¿De qué está hecho el espacio-tiempo? ¿Qué es el tejido del espacio-tiempo?

John Wheeler

Mejor sería preguntar, ¿de qué está hecho el universo? Y todo lo demás vendrá por añadidura.

Así, por ejemplo, si la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo, y el propio espacio-tiempo es emergente, también la gravedad es emergente y no una fuerza fundamental. Un concepto que se ha ido enraizando en la física moderna caracteriza a la gravedad, tanto la newtoniana como la de Einstein, como una fuerza cuyo origen es la entropía, o la información, que es lo mismo.

Pero, ¿cuál es la génesis de esta ambiciosa visión que asume que la información es la clave para entender el espacio-tiempo y el universo?

TODO, DE MUY POCO (IT FROM BIT).

En 1989, el eminente físico norteamericano John Wheeler, publicó un enigmático ensayo titulado Information, Physics, Quantum: The Search for Links. Su influencia es ya legendaria.

Wheeler hace su ambicioso proyecto evidente desde el principio:

Este reporte repasa lo que la mecánica cuántica y la teoría de la información tienen que decirnos sobre la antigua pregunta: ¿por qué la existencia?

Al principio, es un texto de confusa lectura pues no queda claro lo que el genial físico quiere decirnos. Pero a medida que avanzamos, y la niebla se disipa un poco, intuimos que en él se plantea una poderosa visión del cosmos. En efecto, como todas las revoluciones en la física, la de Wheeler recoge fenómenos de distintos campos: de la mecánica cuántica, de la física de los agujeros negros, del electromagnetismo…, y de forma apresurada, como si el tiempo se le estuviera acabando (ya rondaba los 80), propone, en su escueto ensayo, un gran esquema unificador. Proclama que la información, tal como la concibe Claude Shannon, es la clave para entender el universo y, por tanto, el espacio-tiempo, y con él la gravedad, la materia, la energía, y la propia existencia de seres que, como nosotros, también la intercambiamos y la almacenamos, y con ella interactuamos con ese universo. De hecho, según él, lo construimos. Sus palabras no cayeron en el vacío pues hoy son el fundamento de una transformación sin precedentes.

Wheeler llamó a su nuevo paradigma it from bit. El bit es la unidad básica de medida en la teoría de la información. Es una unidad binaria: 1 ó 0, sí o no, on u off, falso o verdadero, etc.. Hoy sería mejor decir it from Qubit, como nos dice el más influyente físico viviente, Edward Witten. Esto debido a los avances en la teoría cuántica de la información, que ha arrastrado con ella las ideas de Wheeler. Aunque era inevitable, esto último no deja de ser una lástima, pues implícita en la frase de Wheeler hay también un ingenioso juego de palabras: todo lo que existe (it), de muy poco (bit).

La idea de Wheeler es ciertamente ambiciosa. Afirma que

Cada it — toda partícula, todo campo de fuerza, hasta el continuum espacio-tiempo mismo — deriva su función, su significado, su propia existencia completamente — aunque sea en algunos contextos indirectamente — de respuestas obtenidas por aparatos [de medición] a preguntas del tipo sí o no, opciones binarias, bits…todo lo físico es de origen informático-teórico y éste es un universo participativo.

Participativo porque la información que obtenemos es dependiente de las preguntas que le hacemos a los sistemas físicos, algo común, por ejemplo, en mecánica cuántica (MC). De hecho, ésta última es el fundamento de su paradigma:

Dándonos los its en términos de bits, el quantum nos presenta a la física como información.

Y es que las mediciones de cualquier magnitud se resumen en bits que el aparato provee al observer-participant (observador-partícipe), como él los llama. ¿Qué es un fotón antes de llegar a un detector, onda o partícula? Con un arreglo del aparato es el observador quien decide qué quiere medir y por ende, qué es el objeto.

Un esquema de magnitudes mutuamente excluyentes es fundamental en MC, donde el principio de incertidumbre de Heisenberg nos obliga a elegir entre dos cantidades conjugadas: mientras más preciso es el conocimiento de la posición de una partícula, por ejemplo, más impreciso será el de su momentum. Wheeler, además, nos recuerda la vieja verdad cuántica que afirma que un fotón, por ejemplo, no existe antes de salir de su fuente y deja de existir tan pronto es absorbido. Llevado a sus últimas consecuencias, implica que no hay pues allá afuera tal cosa como un fotón, un átomo, ni el espacio-tiempo: sólo existe, en última instancia, la información que un observador-partícipe registra en su aparato sobre estos entes. De hecho, dice, ni siquiera hay pasado. Sabemos que el universo tiene aproximadamente 13.7 billones de años por la luz (información) que llega a nuestros aparatos ahora. En el origen no había nadie para observar ni medir nada. Por consiguiente, el pasado es un constructo hecho de información recogida en el presente.

