BALANCE_DE_MATERIA

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BALANCE DE 
MATERIA 
 
 
PARA INGENIEROS QUÍMICOS 
 
 
 
 
NÉSTOR GOODING GARAVITO 
 
 
 
 
 
 
BALANCE 
DE 
MATERIA 
 
 
 
 
CONTIENE : 
 
 
FUNDAMENTOS TEORICOS 
 
215 PROBLEMAS RESUELTOS 
 
299 PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
 
 
 
NESTOR GOODING GARAVITO 
 
INGENIERO QUIMICO 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 
 
 
 
 
SEPTIMA EDICION 
 
2009 
 
 
 
 
PROLOGO 
 
 
 
Este texto presenta de una manera resumida los principios físicos y químicos 
utilizados en la solución de problemas de Balance de Materia y su aplicación 
directa en Operaciones Unitarias y Procesos Químicos. En consecuencia, será de 
gran utilidad para estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química. 
 
 
Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Ingeniero es la selección de 
un Sistema de Unidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso del 
Sistema de Unidades Internacional (SI), no se puede desconocer que la mayor 
parte de los Ingenieros deben utilizar datos, catálogos y equipos de medición en 
otras unidades, especialmente del Sistema Inglés. Se consideró en consecuencia 
que la solución de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos de 
sistemas para proporcionar al futuro profesional las herramientas necesarias que la 
práctica le exige. 
 
 
Teniendo en cuenta las diversas situaciones que están representadas en la 
solución de un problema de Balance de Materia, se trata mediante una gran 
cantidad de problemas resueltos y propuestos mostrar al estudiante como puede 
lograr la metodología adecuada para resolver problemas con enfoque ingenieril, 
sin tener que estar sujeto a modelos matemáticos generalizados que limiten su 
capacidad de análisis. 
 
 
Los temas tratados pueden ser distribuídos y evaluados equitativamente a través 
de un semestre académico en tres grupos a saber: Fundamentación Física y 
Química (Capítulos 1 a 4), Balance de Materia en Operaciones Unitarias (Capítulo 
5), Balance de Materia en Procesos Químicos (Capítulo 6). Los capitulos 7, 8,y 9 
pueden ser vistos como complemento de procesos especiales y cuyos balances 
utilizan algunos recursos interesantes para el curso. 
 
 
 
Néstor Gooding Garavito 
 
CONTENIDO 
 
 
 
CAPITULO 1 - UNIDADES 1 
 
Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversión de Unidades -
Consistencia Dimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos - 
Problemas Propuestos. 
 
 
CAPITULO 2 - VARIABLES DE PROCESO 13 
 
Generalidades - Volumen Específico - Gravedad Específica - Escalas de Gravedad 
Específica - Presión - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumétrico - Variables 
de Composición - Composición de Mezclas - Composición en Masa y Molar - 
Masa Molecular Media - Base de Cálculo - Base seca, húmeda y libre de un 
componente - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos. 
 
 
CAPITULO 3 - GASES IDEALES 49 
 
Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuación de Estado - 
Densidad de un Gas Ideal - Mezclas de Gases Ideales - Límite de Aplicación de las 
leyes de los Gases - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos. 
 
 
CAPITULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR 71 
 
Vaporización - Presión de Vapor - Relación entre la Presión de Vapor y la 
Temperatura - Saturación - Saturación Relativa - Porcentaje de Saturación - 
Humedad - Humedad Absoluta - Humedad Relativa - Porcentaje de Humedad - 
Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Húmedo - Punto de Rocío - 
Saturación Adiabática - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - Problemas 
Propuestos. 
 
 
CAPITULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA 89 
 
Clasificación de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa - 
Recomendaciones Generales para la Solución de Problemas - Operaciones 
Unitarias - Problemas Resueltos Operaciones de Mezclado - Problemas Resueltos 
Operaciones de Evaporación - Problemas Resueltos Operaciones de Secado - 
Problemas Resueltos Operaciones de Destilación - Problemas Resueltos 
Operaciones de Condensación - Problemas Resueltos de Balance en Unidades 
Múltiples - Problemas Resueltos en Operaciones de Recirculación y Derivación de 
Flujo - Problemas Propuestos. 
 
 
CAPITULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA 197 
 
Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso - 
Porcentaje en Exceso - Grado de Finalización - Empleo de las Unidades Molares 
en los Cálculos - Problemas Resueltos - Procesos Químicos y Problemas 
Resueltos 
 
 
CAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN 273 
 PROCESOS DE COMBUSTIÓN 
 
Combustión - Combustibles Gaseosos, Líquidos y Sólidos - Combustión Completa. 
Oxígeno Teórico y en Exceso - Combustión Incompleta - Análisis Orsat - 
Problemas Resueltos de Combustión y problemas propuestos. 
 
 
CAPITULO 8 - BALANCE DE MATERIA EN 309 
PROCESOS DE OXIDACIÓN DE AZUFRE Y PIRITAS 
 
Oxidación de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidación de Azufre y 
Piritas y problemas propuestos. 
 
 
CAPITULO 9 - BALANCE DE MATERIA EN 333 
 PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNO 
 
Metalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno. 
Problemas propuestos 
 
 
Tabla 1 - Factores de Conversión de Unidades 
 
Tabla 2 - Elementos Químicos - Símbolos y Masas Atómicas. 
 
Tabla 3 - Presión de Vapor del Agua 
 
Tabla 4 – Ecuación de Antoine 
 
Diagrama 1 - Diagrama de Cox 
 
Diagrama 2 - Diagrama de Humedad (en función de YP ) 
 
Diagrama 3 – Diagrama de humedad ( en función de YR ) 
 
Bibliografía 
 
CAPITULO 1 
 
 
UNIDADES 
 
 
 
Los sistemas físicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizan 
cantidades primarias tales como la longitud, la masa y el tiempo como base de 
estas medidas. Las cantidades secundarias tales como la densidad, aceleración, 
velocidad, presión, etc.,se definen en términos de las cantidades primarias. 
 
 
FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerza 
es proporcional a la masa por la aceleración. Para definir el peso se toma entonces 
el valor de la aceleración local de la gravedad así: 
 
 F ∝ m a 
 
La conversión de esta proporcionalidad en ecuación se logra con la inclusión de 
una constante denominada gc. 
 
 g 
 F = m —— 
 gc 
 
Tanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando el 
valor unitario para gc lo cual da como resultado la aparición de unidades de fuerza 
derivadas tales como la dina, el poundal, y el newton. 
 
