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Ejercicios 
6.1 Si un modulador de frecuencia produce 5 kHz de desviación de frecuencia para una señal 
moduladora de 10 V, determine la sensibilidad a la desviación. ¿Cuánta desviación de 
frecuencia produce una señal moduladora de 2 V? 
𝛥𝑓 = 5 𝐾𝐻𝑧 𝑉𝑚 = 10 𝑉 
𝐾1 =
𝛥𝑓
𝑉𝑚
 
𝐾1 =
5𝐾𝐻𝑧
10𝑉
 
𝐾1 = 0.5 𝐾𝐻𝑧/ 𝑉 
Para 2 V aplicamos: 
Si con 10 𝑉 tenemos 500 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
𝑉𝑚 = 2 𝑉 
𝛥𝑓 = 𝐾1 ∗ 𝑉𝑚 
𝛥𝑓 = (0.5
𝑘𝐻𝑧
𝑉
)(2𝑉) 
𝛥𝑓 = 1𝐾𝐻𝑧 
 
 6.2 Si un modulador de fase produce desviación de fase de 2 rad con una señal moduladora de 
5 V, calcule la sensibilidad a la desviación. ¿Cuánta desviación de fase produciría una señal 
moduladora de 2 V? 
𝑟𝑎𝑑 = 2 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
𝐴 = 5 𝑉 
𝐾 =
𝑟𝑎𝑑
𝑉
=
2
5
= 0.4 
𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑉⁄ 
Si con 5 𝑉 tenemos 0.4 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
𝐾 =
2 𝑉 ∗ 0.4 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄
5 𝑉
= 0.16 
𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝑉⁄ 
6.3 Calcule: 
a) la desviación máxima de frecuencia. 
b) la variación de portadora. 
c) el índice de modulación de un modulador de FM con sensibilidad a la desviación K1= 4 
KHz/V y una señal moduladora Vm(t)= 10 sen(2π2000t). ¿Cuál es la desviación máxima de 
frecuencia producida, si la señal moduladora tuviera el doble de amplitud? 
𝐾𝑓 = 4𝐾𝐻𝑧 
𝐴 = 10 𝑉 
𝑓𝑚 = 2000 𝐻𝑧 
Desviación de la frecuencia pico 
𝑊𝑑 = 𝐾𝑓 ∗ 𝐴 
𝑊𝑑 = 4 ∗ 103𝑥10 = 40 𝐾𝐻𝑧 
Indice de modulación 
𝑚𝑓 =
𝐾𝑓 ≈ ∆𝑓
𝑓𝑚
=
4 ∗ 104 𝐻𝑧
2000 𝐻𝑧
= 20 
Oscilación de la portadora 
𝐹𝑜𝑠𝑐 = 𝐾𝑓 ∗ 𝑚𝑓 
𝐹𝑜𝑠𝑐 = 4 ∗ 103 ∗ 20 = 80 𝐾𝐻𝑧 
Si se duplica el voltaje de la señal modulante 
Si con 10 𝑉 tenemos 4 ∗ 104 𝐻𝑧 
𝑊𝑑 =
20 𝑥 4 ∗ 104 𝐻𝑧 
10
= 80𝐾𝐻𝑧 
6.4 Calcule la desviación máxima de fase de un modulador de PM con una, sensibilidad a la 
desviación K = 1.5 rad/V y una señal moduladora ¿Cuánta desviación π de fase produce una 
señal moduladora con el doble de amplitud? 
𝐒𝐞ñ𝐚𝐥 𝐦𝐨𝐝𝐮𝐥𝐚𝐝𝐨𝐫𝐚 → Vm(t) = 10 sen(2 (π2000t) ) 
 
Datos 
K = 1.5 rad/ V 
Vm(t) = 2 sin(2 2000t) 
Vm = 2 V fm = 2000 Hz 
Resolución: 
m = K ∗ Vm 
m = (
1.5rad
V
) (2V) 
m = 3 rad 
 
