DHA_S6-1

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DESARROLLO DE HABILIDADES PARA EL APRENDIZAJE
Razonamiento lógico matemático
S6
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APRENDIZAJES 
ESPERADOS
Potenciar el razonamiento lógico -matemático, 
requerido para el aprendizaje a través de la 
modalidad virtual
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3
1
APRENDIZAJE ESPERADO 
INTRODUCCIÓN 
1. EL RAZONAMIENTO LÓGICO
1.1 ¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO LÓGICO? 
1.2. RAZONAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO
1.3 CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO OPERACIÓN FORMAL 
1.3.1 ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO 
LÓGICO – MATEMÁTICO?
1.3.2 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
COMENTARIO FINAL 
REFERENCIAS
2
4
5
6
6
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 11
13
21
22
ÍNDICE
4
INTRODUCCIÓN
La lógica es la técnica por la que añadimos convicción a la verdad.
Jean de la Bruyere.
Se dice que el razonamiento lógico es una 
habilidad que tienen las personas para 
aplicar procesos de abstracción a números 
o cantidades, para luego poder realizar
una serie de operaciones que le permitan
dar solución a distintos problemas que se
le planteen.
Del razonamiento lógico se desprende el 
razonamiento lógico-matemático, que 
desde la teoría de Piaget (2000), es 
entendido como una realidad que van 
formando las personas a medida que van 
interactuando con los objetos que lo 
rodean, lo que les permite ir construyendo 
las nociones del razonamiento lógico 
matemático. 
Piaget (2000) menciona que este 
aprendizaje se va dando por etapas y que, 
en cada una de ellas, los estudiantes van 
desarrollando acciones que llamó 
“vivenciales, manipulación, representación 
gráfica – simbólico y la abstracción”. 
En el contenido de esta semana se 
definirán estas etapas, así como también 
la importancia que tiene para el 
aprendizaje y su efecto en el rendimiento 
académico, específicamente en educación 
superior.
También se revisarán distintos tipos de 
ejercicios, con soluciones ilustrativas. El 
objetivo de esto es que los estudiantes 
puedan visualizar la forma de resolver 
estos ejercicios. 
Este término muchas veces se ha relaciona-
do con prácticas vinculadas a la lógica, la 
que es entendida como la ciencia que 
establece las reglas mediante las cuales se 
elaboran los pensamientos que permiten 
llegar a la verdad o plantear la solución a un 
problema (Iriarte et al., 2010, p. 43).
Otros autores mencionan que la palabra 
razonamiento se relaciona con las habilida-
des necesarias para encontrar la solución a 
un problema. Por ejemplo, Carmona y 
Jaramillo (2010, p. 31), mencionan que este 
término se refiere a “la forma de pensamien-
to mediante la cual se obtienen nuevos 
juicios a partir de otros ya conocidos”. En 
otras palabras, el razonamiento es visto 
como una actividad mental que actúa en 
determinadas situaciones en donde una 
persona asocia sus conocimientos previos 
con los nuevos conocimientos adquiridos y 
logra sacar conclusiones. 
5
Por otra parte, Frank Smith (citado por 
Serna y Flórez, 2013) afirma que el razona-
miento se usa en algunas ocasiones con dos 
fines: por un lado, para apoyar una conclu-
sión a la que se llega y, por otro lado, para 
convencer a alguien o a las personas que 
acepten la conclusión a la que se ha llegado.
En cuanto a la lógica, esta es entendida 
como “la ciencia de las leyes y de las formas 
del pensamiento, que nos da normas para la 
investigación científica y nos suministra un 
criterio de verdad” (Fingermann, 1977, p.10). 
También la definen como la ciencia que 
estudia la estructura o formas de pensa-
miento (como conceptos, proposiciones, 
razonamientos) con el fin de poder realizar 
razonamientos o argumentos que sean 
válidos o correctamente lógicos.
1. EL RAZONAMIENTO LÓGICO
6
1.1 ¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO LÓGICO?
