285 3.26 130.65 0.081225 
6 14.30067 0.342 4.89 204.51 0.116964 
7 14.30067 0.391 5.59 204.51 0.152881 
8 19.08114 0.456 8.70 364.09 0.207936 
9 28.63625 0.489 14.00 820.03 0.239121 
 ΣTg(ϕ) ΣBb(T) Σ(Tg(ϕ)*Bb(T)) Σ(Tg^2(ϕ)) Σ(Bb^2(T^2)) 
 110.56 2.598 40.74 1876.4 0.919698 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ De la 
ecuación (6), despeje BT y obtenga el valor del campo magnético 
terrestre. 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.017 𝑇𝑔(𝜙) + 0.0794 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.017 (1) + 0.0794 
 
𝐵𝑏(𝑇) = 0.0964 
 
Tan Φ = 
𝐵𝑡
𝐵𝑏
 
 
Bt = Tan Φ × Bb 
 
Bt = 0.0964 T 
 
➢ Compare sus resultados con los obtenidos a través de Excel. 
 
N Tg(ϕ) Bb(T) Tg(ϕ)*Bb(T) Tg^2(ϕ) Bb^2(T^2) 
1 1.88073 0.049 0.09 3.54 0.002401 
2 5.67128 0.147 0.83 32.16 0.021609 
3 7.11537 0.195 1.39 50.63 0.038025 
4 8.14435 0.244 1.99 66.33 0.059536 
5 11.43005 0.285 3.26 130.65 0.081225 
6 14.30067 0.342 4.89 204.51 0.116964 
7 14.30067 0.391 5.59 204.51 0.152881 
8 19.08114 0.456 8.70 364.09 0.207936 
9 28.63625 0.489 14.00 820.03 0.239121 
 ΣTg(ϕ) ΣBb(T) Σ(Tg(ϕ)*Bb(T)) Σ(Tg^2(ϕ)) Σ(Bb^2(T^2)) 
 110.56 2.598 40.74 1876.4 0.919698 
y = 0.017x + 0.0794
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30 35
B
b
(T
)
Tg(ϕ)
Tg(ϕ) vs. Bb(T)