Ya desde el advenimiento de la relatividad, hace más de cien años, la transmisión de información es central a toda la física y, además, le puso un límite: no se puede enviar información a mayor velocidad que la luz. Este es el principio de localidad, fundamental en las teorías modernas, pues mantiene a raya a los posibles transgresores de la causalidad.

La teleportación cuántica es un ejemplo de lo que nos dice Wheeler sobre la información y la localidad. Teóricamente no se teleporta la energía ni la carga de un electrón, por ejemplo, se teleporta la información sobre su estado cuántico, que luego es “reconstruido” en otro lugar. Este fenómeno hace uso de partículas entrelazadas. También se necesita de observadores que comparten las partículas, y comparten la información sobre ellas vía un canal clásico de comunicación por el que no se puede transmitir dicha información a mayor velocidad que la luz. Este es precisamente el esquema básico de tres elementos propuesto por Shannon, en su teoría de la información, para la comunicación de datos: una fuente, un canal y un receptor. El entrelazamiento, ya mencionado, es fundamental en mecánica cuántica. Lo que implica es que dos partículas, por ejemplo, pueden concebirse como un solo ente, representado por un solo estado cuántico. Así, si modificas el estado particular de una, dondequiera que la otra esté responderá automáticamente cambiando el suyo para acoplarse al estado que comparten desde el inicio. Aunque ambas estén separadas por un millón de kilómetros, el cambio es instantáneo.

Los observadores-partícipes, centrales al esquema de Wheeler, son aquellos que, como nosotros, recogen con sus aparatos y sus mentes bits (información) de los it (cosas que componen el cosmos). Con la información que cada observador-partícipe recoge se puede, colectivamente, recrear todo el universo (incluyendo el espacio-tiempo, que es sólo un ensamblado de bits). En palabras de Wheeler:

La física da lugar a observadores-partícipes, estos dan lugar a la información y la información crea la física.

Ilustración del observador-partícipe de Wheeler, quien vuelve su mirada sobre el Universo y le cuestiona su origen y estructura, recreándolo en el proceso, al ir adquiriendo con aparatos de medición bits from it…

La idea tiene su origen mucho antes de la publicación de su famoso ensayo.

UN UNIVERSO HOLOGRAFICO.

Si la información es tan importante, ¿qué sucede si se pierde? Esa pregunta fue el origen de la visión de Wheeler. Fue él, por cierto, quien acuñó el término agujero negro (black hole), en 1967. No pudo haber encontrado terreno más fértil para sus ideas, pues es en la teoría de los agujeros negros donde la información, como fuente de paradigmas fundamentales en la física moderna, ha hecho su aparición

Un agujero negro es una region inaccesible para resto del universo: no puedes ver ni medir lo que hay dentro. Wheeler se imaginó que si una taza de café caliente cae a un agujero negro, esto sería un serio problema pues se violaría la segunda ley de la termodinámica. La razón es que temperatura implica entropía. La segunda ley nos dice que la entropía sólo puede permanecer constante o aumentar con el tiempo, no disminuir. Los agujeros negros parecían reducir la entropía del universo, pues al caer la taza en el interior se pierde para siempre. A Wheeler no le agradaba el asunto. Le encomendó el problema a Jacob Bekenstein, uno de sus alumnos, en Princeton. Para resolver el dilema, éste propuso una segunda ley generalizada: la entropía del universo más la del agujero negro nunca disminuye. Se vio obligado pues a postular la existencia de entropía para un agujero negro, a pesar de que esos objetos no tenían temperatura, ya que no emiten nada, muchos menos radiación térmica. Postuló que la entropía debe ser proporcional al área del agujero negro, dando origen a una de las ideas más fructíferas de la física moderna.

Bekenstein usó la teoría de la información de Shannon para llegar a sus conclusiones, así como la famosa interpretación de Brillouin, que considera la información como entropía negativa:

Esta fórmula se resume diciendo que un aumento en el conocimiento (información) que obtenemos de un sistema, equivale a una disminución de su entropía. Invirtiendo el argumento, un aumento en la entropía del agujero implica la disminución de ésta en el resto del universo porque hemos perdido información.