Este razonamiento, según algunos autores, es uno de los conceptos de aprendizaje 
más difíciles de alcanzar (Haygood y Bourne, 1968), ya que es el proceso racional 
del cerebro a través del cual las personas llegan a conclusiones correctas. El 
razonamiento lógico depende específicamente de la habilidad que adquieren las 
personas para estructurar y formular procedimientos lógicos y la forma de aplicar 
procesos inferenciales con un lenguaje preciso (Carrol, 1964).
Es importante también tener en cuenta lo mencionado por Smith (1992), el cual indica 
que existe una relación entre los conceptos de razonamiento y pensamiento lógico.
Además, señala que el razonamiento a veces se utiliza como sinónimo de pensa-
miento, aunque también es empleado para:
1) Justificar una conclusión a la que se ha llegado.
2) Convencer a alguien de que acepte una conclusión.
Este autor (Smith) insiste en que los pensamientos o acciones pueden estar fuerte-
mente relacionados con el razonamiento, los cuales hacen a veces de enlaces. Sin 
embargo, es importante tener en cuenta que para razonar es necesario compren-
der lo que se está tratando de razonar, por lo que para llevar a cabo esta habilidad 
es imperioso contar con la capacidad lógica que relaciona ambos temas.
El razonamiento lógico es muy importante para el aprendizaje, ya que por medio de 
este se construyen argumentos que son eficaces para dar respuesta a los proble-
mas que se plantean, en especial en lo académico (Nigel, 2002).
Pero también existen situaciones que son cotidianas en el día a día y que implican 
un tipo de razonamiento más acotado, como lo es el razonamiento lógico-matemáti-
co, el cual implica involucrarse en experiencias en las que se tienen que manipular 
objetos, realizar una seriación de lo que se ve, utilizar el sistema numérico, clasifi-
car y resolver problemas matemáticos, etc.
1.2 RAZONAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO
Respecto del razonamiento lógico-matemático, entendido desde la teoría de Piaget 
(1987), cabría mencionar que este no existe por sí mismo en la realidad, ya que este 
razonamiento está en la persona y es esta misma quien lo va construyendo por 
medio de la abstracción reflexiva, la que nace de la coordinación de las acciones que 
realiza el sujeto con los objetos. Es decir, a medida que va interactuando con los 
objetos, va construyendo en su mente las nociones del razonamiento lógico - mate-
mático.
Este proceso de aprendizaje va sucediendo a través de etapas que Piaget llamó: 
vivenciales, manipulación, representación gráfico-simbólico y abstracción. Lo impor-
tante de estas etapas es que una vez adquirido el conocimiento este no se olvida, ya 
que las experiencias vienen de una acción. 
7
Piaget (2000) menciona algunas tendencias que se dan para que se construya el 
razonamiento lógico-matemático:
Cuando el niño interactúa con los objetos que se encuentran en el medio que lo 
rodea.
Es en este medio en donde los niños van adquiriendo las representaciones 
mentales que se transmitirán a través de la simbolización. 
El conocimiento llega cuando se produce un desequilibrio en el pensamiento de 
las personas, logrando aprender por medio de la asimilación, adaptación y 
acomodación, ya que se ajustan las estructuras cognitivas.
Por todo lo mencionado anteriormente, es que los niños antes de ingresar a la esco-
laridad formal, ya han vivenciado o adquirido conocimientos básicos sobre contar, los 
números y la aritmética.
Pero este aprendizaje, según el mismo autor, va siguiendo un orden que incluye 
cuatro periodos o estadios, formado cada uno por estructuras originales que se irán 
construyendo a medida que va pasando de un estadio a otro.
Estos estadios o etapas que Piaget (1987) menciona, y que explican cómo se va 
adquiriendo el razonamiento lógico- matemático, son:
a) Etapa sensoriomotora: Este desarrollo cognitivo se da a través de la interac-
ción física que tiene el niño con el entorno que lo rodea y con los juegos de
experimentación y movimiento que va desarrollando. Uno de los logrosmás
importantes en esta etapa es el desarrollo de la constancia perceptiva o perma-
nencia del objeto.
b) Etapa preoperacional: Este periodo está marcado por la aparición de la imita-
ción, el juego simbólico, la representación y el pensamiento verbal (lenguaje).
