S04 s1 - LA RECTA EN R2-PPT

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LA RECTA EN 2
ECUACIONES DE LA RECTA
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante genera las distintas ecuaciones de una recta mediante dos puntos y resuelve ejercicios aplicados a la ingeniería donde utiliza el concepto de Pendiente de la Recta.
ECUACIONES
LA RECTA EN 
Datos/Observaciones
LA RECTA
Para hallar la ecuación de una recta, es necesario un punto de paso y un vector director.
I La Recta Mediante la Teoría de Vectores
1 ECUACIÓN VECTORIAL
LA RECTA EN R2
Aquella que pasa por un punto en la dirección de :
2 ECUACION PARAMÉTRICA
Aquella que pasa por un punto en la dirección de :
3 ECUACIÓN SIMÉTRICA
Resulta de despejar el parámetro en cada una de las ecuaciones paramétricas e igualarlas:
4 ECUACIÓN GENERAL
Se encuentra resolviendo la ecuación simétrica:
Determine todas las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos y .
Ejemplo 19. 
SOLUCIÓN:
VECTORES PARALELOS Y PERPENDICULARES
Para hallar la ecuación de una recta, es necesario un punto de paso y la pendiente de la recta.
II La Recta Mediante la Geometría Analítica
1 ECUACIÓN ORDINARIA
LA RECTA EN R2
Es aquella que pasa por un punto con pendiente 
2 ECUACION GENERAL
Resulta de resolver la ecuación anterior.
Determine la Ecuación General de la Recta que pasa por los puntos y y halle sus puntos de intersección con los ejes coordenados. Grafique
Ejemplo 20. 
SOLUCIÓN:
VECTORES PARALELOS Y PERPENDICULARES
 
3 DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
LA RECTA EN R2
La distancia de un punto a la recta está dada por:
Halle la distancia del punto a la recta que pasa por los puntos y 
Ejemplo 21. 
SOLUCIÓN:
VECTORES PARALELOS Y PERPENDICULARES
 
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos 
SOLUCIÓN:
RPTA:
VECTORES EN R2
 
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Determine el punto de paso y el vector director de la recta cuya ecuación es:
SOLUCIÓN:
RPTA:
VECTORES EN R2
¡Recuerdo!
Considerando:
3 FINALMENTE
Datos/Observaciones
IMPORTANTE
1. El vector director es muy importante así como la pendiente, “encuentra su similitud”
2. Reconoce las distintas formas de la ecuación de la recta.
PARA TI
1. Realiza los ejercicios propuestos de ésta sesión y práctica con la tarea .
2. Consulta en el FORO tus dudas.
Ésta sesión quedará grabada para tus consultas.

Excelente tu participación
Los retos sacan lo mejor de ti.
LISTO PARA MI EJERCICIO RETO
EJERCICIO RETO
Determine los valores de para que la recta tenga una distancia de 5 unidades al punto 
Rpta.: 
EJERCICIOS DE REPASO
1. Determine la ecuación general de la recta que pasa por: y 
2. Al dueño de una papelería le compran 100 libretas a un precio de S/12,50 cada una, pero si le compran 120 el precio de cada libreta disminuye en S/0,50. Encuentre una ecuación que represente esta relación y determine el costo de cada libreta si se compran 160 libretas.
3. Determine tal que el punto sea equidistante de las rectas:
4. Determine la distancia del punto a la recta que pasa por los puntos y 
Datos/Observaciones
La Recta en ℛ2