La teoría de la probabilidad fue basada en gran medida en los juegos de azar y estos tienen miles de años de existencia, entonces ¿por qué tardó...

Esta pregunta admite múltiples formatos. Intentemos alguno:

• El cálculo diferencial e integral se basó principalmente en los movimientos de los cuerpos. Dado que los cuerpos llevan al menos quince mil millones de años moviéndose, ¿por qué se tardó tanto en desarrollarse como teoría formal?
• La Teoría de nudos fue basada en gran medida en los nudos reales que efectuaban marineros y otros profesionales. Dado que los nudos llevan al menos miles de años haciéndose, ¿por qué se tardó tanto en desarrollarse como teoría formal?

La respuesta cae como fruta madura: porque no era el momento. Y no lo era porque no existían herramientas conceptuales suficientes como para desarrollar una teoría formal que recogiera las intuiciones básicas sobre esos objetos matemáticos. Las teorías matemáticas no crecen como las setas en el campo, de la nada (1). Nacen dentro del magma discursivo de su momento, aportando soluciones a problemas que se han planteado previamente, y que son hijos de su tiempo.

La formalización de la probabilidad de hecho no se logró hasta el siglo XX con Kolmogorov, si bien ya había intentos desde al menos 1751, en el que Euler calculó qué renta vitalicia le correspondería probablemente a un niño si alguien le hiciera una imposición de 350 coronas al nacer, o en 1765 publicó resultados probabilísticos sobre loterías.

D'Alembert continuó la labor, así como Bernoulli; y el gran Laplace a partir de 1774 se dedicó a formalizar la teoría hasta donde pudo, en una interpretación frecuentística de la probabilidad. Un resumen de todo su magnífico trabajo se publicó con el título de Théorie analityque des probabilités, en 1814. FUe el introductor del cálculo integral en la teoría de probabilidades.

Pero el verdadero formalizador de la probabilidiad, como se ha dicho, fue el inconmensurable Kolmogorov, que la hizo surgir como una rama especializada de la Teoría de la medida, más general aún.

¿Por qué no hubo un Kolmogorov en el XVIII?

Pues porque no existían herramientas conceptuales suficientes, ni de Teoría de Conjuntos ni de Teoría de la medida, ni de integrales de Lebesgue.

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(1) Esto es una licencia poética: las setas tampoco crecen de la nada, sino de esporas de otras setas anteriores.