Δθ = m 
Δθ = 3 rad 
Δθ1
Δθ2
=
K ∗ Vm1
K ∗ Vm2
 
Δθ1
Δθ2
=
Vm1
Vm2
 
Vm2 = 2 ∗ Vm1 
Δθ1
Δθ2
=
Vm1
2 ∗ Vm1
 
Δθ1
Δθ2
=
1
2
 
𝚫𝛉𝟏 = 𝟑 𝐫𝐚𝐝 
Δθ2 = 2 ∗ Δθ1 
𝚫𝛉𝟐 = 𝟔 𝐫𝐚𝐝 
 
6.5 Determine el porcentaje de modulación para una estación de radiodifusión de televisión, 
con una desviación de frecuencia máxima Af = 50kHz, cuando la señal modulante produce 40 
kHz de desviación de frecuencia en la antena. ¿Cuánta desviación se requiere para alcanzar 
100% modulación de la portadora? 
𝐴𝑓 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = 40 𝐾𝐻𝑧 
𝐴𝑓 𝑚𝑎𝑥 = 50 𝐾𝐻𝑧 
%𝑃 =
𝐴𝑓 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐴𝑓 𝑚𝑎𝑥
∗ 100 =
40 𝐾𝐻𝑧
50 𝐾𝐻𝑧
∗ 100 = 80 % 
Para obtener el 100 % de modulación 
%𝑃 = 100 % 
𝐴𝑓 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 =
%𝑃 ∗ 𝐴𝑓 𝑚𝑎𝑥
100
=
80 ∗ 50 𝐾𝐻𝑧
100
= 40 𝐾𝐻𝑧 
𝐴𝑓 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = 𝐴𝑓 𝑚𝑎𝑥 
6.5 Con la tabla de Funciones de Bessel. Calcule la cantidad de conjuntos de bandas laterales 
producidos con los siguientes índices de modulación: 0.5, 1.0, 2.0, 5.0 y 10.0. 
 Un índice de modulación de 0.5, produce una componente reducida de portadora y 2 
conjuntos de frecuencias laterales significativas. 
Índice de modulación Portadora Paredes laterales de frecuencia 
m J0 J1 J2 
0.5 0.94 0.24 0.03 
 Un índice de modulación de 1.0, produce una componente reducida de portadora y 3 
conjuntos de frecuencias laterales significativas. 
Índice de modulación Portadora Paredes laterales de frecuencia 
m J0 J1 J2 J3 
1.0 0.77 0.44 0.11 0.02 
 Un índice de modulación de 2.0, produce una componente reducida de portadora y 4 
conjuntos de frecuencias laterales significativas. 
Índice de modulación Portadora Paredes laterales de frecuencia 
m J0 J1 J2 J3 J4 
2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03 
 Un índice de modulación de 5.0, produce una componente reducida de portadora y 8 
conjuntos de frecuencias laterales significativas. 
Índice de 
modulación 
Portadora Paredes laterales de frecuencia 
m J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 
5.0 -0.18 -0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.02 
 Un índice de modulación de 10.0, produce una componente reducida de portadora y 14 
conjuntos de frecuencias laterales significativas. 
Índice de modulación 𝐦 = 𝟏𝟎 
Portadora J0 -0.25 
P
ar
es
 L
at
er
al
es
 d
e 
fr
ec
u
en
ci
a 
J1 0.05 
J2 0.25 
J3 0.06 
J4 -0.22 
J5 -0.23 
J6 -0.01 
J7 0.22 
J8 0.32 
J9 0.29 
J10 0.21 
J11 0.12 
J12 0.06 
J13 0.03 
J14 0.01 
 
6.7. Para un modulador de FM con un índice de modulación m=2, la señal modulante 
Vm(t)=Vm x Sen(2.π.2000.t) y una portadora no modulada Vc(t)=8.Sen(2.π.800k.t), determine: 
a) El número de conjuntos de bandas laterales significativas 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 2 
𝑉𝑐 = 8 
𝑇𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑛 = 4 𝑒𝑛 𝐽𝑛 
𝐽0 = 0.22 𝑉𝑐 
𝐽1 = 0.58 𝑉𝑐 
𝐽2 = 0.35 𝑉𝑐 
𝐽3 = 0.13 𝑉𝑐 
𝐽4 = 0.03 𝑉𝑐 
b) Sus amplitudes 
𝐽0 = 0.22 𝑉𝑐 
𝐽1 = 0.58 𝑉𝑐 
𝐽2 = 0.35 𝑉𝑐 
𝐽3 = 0.13 𝑉𝑐 
𝐽4 = 0.03 𝑉𝑐 
 