En los sistemas de unidades de ingeniería el valor de gc viene definido por la 
unidad de masa y la unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleración de la 
gravedad su valor normal (9,8 m/s2, 32,17 pie/s2). 
El uso de estos últimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de esta 
manera los cálculos y la simplificación de unidades. 
En el sistema de unidades de Ingeniería, las ecuaciones correspondientes incluyen 
la constante gc. Su utilización está muy difundida en textos de Termodinámica, 
Transferencia de Fluídos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa. 
 
 
 
 
 
 
 
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SISTEMAS DE UNIDADES 
 
 
 
 
 Métrico Absoluto: Masa, gLongitud, cm 
 Tiempo, s 
 Temperatura, oK 
 cm 
 Fuerza, dina ( g x —— ) 
 s2 
 
 Inglés absoluto: Masa, lb 
 Longitud, pie 
 Tiempo, s 
 Temperatura, oR 
 pie 
 Fuerza, poundal ( lb x —— ) 
 s2 
 
 Internacional: Masa, kg 
 (SI) Longitud, m 
 Tiempo, s 
 Temperatura, oK 
 m 
 Fuerza, Newton (N)( kg x —— ) 
 s2 
 
 Ingeniería Métrico: Fuerza, gf, kgf 
 Masa, g, kg 
 Longitud, cm, m 
 Tiempo, s 
 Temperatura, oK 
 
 
 Ingeniería Inglés: Fuerza, lbf 
 Masa, lb 
 Longitud, pie 
 Tiempo, s 
 Temperatura, oR 
 
 
 
 
 
 
 
 CAPITULO 1 : UNIDADES 
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FACTORES DE CONVERSION. Una cantidad en un sistema de unidades tiene su 
equivalencia en otro sistema. La relación unitaria entre estos dos valores es lo que 
se denomina factor de conversión. La multiplicación sucesiva de una misma 
cantidad por una serie de factores de conversión unitarios es el mecanismo 
utilizado para la conversión de unidades. 
 
 
CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES 
 
Una cantidad puede sumarse o restarse con otra sólo si sus unidades son iguales. 
Para que una ecuación sea válida debe ser dimensionalmente consistente, es 
decir que todos sus términos aditivos en ambos miembros deben tener las mismas 
unidades. 
 
Una cantidad adimensional es aquella cuya combinación de variables da un 
número sin unidades. En muchos casos deben realizarse las conversiones de 
unidades adecuadas para demostrar la adimensionalidad. 
 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
 
 
1.1 - Determine cuántos litros hay en 5,27 pies3 
 
28,316 litros 
5,27 pies3 x ——————— = 149,2 litros 
 pie3 
 
1.2 - Convertir una aceleración de 15 pies/s2 a millas/hr2. 
 
 
 pie 1 milla (3600 s)2 millas 
15 ——— x —————— x ————— = 36 818,1 ————— 
 s2 5280 pies hr2 hr2 
 
 
1.3 - Convertir 1.3 onzas/cm3 a kg/pie3. 
 
 onzas 1 lb kg (30,48 cm)3 
 1,3 ———— x ————— x —————— x —————— 
 cm3 16 onzas 2,204 lb pie3 
 
 
 1 043,8 kg 
= ————— 
 pie3 
 
 
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1.4 - Convertir 38 dinas/cm2 a lbf/pulg
2. 
 
 dinas gf lbf (2,54 cm)
2 
 38 ———— x ————— x ————— x ————— 
 cm2 980 dinas 453,59 gf pulg2 
 
 lbf 
= 5,51 x 10
-4
 ———— 
 pulg2 
 
 
1.5 - Determine el número de pies3 en un barril y en una caneca. 
 
 42 galones 1 pie3 
 1 barril x —————— x ————— = 5,61 pies3 
 barril 7,48 gal 
 
 55 gal 1 pie3 
 1 caneca x ————— x ————— = 7,35 pies3 
 caneca 7,48 gal 
 
 
1.6 - Si el valor de g en el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2, y éste 
valor disminuye mas o menos en 0,001 pies/s2 por cada 1000 pies de altitud. 
¿Cuánto pesa una persona de 200 lb a una altitud de 5000 pies sobre el nivel 
del mar? 
 
 Disminución en el valor de g: 
 
 
 0,001 pies/s2 pies 
——————— x 5000 pies = 0,005 ——— 
 1000 pies s2 
 
 
 g = 32,088 - 0,005 = 32,083 pies/s2 
 
 
 mg 200 lb x 32,083 pie/s2 
 F (peso) = ——— = —————————— 
 g
c 
 (lb/lbf) (32,17 pie/s
2) 
 
 = 199,46 lbf 
 
 
 
 CAPITULO 1 : UNIDADES 
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1.7 - Un pie3 de agua a 70oF y presión atmosférica, pesa alrededor de 62,4 lbf en 
un punto donde g vale 32,17 pies/s2.¿ Cuánto pesará éste mismo volumen de 
agua en un lugar donde g = 32 pies/s2 ? 
 
 Como g = g
c
 la masa del cuerpo será 62,4 lb.mg 62,4 lb x 32 pie/s2 
 F (peso) = —— = ————————— = 62,07 lbf 
 gc (lb/lbf)(32,17 pie/s2) 
 
 
 
1.8 - Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleración (por ejemplo, en un 
accidente automovilístico) de 20 (g), donde g vale 32,17 pie/s2.¿ Cuánto vale 
la fuerza que actúa sobre el hombre en lbf? 
 
 m a 175 lb x 20 x 32,17 pie/s2 
 F = ——— = ———————————— = 3500 lbf 
 gc (lb/lbf)(32,17 pie/s
2) 
 
 
1.9 - Una masa de 1 kg se acelera con una fuerza de 4,5 kgf. Calcular la 
aceleración en m/s2 
 
 
 F 4.5 kgf kg x 9.8 m/s2 m 
 a = —— x gc = ————— x ——————— = 44.1 —— 
 m 1 kg kgf s 
 
1.10 - ¿ Cuál es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg ? 
 
