¿Cómo los fotones, que siempre deben viajar a la velocidad de la luz, rebotan en los espejos sin pasar por la velocidad cero?

Vamos a explicar esto desde dos puntos de vista diferentes, el primero le teoría de la relatividad (menos realista) y el segundo la mecánica cuántica (más realista):

1. Punto de vista relativista. El problema es suponer que un fotón es una bolita rígida que “choca” contra un espejo perfectamente plano y en el instante de tiempo t=0t=0 da la vuelta. Desde el punto de vista de idealizado de la relatividad especial la velocidad pasa de cc para t<0t<0 a −c−c para t>0t>0 (quedando como indefinida para t=0t=0, la función aceleración no está definida, la función velocidad es discontinua, no podemos decir nada más, fin del problema.
2. Punto de vista cuántico. Aquí debemos asumir una función de onda incidente A(t,x)A(t,x) y una función de onda saliente, esencialmente para t=0t=0 las dos coexisten, el estado del fotón es una mezcla de onda entrante y onda saliente (como en el gato de Schrödinger). Como la velocidad no es un observable, no existe una medida física de que permita medir con precisión infinita la velocidad del fotón, tampoco podemos situar con total precisión su posición (ya que contradeciría el principio de indeterminación de Heisenberg). Eso significa que la probabilidad de puedas hacer una medida encontrando al fotón justo en el espejo con velocidad cero es sencillamente irrealizable según las reglas cuánticas, fin del problema.

Obviamente el punto de vista 1 es demasiado idealizado y poco real, así que hay que ignorarlo. El punto de vista 2 es demasiado formal pero expresa algo perfectamente real, no es realista hacer una medición que pudiera encontrar que en un instante el fotón está en reposo (porque así no funciona la mecánica cuántica).