EJERCICIOS 1er PARCIAL

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PROBLEMAS INGENIERÍA ECONÓMICA(cap1)
1. Un banco local ofrece pagar un interés compuesto de 7% anual sobre las  cuentas de ahorro nuevas. Un banco electrónico ofrece 7.5% de interés simple  anual por un certificado de depósito a cinco años. ¿Cuál oferta resulta más  atractiva para una empresa que desea invertir ahora $1 000 000 para la  expansión dentro de cinco años de una planta?  
2. Badger Pump Company invirtió $500 000 hace cinco años en una nueva línea  de productos que ahora reditúa $1 000 000. ¿Qué tasa de rendimiento percibió  la empresa sobre la base interés compuesto?  
3. Una empresa que manufactura oxidantes termales regenerativos hizo una  inversión hace diez años que ahora reditúa $1 300 000. ¿De cuánto fue la  inversión inicial con una tasa de 15% anual de interés?  
4. A fin de mejorar la detección de grietas en sus aviones, la Fuerza Aérea de los  Estados Unidos combinó procedimientos de inspección ultrasónica con  calentamiento por láser para identificar agrietamiento s debidos al  debilitamiento. La detección a tiempo de éstos podría reducir los costos de  reparación hasta en $200 000 por año. ¿Cuál es el valor presente de estos  ahorros en un periodo de cinco años, con una tasa de interés de 10% anual?  
5. Southwestern Moving and Storage quiere tener dinero suficiente para comprar  un tracto-camión nuevo dentro de tres años. Si la unidad costará $250 000,  ¿cuánto debe reservar cada año la compañía si la cuenta rinde 9% al año?  
Tasa de Interés Simple y Compuesta 
6. Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar  un préstamo de $1.75 millones para actualizar una línea de producción. Si  obtiene el dinero ahora, puede hacerlo con una tasa de 7.5% de interés simple  anual por cinco años. Si lo obtiene el año próximo, la tasa de interés será de  8% de interés compuesto anual, pero sólo será por cuatro años. a) ¿Cuánto  interés (total) pagará en cada escenario, y b) ¿la empresa debe tomar el  préstamo ahora o dentro de un año? Suponga que la cantidad total que se  adeude se pagará cuando el préstamo venza, en cualquier caso.
EJERCICIOS(cap1)
1) Juan deposita en una cuenta de ahorros 3.500 $us hoy y, al cabo de seis meses, hace un retiro de la totalidad de la cuenta igual a 4.150 $us. a). Represente gráficamente esta transacción; b) ¿Cuál es el interés que obtuvo en la cuenta de ahorros?; c) ¿Cuál es la tasa de interés que gana en la cuenta de ahorros?
2) Usted estaba muy satisfecho porque la empresa obtuvo una rentabilidad total del 38,9% durante el año que acabó de terminar, pero un amigo aguafiestas le dice que su verdadera rentabilidad fue 13,3%. ¿Qué inflación estará considerando su amigo?
3) Laura quiere comprar un coche que cuesta 18.000 $us, y en vez de pagarlo al contado decide realizar una entrada (pago inicial)y el resto financiarlo al 3 % anual durante 5 años, suponiendo que la cantidad que pagó al mes durante ese tiempo fue de 179,69 $us. Halla el importe de la entrada que pagó para la compra del vehículo.
4) Un banco nos ofrece un plan de pensiones a un interés compuesto del 3% anual, con aportaciones anuales de 4000 $us. Aunque todavía faltan 17 años para nuestra jubilación, nos interesa conocer los beneficios de ese plan de pensiones. ¿Qué capital obtendríamos cuando nos jubilemos?
5) El banco nos ofrece 180.000 Bs. de préstamo hipotecario a un interés compuesto anual del 9%. Si queremos pagarlo en 25 años, ¿cuál sería la cuota mensual que deberíamos pagar?
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS (gradiente aritmético)
 
1. Se  realiza  la  compra  de  un  edificio  acordando  la  siguiente  forma  de  pago:  cuota  inicial $1.000.000  y  el  resto  mediante  50  pagos  mensuales  el  primero  de  300.000  y decrecientes a razón de $5.000 mensuales. El tipo de interés de la operación se fija en el 6 % anual. Se pide calcular la duración de la operación y el valor al contado del edificio.
