Practica 3 Nivel de confiabilidad

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En una empresa que elabora productos lácteos se tiene como criterio de calidad para 
la crema, que ésta tenga 45% de grasa, con una tolerancia de ±5. De acuerdo con los 
muestreos de los últimos meses se tiene una medía de 44.5 con una desviación 
estándar de 1.3. Realice un análisis de capacidad para ver si se cumple con la calidad 
exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, límites reales), represente de manera gráfica sus resultados 
y coméntelos. 
 
1) Índice de proceso (Cp): 
Cp = (LS - LI) / 6S 
Cp = (50% - 40%) / 6·(1.3%) 
Cp = 1.28 
 
2) Índice de capabilidad (Cpk): 
Cpk = min ( [xm - LI / 3S] ; [LS - xm / 3S] ) 
Cpk = min ( 44.5 - 40 / 3·(1.3) ; 50- 44.5 / 3·(1.3)) 
Cpk = min (1.15 ; 1.41) 
Cpk = 1.15 
 
3) Indice de centrado de proceso: 
K = (xm - N) / 0.5·(ES - EI) 
K = (44.5 - 45) / (0.5)·(50 - 40) 
K = -10% 
 
1 ≤ Cp < 1.33, se considera en un nivel adecuado 
Cpk > 1, nivel satisfactorio 
El valor de K = -10% nos indica que el valor medio está por debajo del nominal. La 
desviación es de apenas el 10% lo cual se considera aceptable. 
 
 
 
 
Suponga que la duración (en años) de un chip para computadoras tiene una 
distribución de vida Weibull. A fin de estimar los parámetros de esta distribución, se 
sometieron a prueba 100 chips y se registró el número de supervivientes al final de 
cada año, durante un periodo de ocho años. Los datos con censura por intervalo se 
presentan en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
• Utilice el método de mínimos cuadrados para obtener estimaciones de β y η. 
 
Forma 1.9483 
Escala 4.0282 
 
• Si tiene apoyo de un software apropiado, establezca un intervalo de confianza de 
95% para el percentil 1%. 
 
 
 
 
 
• Calcule la probabilidad de que un chip falle antes de cinco años. 
78% 
• Estime la confiabilidad de los chips en el tiempo de siete años. 
La confiabilidad de los chips en siete años será solo del 5% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Error IC normal de 95.0% 
Porcentaje Percentil estándar Inferior Superior 
1 0.396551 0.0857049 25.96% 60.57% 
2 0.563785 0.105818 0.390256 0.814473 
• Calcule la tasa de riesgo, h(t), y grafíquela. Obtenga la tasa de riesgo en el tiempo 
t = 4 
años e interprete su valor. 
 
 T h(t) 
0 0 
1 0.12499295 
2 0.2472802 
3 0.3685666 
4 48.92% 
5 0.60937089 
6 0.7291549 
7 0.84862442 
8 0.96782536 
9 1.08679199 
10 1.20555083 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h(t)