¿A qué año correspondería el conocimiento matemático de un graduado de secundaria y un graduado de la carrera de Matemáticas? ¿Un graduado de la...

No creo que haya una correspondencia al 100% entre años históricos y nivel de estudios de matemáticas.

Por ejemplo, la teoría de conjuntos es relativamente nueva, entre finales del siglo XIX y principios del siglo XX y creo que se enseña en secundaria… Sin embargo, otras cosas como el cálculo infinitesimal son de finales del siglo XVI y principios del XVII y creo que se estudian después de secundaria.

Pero si quieres una aproximación no muy exacta, las matemáticas de secundaria creo que son en su mayor parte matemáticas de la Edad Media, de hace 1000 años. Sí, esa “época de castillos y de caballeros con armaduras y espadas”…
Por supuesto, hay excepciones, como el binomio de Newton, que son del siglo XVI, o la teoría de conjuntos… pero los números primos, geometría de Euclides, teorema de Pitágoras, resolución de ecuaciones simples y de segundo grado, raíces cuadradas, así como multiplicar, dividir, etc… son cosas conocidas por los buenos matemáticos de la Edad Media y es lo que se enseña a los niños.

En cuanto a un graduado de la carrera de Matemáticas, aunque yo no he hecho esa carrera, creo que son conocimientos que se desarrollaron principalmente en los siglos XIX y XX, unidos a otros más antiguos.

Decir que un graduado en Matemáticas sabe más que Euler no sería muy exacto. Euler fue posiblemente el matemático más prolífico de la historia. Es decir, que escribió miles de artículos… Según Wikipedia, escribió una media de 800 páginas al año durante los 50 años que estuvo más activo, lo que daría un total de al menos 40 000 páginas.
La carrera de matemáticas se hace en unos ¿3 ó 4 años? Un año tiene 365 días, y 4 años serían unos 1400 días así que solamente para leer la obra de Euler necesitaría leer 28 páginas al día y comprenderlas.
Creo que es obvio que un graduado en matemáticas no puede saber toda la obra de Euler, no le da tiempo casi ni a leer todo lo de Euler, difícilmente a comprenderlo y saberlo como Euler.
Lo que ocurre es que en la carrera de matemáticas se estudian más cosas que las que escribió Euler y esto quiere decir que seguramente sepa cosas que Euler no sabía… Euler murió en 1783 y después se descubrieron cosas importantes de matemáticas, que obviamente se estudian en la carrera de matemáticas, pero que Euler difícilmente podría saber. En resumen, Euler al final de su vida sabía muchas cosas que un graduado en Matemáticas no sabe y que quizá no llegue a aprender nunca en toda su vida, y, por otro lado el graduado en Matemáticas sabe cosas que Euler no sabía. Esto en teoría de conjuntos se diría que el conjunto de conocimientos de Euler no incluye al conjunto de conocimientos de un graduado en Matemáticas del siglo XXI pero el conjunto de conocimientos del graduado tampoco incluye al conjunto de conocimientos de Euler. Tienen una intersección más o menos pequeña.