¿Cómo calculó Maxwell la magnitud de la velocidad de la propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío?

Maxwell usó la ecuación

V=k4πμ−−−−√V=k4πμ

donde VV es la velocidad de propagación de una onda electromagnética. La ecuación de onda fue derivada de las propiedades de las ecuaciones de la fuerza magnética y el campo eléctrico.

kk es el coeficiente de "elasticidad eléctrica" está relacionado con vv, el número de unidades electrostáticas en una unidad electromagnética mediante la relación

k=4πv2k=4πv2

La cantidad vv se podía determinar experimentalmente de varias maneras. Para la época, los experimentos de Weber y Kohlrausch daban un valor

v=310 740 000 m/sv=310 740 000 m/s

"Los dos sistemas de medición eléctrica absoluta se basan en las unidades fundamentales de tiempo, masa y espacio aplicadas a los efectos observados de electricidad en reposo y electricidad en movimiento, existiendo una relación numérica definida entre ellos. El número de unidades electrostáticas en la unidad electromagnética de cantidad, a partir de las dimensiones de la unidad de cantidad en los dos sistemas, es expresable como una velocidad, y usualmente se designa con el símbolo vv."

[Determination of the Number of Electrostatic Units in the Electromagnetic Unit Made in the Physical Laboratory of Glasgow University, hilosophical Transactions of the Royal Society of London Vol. 163 (1873)]

Para la fecha, solo se había hecho experimentos para determinar el valor de kk en el aire, en el cual μ=1μ=1, por lo tanto,

V=vV=v

Maxwell encontró que el fenómeno electromagnético explicaba el comportamiento observado de la luz, llegando a la conclusión de que vv es la velocidad de propagación de la luz.

La velocidad de la onda electromagnética coincidía con los valores de la velocidad de la luz medidos por Fizeau (314 858 000) y Foucault (298 000 000).

En palabras del propio Maxwell:

"De aquí que la velocidad de la luz deducida experimentalmente coincide suficientemente bien con el valor de vv deducido del único conjunto de experimentos que poseemos hasta el momento. El valor de vv se determinó midiendo la fuerza electromotriz con la que se cargaba un condensador de capacidad conocida, y luego descargando el condensador a través de un galvanómetro, de manera de medir la cantidad de electricidad en él en medida electromagnética. La única vez que usamos la luz en el experimento fue para ver los instrumentos. El valor de VV encontrado por M. Foucault se obtuvo determinando el ángulo que alcanzaba un espejo giratorio mientras que la luz reflejada de él iba y regresaba a lo largo de un trayecto medido. No se usó de ninguna manera electricidad o magnetismo.

La concordancia de los resultados parece demostrar que la luz y el magnetismo son expresiones de la misma naturaleza y que la luz es una perturbación electromagnética propagada a través de un campo de acuerdo con las leyes electromagnéticas."

[Maxwell, James Clerk, "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, 459-512 (1865)]