F (peso) = mg = 10 kg x 9,8 m/s2 = 98 N 
 
 
1.11 - En flujo de fluídos la ecuación que expresa la caída de presión por fricción 
en una tubería es: 
 2 f L ρ v2 
Δ P = ————— 
 gc D 
 
 
donde: Δ P = caída de presión, lbf/pie2 
 v = velocidad, pies/s 
 ρ = densidad del fluído, lb/pie3 
 L = longitud de la tubería, pies 
 gc = constante, (lb/lbf)(pie/s
2) 
 
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 D = diámetro de la tubería, pies 
 
 
¿ Cuáles son las unidades del factor de fricción f ? 
 
 ( Δ P) (gc) (D) 
 f = ————————— 
 (L) (ρ) (v2) 
 
 
 (lbf/pie
2) (lb/lbf) (pie/s
2) (pie) 
 f = —————————————— = adimensional 
 (pie) (lb/pie3) (pie2/s2) 
 
 
 
 1.12 - La potencia de emisión de un cuerpo negro depende de la cuarta potencia 
de la temperatura y está dada por la siguiente expresión: 
 
 W = A T4 
 
 en donde: W = potencia de emisión, BTU/hr-pie2 
 A = constante de Stefan-Boltzman 
 [0.171 x 10-8 BTU / (cm2) (s) (oK)4] 
 
 ¿Cuál es el valor de A en ergio/(cm2) (s) (oK)4 ? 
 
 BTU ergio 
 A = 0.171 x 10-8 ———————— x ————————— 
 (cm2) (s) (oK)4 9.481 x 10-11BTU 
 
A = 18.0360 ergio/(cm2) (s) (oK)
4
 
 
 
1.13 - La ecuación para determinar la velocidad de transporte por difusión es K = 
2πDρr. Esta velocidad es utilizada para separar el U235 de U238 en 
centrífugas con gas en contracorriente. 
 
 
 Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de la 
 centrífuga, gmol/cm.s 
 D = coeficiente de difusión. 
 ρ = densidad molar, gmol/cm3 
 r = radio medio logarítmico, (r2 - r1) / ln(r2/r1) 
 donde "r" está en cm. 
 
 ¿ Cuáles son las unidades de D ? 
 
 
 CAPITULO 1 : UNIDADES 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 7 
 
 K gmol/(s) (cm) 
D = ——— = ———————— = cm/s 
 2 πρ r (gmol/cm3) (cm) 
 
 
 
 1.14 - La siguiente ecuación es dimensionalmente inconsistente en las unidades 
especificadas. Inserte un factor de conversión dimensionalmente apropiado 
para eliminar la inconsistencia. 
 
 
4
12
2 )D/D(1
)P(2ACm
−
Δ−ρ
= 
 
donde: 
 m = flujo, lb/s 
 A2 = área de flujo, pie
2 
 ρ = densidad, lb/pie3 
 Δ P = caída de presión, psi 
 D = diámetro, pies 
 C = constante adimensional 
 
Para que las unidades de la ecuación resulten consistentes se introduce 
dentro del radical la constante gc, así: 
 
 
C4
12
2 gx)D/D(1
)P(2ACm
−
Δ−ρ
= 
 
 
 
s/lb)s/pie)(lb/lb)(pie/lb)(pie/lb(piem 2f
2
f
32 == 
 
 
1.15 - La siguiente es una ecuación para calcular el caudal de un vertedero en 
función de la altura alcanzada por el líquido dentro de éste: 
 
 
V = 0,01651 ( Δ Z)2.45 
 
 
donde: V está en litros/s 
 Δ Z está en cm 
 
 
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Desarrollar una ecuación similar donde V* esté dado en gal/mi y Δ Z* esté 
dado en pulgadas. 
 
 
 
 gal 3,785 lt mi 
 V* (———) (————) (———) = 0,063 V* = V 
 mi gal 60 s 
 
 
 
 2,54 cm 
Δ Z*(pulg) ( ————— ) = 2,54 ( Δ Z*) = Δ Z 
 pulg 
 
 
 Reemplazando estos valores en la ecuación original: 
 
0,063 V* = 0,01651 [2,54( Δ Z*)]2.45 
 
V* = 2,571 ( Δ Z*)2.45 
 
Esta última ecuación puede ser probada reemplazando un valor de Δ Z*, 
obteniendo un valor de V*, y comparando dicho valor con la ecuación original 
luego de hacer las conversiones de unidades respectivas. 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
 
1.16 - Utilizando el precioactual de la gasolina corriente en pesos/galón, determine 
el valor de 35 litros de gasolina. 
 
 
1.17 - ¿Cuántos litros hay en una caneca y cuántas pulgadas cúbicas hay en un 
barril? 
 
 
 1.18 - Convertir: a) 10 millas/hr a km/mi 
 b) 100 millas/hr a pies/s 
 c) 5 g/cm3 a lb/pie3 
 d) 547 J/mi a HP 
 
 
 CAPITULO 1 : UNIDADES 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 9 
1.19 - Calcular el número de: 
 a) segundos en tres años 
 b) centímetros cuadrados en una yarda cuadrada 
 c) dinas/cm2 en 1 lbf/pulg2 
 d) onzas/ cm3 en 1 kg/pie3 
 
 
 1.20 - Convertir una milla cúbica por año a millones de galones por día. 
 
 
1.21 - Utilizando sólo los factores 1 pie=12 pulg, 1 pulg = 2,54 cm y 1 litro = 1000 
cm3. Encuentre el número de litros en 1 pie3 
 
 
1.22 - El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoises a 25oC. Si un poise 
equivale a 1 g/cm.s y 102 centipoises equivalen a 1 poise, calcule la 
viscosidad en lb/hr.pie. 
 
 
1.23 - Con qué fuerza en kgf se atrae una masa de 14 kg en un punto de la Tierra 
donde la aceleración de la gravedad es 30,2 pie/s2 
 
 
1.24 - Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g=32,07 pie/s
2
) 10 libras. Si 
se utilizó una balanza de resorte calibrada a nivel del mar,¿ cuál es la masa 
del cuerpo en kg? 
 
 
1.25 - Un sistema tiene una masa de 20 lb.¿ Cuál es la fuerza necesaria en kg 
para acelerarlo 15 pie/s2 si su movimiento se realiza en un plano horizontal 
sin fricción? 
 
 
1.26 - ¿ Cual es el peso en lbf de un objeto cuya masa es 10 lb ? 
 
