ejercicios resueltos de teoría de comunicaciones

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TEMA: EJERCICIOS DE ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE 
COMUNICACIÓN 
 
ASIGNATURA: TEORIA DE LAS COMUNICACIONES 
 
DOCENTE: Dr. MARCO A. ROSARIO VILLARREAL 
 
INTEGRANTES: ANTHONY QUISPE SULLCA 
 
 
 
 
 
2021 
 
Universidad nacional de 
Huancavelica 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA-SISTEMAS 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 
“Año del bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
EJERCICIOS 1: Sistema de comunicaciones 
Frecuencia y longitud de onda 
1. Dipolo de media onda. Calcule la longitud de un dipolo de media onda para 
una frecuencia de operación de 35 MHz. 
Solución 
𝜆 =
𝛿
𝑓
=
3∗108𝑚/𝑠
35𝑀𝐻𝑧
=
3∗108𝑚/𝑠
35∗106𝐻𝑧
= 0,0857 ∗ 102𝑚 = 8,6𝑚 
Para un dipolo: 
𝜆
2
= 4,3𝑚 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
2. Transmisor. Describa los requisitos básicos que debe cumplir un transmisor 
de RF y dibuje el esquema resumido de su configuración. 
Solución 
-Debe generar la portadora de alta frecuencia. 
-Debe modular 
-Debe amplificar potencia para la distancia deseada. 
-Debe acoplar para máxima transferencia de potencia a la antena 
 
3. Frecuencia. Calcule la frecuencia de señales con longitudes de onda de 60m, 
7m y 3 cm. 
Solución 
a) 𝜆 = 60𝑚 
𝑓 =
𝛿
𝜆
=
3∗108𝑚/𝑠
60𝑚
= 0,05 ∗ 108 ∗
1
𝑠
= 5𝑀𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
b) 𝜆 = 7𝑚 
𝑓 =
𝛿
𝜆
=
3∗108𝑚/𝑠
7𝑚
= 0,4286 ∗ 108 ∗
1
𝑠
= 42,86𝑀𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
c) 𝜆 = 3𝑐𝑚 
𝑓 =
𝛿
𝜆
=
3∗108𝑚/𝑠
0,03𝑚
= 100 ∗ 108 ∗
1
𝑠
= 10𝐺𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
4. Espectro electromagnético. ¿En qué intervalo de frecuencia cae la 
frecuencia de las líneas de energía de AC? 
Rpta: de 0 a 3KHz 
5. Frecuencia. Convierta las siguientes frecuencias en unidades diferentes 
como se indica: 6.2 GHz en MHz, 8457 kHz en MHz, 45875 kHz a MHz y 56500 
MHz en GHz. 
Solución 
a) 6,2𝐺𝐻𝑧 𝑒𝑛 𝑀𝐻𝑧 
6,2𝐺𝐻𝑧 ∗
109𝐻𝑧
1𝐺𝐻𝑧
∗
1𝑀𝐻𝑧
106𝐻𝑧
= 6,2 ∗ 103𝑀𝐻𝑧 = 6200𝑀𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
 
b) 8457𝑘𝐻𝑧 𝑒𝑛 𝑀𝐻𝑧 
8457𝑘𝐻𝑧 ∗
103𝐻𝑧
1𝑘𝐻𝑧
∗
1𝑀𝐻𝑧
106𝐻𝑧
= 8457 ∗ 10−3𝑀𝐻𝑧 
= 8,457𝑀𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
 
c) 45875𝑘𝐻𝑧 𝑒𝑛 𝑀𝐻𝑧 
→ 45875 ∗ 103𝐻𝑧 
→ 45,875 ∗ 103 ∗ 103𝐻𝑧 
∴ 45,875𝑀𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
 
d) 56500𝑀𝐻𝑧 𝑒𝑛 𝐺𝐻𝑧 
565007𝑀𝐻𝑧 ∗
106𝐻𝑧
1𝑀𝐻𝑧
∗
1𝐺𝐻𝑧
109𝐻𝑧
= 56500 ∗ 10−3𝐺𝐻𝑧 
= 56,5𝐺𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
6. Espectro electromagnético. ¿Cuál es el uso principal de los intervalos de 
SHF y EHF? 
-El uso principal del SHF esta en microondas terrestres y satelitales, radar, 
Wimax, LTE. 
-El uso principal de EHF está en microondas satélite, radas de 
navegación(científica). 
7. Frecuencia. La luz visible está formada por radiación electromagnética con 
longitudes de onda entre 400 y 700 nanómetros (nm). Exprese este intervalo en 
términos de frecuencia. 
Solución 
-Calculando la frecuencia cuando la 𝜆 = 400𝑛𝑚: 
𝑓 =
𝛿
𝜆
=
3∗108𝑚/𝑠
100∗10−9𝑚
= 0,0075 ∗ 1017𝐻𝑧 = 750𝑇𝐻𝑧 
- Calculando la frecuencia cuando la 𝜆 = 700𝑛𝑚: 
𝑓 =
𝛿
𝜆
=
3∗108𝑚/𝑠
700∗10−9𝑚
= 0,0043 ∗ 1017𝐻𝑧 = 430𝑇𝐻𝑧 
∴ 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 384𝑇𝐻𝑧 𝑎 769𝑇𝐻𝑧 𝑅𝑝𝑡𝑎. 
 
 
8. Longitud de onda. La velocidad de las ondas de sonido en el aire es de casi 
0.344 km/s. Calcule la longitud de onda de una onda de sonido con una 
frecuencia de 1 kHz. 
Solución 
𝜆 =
𝑣
𝑓
=
0.344𝑘𝑚/𝑠
1𝑘𝐻𝑧
=
0.344∗103𝑚/𝑠
1∗103𝐻𝑧
= 0.344𝑚 = 34.4𝑐𝑚 𝑅𝑝𝑡𝑎.