Grupo 05 - Práctica 6 Y 7 de Pensamiento Lógico (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
Mg. Julio César Agustín Sangay Trujillo - 2021 
 
 
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia" 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA 
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA 
 
 
INTEGRANTES: 
• Anticona Casamayor Ronny Akim (coordinador) 
• Horna Arqueros Jesus 
• Cáceres Morán Juan Rodrigo 
• Sedano Ibáñez Renzo Martín 
• García Ramos Jesús Alberto 
• Colque Sánchez Anita Valery 
CURSO: 
• Desarrollo del Pensamiento Lógico 
 
DOCENTE: 
• Mg. Julio César Agustín Sangay 
CICLO/SECCIÓN: 
• I – A 
Trujillo-Perú 
2021 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
Mg. Julio César Agustín Sangay Trujillo - 2021 
 
 
 
 
SEMANA 06 y 07: CONJUNTOS: Operaciones y aplicaciones 
 
 
1. Si se cumple que: 
A = (x²+1) Z / -2  x < 5  
B = (y²-1) / y  Z, -3 < y  7  
Determinar el cardinal de (A  B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Si se cumple que: 
A = (2x+1) N / -1  x < 4  
B = (y-1) / y  Z, -3 < y  7  
Determinar el cardinal de (A  B) 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. La región sombreada corresponde a: 
 
 
 
a) c) 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Demostrar cada una de las LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS, utilizando las correspondientes 
leyes del algebra de proposiciones lógicas. 
 
 
 
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10.Sean A y B dos conjuntos comparables y diferentes del nulo o vacío, además el card 
[P(A)] = 256. Si card(B) – card(A) = 3, determine el card[P(B)] 
 
 
11. 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
13. 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
14. En una reunión de la tercera edad, se realiza una encuesta a 56 abuelitas sobre sus preferencias 
en el lavado, planchado y en la cocina, obteniéndose: 
- De las que tienen menos de 70 años, a 12 les gusta lavar, a 6 solo cocinar y a 8 solo planchar. 
- De las que tienen 70 años o más, a 5 les gusta cocinar, pero no planchar, a 10 solo lavar 
y a 4 solo planchar. 
Si a 5 abuelitas no les gusta realizar ninguna de las tres actividades y a ninguna abuelita 
que le gusta lavar, le gusta planchar. ¿A cuántas abuelitas les gusta planchar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Total de Abuelitas (U)=56 
Abuelitas menores de 70 años: N 
Abuelitas de 70 años o más: N 
Abuelitas en general: N 
Suma en General: a+b+c+d+g+h+10+8+4+6+5=U=56 
 g+h+50=56 
1era Ecuación: 
 
 
 
g+h= 6… (1) 
Las abuelitas que planchan=? 
8+4+h+g=? 
12+6= 18 
Respuesta: A 18 abuelitas les gusta 
planchar 
 
16 
 
 
 
 
15. En una entidad internacional trabajan 36 personas de las cuales 6 hablan solo inglés y 
español; 10 hablan solo francés y español; 8 hablan inglés, francés y español. Si todos hablan 
español: 
a) ¿Cuántas personas solo hablan español? 
b) ¿Cuántas personas hablan inglés? 
c) ¿Cuántas personas hablan francés? 
 
 
 
 
16. En un instituto de idiomas donde se dan clases de inglés, alemán y francés, se observa que 
de los que estudian alemán, ninguno estudia francés. De los 15 que estudian alemán 3 estudian 
inglés, de los 15 que estudian francés, 4 estudian inglés; además la mitad de los que estudian inglés, 
estudian otro idioma. 
¿Cuántos alumnos estudian en dicho instituto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
17. En una reunión de la Cancillería de la República se encuentran invitados qu e hablan hasta 4 idiomas: 
español (E), inglés (I), francés (F) y portugués (P). Todos los 70 invitados hablan español y 7 hablan 
los 4 idiomas, además, n (I F) = 19; n (I  P) = 15; n (solo I) = 13; n (solo F) = 8; n(solo P ) = 6 y 
n(solo E) = 7. 
a) ¿Cuántos hablan español y otro idioma? 
b) ¿Cuántos hablan español y dos idiomas más? 
c) ¿Cuántos no hablan inglés? 
18. En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta Matemática, a 20 les gusta Lenguaje 
y a 25 les gusta inglés. A 14 les gusta Matemática y Lenguaje, a 13 Matemática e inglés y a 15 les 
gusta Lenguaje e inglés. Si a 12 alumnos les gusta los 3 cursos. ¿A cuántos alumnos no les gusta 
ninguno de los cursos mencionados? 
 
 
 
 
 
18 
 
19. En una discoteca donde asistieron 200 personas se observó que 60 no fueron con 
zapatillas, también se notó que algunos tomaban cerveza, pero lo curioso fue que todos los 
que tomaban cerveza fueron con zapatillas y ninguna mujer tomaba cerveza. Si 18 
tomaban cerveza y el número de hombres con zapatillas es el cuádruplo del número de 
mujeres con zapatillas. ¿Cuántos de los hombres que no toman cerveza fueron con 
zapatillas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
20. En una encuesta a 60 personas se recogió la siguiente información: 7 personas consumen el producto 
A y B pero no C; 6 personas consumen el producto B y C pero no A; 3 personas consumen el producto 
A y C pero no B; 50 personas consumen al menos uno de estos productos y 11 personas consumen 
el producto A y B. ¿Cuántas personas consumen solamente un producto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
21. En una encuesta realizada a 100 personas, todos los hombres tenían más de 20 años, en el grupo 
hay 50 mujeres. Hay 60 personas de más de 20 años, 25 mujeres casadas, 15 personas casadas con 
más de 20 años de edad y 10 mujeres casadas con más de 20 años de edad. Determinar la cantidad 
de hombres solteros. 
 
 
21 
 
22. Para los votantes de una cierta comunidad de 300 personas se tiene que: 
-110 son mayores de 20 años 
-120 son mujeres y 50 mujeres son mayores de 20 
años Determine el número de votantes que: 
a) Son hombres. 
b) Son hombres mayores de 20 años 
c) Son mujeres con 20 o menos años. 
d) Son hombres con 20 o menos años. 
e) Tienen 20 o menos años. 
 
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23. En una peña criolla trabajan 32 artistas. De estos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El 
número de artistas que no cantan ni bailan es: 
 
 
24. De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos negros 
ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros 
ni azules. ¿Cuántas quinceañeras tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de todas las que 
tienen ojos negros? 
 
 
23 
 
25. 
 
 
 
24 
 
26.