 
1.27 - ¿ Cuál es el peso en poundal de un objeto cuya masa es 5 600 g ? 
 
 
1.28 - Un cuerpo pesó 30 kf en un sitio donde la aceleración de la gravedad es 
9.71 m/s2 . ¿ Cuál será la fuerza desarrollada en lbf y en N para que éste 
cuerpo se mueva sobre un plano horizontal con aceleración de 80 pie/s2? 
 
 
1.29 - Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en el mar se 
construye con un resorte del cual se suspende una masa de 0.24 kg. En un 
sitio de la Tierra, donde la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s2 ,el 
resorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento se deposita 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
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sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la información que el resorte 
se ha extendido 0.20 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en Marte? 
 
 
1.30 - El número de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece con 
frecuencia en el análisis del flujo de fluídos. Para el flujo en tuberías se 
define como (Dvρ/µ), donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidad 
del fluído, ρ es la densidad del fluído, y µ es la viscosidad del fluído. Para 
un sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, ρ = 0.7 g/cm3 µ = 0.18 
centipoises. Calcular el número de Reynolds. 
 
 
1.31 - La densidad algunas veces se expresa como una función de la temperatura: 
 
 
ρ = ρ
o
 + A t 
 
 donde: 
 ρ = densidad en lb/pie3a temperatura t 
 ρo = densidad en lb/pie3 a temperatura to 
 t = temperatura en oF 
 
 ¿ Cuáles son las unidades de A ? 
 
 
 1.32 - En transferencia de calor se utiliza el número de Prandtal. 
 
NPr = Cp µ / k 
 
 Demuestre que es adimensional e investigue y sugiera las unidades. 
 
 
 1.33 - En transferencia de calor el número de Grashof está dado por: 
 
 (L3) (ρ2) (g) (ß) (Δ t) 
N
Gr
 = —————————— 
 µ2 
 
 Si : L = 12 cm 
 g = aceleración normal de la gravedad. 
 ρ = 0.0027 lb/pie3 
 ß = 2.03 x 10-3 (oR)-1 
 Δ t =80oR 
 µ = 0.017 centipoises. 
 
 Calcule el valor de NGr. 
 
 CAPITULO 1 : UNIDADES 
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1.34 - La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bomba 
centrífuga está dado por la siguiente expresión: 
 
 
 (F) (RPM) 
WF = ————— 
 1500 
 
donde: F = fuerza en kgf 
 RPM = revoluciones por minuto del motor 
 WF = potencia al freno en HP 
 
 
Desarrollar una fórmula donde F esté en newton (N) y la potencia al freno 
esté en kilovatios. 
 
 
 
1.35 - La ecuación de Colburn en transferencia de calor es: 
 
 
 (h/CG) (Cµ/k)0.66 = (0.023) / (DG/µ)0.2 
 
donde: C = capacidad calorífica, BTU/lboF 
 µ = viscosidad, lb/(hr) (pie) 
 k = conductividad térmica, 
 BTU / (hr) (pie2) (oF) / pie 
 D = diámetro, pies 
 G = velocidad másica, lb / (hr) (pie2) 
 
¿ Cuáles son las unidades del coeficiente de transferencia de calor "h" ? 
 
 
1.36 - La ecuación: 
 
µ = 3,24 t - 0.5 + (1,02/t) 
 
se utiliza para hallar el valor de la viscosidad µ, en lb/pie.s en función del 
tiempo t dado en segundos. Hallar una ecuación equivalente que permita 
calcular la viscosidad en centipoises como una función del tiempo dado en 
minutos. 
 
 
 1.37 - Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masa 
del SO2 desde una corriente de aire hasta dentro del agua indicó que el 
coeficiente de transferencia de masa se podría correlacionar mediante una 
ecuación de la forma: 
 
 
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12 
 
kx = K v 0.487 
 
 
en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol / (cm2 x s) y 
v es la velocidad en cm/s. 
¿ Tiene dimensiones la constante K ? ¿Cuáles son ? 
Si se expresa la velocidad en pies/s, y queremos conservar la misma forma 
de la relación, ¿ cuáles serían las unidades de K' si kx se encuentra aún en 
mol/(cm2 x s), donde K' es el nuevo coeficiente de la fórmula ? 
 
 
 
 1.38 - La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un líquido en flujo a 
contracorriente se expresa por la ecuación: 
 
 
 (dm/dt) = k x A Δ c 
 
 donde: 
 
 k x = coeficiente de transferencia de masa, cm/s 
 A = área disponible de transferencia. 
 Δ c = diferencia de concentración entre el material en la fase 
 gaseosa y la concentración en la fase líquida, en g-mol/cm3. 
 t = tiempo, s 
 
 Cuáles son las unidades de m? 
 
 Si la ecuación anterior se reemplaza por: 
 
 (dm/dt) = k'x A Δ p 
 
 donde Δ p = diferencia de presión parcial y tiene las unidades de kPa 
 ¿ cuáles son las unidades de k'x ? 
CAPITULO 2 
 
 
VARIABLES DE PROCESO 
 
 
 
Dentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONES 
UNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos o 
cambios químicos respectivamente. 
 
La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso. 
 
En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balances 
individuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea la 
situación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen. 
 
En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operación 
de las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas, 
volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas también 
variables de proceso. 
 
 
 
 
 UNIDAD 
 Entradas DE Salidas 
 PROCESO 
 
 
 
 
 
 
VOLUMEN ESPECIFICO 
 
 
Se denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad de 
masa. Se expresa generalmente en m3/kg, lt/kg, pie3/lb, etc. 
 
 El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ). 
 
El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente de 
la presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas. 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 14 
El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y la 
temperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado co-
rrespondientes. 
 
La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la densidad 
de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condiciones 
específicas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos es el agua a 
4OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm3 o 62,43 lb/pie3. La siguiente notación 
se utiliza: 
 
G
(20/4)
oc = 0,7 
 
 
Indica la gravedad específica de la sustancia a 20oC respecto al agua a 4oC. 
 
Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales la 
gravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relaciones 
matemáticas arbitrarias. 
 
Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua. 
Está definida por las siguientes expresiones: 
 
 
Para más ligeros que el agua: 
 
 140 
(oBé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯- - 130 
 G 
 
 
Para más pesados que el agua: 
 
 145 
(oBé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯ 
 G 
 
Escala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo para 
expresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta que 
la mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la siguiente 
expresión: 
 
 
 141.5 
(oAPI) Grados API = ⎯⎯⎯ - 131.5 
 G 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 15 
Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua y 
se define por: 
 
(oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1) 
 
 
Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcar 
en una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar. 
 
