¿Quién decidió que algo multiplicado por cero es igual a cero?

Imagina que vas con dos amigos de cervezas. Cada uno lleva 20€ y tú no llevas nada encima. Les pides a cada uno 5€, pero se niegan a prestarte dinero porque no sería la primera vez que no se lo devuelves. Entonces sigues sin tener nada, porque 5€*"el número de amigos que te presta dinero"(ninguno) = 0.

No lo decidió nadie, es una consecuencia del elemento neutro de la suma y la propiedad distributiva.

• Elemento neutro de la suma: a + 0 = a.
• Propiedad distributiva: a*b + a*c = a*(b+c).

Entonces, partiendo de a*0 = a*(0+0) → a*0 = a*0 + a*0 → a*0 = 0.