2. Se ha obtenido un préstamo a pagar mediante términos que variarán trimestralmente a razón de  $50.000,  ascendiendo  el  primer  pago  a  $500.000.  Si  la  entidad  financiera  valora  la operación  a  un  6  %  anual  en  los  tres  primeros  años  y  a  un  5  %  nominal  en  los  cuatro siguientes. ¿Cuál es la cuantía del préstamo recibido? 
3. Una máquina produce una utilidad de un millón de pesos durante el primer año, sin embargo, la utilidad de la máquina disminuye $ 35.000 cada año debido al desgaste. Calcular en pesos de hoy el total de las ganancias suponiendo que la máquina va a trabajar por 10 años. La tasa de interés es del 30% efectivo anual. 
4. Un empleado abre una cuenta de ahorros hoy con $ 25.000 y dentro de un año empieza a hacer depósitos trimestrales de $ 4.000, $ 8.000, $ 16.000, $ 32.000, y así sucesivamente. Si  la  cuenta  de  ahorros  paga  el  28%  anual  pagadero  trimestral,  hallar  la  cantidad acumulada que el empleado tendrá en su cuenta dentro de seis años, sabiendo además que durante los dos últimos años el empleado retiró $ 40.000 cada trimestre. 
5. Un obrero está devengando un salario mensual de $96.000 y decide ahorrar una corporación que paga un interés del 5% trimestral, cantidades así: el primer mes la mitad del salario, el segundo mes la cuarta parte del salario, el tercer mes la octava parte y así sucesivamente por espacio de dos años. Hallar la cantidad que tendrá acumulada al final de este tiempo.
EJERCICIOS(cap3)
1. Para la tabla de flujo de efectivo que se muestra, calcule el valor uniforme anual equivalente en los periodos 1 a 10, si la tasa de interés es de 10% por año.
0. El costo de los espaciadores de metal líquido que se usan alrededor de los cilindros de combustible en los reactores de reproducción ha estado disminuyendo debido a la disponibilidad de mejores materiales cerámicos resistentes a la temperatura. Determine el valor presente (en el año cero) de los costos que se muestran en el diagrama inferior, con el empleo de una tasa de 15% de interés anual.
0. Steel Inc. firmó un contrato que le generará ingresos de $210 000 hoy, $222 600 en el año 1, y cantidades que se incrementan 8% anual hasta el año 5. Calcule el valor futuro del contrato, con una tasa de interés de 8% anual.
0. Tren Metropolitano estudia la eliminación de un cruce de línea férrea mediante la construcción de dos pasos elevados de doble carril. CONSUR subcontrata el mantenimiento de sus puentes de cruce por $11 500 por año; sin embargo, si se comienza dentro de cuatro años, se espera que los costos se incrementen en $1 000 anuales durante el futuro previsible (es decir, $12 500 dentro de cuatro años, $13 500 dentro de cinco, etc.). La construcción del paso elevado costaría hoy $1.4 millones, pero eliminaría el 100% de las colisiones entre autos y trenes, que tienen un costo promedio de $250 000 por año. Si CONSUR usa un periodo de estudio de 10 años, determine si debe construirse el paso elevado.
PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA  [CAP 4-5]
1. Se estudia entre dos métodos para producir el estuche de un monitor portátil de fotoionización fabricado con material peligroso. Uno de los estuches sería de plástico requeriría una inversión inicial de $75 000, y tendría un costo de operación anual de $27 000, sin valor de rescate después de dos años. Un estuche de aluminio requeriría una inversión de $125 000, con costos anuales de $12 000 y parte del equipo puede venderse en $30 000 después de 3 años de vida. Con una tasa de interés de 10% anual, compuesto semestralmente, ¿cuál estuche debe usarse sobre la base del análisis de su valor presente?