 
 400 
(oBx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400 
 G 
 
 
 
 PRESION 
 
 
La presión en un punto de un fluído es la misma en todas direcciones y puede 
definirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expresa 
generalmente en atmósferas, kgf /cm2, pascales (N/m2) y lbf /pulg2 (psi). 
Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el más 
sencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está conectado 
por un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión se desea medir. 
Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión atmosférica el valor 
medido corresponde a la presión manométrica, pero si el sistema se encuentra a 
una presión por debajo de la presión atmosférica la presión se denomina presión 
de vacío. 
Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, cuando 
el fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidad 
despreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión manométrica 
o de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula: 
 
 
 P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional) 
 
 
P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería) 
 
 
Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto al 
vacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo según el 
caso. No pueden existir presiones negativas. 
Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesario 
disponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y mide 
la presión atmosférica del lugar respecto al vacío. 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 16 
 
 
 A (P
A
)
abs
 = Patm + Pm 
 
 
 
 
 
 B (P
B
)
abs
 = P
atm
 - P
v 
 
 
 
 
 CP
C = Patm 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONES 
 
 
 P
A 
 
 
 Pm 
 
 
 
 PC Presión Atmosférica Patm 
 
 
 Pv 
 
 
 
 P
B 
 
 
 Vacío Absoluto P = 0 
 
 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 17 
TEMPERATURA 
 
 
La temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce una 
transferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no hay 
transferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se mide 
mediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o Centígrada 
y la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termómetro, 
generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a presión 
de 1 atm. 
En la escala Centígrada (oC) el punto de congelación del agua es definido como 
0oC y el punto de ebullición del agua como 100oC. La distancia entre estos dos 
puntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1oC. 
 
 
En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como 32oF 
y el punto de ebullición como 212oF. La distancia entre estos dos puntos es 
dividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas se 
relacionan mediante la fórmula: 
 
 
t (oF) = 1,8 t (oC) + 32 
 
 
La relación de magnitud entre las dos escalas es: 
 
 
(oC / oF) = 1,8 
 
 
Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 1/273 
por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma forma de-
crece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. Se 
concluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando su 
temperatura llegase a 273oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273oC es 
llamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvin 
absoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460oF y la 
escala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. La 
relación entre estas dos escalas es: 
 
 
 T (oR) = 1,8 (ToK) 
 
La relación de magnitud entre las dos es: 
 
(oK / oR) = 1,8 
 
Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad: 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 18 
 
 
T (oK) = t (oC) + 273 
 
 T (oR) = t (oF) + 460 
 
 (oK / oC) = 1 ; (oR / oF) = 1 
 
 
 Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse: 
 
 
 (ΔT oR) = ( ΔT oK) x 1,8 
 
 ( Δ t oF) = ( Δ t oC) x 1,8 
 
 ( Δ T oR) = ( Δ t oF) 
 
( Δ T oK) = ( Δ t oC) 
 
 
 
 ESCALAS DE TEMPERATURA 
 
 
 
 
 
 t oC t oF T oK T oR 
 
 
 100 212 373 672 
 
 
 
 0 32 273 492 
 
 0 
 
 
 - 273 -460 0 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 19 
 
FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICO 
 
 
El movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Se 
denomina flujo másico ( ) a la masa transportada en la unidad de tiempo 
(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( ) al volumen 
transportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo). 
o
m
o
V
 
El flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de un 
ducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación: 
 
 
 = 
o
m v A ρ = ρ 
o
V
 
 
 donde: v = velocidad lineal de flujo 
 A = área de la sección de flujo 
 ρ = densidad del fluído 
 
 
 
VARIABLES DE COMPOSICION 
 
 
Elementos y Compuestos Químicos. La masa atómica de un elemento es la 
masa de un átomo tomada en una escala donde el isótopo del carbono (12C) cuyo 
núcleo está formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atómica 
exacta de 12. Para las expresiones matemáticas que se verán más adelante puede 
representarse por la letra A y su forma dimensional es (at-1). Los valores de las 
masas atómicas pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro. 
 
Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación entre 
ésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente. 
 
 
 m (g) 
⎯⎯⎯⎯ = número de g-at 
 A (at-1) 
 
 m (kg) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-at 
 A (at-1) 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 20 
 
 m (Tn) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-at 
 A (at-1) 
 
 
 m (lb) 
 ⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-at 
 A (at-1) 
 
 
 
La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atómicas 
de los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las respectivas ex-
presiones matemáticas se representa por M y su forma dimensional es (mol-1). 
 
Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación entre 
ésta y su masa molecular constituye una unidad molar. 
 
 
 m (g) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-mol 
 M (mol-1) 
 
 m (kg) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-mol 
 M (mol-1) 
 
 m (Tn) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-mol 
 M (mol-1) 
 
 m (lb) 
⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-mol 
 M (mol-1) 
 
 
 
 
COMPOSICION DE MEZCLAS 
 
 
 
Considerando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i" 
a un componente específico en la mezcla y además: 
 
m = peso o masa (g, kg, lb, Tn) 
V = volumen (lt, m3, pies3, gal) 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 21 
M = masa molecular de una sustancia (mol-1) 
A = masa atómica de un elemento (at-1) 
 
 
a) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtiene 
dividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicandopor 100. 
 
 
 mi 
 % en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100 
 ∑ mi 
 
 
 
Se utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos y 
líquidos. En general no se emplea para mezclas de gases. 
 
 
b) Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componente 
se obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema y 
multiplicando por 100. 
 
 
 Vi 
 % en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100 
 ∑Vi 
 
 
 
Se utiliza para expresar la composición de mezclas de gases. 
 
 
c) Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número total 
de átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denomina 
fracción atómica de "i". 
 
 
 (mi/Ai) 
 Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni 
 ∑ (mi/Ai) 
 
 
d) Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100 
corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w” 
 
 mi 
Fracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯ 
 Σ mi 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 22 
 
e) Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, el 
número total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es la 
fracción molar de "i". 
 
 
 (mi/Mi) 
 Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi 
 ∑(mi/Mi) 
 
 
∑ xi = 1 
 
 
f) Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente se 
encuentra multiplicando su fracción atómica por 100. 
 