Además, en esta etapa Piaget menciona que los niños pueden usar estas
habilidades representacionales solo para ver las cosas desde su propia pers-
pectiva. Es por lo mismo que el egocentrismo de la etapa anterior continúa
manteniéndose, por lo que se hace difícil que tengan un pensamiento más
reflexivo, ya que esta etapa se caracteriza porque está presente el artificialismo,
donde la percepción del mundo real es organizada arbitrariamente por el niño.
 Etapa
 sensoriomotora
de 0-2 años
Etapa
preoperacional
de 2-7 años
Etapa de las 
operaciones 
concretas
de 7-12 años
Etapa de las 
operaciones 
formales
de 12 años en 
adelante
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c) Etapa de las operaciones concretas: Esta etapa está marcada porque los
niños ya no tienen tan fuerte el apego por objetos que pueden tocar, sino que
aparecen operaciones mentales sobre las representaciones del mundo que los
rodea. Es decir, las acciones son interiorizadas, reversibles y susceptibles de
ser generalizadas. Esta etapa coincide con el inicio de su etapa escolar y a
pesar de que comienzan a utilizar la lógica para llegar a conclusiones, no
logran aún captar conceptos abstractos.
d) Etapa de las operaciones formales: Este periodo coincide con el inicio de la
adolescencia y el inicio de la inserción en el mundo de la adultez. Los estudian-
tes van logrando formar un razonamiento más abstracto sobre los objetos,
realidades, hipótesis y proposiciones, sin la necesidad de depender de la
manipulación concreta del objeto (Inhelder y Piaget, 1958). Pueden reflexionar
sobre sus propios pensamientos, los que también pasan a convertirse en objeto
de razonamiento, es decir, que han adquirido habilidades metacognitivas que
les permiten generar ideas generales y construcciones abstractas, para poder
realizar inferencias y establecer relaciones entre los objetos. En esta etapa,
también pueden realizar cálculos matemáticos, pensar de manera creativa y
usar el razonamiento abstracto que les permite imaginar el resultado de algu-
nas acciones particulares.
Una diferencia clara en esta etapa, es que los estudiantes que necesitan utilizar 
dibujos u objetos para resolver un problema aún están en la etapa operativa 
concreta. Mientras que los que pueden realizar inferencias de manera mental, 
están utilizando el pensamiento operacional formal (Vergara, 2017).
EJEMPLO
Si Rocío es más alta que Lorena, y Cindy es más alta que Karen, 
¿quién es la más alta? 
Este ejemplo es sobre el razonamiento inferencial, es decir, es la 
capacidad de los estudiantes para pensar sobre problemas que no han 
experimentado en la vida real, pero de los que pueden sacar 
conclusiones a partir de su pensamiento y de las pistas que van 
encontrando en los enunciados.
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1.3 CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO OPERACIÓN FORMAL
En el pensamiento operacional formal se distinguen cuatro características 
fundamentales:
1. Lógica proposicional
Piaget menciona que la lógica proposicional es la capacidad de extraer una
inferencia lógica a partir de la relación entre dos afirmaciones o dos premisas.
2. Razonamiento deductivo hipotético
En este caso, con solo observar las premisas dadas se puede ver que la con-
clusión es correcta pero inválida, porque no se puede deducir la conclusión con
la información que se da. Moshman y Franks (1986), comprobaron que los
niños de educación básica tienden a evaluar las conclusiones anteriores
basándose en la verdad objetiva más que en la validez del argumento. Para
Piaget, el razonamiento consiste en reflexionar sobre las relaciones lógicas
entre ellas (Tomás y Almenara, s. f.).
EJEMPLO
Premisa: “Si los lactantes son mayores que los adultos".
Premisa: “ Y si los lactantes son mayores que los niños".
Conclusión: "Entonces, los adultos son mayores que los niños".
EJEMPLO
Qué es primero: ¿el huevo o la gallina?
 Respuesta de un niño: mi hipótesis es que la gallina vino primero.
