¿Por qué es importante la trigonometría?

Fibra óptica

La fibra óptica transporta luz confinada en un medio de alto índice de refracción (fibra de vidrio), aprovechando la Ley de Snell:

En el caso de la fibra óptica, el medio más denso (vidrio) tiene mayor índice de refracción, y refracta la luz con ángulo menor que el exterior menos denso (aire).
Esto significa que hay un ángulo crítico máximo que permite que la luz se escape, y cualquier ángulo de incidencia mayor va a confinar toda la luz en interior.

Por eso en las conexiones de fibra , la luz viaja paralela a la superficie interna: para mantener el ángulo de incidencia tan cercano a 90° como sea posible, y así nada de la luz se escapa al exterior.

La luz de una fibra óptica sólo se ve en el extremo cortado porque el ángulo de incidencia es de casi 90° a lo largo del hilo (no refracta luz al exterior), y casi cero al chocar con el extremo cortado (casi toda la luz se refracta y un resto se refleja de vuelta al interior). La mano se ve a través de la fibra porque la luz atraviesa las superficies en forma casi perpendcular, o sea con ángulo de incidencia de casi 0°, que según la Ley de Snell produce un ángulo de refracción casi igual.

Transmisión de energía eléctrica.

La potencia eléctrica se calcula como el producto de voltaje y corriente alternas. El problema es que son señales que cambian de signo y dirección 50 o 60 veces por segundo. Se transfiere la máxima potencia cuando voltaje y corriente se sincronizan, o sea están en fase. Cuando esto no ocurre, la potencia transmitida es menor, y la demanda de consumo se debe compensar aumentando la corriente.
Mayor corriente significa pérdidas de calor (Efecto Joule). En resumen, el desfase de voltaje y corriente significa pérdidas millonarias.

El Factor de potencia es una medida de la capacidad de transmisión, y es función del coseno del ángulo de desfase entre voltaje y corriente. Cuando están en fase el ángulo es 0°, el factor de Potencia es cos(0) = 1.0, o sea se logra el 100% de capacidad.

Comunicaciones en Banda Lateral única

Los equipos de radio marinos utilizan comunicaciones en varias bandas y tecnologías por razones de seguridad. La Amplitud modulada (AM) sigue siendo preferida por su gran alcance.

AM se basa en modular (multiplicar) una señal de radio con otra de sonido. Esto equivale a multiplicar 2 funciones trigonométricas, según las identidades de producto y suma.

Un transmisor AM produce una suma de la señal portadora y 2 copias del espectro de audio, arriba y abajo de la frecuencia portadora, tal como predice la Trigonometría. El problema es que el transmisor debe gastar energía en transmitir información redundante: (la señal portadora y uno de los espectros de audio). Sólo 1/4 de la potencia contiene la información de interés.

Una solución es simplemente filtrar la portadora y una de las copias antes que lleguen al transmisor. Esto es exactamente lo que hacen los equipos de radio de banda lateral única (SSB, del inglés Single Side Band), que usan aficionados y ambientes marítimos.
El receptor SSB regenera la copia faltante, y puede demodular la señal de audio tal como una radio AM convencional.

Telemetría Se puede conocer la distancia de un buque a tierra, si se sabe el largo de una recta cualquiera en la costa, y los ángulos entre el buque y los extremos de la recta.

Si se conoce αα, ββ, y L, se puede calcular D con un sistema de ecuaciones en función de las tangentes de los ángulos:

Resolviendo el sistema para D, se obtiene la fórmula para la distancia:

Los antiguos telémetros de binoculares eliminan ββ. y calculan la distancia en forma trivial con la primera ecuación solamente. En este caso, x es la distancia entre los prismas.