𝐽0 = 0.22 (8) 
𝐽1 = 0.58 (8) 
𝐽2 = 0.35 (8) 
𝐽3 = 0.13 (8) 
𝐽4 = 0.03 (8) 
 
𝐽0 = 1.79 𝑉 
𝐽1 = 4.64 𝑉 
𝐽2 = 2.8 𝑉 
𝐽3 = 1.04 𝑉 
𝐽4 = 0.24 𝑉 
 
c) Dibuje el espectro de frecuencia mostrando las amplitudes relativas de las frecuencias 
laterales 
 
d) El ancho de banda 
𝐴𝐵 𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑠𝑒𝑙 = 2(𝑛 ∗ 𝑓𝑚) 
𝑛 = 4 
𝐴𝐵 = 2(4 ∗ 2000) = 16 𝐾𝐻𝑧 
e) El ancho de banda si la amplitud de la señal modulante se incrementa por un factor de 2.5 
𝑉𝑚 = 2.5 (𝑉𝑐) = 2.5(8) = 20 𝑉 
6.8 Para un transmisor de FM con variación de portadora de 60 kHz, determine la desviación de 
frecuencia. Si la amplitud de la señal moduladora disminuye en un factor de 2. Determine la 
nueva desviación de frecuencia. 
𝛥f = 60 KHz 
Vm = 10 V 
Δf1 = Δf 
𝚫𝐟𝟏 = 𝟔𝟎 𝐤𝐇𝐳 
Δf1
Δf2
=
K1 ∗ Vm1
k1 ∗ Vm2
 
𝛥𝑓1
𝛥𝑓2
=
𝑉𝑚1
𝑉𝑚2
 
Vm2 =
Vm1
2
 
𝛥𝑓1
𝛥𝑓2
=
𝑉𝑚1
𝑉𝑚1
 
𝛥𝑓1
𝛥𝑓2
= 2 
Δf1 = 60 kHz 
Δf2 =
Δf1
2
 
Δf2 =
60kHz
2
 
𝚫𝐟𝟐 = 𝟑𝟎 𝐤𝐇𝐳 
 
6.9. Para una señal de entrada dada, un transmisor de banda de radiodifusión de FM tiene una 
desviación de frecuencia Af= 20 kHz. Determine la desviación de frecuencia si la amplitud de la 
señal modulante se incrementa por un factor de 2.5 
∆𝑓 = 20 𝐾𝐻𝑧 𝑚𝑓 = 2.5 
𝑚𝑓 =
∆𝑓
𝑓𝑚
 
𝑓𝑚 = 𝑚𝑓 ∗ ∆𝑓 = 2.5(20𝐾𝐻𝑧) = 50 𝐾𝐻𝑧 
6.10 Un transmisor de FM tiene frecuencia en reposo fc = 96 MHz y sensibilidad a la 
desviación K1= 4 kHz/V. Calcule la desviación de frecuencia para una señal moduladora 
Vm(t) = 8 ∗ sen(2π 2000t). Calcule el índice de modulación. 
fc = 96 MHz 
K1 = 4 KHz/V 
Vm(t) = 8 ∗ sen(2π 2000t) 
Vm = 8 V 
fm = 2000 Hz 
Δf = K1 ∗ Vm 
Δf = 4KHz/V ∗ (8V) 
𝚫𝐟 = 𝟑𝟐 𝐊𝐇𝐳 
m =
K1 ∗ Vm
fm
 