2. Una empresa que manufactura transductores de presión amplificada trata de decidir entre las alternativas de máquina que se muestran a continuación. Compárelas sobre la base de sus valores futuros netos, con el empleo de una tasa de interés de 15% anual, capitalizable mensualmente.
	DESCRIPCION
	VELOCIDAD VARIABLE
	VELOCIDAD DUAL
	Costo Inicial [$]
	-250.000
	-224.000
	Costo de Operación Anual [$/año]
	-231.000
	-235.000
	Reparación mayor en el año 3[$]-26.000
	Reparación mayor año 4 [$]
	-140.000
	
	Valor de Rescate [$]
	50.000
	10.000
	Vida útil [años]
	6
	6
0. Compare las alternativas que se muestran en la parte inferior, sobre la base del periodo de estudio y considerando el Valor Presente como indicador de decisión, con el empleo de una tasa de interés de 12% anual, compuesto trimestralmente.
	DESCRIPCION
	ALTERNATIVA
 A
	ALTERNATIVA
 B
	ALTERNATIVA 
C
	Costo Inicial [$]
	-200.000
	-300.000
	-900.000
	Costo Semestral [$/6 meses]
	-30.000
	-10.000
	-40.000
	Valor de Salvamento [$]
	50.000
	70.000
	100.000
	Vida útil [años]
	6
	6
	6
4.  Realizar el mantenimiento del DISTRIBUIDOR BEIJING tiene un costo de $1.000.000. Si dicho mantenimiento se realiza hoy y cada 2 años de ahí en adelante durante 30 años, ¿cuál sería el costo capitalizado (valor presente) de los trabajos de mantenimiento con una tasa de 0,5% mensual de interés, compuesto anualmente?
P=  Ai      Para n 🡪 ∞
5.  El oficial de créditos de un banco local hace una oferta de crédito tipo “A” a su cliente con una tasa del 12% anual capitalizable mensualmente. Sin embargo, el cliente tiene otra oferta de otra entidad financiera, crédito tipo “B”, el cual tiene una tasa del 12% anual. Si los pagos son mensuales en ambos casos ¿cuál tipo de crédito recomendaría usted al cliente? 
PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA [CAP 5]
1. Se estudia entre dos métodos para producir el estuche de un monitor portátil de fotoionización fabricado con material peligroso. Uno de los estuches sería de plástico requeriría una inversión inicial de $75 000, y tendría un costo de operación anual de $27 000, sin valor de rescate después de cinco años. Otro estuche de aluminio requeriría una inversión de $125 000, con costos anuales de $12 000 y parte del equipo puede venderse en $30 000 después de 6 años de vida. Con una tasa de interés de 10% anual, compuesto diariamente, ¿cuál estuche debe usarse sobre la base del análisis de su valor presente?
2. Una empresa que manufactura transductores de presión amplificada trata de decidir entre las alternativas de máquina que se muestran a continuación. Compárelas sobre la base de sus valores futuros netos, con el empleo de una tasa de interés de 10% anual, capitalizable semanalmente.
	DESCRIPCION
	VELOCIDAD VARIABLE
	VELOCIDAD DUAL
	Costo Inicial [$]
	-250.000
	-224.000
	Costo de Operación Anual [$/año]
	-231.000
	-235.000
	Reparación mayor en el año 5[$]
	
	-26.000
	Reparación mayor año 3 [$]
	-140.000
	
	Valor de Rescate [$]
	50.000
	10.000
	Vida útil [años]
	6
	10
0. Compare las alternativas que se muestran en la parte inferior, sobre la base de sus costos capitalizados, con el empleo de una tasa de interés de 1% mensual, compuesto mensualmente.
	DESCRIPCION
	ALTERNATIVA
 A
	ALTERNATIVA
 B
	ALTERNATIVA 
C
	Costo Inicial [$]
	-200.000
	-600.000
	-900.000
	Costo Semestral [$/6 meses]
	-30.000
	-30.000
	-40.000
	Valor de Salvamento [$]
	50.000
	70.000
	100.000
	Vida útil [años]
	6
	∞
	∞
0. Se tiene un proyecto con una inversión inicial de 150.000$ y Flujos de Efectivos Netos de 30.000$ de forma semestral, si la TMAR es de 10$ anual capitalizable anualmente, determine el periodo de recuperación del capital (np).
