FISICA

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Universidad Politécnica de Chiapas
Física para ingeniería 
 Profesor: Ivan Muñoz Grajales examen de primer corte 
 Mecatrónica quinto “A”
Nombre del alumno:
1.- Un oscilador vibra a y produce una onda sonora que viaja a través de un gas ideal a , cuando la temperatura del gas es de . Para cierto experimento, usted necesita que el oscilador produzca un sonido con longitud de onda de en ese gas. ¿Cuál debería ser la temperatura del gas para permitir que se alcance esa longitud de onda?
.
2.- Imagine que diseñó un nuevo instrumento musical de construcción muy sencilla. Su diseño consiste en un tubo metálico de longitud y diámetro . Ha estirado una cuerda con masa por unidad de longitud μ a lo ancho del extremo abierto del tubo. El otro extremo está cerrado. Para producir el efecto musical que le interesa, quiere que la frecuencia de la onda estacionaria de tercer armónico en la cuerda sea igual a la frecuencia fundamental para las ondas sonoras en la columna de aire dentro del tubo. La rapidez de las ondas sonoras en esa columna es . ¿Qué tensión debe haber en la cuerda para producir el efecto deseado?
3.- ¿Cuánto tiempo le toma a la luz viajar de la Luna a la Tierra, una distancia de ?. La luz de la estrella Sirio tarda 8.61 años para llegar a la Tierra. ¿Cuál es la distancia, en kilómetros, de la estrella Sirio a la Tierra?
4.- sabemos que las ecuaciones de maxwell sin la presencia de fuentes quedan expresadas de la siguiente forma:
 
Cuando los campos eléctrico y magnético varían con el tiempo estos se pueden expresar de la siguiente forma:
 
Donde se le conoce como el potencial eléctrico y el potencial vectorial.
Existe una relación entre la divergencia del potencial vectorial y la variación temporal del potencial eléctrico dicha relación se le conoce como la condición de Lorentz y se define de la siguiente forma:
Usa la ley de Gauss, la ley de ampere maxwell, la definición del campo magnético, la definición del campo eléctrico y la condición de Lorentz para de demostrar que se pueden obtener ecuaciones de onda para los potenciales eléctrico y vectorial expresados de la siguiente forma:
 
Pista: estas identidades vectoriales te servirán para la demostración