Nivel de confiabilidad

Vista previa del material en texto

Ricardo Arellano Silva #1263501 Act. 3 29/05/21
Ingenieria industrial Gpo: 742 
En una empresa que elabora productos lácteos se tiene como criterio de calidad para la crema, que ésta tenga 45% de grasa, con una tolerancia de ±5. De acuerdo con los muestreos de los últimos meses se tiene una medía de 44.5 con una desviación estándar de 1.3. Realice un análisis de capacidad para ver si se cumple con la calidad exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, límites reales), represente de manera gráfica sus resultados y coméntelos.
1) Índice de proceso (Cp):
Cp = (LS - LI) / 6S  
Cp = (50% - 40%) / 6·(1.3%)
Cp = 1.28
2) Índice de capabilidad (Cpk):
Cpk = min ( [xm - LI / 3S] ; [LS - xm / 3S] )
Cpk = min ( 44.5 - 40 / 3·(1.3) ; 50- 44.5 / 3·(1.3))
Cpk = min (1.15 ; 1.41)
Cpk = 1.15
3) Indice de centrado de proceso:
K = (xm - N) / 0.5·(ES - EI)
K = (44.5 - 45) / (0.5)·(50 - 40)
K = -10%
1 ≤ Cp < 1.33, se considera en un nivel adecuado
Cpk > 1, nivel satisfactorio
El valor de K = -10% nos indica que el valor medio está por debajo del nominal. La desviación es de apenas el 10% lo cual se considera aceptable.
Suponga que la duración (en años) de un chip para computadoras tiene una distribución de vida Weibull. A fin de estimar los parámetros de esta distribución, se sometieron a prueba 100 chips y se registró el número de supervivientes al final de cada año, durante un periodo de ocho años. Los datos con censura por intervalo se presentan en la siguiente tabla:
· Utilice el método de mínimos cuadrados para obtener estimaciones de β y η.
	Forma 
	1.9483
	Escala
	4.0282
· Si tiene apoyo de un software apropiado, establezca un intervalo de confianza de 95% para el percentil 1%.
	
	
	
	 
	 
	Error
	IC normal de 95.0%
	Porcentaje
	Percentil
	estándar
	Inferior
	Superior
	1
	0.396551
	0.0857049
	25.96%
	60.57%
	2
	0.563785
	0.105818
	0.390256
	0.814473
· Calcule la probabilidad de que un chip falle antes de cinco años.
78%
· Estime la confiabilidad de los chips en el tiempo de siete años.
La confiabilidad de los chips en siete años será solo del 5%
· Calcule la tasa de riesgo, h(t), y grafíquela. Obtenga la tasa de riesgo en el tiempo t = 4
años e interprete su valor.
	T
	h(t)
	0
	0
	1
	0.12499295
	2
	0.2472802
	3
	0.3685666
	4
	48.92%
	5
	0.60937089
	6
	0.7291549
	7
	0.84862442
	8
	0.96782536
	9
	1.08679199
	10
	1.20555083
h(t)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0	0.12499295204929027	0.2472802037855848	0.36856659994238877	0.48920757676102522	0.6093708852480717	0.72915	490392109261	0.84862442225658685	0.96782536368301819	1.0867919859955348	1.2055508267836046