PROBLEMAS CAP. 5
PROBLEMA 1: 
H-Robotic Incorporated (HRI), líder mundial en la industria robótica, produce una línea de robots industriales y equipo periférico que desempeñan muchas tareas de rutina de líneas de ensamble. Sin embargo, la creciente competencia, particularmente de compañías japonesas, ha provocado que la gerencia de HRI se preocupe por el potencial crecimiento de la compañía en el futuro. El departamento de investigación y desarrollo de HRI había estado aplicando la tecnología de robots industriales para desarrollar una línea de robots domésticos. El robot doméstico está diseñado para funcionar como un sirviente, principalmente desempeñando tareas como aspirar pisos y alfombras. Esta iniciativa ha alcanzado el punto en el que se debe tomar la decisión de continuar o no con la producción de este nuevo producto. El departamento de ingeniería ha estimado que la compañía necesitaría una nueva planta de manufactura con el siguiente programa de construcción:
· La planta requerirá un terreno que tiene un costo de $2.5 millones. La construcción de las obras civiles (edificio) comenzará a principios de 2016 y continuará a lo largo de 2017. La edificación costará $10.5 millones en total, pero se debe realizar un  pago de $3.5 millones al contratista al inicio de la construcción, el restante de $7 millones al final del año 2017.
· El equipamiento de manufactura necesario sería instalado en el año 2017 y se pagará al 31 de diciembre de 2017. El equipo constará $18.5 millones y $0.5 millones por instalación. El valor residual del proyecto será $3.5 millones al final de los 10 años de vida útil del proyecto.
· A partir de inicios de 2015, la compañía ha gastado $12 millones en investigación y desarrollo relacionado con el robot doméstico.
· Los ingresos por ventas para la vida útil del proyecto se estiman en $12 millones/año. Los costos de operación y otros gastos en $3millón/año.
a. ¿Cuál es el costo total equivalente de la inversión (valor futuro) al momento de su conclusión (31 de diciembre de 2017), suponiendo que la TMA es de 1% mensual?
b. ¿Cuál es valor equivalente del proyecto en el año cero (valor presente) y cuál la decisión sobre la  inversión?
c. Determine el periodo de Recuperación de la inversión para el proyecto.
d. Calcule el Costo del Ciclo de Vida (CCV) para el proyecto. Cuál la decisión sobre la  inversión?
PROBLEMA 2: 
Un motor eléctrico de 10HP cuesta $800. Su eficiencia en carga completa está especificada en un 85%. Un motor de alta eficiencia del mismo tamaño recientemente diseñado tiene una eficiencia del 90%, pero cuesta $1200. Se estima que los motores a una potencia de carga completa (10HP) durante 1500 horas por año y que el costo de la energía será de $0.07 por kilowatt-hora. Se espera que el primer motor tenga una vida útil de 10 años y el segundo de 12 años. Además, se espera que, al término de la vida útil, el primer motor tenga un valor rescate de $50 y el segundo motor de $100. Considere un TMA del 8% año (nota 1HP=0.7457 kW).
a. Determine el periodo de recuperación de la inversión para cada alternativa, si los ingresos generados por los motores es de 8500$/año.
b. Determine el motor que se debe instalar (sin considerar los ingresos)?    
c. ¿Qué sucede si los dos motores operan 2500 horas al año en vez de 1500 horas? ¿El motor seleccionado en a) seguirá siendo una opción adecuada?
PROBLEMA 3:
Un inversionista tiene dos opciones de financiamiento para emprender un proyecto, para el que requiere $1 millón en crédito:
· El BANCO A le ofrece el crédito que requiere el inversionista a 5 años de plazo y una tasa de 1% mensual capitalizable anualmente.
· El BANCO B le ofrece el crédito que requiere el inversionista también a 5 años de plazo y una tasa de 6% semestral capitalizable semanalmente.
Determine que alternativa de financiamiento debe tomar el inversionista para financiar su inversión.