2 2 Rotación

Vista previa del material en texto

322 CAPÍTULO 16 CINEMÁTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO
16
F16-1. Cuando el engrane realiza 20 revoluciones alcanza 
una velocidad angular de 
 � 30 rad>s, a partir del punto 
de reposo. Determine su aceleración angular constante y 
el tiempo requerido. 
F16-1
F16-2. El volante gira con una velocidad angular de 
 � 
(0.005�2) rad>s, donde � está en radianes. Determine la a ce-
leración angular cuando ha realizado 20 revoluciones. 
F16-2
F16-3. El volante gira con una velocidad angular de 
 � 
(4�1>2) rad>s, donde � está en radianes. Determine el tiempo 
que requiere para alcanzar una velocidad angular de 
 � 
150 rad>s. Cuando t � 0, � � 0. 
F16-3
F16-4. La cuerda que se enrolla alrededor de una rueda 
de tambor levanta la cubeta. Si el desplazamiento angu-
lar de la rueda es � � (0.5t3 � 15t) rad, donde t está en 
segundos, determine la velocidad y aceleración de la cube-
ta cuando t � 3 s. 
0.75 pie
F16-4
F16-5. Una rueda tiene una aceleración angular de � � 
(0.5 �) rad>s2, donde � está en radianes. Determine la mag-
nitud de la velocidad y aceleración de un punto P loca-
lizado en su borde después de que la rueda ha realizado 
2 revoluciones. El radio de la rueda es de 0.2 m y comienza 
a girar desde el punto de reposo. 
F16-6. Durante un breve tiempo, el motor hace girar el 
engrane A con una aceleración angular constante de �A � 
4.5 rad>s2, a partir del punto de reposo. Determine la 
velocidad del cilindro y la distancia que recorre en tres 
segundos. La cuerda se enrolla en la polea D, la cual está 
sólidamente unida al engrane B. 
A
B
P
P
D
C
 75 mm
225 mm
 125 mm
A 4.5 rad s
2
F16-6
PROBLEMAS FUNDAMENTALES
16
•16-1. Un disco de 0.5 pie de radio gira con una veloci-
dad angular inicial de 2 rad>s y tiene una aceleración angu-
lar constante de 1 rad>s2. Determine las magnitudes de la 
velocidad y aceleración de un punto en el borde del disco 
cuando t � 2 s. 
16-2. Justo después de que se enciende el ventilador, el 
motor imprime a las aspas una aceleración angular � � 
(20e�0.6t) rad>s2, donde t está en segundos. Determine la 
rapidez de la punta P de una de las aspas cuando t � 3 s. 
¿Cuántas revoluciones ha realizado el aspa en 3 s? Cuando 
t � 0 el aspa está en reposo. 
P
1.75 pies
Prob. 16-2
16-3. El gancho está sujeto a una cuerda que se enrolla 
alrededor del tambor. Si comienza a moverse desde el 
punto de reposo con una aceleración de 20 pies>s2, deter-
mine la aceleración angular del tambor y su velocidad 
angular después de que ha completado 10 revoluciones. 
¿Cuántas revoluciones más realizará el tambor después de 
que haya completado las primeras 10 y el gancho continúe 
su descenso durante 4 s?
2 pies
a 20 pies s2
Prob. 16-3
*16-4. El péndulo (rueda) de torsión experimenta osci-
laciones en el plano horizontal, de modo que el ángulo 
de rotación, medido con respecto a la posición de equi-
librio, está dado por � � (0.5 sen 3t) rad, donde t está en 
segundos. Determine la velocidad máxima del punto A 
localizado en la periferia de la rueda mientras el péndulo 
oscila. ¿Cuál es la aceleración del punto A en función 
de t? 
A2 pies
Prob. 16-4
•16-5. La ilustración muestra cómo funciona el engrane 
de reversa de una transmisión automotriz. Si el motor hace 
girar la flecha A a 
A � 40 rad>s, determine la velocidad 
angular de la flecha motriz, 
B. El radio de cada engrane 
se enuncia en la figura. 
B
A 40 rad s
C
D
G
H
EF
rG 80 mm
rC rD 40 mm
rF 70 mm
rE rH 50 mm
B
A
Prob. 16-5
PROBLEMAS
 16.3 ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO 323
	Dinámica. Ingeniería Mecánica 
	Prefacio 
	Contenido 
	Capítulo 12. Cinemática de una partícula 
	Capítulo 13. Cinética de una partícula: fuerza y aceleración 
	Capítulo 14. Cinética de una partícula: trabajo y energía 
	Capítulo 15. Cinética de una partícula: impulso y cantidad de movimiento 
	Repaso 1. Cinemática y cinética de una partícula 
	Capítulo 16. Cinemática plana de un cuerpo rígido 
	Capítulo 17. Cinética plana de un cuerpo rígido: fuerza y aceleración 
	Capítulo 18. Cinética plana de un cuerpo rígido: trabajo y energía 
	Capítulo 19. Cinética plana de un cuerpo rígido: impulso y cantidad de movimiento 
	Repaso 2. Cinemática y cinética plana de un cuerpo rígido 
	Capítulo 20. Cinemática tridimensional de un cuerpo rígido 
	Capítulo 21. Cinética tridimensional de un cuerpo rígido 
	Capítulo 22. Vibraciones 
	Apéndice A. Expresiones matemáticas 
	Apéndice B. Análisis vectorial 
	Apéndice C. Regla de la cadena 
	Problemas fundamentales. Soluciones parciales y respuestas 
	Respuestas a problemas seleccionados 
	Índice