baixardoc com-ley-de-coulomb-ejercicios-resueltos-piter-rodriguez

Vista previa del material en texto

Ley de Coulomb Ejercicios Resueltos 
 La siguiente figura muestra tres partículas cargadas: 
¿Qué fuerza electrostática, debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1? 
Considere que: 
q1= -1.2 μC 
q2= 3.7 μC 
q3= -2.7 μC 
r12= 15 cm 
r13= 10 cm 
θ= 32° 
 
Recordemos que μ (micro) significa 10 elevado a la menos 6 
o sea que -1.2 μC es igual a -1.2x10^-6 C 
 
Por la Ley de Coulomb sabemos que la fuerza que va a ejercer la carga q2 sobre q1 es igual a: 
F12= K (q1q2)/(r12)² 
donde la constante k= 9x10⁹ Nm²/C² 
F12= 1.776 N 
 
Ahora calculamos la fuerza que ejerce la carga q3 sobre la carga q1: 
 
F13= K(q1q3)/r13 
F13= 2.484 N 
 
Nota: Al realizar los cálculos de la fuerza, no tomamos en cuenta el signo de las cargas, ya que por ahora sólo nos interesa 
la magnitud de dicha fuerza. 
 
Ahora vamos a descomponer los vectores obtenidos (F12 y F13) en sus correspondientes componentes rectangulares: 
 
 
La componente en x de F12 es igual a la magnitud de la fuerza que obtuvimos anteriormente, es decir Fx12= 1.77 N 
Y la componente F13x= F13 sen 32° 
 
Fx= Fx12 + Fx13= 3.09 N 
http://clictoxico.blogspot.com/2010/03/coulomb-ejercicios-resueltos.html
http://clictoxico.blogspot.com/
http://clictoxico.blogspot.com/2010/03/coulomb-ejercicios-resueltos.html
mailto:clictoxico@hotmail.com
http://clictoxico.blogspot.com/2010/03/coulomb-ejercicios-resueltos.html
http://clictoxico.blogspot.com/feeds/posts/default
http://1.bp.blogspot.com/_pB9enfP7-mw/S5q8zMt0E2I/AAAAAAAAAFA/COSooiTpHz8/s1600-h/coulomb.png
 
Ahora obtenemos las componentes en Y: 
 
Fy= F12y + F 13y 
 
La componente en y de F12= 0 
 
Fy= 0 + (-F13 cos 32°) 
Fy= -2.10 N 
la fuerza resulta negativa porque la carga q1 y q3 tienen el mismo signo 
por lo tanto se repelen. 
 
La fuerza total ejercida por las cargas q2 y q3 sobre q1 se obtiene: 
F= √(3.09²)+(- 2.10²) 
F= 3.74 N 
Ejercicio C-4 
 
 Dada la configuración de cargas que se observan 
en el dibujo adjunto, calcular la fuerza que actúa 
sobre cada una de las cargas. 
q1= - 4 x 10-3 C. q2= - 2 x 10-4 C. q3=+5 x 10-4 C. 
 
 
Resolución: 
 Para poder calcular la fuerza neta sobre cada 
una de las cargas, debemos aplicar la ley de Coulomb 
tomándolas de a pares. 
Cálculo entre q1q2 
 
Cálculo entre q2q3 
 
Cálculo entre q1q3 
 
Ahora deberemos resolver la resultante de las fuerzas 
aplicadas sobre cada uno de los puntos pedidos. 
 
javascript:newventana('../../Teorico/Coulomb/centro.htm#enunciado')
javascript:newventana('../../Teorico/Coulomb/centro.htm#enunciado')
Resultante sobre carga q1 
 Para hallar dicha resultante lo haremos por el método 
de las componentes rectangulares. Para ello debemos 
realizar la proyección de los vectores sobre ejes 
coordenados elegidos de modo que resulte cómodo su uso 
para los cálculos a realizar. De la forma elegida el vector 
Fq1q2 tiene las siguientes componentes: 
 Fyq1q2= Fq1q2= 7,2 x 10
5N 
 Fxq1q2= 0 
 
 En cuanto al vector Fq1q3 las componentes son las siguientes: 
 
para lo cual debemos conocer el ángulo que puede ser determinado en base a las 
medidas de la figura que forman las tres cargas eléctrica. El ángulo es la suma de 270º + y el valor 
se obtiene como 
las componentes serán Fxq1q3 = Fq1q3 . cos x 10
5 cos 315º = 6,4 x 105 N 
 Fyq1q3 = Fq1q3 . sen x 10
5 sen 315º = -6,4 x 105 N (el signo de menos 
precisamente indica que sobre el eje y la componente tiene el sentido contrario al elegido para el eje - 
apunta hacia las y negativas) 
Cálculo de las componentes rectangulares de Fq1 
Fxq1= Fxq1q3 + Fxq1q2 = 6,4 x 10
5 N + 0 = 6,4 x 105 N. 
Fyq1= Fyq1q3 + Fyq1q2 = -6,4 x 10
5 N +7,2 x 105 N = 8 x 104 N 
 
Teniendo las componentes rectangulares podemos calcular el módulo de la resultante y el ángulo que 
forma con el eje de las x. 
Con igual procedimiento se calculan los otros dos valores solicitados