¿Mirando la última cifra de los números primos, del 5 no hay sino uno al contrario de lo otros impares 1, 3, 7, 9 que se siguen encontrando en...

Tan pronto como dices “la última cifra” estás hablando de base 1010, y la propiedad en cuestión va a resultar consecuencia de que se habla en base 1010. En este caso concreto, tu observación resulta del hecho de que 1010 es múltiplo de 55 y por tanto todo número terminado en 55 es múltiplo de 55:

10a+5=5(2a)+5=5(2a+1).10a+5=5(2a)+5=5(2a+1).

Desde luego, en otras bases son distintos los dígitos que no aparecen como cifra de las unidades entre los números primos. Por ejemplo, en base 66, los dígitos 22 y 33 no son la cifra de las unidades de ningún primo, salvo los propios 22 y 33.

Se puede ser más concreto: en base bb, los dígitos que aparecen infinitas veces como cifra de las unidades de un número primo son aquellos que son primos relativos con bb. Para el caso b=10b=10, ésos resultan ser 1,3,7,91,3,7,9. Para el caso b=6b=6, hablamos de 11 y 55. En base 88 son 1,3,5,71,3,5,7. En base 1212 son 1,5,7,β1,5,7,β (aquí ββ es el dígito que tiene un valor de 1111).

Y si bb es primo, entonces todos los dígitos aparecen como cifra final de una infinidad de primos, salvo el 00.