¿Podría existir un agujero negro que rotase tan rápidamente como para que la circunferencia ecuatorial de su horizonte de eventos se desplazara a...

A2A*. Esta es una cuestión muy interesante. La velocidad de la luz parece ser el límite (luego explico la teoría) y, de hecho, tenemos evidencias de agujeros cuya frontera está rotando cerca de la velocidad de la luz (existe una razón sutil que hace que esa velocidad no se supere, ver más abajo). Antes de nada presentaré una serie de datos de velocidades de rotación de agujeros negros conocidos. Esta es nuestra mejor evidencia experimental sobre la rotación de agujeros negros:

Para las personas que no estén interesadas en las ecuaciones que escribiré a continuación recomendaría ver este vídeo donde se explica qué tan rápido puede girar un agujero negro:

Vamos con las ecuaciones. El famoso teorema de la alopecia de los años 1960 nos permite clasificar de un plumazo todos los tipos de agujeros negros clásicos que son soluciones de las ecuaciones de Einstein [ver mi respuesta a ]. Gracias a ese teorema sabemos que un agujero negro rotativo (y sin carga) necesariamente vendrá dado por una métrica de Kerr (que describe como alrededor de unos agujeros rotativos el espacio-tiempo es arrastrado por la rotación de dicho agujero). Puede demostrarse que para esa métrica el horizonte de eventos está situado sobre la coordenada radial:

re=GMc2+G2M2c4−J2M2c2−−−−−−−−−−−−−√=rs2+r2s4−a2−−−−−−−√≤rsre=GMc2+G2M2c4−J2M2c2=rs2+rs24−a2≤rs

Donde a=J/Mca=J/Mc (es el parámetro de giro, que tiene unidades de distancia, siendo JJ el momento angular del agujero) y rs=2GM/c2rs=2GM/c2 el radio de Schwarzschild (el radio que tendría el agujero sino tuviera rotación!). La matemática de la métrica de Kerr dicta que sólo tienen sentido las soluciones con: 0≤GM/(c2a)≤10≤GM/(c2a)≤1, por lo que el momento angular máximo que puede soportar un agujero negro es J=Mca≤GM2/cJ=Mca≤GM2/c y la velocidad ecuatorial de rotación del horizonte de sucesos viene dada por:

v=JMre≤Jc2GM2≤cv=JMre≤Jc2GM2≤c

En la última ecuación se ha usado que rs/2≤re≤rsrs/2≤re≤rs. La pregunta ahora es ¿que pasa si partimos de una estrella de gran masa que giraba muy rápido? Claramente al contraerse la masa, el momento angular JJ se conservará y parece que numéricamente Jc2/(GM2)Jc2/(GM2) podría superar la velocidad de luz, pero la solución de Kerr parece que no permite eso. Aquí los detalles dependen del colapso gravitatorio, pero cabe mencionar que un agujero negro rotativo además del horizonte de eventos que hemos considerado tiene otra frontera externa llamada “horizonte estático” y entre ambos existe una región alucinante llamada ergosfera.

Se supone que cualquier partícula que esté ahí no puede permanecer en reposo y será acelerada hasta acompañar a la rotación del agujero negro. Mi conjetura es que durante el colapso una parte de la masa queda ahí y es acelerada lo cual le resta energía de rotación al agujero (justo para compensar el momento sobrante), la materia dentro de la ergosfera durante el colapso experimentaría un proceso Penrose que eyectaría parte de la masa inicial y supondría una pérdida del momento angular hasta lograr que como mucho la velocidad de rotación del horizonte de eventos fuera c.

El proceso de Penrose curiosamente sería el responsable de hacer que sea cierta la hipótesis de censura cósmica por la cual el universo no muestra singularidades espacio-temporales “desnudas”. Si un agujero negro pudiera tener un momento angular J>GM2/cJ>GM2/c entonces parte de la singularidad quedaría al descubierto y podría ser vista desde afuera ya que quedaría fuera del horizonte de eventos. Nadie ha demostrado que la hipótesis de censura cósmica sea siempre correcta, pero parece que en varios ejemplos particulares donde podemos calcular las cosas, el universo se las arregla para evitar que veamos “singularidades desnudas”.