¿Cuál es el siguiente número de la serie 2, 10, 6, 14, 10, 18, 14, 22, 18, 26; __?

Matematicamente es una serie que puede ser descrita mediante la siguiente ecuacion:

Ai = 2 * i +6 * (1- i mod 2), i >= 1

donde Ai es el termino i de la serie. O sea el término que ocupa la posiciòn i. mod es el operador módulo que da el resto de dividir i por el segundo operando que es 2.

Asi tenemos que

A1 = 2 * 1 + 6 * (1- 1 mod 2)

A1 = 2 + 6*(1–1) = 2+0 = 2

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A2 = 2 * 2 + 6 * (1- 2 mod 2)

A2 = 2 * 2 + 6 * 1 = 4 + 6 = 10

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A3 = 2 * 3 + 6 * (1- 3 mod 2)

A3 = 6 + 6 * 0 = 6

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A4 = 2 * 4 + 6 * (1- 4 mod 2)

A4 = 8 + 6 * (1–0) = 8 + 6 = 14

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A10 = 2*10 + 6*(1- 10 mod 2)

A10= 20+ 6 = 26

Y para el término que se esta buscando, el término A11 tenemos:

A11 = 2*11 + 6* (1- 11 mod 2)

A11 = 22+ 6* (1–1) = 22+0 = 22

A11 = 22

La respuesta es 22

La ventaja de describir la solución con una ecuación matemática es que uno puede decir rapidamente cual es el término que ocupa cualquier posición.

Por ejemplo el término A45.678.999.356, algo que muy dificilmente ,podrian hacer los que dieron otra forma de resolver el problema usando "el suma 8 y quita el 4" porque para calcular el término que propuse arriba estarían alli sentados escribiendo todos los términos por los siglos de los siglos amén para llegar a la respuesta de cual es el término que ocupa la posición 45.678.999.356 .