¿Cómo puedo determinar cuántos divisores (enteros) tiene un número muy grande como 39,916,800?

El divisor de un número x es a su vez uno de sus factores. Entonces, para determinar los divisores (factores) de el número que propones, tendrías que dividirlo por los números del 1 al 39,916,800 (para hacerlo más fácil tendrías que dividirlo por los números del 1 al 39,916,800 / 2, ya que si divides más allá de su mitad no encontrarás ningún otro factor), y comprobar qué cocientes son números enteros; es decir, comprobar que números son divisibles por 39,916,800. Es algo engorroso, y por ello te doy esos factores (por si quieres verlos todos) gracias a un pequeño programa que he hecho en JavaScript hace poco:

Ten en cuenta que tanto 1 como el número que propones cuentan como factores.
FACTORES DE 39916800:

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

- 6

- 7

- 8

- 9

- 10

- 11

- 12

- 14

- 15

- 16

- 18

- 20

- 21

- 22

- 24

- 25

- 27

- 28

- 30

- 32

- 33

- 35

- 36

- 40

- 42

- 44

- 45

- 48

- 50

- 54

- 55

- 56

- 60

- 63

- 64

- 66

- 70

- 72

- 75

- 77

- 80

- 81

- 84

- 88

- 90

- 96

- 99

- 100

- 105

- 108

- 110

- 112

- 120

- 126

- 128

- 132

- 135

- 140

- 144

- 150

- 154

- 160

- 162

- 165

- 168

- 175

- 176

- 180

- 189

- 192

- 198

- 200

- 210

- 216

- 220

- 224

- 225

- 231

- 240

- 252

- 256

- 264

- 270

- 275

- 280

- 288

- 297

- 300

- 308

- 315

- 320

- 324

- 330

- 336

- 350

- 352

- 360

- 378

- 384

- 385

- 396

- 400

- 405

- 420

- 432

- 440

- 448

- 450

- 462

- 480

- 495

- 504

- 525

- 528

- 540

- 550

- 560

- 567

- 576

- 594

- 600

- 616

- 630

- 640

- 648

- 660

- 672

- 675

- 693

- 700

- 704

- 720

- 756

- 768

- 770

- 792

- 800

- 810

- 825

- 840

- 864

- 880

- 891

- 896

- 900

- 924

- 945

- 960

- 990

- 1008

- 1050

- 1056

- 1080

- 1100

- 1120

- 1134

- 1152

- 1155

- 1188

- 1200

- 1232

- 1260

- 1280

- 1296

- 1320

- 1344

- 1350

- 1386

- 1400

- 1408

- 1440

- 1485

- 1512

- 1540

- 1575

- 1584

- 1600

- 1620

- 1650

- 1680

- 1728

- 1760

- 1782

- 1792

- 1800

- 1848

- 1890

- 1920

- 1925

- 1980

- 2016

- 2025

- 2079

- 2100

- 2112

- 2160

- 2200

- 2240

- 2268

- 2304

- 2310

- 2376

- 2400

- 2464

- 2475

- 2520

- 2592

- 2640

- 2688

- 2700

- 2772

- 2800

- 2816

- 2835

- 2880

- 2970

- 3024

- 3080

- 3150

- 3168

- 3200

- 3240

- 3300

- 3360

- 3456

- 3465

- 3520

- 3564

- 3600

- 3696

- 3780

- 3840

- 3850

- 3960

- 4032

- 4050

- 4158

- 4200

- 4224

- 4320

- 4400

- 4455

- 4480

- 4536

- 4620

- 4725

- 4752

- 4800

- 4928

- 4950

- 5040

- 5184

- 5280

- 5376

- 5400

- 5544

- 5600

- 5670

- 5760

- 5775

- 5940

- 6048

- 6160

- 6237

- 6300

- 6336

- 6400

- 6480

- 6600

- 6720

- 6912

- 6930

- 7040

- 7128

- 7200

- 7392

- 7425

- 7560

- 7700

- 7920

- 8064

- 8100

- 8316

- 8400

- 8448

- 8640

- 8800

- 8910

- 8960

- 9072

- 9240

- 9450

- 9504

- 9600

- 9856

- 9900

- 10080

- 10368

- 10395

- 10560

- 10800

- 11088

- 11200

- 11340

- 11520

- 11550

- 11880

- 12096

- 12320

- 12474

- 12600

- 12672

- 12960

- 13200

- 13440

- 13860

- 14080

- 14175

- 14256

- 14400

- 14784

- 14850

- 15120

- 15400

- 15840

- 16128

- 16200

- 16632

- 16800

- 17280

- 17325

- 17600

- 17820

- 18144

- 18480

- 18900

- 19008

- 19200

- 19712

- 19800

- 20160

- 20736

- 20790

- 21120

- 21600

- 22176

- 22275

- 22400

- 22680

- 23100

- 23760

- 24192

- 24640

- 24948

- 25200

- 25344

- 25920

- 26400

- 26880

- 27720

- 28350

- 28512

- 28800

- 29568

- 29700

- 30240

- 30800

- 31185

- 31680

- 32400

- 33264

- 33600

- 34560

- 34650

- 35200

- 35640

- 36288

- 36960

- 37800

- 38016

- 39600

- 40320

- 41580

- 42240

- 43200

- 44352

- 44550

- 44800

- 45360

- 46200

- 47520

- 48384

- 49280

- 49896

- 50400

- 51840

- 51975

- 52800

- 55440

- 56700

- 57024

- 57600

- 59136

- 59400

- 60480

- 61600

- 62370

- 63360

- 64800

- 66528

- 67200

- 69300

- 70400

- 71280

- 72576

- 73920

- 75600

- 76032

- 79200

- 80640

- 83160

- 86400

- 88704

- 89100

- 90720

- 92400

- 95040

- 98560

- 99792

- 100800

- 103680

- 103950

- 105600

- 110880

- 113400

- 114048

- 118800

- 120960

- 123200

- 124740

- 126720

- 129600

- 133056

- 134400

- 138600

- 142560

- 145152

- 147840

- 151200

- 155925

- 158400

- 166320

- 172800

- 177408

- 178200

- 181440

- 184800

- 190080

- 199584

- 201600

- 207900

- 211200

- 221760

- 226800

- 228096

- 237600

- 241920

- 246400

- 249480

- 259200

- 266112

- 277200

- 285120

- 295680

- 302400

- 311850

- 316800

- 332640

- 356400

- 362880

- 369600

- 380160

- 399168

- 403200

- 415800

- 443520

- 453600

- 475200

- 492800

- 498960

- 518400

- 532224

- 554400

- 570240

- 604800

- 623700

- 633600

- 665280

- 712800

- 725760

- 739200

- 798336

- 831600

- 887040

- 907200

- 950400

- 997920

- 1108800

- 1140480

- 1209600

- 1247400

- 1330560

- 1425600

- 1478400

- 1596672

- 1663200

- 1814400

- 1900800

- 1995840

- 2217600

- 2494800

- 2661120

- 2851200

- 3326400

- 3628800

- 3991680

- 4435200

- 4989600

- 5702400

- 6652800

- 7983360

- 9979200

- 13305600

- 19958400

- 39916800