Si el núcleo de un átomo no es esférico, ¿entonces cómo es?

Es una nube cambiante y posiblemente irregular, formada de partículas entrechocando entre sí y transmutándose en otras partículas. La mayor parte de la gente cuando oye la palabra “átomo” imagina algo como esto:

Este es un esquema simplificado, para ilustrar algunas ideas básicas, se popularizó a partir de la década de 1950, con el auge de la energía atómica, pero no es una imagen muy realista del átomo:

1. En primer lugar el núcleo está dibujado de manera desproporcionadamente grande. Si un átomo fuera como una plaza de toros monumental o un estadio de fútbol el núcleo atómico sería sólo del tamaño de una minúscula canica situada en el centro!
2. En segundo lugar los electrones NO se comportan como partículas pequeñitas orbitando. Si electrón tuviera una función de onda muy localizada, al modo de una partícula puntual, cerca del núcleo sufriría una aceleración direccional, pero al tener carga se desplazaría respecto a su campo eléctrico, lo cual ocasionaría una onda en su campo que sería vista como radiación emitida. Esa pérdida de energía en forma de radiación emitida haría que en 10−810−8 segundos cayera sobre el núcleo (un átomo como el imaginado en el dibujo no podría existir más allá de una cienmillonésima de segundo!)
3. Finalmente está el asunto del núcleo dibujado usualmente como un conjunto de esferitas pegadas entre sí (para empezar los protones en rojo se repelen muy fuertemente). En realidad las medidas experimentales indican que los núcleos frecuentemente tienen momento magnético lo cual significa que son subsistemas de partículas “orbitando” atropelladamente entre sí, existiendo un eje preferido de rotación (como sucede con la mayor parte de planteas en el sistema solar). En realidad tampoco se comportan como partículas puntuales sino como campos materiales fluctuantes que inundan una cierta región central. La forma de la región inundada depende del momento magnético del núcleo (los hay más esféricos y los hay más achatados).

Una imagen más realista del núcleo, aunque sin tanta carga pictórica es esta imagen sacada de wikipedia:

Esta imagen se acerca más aunque vuelve a repetir el error de tratar de dibujar neutrones y protones como áreas localizadas, tal vez en un instante dado es así, pero esas partículas no están estáticas, ni mantienen su identidad.

La forma matemática precisa del núcleo involucra resolver unas ecuaciones diferenciales para un problema de N-cuerpos, que sólo se conocen aproximadamente, y para las que se sabe no existe solución analítica. Tampoco he visto nunca simulaciones numéricas, porque matemáticamente es un problema muy complicado. Especialmente si se usa la mejor teoría disponible la cromodinámica cuántica, cuyas ecuaciones son altísimamente no lineales, y para la cual la mayor parte de métodos numéricos perturbativos usuales fallan completamente para las condiciones del núcleo.