Ejercicios de práctica_6 2 Vibraciones sin amortiguamiento

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Ejercicios de práctica: Vibraciones sin amortiguamiento
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Ejercicios de práctica
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INSTRUCCIONES: Lea la pregunta y seleccione la respuesta correcta.
1.- Un bloque de 30 lb se sostiene mediante el resorte mostrado. Si el bloque se mueve verticalmente hacia abajo desde su
posición de equilibrio y se suelta, determine el periodo y la frecuencia del movimiento resultante, la velocidad y la
aceleración máximas del bloque si la amplitud de su movimiento es de 2.1 in.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de masa resorte en Beer, F., Johnston E., Cornwell P., Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica (p. 919). México,
D.F.: McGrawHill/Interamericana Editores, 2010.
Respuesta
  
Periodod= 0.392 seg; Frecuencia 2.55 Hz; V= 3.81 ft/s; a=25.1 ft/s2
Periodod= 0.392 seg; Frecuencia 2.55 Hz; V= 2.81 ft/s; a=45.1 ft/s 2
Periodod= 0.392 seg; Frecuencia 2.55 Hz; V= 1.81 ft/s; a=15.1 ft/s2
Periodod= 0.392 seg; Frecuencia 2.55 Hz; V= 7.81 ft/s; a=65.1 ft/s2
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2.- Un collarín de 5 kg descansa sobre el resorte, al cual no está conectado. Se observa que cuando el collarín se empuja
hacia abajo al menos 180 mm y se suelta, pierde contacto con el resorte. Determine la constante del resorte y la posición,
velocidad y aceleración del collarín 0.16 s después de que se empujó hacia abajo 180 mm y se soltó.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de collarin resorte en Beer, F., Johnston E., Cornwell P., Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica (p. 919).
México, D.F.: McGrawHill/Interamericana Editores, 2010.
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Solución del problema

k= 373 N/m; y= 98.4 mm; v= 1.229 m/s; a= -3.73 m/s2
k= 273 N/m; y= 68.4 mm; v= -1.229 m/s; a= -3.73 m/s 2
k= 465 N/m; y= 58.4 mm; v= 3.229 m/s; a= 3.73 m/s2
k= 273 N/m; y= 98.4 mm; v= 2.229 m/s; a= 3.73 m/s2
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3.- El periodo de vibración del sistema siguiente es de 0.2 s. Después de que el resorte de constante k = 20 lb/in. se retira
del bloque A, se conecta a un resorte de constante k , el periodo observado corresponde a 0.12 s. Determine la constante
k del resorte que queda y el peso del bloque A.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de masa resorte en Beer, F., Johnston E., Cornwell P., Mecánica vectorial para ingenieros: Dinámica (p. 919). México,
D.F.: McGrawHill/Interamericana Editores, 2010.
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Ejercicios de práctica
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INSTRUCCIONES: Lea la pregunta y seleccione la respuesta correcta.
4.- En la mecánica de materiales se sabe que para una viga en voladizo de sección transversal constante, una carga estática
P aplicada en el extremo B ocasionará una de�exión igual a PL /3EI, donde L es la longitud de la viga, E es el módulo de
elasticidad e I es el momento de inercia del área de la sección transversal de la viga. Si L = 10 ft, donde E = 29 X 10 lb/in e
I = 12.4 in , determine la constante de resorte equivalente de la viga y la frecuencia de vibración de un bloque de 520 lb
conectado al extremo B de la misma viga.
 
 
 
2
1
1
k = 15.6 lb/in; Peso = 2.01 lb1 A
k = 35.6 lb/in; Peso = 5.01 lb 1 A
k = 65.6 lb/in; Peso = 9.01 lb1 A
k = 45.6 lb/in; Peso = 8.01 lb1 A
3
6 2
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de viga voladizo en Beer, F.,
Johnston E., Cornwell P., Mecánica
vectorial para ingenieros: Dinámica (p.
919). México, D.F.: McGrawHill/Interamericana Editores, 2010.
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k= 324.3 lb/in; Frecuencia= 2.43 Hz
k= 624.3 lb/in; Frecuencia= 3.43 Hz 
k= 924.3 lb/in; Frecuencia= 1.43 Hz
k= 224.3 lb/in; Frecuencia= 8.43 Hz