m =
4KHz/V ∗ (8V)
2000HZ
 
𝐦 = 𝟏𝟔 
 
6.11. Determine la relación de desviación (DR) y ancho de banda (B), en el peor de los casos, 
para una señal de FM con una desviación de frecuencia máxima Af=25kHz y una máxima señal 
modulante fm(max)=12.5 kHz 
Δf = 25 KHZ 
f𝑚𝑚𝑎𝑥 = 12.5 KHz 
se puede calcular un índice de modulación 
𝐷𝑅 ≈ 𝑚𝑓 =
Δf
f𝑚𝑚𝑎𝑥 
= 
25 𝐾𝐻𝑧
12.5 𝐾𝐻𝑧
= 2 
Para calcular el ancho de banda según Bessel 
𝑆𝑖 𝑒𝑙 𝑚 = 2 (𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛 𝑛 = 4 
𝐴𝐵 = 2(𝑛 ∗ 𝑓𝑚) = 2(4 ∗ 12.5𝐾𝐻𝑧) = 100 𝐾𝐻𝑧 
𝐴𝐵 = 100𝐾𝐻𝑧 
6.12 Para un modulador de FM con desviación de frecuencia de 40 kHz y frecuencia de señal 
moduladora fm = 10 kHz, determine el ancho de banda mediante la tabla de funciones de 
Bessel y la regla de Carson. 
Δf = 40 KHZ 
fm = 10 KHz 
𝑚𝑓 =
Δf
f𝑚𝑚𝑎𝑥 
= 
40 𝐾𝐻𝑧
10 𝐾𝐻𝑧
= 4 
Con un índice de modulación = 4 tenemos una n=7 
𝑆𝑒𝑔ú𝑛 𝐵𝑒𝑠𝑠𝑒𝑙 
𝐴𝐵 = 2(𝑛 ∗ 𝑓𝑚) 
𝐴𝐵 = 2(7 ∗ 10 𝐾𝐻𝑧) = 140 𝐾𝐻𝑧 
 
𝑆𝑒𝑔ú𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑠𝑜𝑛 
𝐴𝐵 = 2(Δf + 𝑓𝑚) 
𝐴𝐵 = 2(40 + 10) = 100 𝐾𝐻𝑧 
 
 
6.13Para un modulador de FM con amplitudde portadora no modulada Vc=20 V, índice de 
modulación m=1 y resistencia de carga RL=10 Ω, calcule la potencia en la portadora modulada 
y en cada frecuencia lateral, y trace el espectro de potencia para la onda modulada. 
𝑆𝑖 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑛 = 3 
𝑉𝑐 = 20 𝑉 𝑅𝐿 = 10 Ω 
𝐽0 = 0.77 𝑉𝑐 
𝐽1 = 0.44 𝑉𝑐 
𝐽2 = 0.11 𝑉𝑐 
𝐽3 = 0.02 𝑉𝑐 
 
 
𝐽0 = 0.77 (20) 
𝐽1 = 0.44 (20) 
𝐽2 = 0.11(20) 
𝐽3 = 0.02 (20) 
 
 
𝐽0 = 15.4 𝑉 
𝐽1 = 8.8 𝑉 
𝐽2 = 2.2 𝑉 
𝐽3 = 0.4 𝑉 
 
La potencia para la onda modulada 
𝑃𝑐 =
𝑉𝑐2
2 ∗ 𝑅𝐿
 
𝐽0 = 15.4 𝑉 
𝐽1 = 8.8 𝑉 
𝐽2 = 2.2 𝑉 
𝐽3 = 0.4 𝑉 
 
𝑃0 =
(𝐽0)2
2 ∗ 𝑅𝐿
=
(15.4)2
2 ∗ 10
 
𝑃1 =
(𝐽1)2
2 ∗ 𝑅𝐿
=
(8.8)2
2 ∗ 10
 
𝑃2 =
(𝐽2)2
2 ∗ 𝑅𝐿
=
(2.2)2
2 ∗ 10
 
𝑃3 =
(𝐽3)2
2 ∗ 𝑅𝐿
=
(0.4)2
2 ∗ 10
 
 
 