Como sucede a veces en la física, la solución de un problema trae otro más espinoso. La entropía también es la medida de la cantidad de estados microscópicos que puede ocupar un sistema. Por tanto, depende de aquello de lo que está constituido. La famosa fórmula de Boltzman, de la física estadística, y que quedó grabada en su tumba, nos da para la entropía

donde W es en número de microestados del sistema, k es la llamada constante de Boltzman y ln el logaritmo natural. Pero, microscópicamente, ¿de qué está compuesto un agujero negro? ¿Cuáles son sus microestados? Nadie ha podido precisarlo aún. Se cree que sólo una teoría cuántica de la gravedad contiene la respuesta. Por tanto, no existe una fórmula como la de Bolztman para un agujero negro. Sólo se sabe que, macroscópicamente, si A es el área de horizonte de eventos del agujero, entonces su entropía

Es obvio que sin una descripción microscópica que avale la descripción macroscópica, la termodinámica de los agujeros negros es un paradigma incompleto.

¿Cuál es el origen de la aparición de una magnitud puramente geométrica, como el área, en esta fantástica fórmula? ¿Qué tiene que ver un concepto como el área con la entropía, y todavía más, con una interpretación estadística en base a estados microscópicos?

En 1975, Stephen Hawking descubrió que los agujeros negros emiten radiación térmica y, por tanto, tienen una temperatura. Fue una demostración espectacular de las ideas de Bekenstein. Poco después realizó un estudio sobre la información que pudiera escapar del agujero, a través de dicha emisión, buscando una idea clara de la distribución de materia y energía que le dio origen. Encontró un problema: la radiación no contiene información sobre el objeto que le dio vida al agujero. En teoría podríamos, según leyes fundamentales de la física, reconstruir el objeto original, como una estrella, a partir de dicha radiación. Hawking descubrió que en el caso de un agujero negro esto no era posible. Al no tener acceso al interior, debemos suponer que todos los estados microscópicos iniciales posibles de los que surgió el agujero son igualmente probables. La información inicial es lavada, el agujero no tiene memoria sobre los estados microscópicos del que surgió. A la incertidumbre postulada por Heisenberg habría que añadirle otra. la que imponen los agujeros negros. En su ensayo Hawking lo llamó el principio de ignorancia. Esa es la famosa paradoja de la pérdida de información.

Unos años después, siguiendo el paradigma de su mentor, de que la información es la clave del mundo, Bekenstein se preguntó qué cantidad de información podía contener un trozo de materia, con miras a entender mejor el problema del origen microscópico de la entropía de un agujero negro. Sin saberlo Bekenstein, ya el premio Nobel Gerard t’ Hooft y el físico estadounidense Leonard Susskind, andaban por otros caminos hacia el mismo destino. Pero estos se hacían una pregunta ligeramente distinta: ¿cuál es la cantidad máxima de información que puede contener un volumen de espacio? Es sus estudios, usando autómatas celulares (t’ Hooft), y también agujeros negros, llegaron a una extraordinaria conclusión. La cantidad de información no depende del volumen, como era de esperarse, sino de la superficie que cubre ese volumen. Esto implica que, en el caso de un agujero negro de tres dimensiones espaciales, toda la información contenida en su interior está también codificada en su frontera de dos dimensiones: el horizonte de eventos. El área de esta superficie es la que aparece en la famosa fórmula de la entropía para un hoyo negro, por lo que comienza a entenderse poco a poco el enlace que hay entre geometría y descripción microscópica. La mejor forma de explicarlo es usando un holograma, que proyecta una imagen tridimensional sobre una pantalla de dos dimensiones. Por tal razón, a este importante hallazgo se le llama el principio holográfico.

El universo en que vivimos no tiene frontera, de manera que los físicos andan buscando una forma de superar las limitante del modelo de t’ Hooft y Susskind, y descubrir la manera de introducir fronteras en él. De ser así, todo lo que está contenido en el universo, estaría también contenido en una superficie de una dimensión menos, en la que todo se mide en términos de información.

La famosa conjetura de Maldacena, que ha dominado la física de altas energías durante 20 años, no es más que una interpretación holográfica del universo dentro de la teoría de las supercuerdas.

Como vemos, la información como fuente de comprensión de problemas fundamentales ha ido cobrando fuerza y la visión de Wheeler ha encaminado a la física por el sendero que él se imaginó.