 
 % atómico de i = Ni x 100 
 
 
g) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de un 
componente se encuentra multiplicando su fracción en peso o masa por 100. 
 
 
 % en peso de i = wi x 100 
 
 
h) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentra 
multiplicando su fracción molar por 100. 
 
 
 % molar de i = xi x 100 
 
 
i) Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casi 
siempre con el volumen de la solución. 
 
 
 masa del componente i 
 Concentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 volumen de la solución 
 
 moles del componente i 
 Concentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 volumen de la solución 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 23 
Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son las 
siguientes: 
 
 
Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de solución 
 
Molalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solvente 
 
Normalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt solución 
 
 
En éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente por 
dos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual se 
disuelve se llama solvente. 
 
 
 
MASA MOLECULAR MEDIA 
 
Conocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezcla 
gaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición molar. La 
siguiente fórmula puede utilizarse: 
 
M = ∑ (Mi xi) 
 
 
 Mi = masa molecular del componente i 
 xi = fracción molar del componente i 
 
 
 
BASE DE CALCULO ( B.C. ) 
 
Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado se 
establecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes de 
materiales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designa 
como base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera etapa 
en la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema lleva 
consigo la base de cálculo. 
 
Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomar 
una base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si por 
el contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación es 
tomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lb-
mol. 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 24 
BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTE 
 
Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes. 
La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda. Cuando en 
la composición se excluye el agua (aún estando presente), se dice que está en 
base seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composición está dada 
sin tener en cuenta uno de los componentes. En éste caso, dicho componente no 
aparece en los porcentajes, aunque sí está presente en la mezcla y se dice que la 
composición es libre de un componente. 
 
En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra a 
expresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco o por unidad 
de peso de sólido húmedo. A ésta modalidad multiplicada por 100 se le denomina 
porcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente. 
 
 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
 
 
2.1 - El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22 lb/pie¿Cuál es 
su densidad en grados Baumé (oBé) ? 
 
 (ρ) H2SO4 (20oC) 114.22 lb/pie
3 
G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295 
 (ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie
3 
 
 
Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación: 
 
 
 145 
oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ 
 G 
 
 145 
oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.74 
 1.8295 
 
2.2 - Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina corriente y 
se pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es la densidad expresada 
en grados API ? 
 
 m 9.77 kg 1 gal kg 
 ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯ 
 V 3.5 gal 3.785 lt lt 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 25 
 
 
ρ = 0.737 g/cm3 
 
 ρ gasolina 0.737 g/cm
3 
 G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737 
 ρ agua 1 g/cm
3 
 
 
La densidad en grados API será: 
 
 
 141.5 
⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49 oAPI 
 0.737 
 
 
2.3 - En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presión absoluta 
de 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros graduados en mm Hg, si en un 
caso indica el barómetro 735 mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?760 mm Hg 
P
abs
 = 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg 
 101,3 kPa 
 
P
v
 = P
atm
 - P
abs
 = 735 - 29,41 = 705,59 mm Hg 
 
 
P
v
 = 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg 
 
 
2.4 - Un pistón tiene un área de 450 cm2. Calcular la masa del pistón en kg si éste 
ejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre un 
gas encerrado en el cilindro. 
 
 
P = 20 kPa = 20 000 N/m 
 
 N 1 m 
F = P.A = 20 000 ⎯⎯ x 450 cm
2
 x (⎯⎯⎯⎯)2 
 m2 100 cm 
 
 
F = 900 N 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 26 
 900 N 
 F = m g ⎯⎯⎯> m = ⎯⎯⎯⎯ = 91,83 kg 
 9,8 m/s2 
 
 
 
2.5 - Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para alimentar agua a un 
aparato. Se requiere una presión mínima de 30 psig a la entrada del aparato. 
¿Cuál debe ser la elevación del nivel del agua por encima del aparato? 
 
 
P = ρ g Z 
 
 
 Se utiliza la presión manométrica en el cálculo. 
 
 
 101,3 kPa 
P = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa 
 14,7 psi 
 
 
 P 206734 
Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 m 
 ρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s2) 
 
 
 
2.6 - Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de 2,95 y se 
utiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugar donde la presión 
barométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será la altura alcanzada por el fluído 
manométrico? 
 
 ρ
L
 
 G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95 
 ρ 
agua
 
 
 ρ 
 L
 = 2,95 x 1000 kg/m3 = 2950 kg/m3 
 
 
 
 101,3 kPa 
P
abs
 = 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa 
 14,7 psi 
 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 27 
 101,3 kPa 
 P
atm
 = 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa 
 29,92 pulg Hg 
 
 
P
abs = Patm + Pm 
 
 
 
P
m
 = 120,59 - 97,84 = 22,75 kPa 
 
 
 
 P 22750 Pa 
Z = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cm 
 ρ g (2950 kg/m3)(9,8 m/s2) 
 
 
 
 
2.7 - ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es 67 oC ? 
La conversión puede hacerse por dos caminos: 
 
 
T oK = t oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16 oK 
 
T oR = 1.8 (T oK) = 1.8 (340.16) = 612.28 oR 
 
t oF = 1.8 (t oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6 oF 
 
 T oR = t oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28 oR 
 
Para fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puede 
tomarse en forma aproximada como -273 oC y - 460 oF. El cálculo efectuado con 
estos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos. 
 
 
2.8 - El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 oF. 
¿Cuál es éste en oC, oR, y oK ? 
 