𝑃0 = 23.716 𝑊 
𝑃1 = 7.744 𝑊 
𝑃2 = 0.484 𝑊 
𝑃3 = 0.016 𝑊 
 
𝑃𝑇 = 𝑃𝑂 + 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 
𝑃𝑇 = 31.96 𝑊 
 
6-14. Para una portadora con modulación de ángulo vc(t)= 2 cos(2π200 MHz t) con 50 kHz de 
desviación de frecuencia debida a la señal moduladora, y una señal de interferencia de 
frecuencia única Vn(t) =0.5 cos(2π200.01 MHz t), determine: 
(a) La frecuencia de la señal de interferencia demodulada. 
𝑓𝑖 = 𝑓𝑐 − 𝑓𝑛 
𝑓𝑖 = 200.01 ∗ 106 − 200 ∗ 106 = 1𝐾𝐻𝑧 
 
(b) La desviación máxima de fase y de frecuencia debida a la señal de interferencia. 
Desviación de fase 
𝐴𝑂 =
𝑉𝑛
𝑉𝑐
=
0.5
2
= 0.25 𝑟𝑎𝑑 
La frecuencia pico debida a la señal de interferencia 
𝐴𝑓𝑝𝑖𝑐𝑜 =
𝑉𝑛
𝑉𝑐
∗ 𝑓𝑖 = 0.25 ∗ 1𝐾𝐻𝑧 = 0.25𝐾𝐻𝑧 
 
(c) La relación de señal a ruido en la salida del demodulador 
𝑆𝑁 =
𝑉𝑐
𝑉𝑛
=
2
0.5
= 4 
 
6.15. Determine la desviación de fase pico producida por una banda de 5 kHz de ruido 
aleatorio con un voltaje pico Vn= 0.08 V y una portadora Vc(t)=1,5 Sen(2π40MHz.t) 
Datos: 
𝑉𝑛 = 0.08 𝑉 
𝑓𝑛 = 5 𝐾𝐻𝑧 
𝑉𝑐 = 1.5 𝑉 
𝑓𝑐 = 40 𝑀𝐻𝑧 
Frecuencia de interferencia 
𝑓𝑖 = 𝑓𝑐 − 𝑓𝑛 
𝑓𝑖 = 40 ∗ 106 − 5 ∗ 103 = 39.995𝑀𝐻𝑧 
Desviación de fase 
𝐴𝑂 =
𝑉𝑛
𝑉𝑐
=
1.5
0.08
= 0.053 𝑟𝑎𝑑 
La frecuencia pico debida a la señal de interferencia 
𝐴𝑓𝑝𝑖𝑐𝑜 =
𝑉𝑛
𝑉𝑐
∗ 𝑓𝑖 =
1.5
0.08
∗ 39.995 𝑀𝐻𝑧 = 2.13 𝑀𝐻𝑧 
Relación Señal/Ruido 
𝑆𝑁 =
𝑉𝑐
𝑉𝑛
=
1.5
0.08
= 18.75 
6.16 Calcule, para un transmisor directo de FM de Crosby, parecido al de la fig. 6-23, y con los 
parámetros indicados: 
N1=X 3 
N2=X 3 
N3=X 2 
Datos: 
Frecuencia del oscilador de cristal de referencia 13 MHz 
Multiplicador de referencia 3 
Sensibilidad del VCO a la desviación K1= 450 Hz/V 
Señal moduladora vm(t)= 3 sen(2π5000 t) 
Frecuencia en reposo del VCO fc = 4.5 MHz 
 Frecuencia de resonancia del discriminador fd =1.5 MHz 
 
 
(a) La desviación de frecuencia en la salida del VCO y del amplificador de potencia. 
𝑓𝑚 = 5𝐾𝐻𝑧 
𝑁1𝑁2𝑁3 = (3 ∗ 3 ∗ 2) = 18 
𝑓𝑑 = 1.5 𝑀𝐻𝑧 
𝑓𝑑 = 1.5 𝑀𝐻𝑧 
Δ𝑓 =
𝑓𝑑
𝑁1𝑁2𝑁3
=
1.5 𝑀𝐻𝑍
18
= 83.33 𝐾𝐻𝑧 
𝑓𝑐 = 4.5 𝑀𝐻𝑧 
Δ𝑓 =
𝑓𝑐
𝑁1𝑁2𝑁3
=
4.5 𝑀𝐻𝑧
18
= 250𝐾𝐻𝑧 
 