Lógica
proposicional
Razonamineto
deductivo
hipotético
Razonamiento
combinatorio
Razonamiento
sobre las
probabilidades
y las proporciones
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4. Razonamiento sobre las probabilidades y las proporciones
Piaget pensaba que el azar era un dominio complementario de la composición lógica
y que este no podría ser adquirido hasta que se constituyeran las operaciones de
reversibilidad. Por lo que la idea de azar y probabilidad requiere de la adquisición de
razonamiento combinatorio y proporcional, además de la idea de causalidad, siendo
la probabilidad y la correlación el último paso en la comprensión de la probabilidad.
En este tipo de razonamiento, los estudiantes tendrán la tendencia a decir que 
tienen mayores probabilidades de obtener un globo amarillo porque existe una 
mayor proporción de ellas en relación a los globos rojos. Pero también Piaget 
aclara que la razón no es algo que se pueda ver, ya que es una relación inferida 
entre dos cantidades. Este ejemplo es el que explica que los estudiantes que están 
tanto en las operaciones concretas como en las operaciones formales pueden dar 
la misma respuesta, pero la diferencia es que usan sistemas lógicos diferentes para 
resolver este caso (Inhelder y Piaget, 1955; Piaget, 1975).
EJEMPLO
Se tiene una máquina distribuidora de globos. En ella hay 30 globos rojos 
y 50 amarillos. Si un niño introduce una moneda en la máquina, ¿de qué 
color es probable que sea el globo que saque de la máquina? Si el 
estudiante está en la etapa de las operaciones concretas dirá “amarillo”, 
porque es la cantidad mayor de globos que hay. Pero si el estudiante 
está en la etapa de las operaciones formales, representará mentalmente 
el problema en forma diferente. Lo que hará -según la teoría de Piaget- 
es concentrarse en la diferencia absoluta entre ambas cantidades. Es 
decir, reflexionará a partir de la razón de globos rojos y amarillos.
3. Razonamiento combinatorio
Cuando se habla de operaciones formales se alude a la capacidad de pensar en
causas múltiples.
Por ejemplo, si se entregan 4 fichas de colores distintos y se pide que realicen la 
mayor cantidad de combinaciones posibles entre ellas, los adolescentes que están 
ya en esta etapa, pueden realizar todas las combinaciones posibles entre tres y 
cuatro fichas. Y existe mayor probabilidad de que generen las combinaciones de 
una manera sistemática.
Ejemplo:
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1.3.1 ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO?
Desarrollar el pensamiento lógico-matemático implica formar individuos proactivos 
y capacitados para la vida en sociedad, así como también desarrollar las nociones 
previas que están implicadas en la construcción del número y en la resolución de 
problemas.
La construcción del número se refiere a que gracias a las habilidades en el razona-
miento lógico- matemático se pueden desarrollar y potenciar las nociones básicas 
para el concepto del número:
Esto se logra a través de colecciones de objetos, en donde se trabajan operaciones 
lógicas que se derivan de la percepción y del principio físico de invariación de la 
propiedad numérica de esas colecciones de objetos.
Por otra parte, el aprendizaje de las matemáticas permitirá construir un lenguaje 
universal de palabras y símbolos que es usado para comunicar ideas de números, 
espacio, formas, patrones y problemas de la vida cotidiana (Agencia de Calidad de 
la Educación, Chile, 2011).
- Comprensión de las relaciones
de clasificación (semejanzas).
- Seriación (diferencias).
- Contar.
Les permite a los 
estudiantes inducir
o deducir ciertas
conclusiones a partir
de ciertas premisas Conceptualizar, generalizar 
y utilizar la 
información.
Potenciar 
habilidades
para aplicar 
conocimientos
y destrezas
en situaciones 
nuevas
Elaborar modelos 
personales para 
resolver problemas 
complejos
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En relación a la resoluciónde problemas, el pensamiento lógico-matemático desa-
rrolla en los estudiantes habilidades que les permiten dar respuesta a los diferentes 
problemas matemáticos o de la vida cotidiana a la que se ven enfrentados de 
manera diaria. Esto es porque desarrolla competencias concernientes a:
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1.3.2 DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
Para potenciar el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, se pueden realizar 
algunas actividades didácticas, como, por ejemplo:
Características del razonamiento lógico - matemático
El razonamiento lógico-matemático presenta algunas características que se van 
desarrollando a medida que los estudiantes van experimentando con el medio. 
Entre estas características se encuentran:
El razonamiento lógico-matemático es preciso y exacto, 
ya que se basa en datos probables o en hechos.
Es analítico, es decir, divide al razonamiento en partes.
Es racional, ya que sigue reglas.
Es secuencial, porque va paso a paso.
Enseñarles a realizar relaciones, clasificaciones y mediciones.
Y trabajar las nociones espacio-temporales, forma, número, 
estructuras lógicas, en donde adquirirlas se hace indispensable 
para el desarrollo de las matemáticas.
Actividades en donde los alumnos tengan la posibilidad de 
averiguar cosas por medio de la observación, experimentación, 
interpretación de hechos y aplicación de conocimientos a nuevas 
situaciones.
Actividades para despertar la curiosidad por comprender nuevas 
formas de expresión y desarrollar la creatividad.
Fuente: Porto, J. y Merino, M. (2008).
Fuente: Fernández(2012).
14
En este caso, identificará el tipo de operación matemática (adición) y luego analiza-
rá la forma de resolverlo.
b) Evocación: Se refiere a la capacidad que tiene el estudiante para recordar una
situación previa que le permita dar respuesta a la situación presentada. Es decir:
frente a un tema específico que deba resolver, el estudiante integrará los conoci-
mientos previos que tenga acerca de él.
Por ejemplo: El estudiante debe recordar la cara de una persona para detallar sus 
características.
¿Qué operaciones mentales están implicadas en el razonamiento lógico-matemático?
En el caso de estudiantes de educación superior, ellos ya deben contar con ciertas 
habilidades que se han venido desarrollando a lo largo de sus estudios básicos 
que les permiten realizar operaciones mentales en el ámbito del razonamiento 
lógico-matemático. 
Cuando se habla de operaciones mentales, se entiende como la capacidad que 
tienen las personas para realizar representaciones mentales que les permita 
realizar una acción. Estas operaciones mentales permiten conformar las habilida-
des del pensamiento lógico-matemático (Feuerstein et al., 1981), como serían las 
siguientes:
a) Identificación: Se refiere a la capacidad que tienen las personas para darle
significado a un hecho o situación que se presente.
Por ejemplo: Frente a un enunciado o un texto, el estudiante primero identificará lo 
que sabe del tema y luego podrá hacer el análisis respectivo.
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c) Comparación: Es la habilidad que tienen las personas para relacionar dos o
más elementos y/o situaciones, tomando en cuenta sus diferencias y semejanzas.
Por ejemplo: Frente a un tema específico de educación online versus educación 
presencial, comparar las ventajas y diferencias de ambas modalidades. 
d) Análisis: Se refiere a la habilidad que tienen las personas para lograr descom-
poner una situación en sus elementos constitutivos, es decir, descomponer el todo
en las partes.
Por ejemplo: Cuando en el caso de los niños se les pide que realicen ejercicios de 
orientación espacial, verbalizando lo que están percibiendo y analizando.
O en el caso de los estudiantes de educación superior, cuando deben leer un texto 
y responder a una pregunta implícita. En este caso deben analizar el texto comple-
to y buscar las pistas del texto que le permitan responder a la pregunta.
e) Síntesis: Es la capacidad que tienen los estudiantes para integrar elementos,
relaciones y/o propiedades con la idea de poder crear resúmenes. En este caso, la
idea es realizar una descripción abreviada de los contenidos más importantes de
un texto y rescatar estas ideas para generar un resumen.
Por ejemplo: Elaborar un mapa conceptual del texto leído. 
f) Clasificación: Es la habilidad que tienen las personas para organizar elementos
en clases y sub-clases, tomando en cuenta uno o más criterios.
Por ejemplo: Cuando los estudiantes tienen que clasificar aspectos de un tema 
leído, ya sea clasificar a un grupo de personas por edad, sexo, deportes, etc.
g) Representación mental: Se refiere a la capacidad para poder representar
mentalmente la realidad, tomando en cuenta sus experiencias previas de la situa-
ción u objeto que está representado.
Por ejemplo: Cuando se hace el ejercicio con los estudiantes, pidiéndoles que verba-
licen lo primero que se les viene a la mente cuando escuchan las palabras “Fruta”.
Fuente: Maltrana, R.
VENTAJAS DESVENTAJAS
No se pierde tiempo en traslado
No está sujeta a horarios
No hay barreras geográficas
Requiere de constancia y autonomía
Podría causar sensación de soledad
Se dificulta el trabajo entre pares
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j) Razonamiento divergente: Es el que se refiere a la capacidad para dar distintas
soluciones o ideas creativas a diversos problemas que se le presenten. Esto se
logra potenciando en el estudiante la creación de todas las soluciones que sean
posibles de un problema dado.
Por ejemplo: Cuando se le pide al estudiante que presente todas las posibles 
respuestas que encuentre de un problema dado.
h) Deducción: Se refiere a las inferencias lógicas que hacen los estudiantes de lo que
ya conocen. Estas deducciones van desde generalidades a aspectos más específicos.
Por ejemplo: Cuando se le presenta una situación o un problema al estudiante y se 
le pide que deduzca conclusiones a partir de lo que lee.
i) Inducción: Es la habilidad para razonar en base a las observaciones constantes
que hacen de los objetos o situaciones que se le presentan, con la finalidad de
buscar la relación que hay entre ellos. Es importante tener claro que desde la
inducción los estudiantes pueden descubrir leyes, principios o generalizadas.
Por ejemplo: Cuando se le pide al estudiante que saque conclusiones a partir de 
ciertas características que observa de un animal.
Fuente: https://www.educapeques.com/wp-content/uploads/2013/11/03-Mamiferos-marinos.jpg
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Fuente: http://pisapapeles.info/taxonomy/term/2971
Fuente: https://ovallehoy.cl/direccion-meteorologica-de-chile-anuncia-chubascos-para-el-domingo/
k) Razonamiento hipotético: Es cuando el estudiante tiene la capacidad de
intentar, mentalmente, encontrar varias opciones de solución de un problema o
de interpretarlo.
Por ejemplo: Cuando al estudiante le aplican un ejercicio de probabilidad y este 
busca mentalmente una solución a este problema.
l) Razonamiento inferencial: Es la habilidad para predecir o generalizar situacio-
nes o hechos que se dan en un contexto o experiencia determinada. Es decir, es
la capacidad para sacar conclusiones a partir de una o varias premisas.
Por ejemplo: Cuando el estudiante realiza una conclusión con la información que 
se le propicia, tomando en cuenta las pistas que le lleven a esta conclusión.
En este caso, el estudiante podrá concluir qué ropa utilizar, según el pronóstico 
del tiempo.
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Ejemplo Nº 1:
En esta oportunidad se presenta un caso más matemático, en donde se debe 
encontrar la incógnita en un ejercicio dado:
Hallar “x” en la siguiente secuencia de números:
a) 23
b) 39
c) 25
d) 30
Respuesta correcta letra: “c”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" para 
ver las respuestas.
Ejemplo N° 2:
Carlos es mayor que Juan, Pedro es menor Luis. Javier es menor que Pedro 
y Juan es mayor que Javier y que Luis. Entonces:
a) Juan es menor que todos.
b) Luis es menor que todos.
c) Javier es menor que todos.
d) Luis es menor que Pedro.
e) Ninguna de las anteriores.
Respuestacorrecta letra: “c”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" 
para ver las respuestas.
58
47
(22)
(x) 
36
22
A continuación, se presentan algunos ejemplos de razonamiento lógico-matemáti-
co, donde se explicará la forma de resolverlos:
Entre los ejercicios que implican un razonamiento lógico están aquellos que buscan 
descubrir la incógnita de un caso dado.
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Ejemplo N° 3: 
En un pasaje de la calle Lira, hay 5 casas que están ubicadas en línea recta. Estas 
casas deben ser encuestadas por el Servicio Nacional de Capacitación y Empleo 
(Sence). Para esta acción existen 4 encuestadores (A, B, C, D), y cada uno 
deberá encuestar solo una de las 5 casas. 
Al finalizar la encuesta se obtiene la siguiente información:
Los encuestadores A y B estuvieron separados por una casa.
Los encuestadores C y D estuvieron separados por dos casas.
Se sabe que la misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente 
por dos encuestadores.
En relación a esta información: ¿Qué casas no pudieron ser visitadas?
a) La casa 1 y 3
b) La casa 2 y 4
c) La casa 2 y 5
d) La casa 3 y 4
e) La casa 3 y 5
Respuesta correcta letra: “b”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" para ver 
las respuestas.
Ejemplo N° 4
Esteban es un estudiante que organiza sus horas de estudio de la siguiente manera:
Para la asignatura de lenguaje, estudia cada 3 días a la semana.
Para la asignatura de matemática, dedica 2 días a la semana
Para ciencia, dedica solo 4 días a la semana.
Se sabe que hoy es jueves y estudia las 3 asignaturas. Esteban desea saber 
¿en qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos nuevamente?
Respuesta correcta letra: “d”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" para ver 
las respuestas.
a) Lunes
b) Viernes
c) Domingo
d) Martes
Ejemplo N° 5: 
Una señora pregunta la hora y le contestan: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará 
las 8:45". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 
minutos exactamente?
a) 08: 25 min.
b) 08:50 min.
c) 08:10 min.
d) 08:20 min.
Respuesta correcta letra: “c”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" para ver las 
respuestas.
Ejemplo N° 6
La jornada de trabajo de una persona es de 8 horas y el pago por hora es de $ 5.000. 
¿Cuánto dinero recibe un trabajador si trabaja 21 días completos y 9 días en jornada 
a medio tiempo?
a) 1.020.000
b) 840.000
c) 180.000
d) 1.000.000
Respuesta correcta letra: “a”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" para ver las 
respuestas.
Ejemplo N° 7
En un concurso se les pregunta a cuatro amigas ¿Cómo se podrían ordenar ustedes 
con respecto a sus edades de mayor a menor? Ellas, emocionadas, comienzan a 
dar sus respuestas
Claudia: mi amiga Andrea es mayor que yo.
Andrea: Sol es mayor que yo.
Sol: yo nací antes que Claudia.
Beatriz: yo soy mayor que Andrea y menor que Sol.
Estas son las respuestas que han dado las amigas en este concurso. Ahora, se debe 
analizar cuál será el orden correcto.
a) Beatriz, Sol, Andrea, Claudia.
b) Beatriz, Andrea, Sol, Claudia.
c) Claudia, Sol, Beatriz, Andrea.
d) Sol, Beatriz, Andrea, Claudia.
Respuesta correcta letra: “d”
Solución: Revisa el documento "Solución ejercicios DHA S6.pdf" 
para ver las respuestas.
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COMENTARIO FINAL
Esta semana se revisó el concepto de razonamiento lógico-matemático, donde se pudo visualizar no 
solo la importancia que tiene en el aprendizaje de los estudiantes, sino que también su relevancia 
como herramienta para ir potenciando y formando estudiantes con habilidades para dar respuesta o 
solucionar distintos problemas que se encuentren, ya sea en su vida cotidiana, como estudiantes e, 
incluso, como futuros profesionales. Este concepto también es definido como la “manera coherente 
de pensar analíticamente, esto quiere decir, buscar conjeturas, patrones, regularidades, en diversos 
contextos ya sean reales o hipotéticos” (Fácil, 2013, p.8).
Por otra parte, potenciar esta habilidad del razonamiento permite formar estudiantes capaces de 
adquirir conocimientos matemáticos, visto no solo como una asignatura en particular, sino que para el 
desarrollo de estrategias que le permitan alcanzar el éxito académico. Impulsar estas habilidades 
previas permite que los estudiantes de educación superior de IACC logren contar con todas las 
herramientas necesarias para que se desempeñen de la mejor forma en su historial académico y que 
esto no sea un impedimento para cursar su Plan de Estudio.
22
Agencia de Calidad de la Educación (2011). Resultados TIMSS 2011 Chile: Estudio Internacional de 
Tendencias en Matemáticas y Ciencias. Recuperado de: https://www.agenciaeducacion.cl/wp-conten-
t/uploads/2013/02/resultados-timss-18-dic-2012.pdf 
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