Δ t oC = 100 - 0 = 100 oC = Δ T oK 
 
Δ t oF = 212 - 32 = 180 oF =Δ T oR 
 
 Δ t oF Δ T oR 
⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8 
 Δ t oC Δ T oK 
 
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⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 28 
 
 
 Para el presente problema se tendrá: 
 
Δ t oC = (80/1.8) = 44.4 oC = Δ T oK 
 
Δ t oF = Δ T oR = 80 oR 
 
 
2.9 - Convertir en grados centígrados las siguientes temperaturas medidas con un 
termómetro Fahrenheit: -275, 24, 162, 1.465. 
 
t oC = (t oF - 32) /1,8 
 
t oC = (-275 - 32) /1,8 = - 170,5 oC 
 
 t oC = (24 - 32) /1,8 = - 4,44 oC 
 
t oC = (162 - 32) /1,8 = 72,2 oC 
 
 t oC = (1465 - 32) /1,8 = 796,1 oC 
 
 
2.10 - Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas en 
grados centígrados: - 186, -12, 127, 893. 
 
t oF = 1,8 t oC + 32 
 
 t oF = 1,8 (-186) + 32 = - 302,8 oF 
 
 t oF = 1,8 ( -12) + 32 = 10,4 oF 
 
 t oF = 1,8(127) + 32 = 260,6 oF 
 
 t oF = 1,8(893) + 32 = 1639,4 oF 
 
 
 
2.11 - Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Centígrado están sumergidos en un 
fluído e indican la misma lectura. Cuál es esa lectura en oR y oK? 
 
 
t oC = t oF = t 
 
 
 t = 1,8 t + 32 ⎯⎯> t = (- 32/0,8) = - 40 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 29 
t = - 40 oC = - 40 oF 
 
 
2.12 - El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1.5880. Calcular la masa en 
libras de tetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujo 
volumétrico en lt/mi para llenar este recipiente en 1 hora. 
 
 
 
ρ= G x ρ 
agua 
 = 1.588 x 62.43 = 99.13 lb/pie3 
 
 lb pie3 
 m = V x ρ = 120 gal x 99.13 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
 pie3 7.48 gal 
 
m = 1 590.3 lb 
 
 
 V 120 gal 3.785 lt hr lt 
o
V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 7.57 ⎯ 
 θ 1 hr gal 60 mi mi 
 
 
2.13 - Por una tubería se descargan 95 galones por minuto (GPM) de un líquido 
sobre un tanque. Si la capacidad del tanque es de 5 000 galones, en cuánto 
tiempo se llenará el tanque? 
 
 
 = V/ θ ----> θ = (V/V) 
o
V
 
 V 5000 gal 
θ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 52,63 mi 
 95 gal/mi 
o
V
 
 
2.14 - Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad específica es 
0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar un 
tanque vertical de 20 pies de diámetro y 15 pies de altura. 
 
G =ρ 
L
 /ρ 
agua
 ⎯⎯⎯> ρ 
L
 = 0,96 x 62,43 lb/pie3 
 
ρ L = 59,93 lb/pie
3 
 
 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 30 
 gal lb pie3 
a) = x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
o
m
o
V
 mi pie3 7,48 gal 
 
m = 600,9 lb/mi 
 
 
 π D2 π (20)2 
b) V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies3 
 4 4 
 
 V V 4 712,3 7,48 gal 
 = ⎯⎯ ⎯⎯⎯> θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
o
V
 θ 75 gal/mi pie3 
o
V
 
 
 θ = 470 mi 
 
 
2.15 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a velocidad 
estable. El nivel del tanque se incrementa en 16 pulgadas por hora. 
 
a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados? 
b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque, 
¿ Cuál es la velocidad del agua en la tuberíaen pies/mi ? 
 
 
a) Area del tanque = (πD2/4) = (100 π /4) = 78.53 pies2 
 
 
La velocidad lineal respecto al tanque es: 
 
 16 pulg pie hr pies 
 v = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯ 
 hr 12 pulg 60 mi mi 
 
 
 
 
El flujo volumétrico en gal/mi será: 
 
 pies 
o
V = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2 
 mi 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 31 
 
= 1.7276 pies3/mi 
 
 
 pies3 7.48 gal gal 
o
V = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯ 
 mi pie3 mi 
 
 
b) área de la tubería = (πD2/4) = (36 π /4) = 28.27 pulg2 
 
 
28.27 pulg2 x (pie2/144 pulg2) = 0.1963 pies2 
 
Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua en 
la tubería será: 
 
 1.7276 pies3/mi 
o
V
v = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/mi 
 A 0.1963 pies
2 
 
 
2.16 -¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ? 
 
 
 453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H 
1 lb H
2
SO
4
 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4 
 
 
 = 9.25 g-at H 
 
 
2.17 - ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ? 
 
 
 kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO3 
2 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3 
 100 kg CaCO3 kg-mol CaCO3 
 
 2.18 - ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ? 
 
 
 1 g-at Cl 35.46 g Cl 
2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Cl 
 g-mol HCl g-at Cl 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 32 
 
2.19 - En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ? 
 
 
 1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O3 
1.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3 
 
 
 = 19.32 lb-mol Fe2O3 
 
 
2.20 - ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ? 
 
 g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2 
430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O 
 
 
 = 8.06 g-mol O2 
 
 
2.21 - Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya composición en 
peso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. ¿ Cuál es la composición en 
peso de la mezcla ? 
 
CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kg 
 
CaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kg 
 
MgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kg 
 
H2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kg 
 
 
Masa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kg 
 
 
Composición en peso: 
 
 
 CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 % 
 
 MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 % 
 
 H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 % 
 
 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 33 
2.22 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, SiO2 12%, 
Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral calcular: 
 
a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje. 
b) Los kg-at de Si. 
c) Los kg-mol de H2. 
d) Los kg-mol de O2. 
 
Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de mineral 
 
 a) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kg 
 
 
 kg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe 
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯-⎯⎯ 
 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe 
 
 
 = 559 kg Fe 
 
 
 % de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 % 
 
 
 b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kg 
 
 
 kg-mol SiO2 1 kg-at Si 
 120 kg SiO
2
 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si 
 60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2 
 
 
 c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kg 
 
 kg-mol H2O 1 kg-mol H2 
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 18 kg H2O 1 kg-mol H2O 
 
 = 2.22 kg-mol H2 
 
d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay que 
determinarlo por separado y sumar. 
 
 
 kg-mol Fe2O3 3 kg-at O 
800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 34 
= 15.028 kg-at O 
 
 
 kg-mol MnO 1 kg-at O 
10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O 
 70.94 kg MnO kg-mol MnO 
 
 kg-mol SiO2 2 kg-at O 
120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2 
 
 = 3.993 kg-at O 
 
 kg-mol Al2O3 3 kg-at O 
30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3 
 
= 0.882 kg-at O 
 
 kg-mol H2O 1 kg-at O 
40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O 
 18 kg H2O kg-mol H2O 
 
Oxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22 
 
 kg-mol O2 
Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 2 kg-at O 
 
 = 11.133 kg-mol O2 
 
 
2.23 - Se mezclan 12 galones de un líquido A cuya densidad relativa es 0.77 con 
25 galones de otro líquido B cuya densidad relativa es 0.86. Calcular el 
porcentaje en peso de la mezcla y la densidad relativa de la mezcla si los 
volúmenes son aditivos. 
 