 
(b) El índice de modulación en los mismos dos puntos. 
𝑚𝑓 =
Δf
fm 
= 
83.33 𝐾𝐻𝑧
5 𝐾𝐻𝑧
= 16.66 
 
𝑚𝑓 =
Δf
f𝑚𝑚𝑎𝑥 
= 
250 𝐾𝐻𝑧
5 𝐾𝐻𝑧
= 50 
 
(c) El ancho de banda en la salida del amplificador de potencia. 
𝑆𝑒𝑔ú𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑠𝑜𝑛 
𝐴𝐵 = 2(𝑓𝑚 + 𝛥𝑓) 
𝐴𝐵 = 2(5𝐾𝐻𝑧 + 83.33𝐾𝐻𝑧) 
𝐴𝐵 = 176.66 𝐾𝐻𝑧 
𝑆𝑒𝑔ú𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑠𝑜𝑛 
𝐴𝐵 = 2(𝑓𝑚 + 𝛥𝑓) 
𝐴𝐵 = 2(5 𝐾𝐻𝑧 + 250𝐾𝐻𝑧) 
𝐴𝐵 = 510 𝐾𝐻𝑧 
 
6.17. Para un transmisor de FM indirecto de Armstrong, con los siguientes parámetros 
determine: 
 
 a) Índice de modulación a la salida de la red de combinada y del amplificador de potencia 
b) Desviación de frecuencia en los dos mismos puntos 
c) Frecuencia de la portadora de transmisión 
 
Datos: 
Oscilador de la portadora : 210 kHz 
Oscilador de referencia de cristal : 10.2 Mhz 
Voltaje de la banda lateral Vm=0.018 V 
Voltaje de la portadora a la entrada del combinador Vc=5 V 
Primer multiplicador : X40 
Segundo multiplicador: X50 
Frecuencia de la señal modulante fm= 2kHz 
𝑉𝑐 = 5 𝑉 
𝑉𝑚 = 0.018 𝑉 
𝑉𝑢𝑠𝑓 = 
𝑉𝑚
2
=
0.018
2
= 9 𝑚𝑉 
La deviación de fase pico es el índice de modulación 
𝜙 = 𝑡𝑎𝑛−1 (
𝑉𝑚
𝑉𝑐
) = 𝑡𝑎𝑛−1 (
0.018
5
) = 3.6 ∗ 10−3 𝑟𝑎𝑑 
𝑚 = 3.6 ∗ 10−3 
La desviación de frecuencia para fm es 
𝑓𝑚 = 2 𝐾𝐻𝑧 
𝑓𝑐 = 210 𝐾𝐻𝑧 
Δ𝑓𝑚 = 𝑚 ∗ 𝑓𝑚 = 3.6 ∗ 10−3 ∗ 2𝐾𝐻𝑧 = 7.2 
Con el primer multiplicador 
𝑓1 = 40 ∗ 𝑓𝑐 = 40 ∗ 210 𝐾𝐻𝑧 = 8.4 𝑀𝐻𝑧 
𝑚1 = 40 ∗ 𝑚 = 40 ∗ 3.6 ∗ 10−3 = 0.144 
𝐴𝑓1 = 40 * Δfm = 40 ∗ 7.2 = 287.999 Hz 
Con el segundo multiplicador 
𝑓𝑙𝑜 = 10.2 𝑀𝐻𝑧 
𝑓1 = 𝑓𝑙𝑜 − 𝑓1 = 10.2 𝑀𝐻𝑧 − 8.4 𝑀𝐻𝑧 = 1.8 𝑀𝐻𝑧 
𝑚1 = 𝑚2 = 0.144 
𝐴𝑓1 = 𝐴𝑓2 = 287.999 Hz