 
 ρ 
A
 = G
A
 x ρ 
agua
 = 0.77 x 62.43 = 48.07 lb/pie3 
 
 ρ 
B
 = G
B
 x ρ 
agua
 = 0.86 x 62.43 = 53.68 lb/pie3 
 
 lb pie3 
m
A
 = V
A
 x ρ 
A
 = 12 gal x 48.07 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
 pie3 7.48 gal 
 
m
A
 = 77.11 lb 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 35 
 
 lb pie3 
m
B
 = V
B
 x ρ 
B
 = 25 gal x 53.68 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ 
 pie3 7.48 gal 
 
 
 m
B
 = 179.41 lb 
 
 
m
T
 = 77.11 + 179.41 = 256.52 lb 
 
 
 % peso de A = (77.11/256.52)x 100 = 30.06 % 
 
 % peso de B = (179.41/256.52) x 100 = 69.94 % 
 
 pie3 
 V
T
 = V
A
 + V
B 
= 12 + 25 = 37 gal x ⎯⎯⎯⎯ 
 7.48 gal 
 
 V
T
 = 4.94 pies3 
 
 ρ 
mezcla
 = (m
T
/V
T
) =(256.52/4.94) = 51.92 lb/pie3 
 
 ρ 51.92 lb/pie3 
 G = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.831 
 ρ agua 62.43 lb/pie
3 
 
 
2.24 - Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a 
15.5 oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál será el porcentaje en peso 
de alcohol etílico ? 
 
B.C.: 100 litros de mezcla. 
 
 
 H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litros 
 
m
agua
 = 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kg 
 
 ρ 
solución
 = 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/lt 
 
m
solución
 = V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/lt 
 
m
solución
 = 86.38 kg 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 36 
 
% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 % 
 
 % peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 % 
 
 
2.25 - Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos g-mol de H2SO4 
hay por cada g-mol de agua ? 
 
 
 g-mol H2O 
 100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O 
 18 g H2O 
 
 
 g-mol H2SO4 
100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO4 
 98 g H2 SO4 
 
 1.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 5.55 g-mol H2O g-mol H2O 
 
 
 
 
2.26 - Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3 de agua, ¿ cuál es la molalidad 
de la solución formada ? 
 
 g-mol KOH 
1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH 
 56.1 g KOH 
 
 
 0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3 g-mol KOH 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 670 cm3 H2O lt H2O lt H2O 
 
2.27 - Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfato 
y su densidad relativa es 1.1409. Determinar la concentración molar en 
lbmol/pie3 de solución y la molaridad (g-mol/lt de solución). 
 
B.C.: 100 lb de solución. 
 
 
 lb-mol Fe2 (SO4)3 
16 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3 
 399.7 lb Fe2 (SO4)3 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 37 
 
 lb lb 
ρ = G x ρ 
agua
 = 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯ 
 pie3 pie3
 
 
 m 100 lb 
 V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3 
 ρ 71.22 lb/pie3 
 
 Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3 
 
= 0.0284 lb-mol/pie3 
 
Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.4548 
 
 
 
 
2.28 - Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál es la fracción 
atómica de cobre ? 
 
B.C.: 100 g de aleación. 
 
Ni : 100 g x 0.4 = 40 g 
 
Cu : 100 g x 0.6 = 60 g 
 
 g-at Ni 
40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni 
 58.71 g Ni 
 
 g-at Cu 
60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu 
 63.54 g Cu 
 
 g-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255 
 
 
 N
Ni
 = (0.6813/1.6255) = 0.419 
 
N
Cu
 = (0.9442/1.6255) = 0.581 
 
N
Ni
 + N
Cu
 = 0.419 + 0.581 = 1 
 
 
2.29 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%, N2 80% y 
CO 15%. Calcular: 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 38 
 
a) La masa molecular media. 
b) La composición en peso. 
 
 
 a) M = ∑ (Mi xi) 
 
 M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1 
 
 
b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible. 
 
 O2 5 g-mol x 32 mol-1= 160 g 
 
 N2 80 g-mol x 28 mol-1= 2 240 g 
 
 CO 15 g-mol x 28 mol-1= 420 g 
 ⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Total 2 820 g 
 
 
 
 
Composición en peso: 
 
O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 % 
 
N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 % 
 
CO (420/2 820) x 100 = 14.89 % 
 
 
2.30 - Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente composición 
molar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su composición en peso? 
 
 
B.C.: 100 g-mol de aire 
 
 O2 21 g-mol x 32 mol-1= 672 g 
 
 N2 79 g-mol x 28 mol-1= 2 212 g 
 ⎯⎯⎯⎯ 
 Total 2 884 g 
Composición en peso: 
 
 O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 % 
 
 N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 % 
 
 CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 39 
 
 
2.31 - Una mezcla de oxígeno y nitrógeno tiene un 43% en peso de oxígeno,¿cuál 
es la fracción molar de N2 ? 
 
B.C.: 100 g de mezcla. 
 
 O2 43 g x (g-mol/32 g) = 1.343 g-mol 
 
 N2 57 g x (g-mol/28 g) = 2.035 g-mol 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 
 Total 3.378 g-mol 
 
 
 x
nitrógeno
 = (2.035/3.378) = 0.602 
 
 
 
2.32 - El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero al 
analizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si 
1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el porcentaje en peso de hierro 
al salir del horno ? 
 
 
B.C.: 100 kg de arrabio húmedo. 
 
 arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg 
 
% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso 
 
 
2.33 - Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguiente 
composición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Se 
sabe también que hay 6.08 g de SO3 por cada 100 g de gas libre de SO3. 
¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ? 
 
 
B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3. 
 M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187) 
 
 M = 31.82 mol-1 
 
 Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1 
 
= 3 182 g 
 
El SO3 en el gas será: 
 
 
 BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO 
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 40 
 6.08 g SO3 
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3 
 100 g gas libre SO3 
 
 
= 193.46 g SO
3
 
 
 g-mol SO3 
 193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO3 
 80 g SO3 
 
 
 Moles totales de gas = 102.418 g-mol 
 
 
 % molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 % 
 
 
2.34 - a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda.